四川省南充市蓬安縣蓬安中學2021-2022學年高一數(shù)學理上學期期末試卷含解析

四川省南充市蓬安縣蓬安中學2021-2022學年高一數(shù)學理上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖，要測量底部不能到達的某鐵塔AB的高度，在塔的同一側選擇C、D兩觀測點，且在C、D兩點測得塔頂?shù)难鼋欠謩e為45°、30°．在水平面上測得∠BCD=120°，C、D兩地相距600m，則鐵塔AB的高度是（）A．120m B．480m C．240m D．600m參考答案：D【考點】HU：解三角形的實際應用．【分析】設出AB=x，則BC，BD均可用x表達，進而在△BCD中，由余弦定理和BD，BC的值列方程求得x，即AB的長．【解答】解：設AB=x，則BC=x，BD=x，在△BCD中，由余弦定理知cos120°==﹣，求得x=600米，故鐵塔的高度為600米．故選D．2.（5分）已知函數(shù)f（x）是定義在[﹣5，5]上的偶函數(shù)，f（x）在[0，5]上是單調函數(shù)，且f（﹣3）＜f（1），則下列不等式中一定成立的是（） A． f（﹣1）＜f（﹣3） B． f（2）＜f（3） C． f（﹣3）＜f（5） D． f（0）＞f（1）參考答案：D考點： 奇偶性與單調性的綜合．專題： 計算題；函數(shù)的性質及應用．分析： 由于函數(shù)f（x）是定義在[﹣5，5]上的偶函數(shù)，f（﹣3）＜f（1），即為f（3）＜f（1），由于f（x）在[0，5]上是單調函數(shù)，則f（x）在[0，5]上是單調遞減函數(shù)，對選項加以判斷，即可得到答案．解答： 由于函數(shù)f（x）是定義在[﹣5，5]上的偶函數(shù)，f（﹣3）＜f（1），即為f（3）＜f（1），由于f（x）在[0，5]上是單調函數(shù)，則f（x）在[0，5]上是單調遞減函數(shù)，對于A．f（﹣1）=f（1），f（﹣3）=f（3），則f（﹣1）＞f（﹣3），則A錯；對于B．f（2）＞f（3），則B錯；對于C．f（﹣3）=f（3），則f（﹣3）＞f（5），則C錯；對于D．f（0）＞f（1），則D對．故選D．點評： 本題考查函數(shù)的奇偶性和單調性的運用：比較大小，考查運算能力，屬于基礎題．3.函數(shù)的值域是(

)A.

R

B.

C.

D.參考答案：C4.（3分）已知tanα=3，則=（） A． ﹣ B． 0 C． D． 參考答案：C考點： 同角三角函數(shù)基本關系的運用；運用誘導公式化簡求值．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： 原式利用誘導公式及同角三角函數(shù)間的基本關系化簡，把tanα的值代入計算即可求出值．解答： 解：∵tanα=3，∴原式====，故選：C．點評： 此題考查了同角三角函數(shù)基本關系的運用，以及運用誘導公式化簡求值，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．5.圓弧長度等于圓內接正三角形邊長，則其圓心角的弧度數(shù)為

（

）A

B

C

D2參考答案：C略6.已知向量、不共線，若=+2，=﹣4﹣，=﹣5﹣3，則四邊形ABCD是（）A．梯形 B．平行四邊形 C．矩形 D．菱形參考答案：A【考點】向量加減混合運算及其幾何意義；向量的三角形法則；向量的線性運算性質及幾何意義．【分析】根據題意，由向量的加減運算法可得=++=﹣8﹣2，進而分析可得=2，即直線AD與BC平行，而向量與不共線，即直線AB與CD不平行，即可得答案．【解答】解：根據題意，向量、不共線，若=+2，=﹣4﹣，=﹣5﹣3，則向量=++=﹣8﹣2，分析可得：=2，即直線AD與BC平行，而向量與不共線，即直線AB與CD不平行，故四邊形ABCD是梯形；故選：A．7.已知函數(shù)為奇函數(shù)，且當時，，則(

)A.

B.0

C.1

D.2參考答案：A略8.下列冪函數(shù)中過點和的偶函數(shù)是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B9.函數(shù)的定義域為R，則實數(shù)k的取值范圍為

()A．k<0或k>4

B．k≥4或k≤0

C．0<k<4

D．0≤k<4參考答案：D略10.設，，，則（）A．y3＞y1＞y2 B．y2＞y1＞y3 C．y1＞y2＞y3 D．y1＞y3＞y2參考答案：D【考點】指數(shù)函數(shù)單調性的應用．【分析】分別將三個冪值進行化簡，轉化為以2為底的指數(shù)冪的形式，然后利用指數(shù)函數(shù)的單調性進行判斷．【解答】解：，，．因為函數(shù)y=2x在定義域上為單調遞增函數(shù)，所以y1＞y3＞y2．故選D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)取最大值時的值是

.參考答案：12.函數(shù)，（其中，

，）的部分圖象如圖所示，則的解析式為

參考答案：略13.函數(shù)的定義域是

．參考答案：14.為使函數(shù)f(x)=x2+2x+cos2θ–3sinθ+2的值恒為正，則參數(shù)θ在區(qū)間(0，π)上的取值范圍是

。參考答案：

(0，)∪(，π)15.下列說法：①設有一批產品,其次品率為0.05,則從中任取200件,必有10件次品；②做100次拋硬幣的試驗,有51次出現(xiàn)正面.因此出現(xiàn)正面的概率是0.51；③隨機事件A的概率是頻率值,頻率是概率的近似值；④隨機事件A的概率趨近于0,即P(A)→0,則A是不可能事件；⑤拋擲骰子100次,得點數(shù)是1的結果是18次,則出現(xiàn)1點的頻率是；⑥隨機事件的頻率就是這個事件發(fā)生的概率；其中正確的有____________________________________參考答案：略16.的值為

▲

．參考答案：17.已知冪函數(shù)的圖象過點，則______．參考答案：3【分析】先利用待定系數(shù)法代入點的坐標，求出冪函數(shù)的解析式，再求的值.【詳解】設，由于圖象過點,得，，，故答案為3.【點睛】本題考査冪函數(shù)的解析式，以及根據解析式求函數(shù)值，意在考查對基礎知識的掌握與應用，屬于基礎題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求它的定義域；（2）判斷它的奇偶性，并說明理由。參考答案：19.（本小題滿分12分）設是等差數(shù)列，是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且,,.（1）求,的通項公式.（2）求數(shù)列的前項和.參考答案：⑴設的公差為，的公比為則依題意有>0且

解得所以,,

⑵,①②②減去①得

==20.

參考答案：解析:（1）設直線與梯形的交點為，當時，

，（2分）當時，，

（4分）所以．

（6分）（2）圖像（略）．（建議畫出一段函數(shù)給一半分）

（12分）

21.已知圓C經過點A（1，3）和點B（5，1），且圓心C在直線x