山東省淄博市周村區(qū)第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

山東省淄博市周村區(qū)第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知，則（▲）

A．

B．

C．

D．參考答案：B2.如果命題“(p或q)”為假命題，則

A．p，q均為真命題

B．p，q均為假命題

C．p，q中至少有一個(gè)為真命題

D．p,q中至多有一個(gè)為真命題參考答案：C命題“(p或q)”為假命題，則p或q為真命題，所以p，q中至少有一個(gè)為真命題，選C.3.己知是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，那么不等式的解集是(

)A．

B．或C．

D．或

參考答案：B略4.將長(zhǎng)方體截去一個(gè)四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖為()

參考答案：D略5.若滿足約束條件，則的最大值為（

）

A．

B.

C.

D.參考答案：C6.有關(guān)線性回歸的說(shuō)法，不正確的是

A.相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量不是因果關(guān)系B.散點(diǎn)圖能直觀地反映數(shù)據(jù)的相關(guān)程度C.回歸直線最能代表線性相關(guān)的兩個(gè)變量之間的關(guān)系D.任一組數(shù)據(jù)都有回歸方程參考答案：D7..圓上的點(diǎn)到直線的距離最大值是A.

2

B.

C.

D.

參考答案：B略8.直線與圓相交于，兩點(diǎn)，且,則的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A

9.復(fù)數(shù)=A．2i

B．12i

C．l+2i

D．2+i參考答案：D10.已知等差數(shù)列的公差和等比數(shù)列的公比都是，且，，，則和的值分別為A．

B．

C．

D．參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列滿足，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為

．參考答案：12.設(shè)集合A={}，B={}，則集合{}=

。參考答案：13..動(dòng)點(diǎn)在區(qū)域上運(yùn)動(dòng)，則的范圍

。參考答案：略14.已知直線l1∥l2，點(diǎn)A是l1、l2之間的定點(diǎn)，點(diǎn)A到l1、l2之間的距離分別為3和2,

點(diǎn)B是

l2上的一動(dòng)點(diǎn)，作AC⊥AB，且AC與l1交于點(diǎn)C，則ΔABC的面積的最小值為______________.參考答案：6略15.設(shè)均為正實(shí)數(shù)，且，則的最小值為

．參考答案：1616.已知為第二象限角，，則的值為

]參考答案：2由展開得，平方得，所以，從而，因?yàn)闉榈诙笙藿?，故，因此，因?yàn)?，，所以，，則17.已知ABC的頂點(diǎn)A（-5，0），B（5，0）頂點(diǎn)C在雙曲線=1上，則的值為

參考答案：解析：，＝2a=8,AB=2c=10,三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）試討論在區(qū)間上的單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，曲線上總存在相異的兩點(diǎn)，使得曲線在點(diǎn)處的切線互相平行，求證：

參考答案：19.（本小題滿分12分）銳角中，已知A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c，且（1）若，求A、B、C的大?。唬?）已知向量的取值范圍.參考答案：20.如圖所示,在棱長(zhǎng)為2的正方體中,點(diǎn)分別在棱上,滿足,且.(1)試確定、兩點(diǎn)的位置.(2)求二面角大小的余弦值.參考答案：(1)以為正交基底建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，則，

,,∵,∴，∴，解得…………………4分∴PC=1,CQ=1,即分別為中點(diǎn)……………5分(2)設(shè)平面的法向量為，∵,又，∴，令，則,………………8分∵為面的一個(gè)法向量,∴,而二面角為鈍角,故余弦值為………………10分21.已知函數(shù)(,為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).（1）若曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸,求的值；（2）求函數(shù)的極值；（3）當(dāng)時(shí),若直線與曲線沒(méi)有公共點(diǎn),求的最大值.

參考答案：（1）（2）當(dāng)時(shí)，無(wú)極值；當(dāng)時(shí)，在處取到極小值，無(wú)極大值．（3）1：（1）由，得，又曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸，∴，即，解得．

（2），

①當(dāng)時(shí)，＞0，為上的增函數(shù)，所以無(wú)極值；

②當(dāng)時(shí)，令=0，得，

，＜0；，＞0；

∴在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，

故在處取到極小值，且極小值為，無(wú)極大值．

綜上，當(dāng)時(shí)，無(wú)極值；當(dāng)時(shí)，在處取到極小值，無(wú)極大值．

（3）當(dāng)時(shí)，，令，

則直線l：y=kx-1與曲線y=f（x）沒(méi)有公共點(diǎn)，等價(jià)于方程=0在R上沒(méi)有實(shí)數(shù)解．

假設(shè)k＞1，此時(shí)g（0）=1＞0，又函數(shù)的圖象連續(xù)不斷，由零點(diǎn)存在定理可知=0在R上至少有一解，與“方程=0在R上沒(méi)有實(shí)數(shù)解”矛盾，故k≤1．又k=1時(shí)，=＞0，知方程g（x）=0在R上沒(méi)有實(shí)數(shù)解，

所以k的最大值為122.設(shè)不等式的解集與關(guān)