二次根式知識點歸納

..二次根式知識點歸納定義：一般的，式子 a (a ≥ 0) 叫做二次根式。其中“ 〞叫做二次號，二次根號下的a叫做被開方數(shù)。性質(zhì)：1、 a〔a≥0〕是一個非負數(shù)．即 a≥02、 a2＝│a│即a≥0,等于a;a<0,等于-a3、 ( a〔a≥0〕4、 a· b＝ ab．〔a≥0，b≥0〕反過來:5、 a=b

ab= a· b〔a≥0，b≥0〕a〔a≥0，b>0〕b反過來，

a=

〔a≥0，b>0〕b b6、最簡二次根式：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式．7、同類二次根式：做同類二次根式8、數(shù)的平方根與二次根式的區(qū)別：①4的平方根為±2，算術(shù)平方根為2；② 4=2，二次根即是算術(shù)平方根9、二次根式化運算及化簡：①先化成最簡 ②合并同類項二次根式中考試題精選一.選擇題：- .jz*..【05XX】化簡 20的結(jié)果是〔 〕.A.5 2B.2 5C.210. D.4 5【05XX】9的算術(shù)平方根是 〔 〕.A.-3 B.3 C.±3 D.81【05XX】x2,那么化簡 x24x4的結(jié)果是〔 〕.A、x2 B、x2 C、x2 D、24.【05XX】以下運算正確的選項是〔 〕.A．a(chǎn)2＋a3=a5B．(－2x)3=－2x3C．(a－b)(－a＋b)=－a2－2ab－b2D． 2 83 2【05XX】以下各式中，與x2y是同類項的是〔 〕A、xy2 、2xy C、－x2y 、3x2y6.【05XX】假設(shè)a≤1，那么 化簡后為〔 〕.B. C. D.【05XX】化簡 35 2

時，甲的解法是：

35

= 3(5 2)( 5 2)( 5

= 5 2，乙的解法是：35

=( 5 2)( 5 5 2

= 5 2，以下判斷正確的選項是〔 〕.A.甲的解法正確，乙的解法不正確 B.甲的解法不正確，乙的解法正C.甲、乙的解法都正確甲、乙的解法都不正確【05XX】設(shè)a 3 2,b2 3,c 52,那么a,b,c的大小關(guān)系:〔 〕.(A)abc (B)acb (C)cba (D)bc9.【05豐臺4的平方根是〔 〕.A.8 B.2 C. D. 2【05】以下根式中，與 3是同類二次根式的是〔 〕.A. 24 B. 12 C. 32

D. 18【05XX】以下各組數(shù)中，相等的是〔 〕.A.(-1)3和1 B.(-1)2-1 C.|-1|-1 D. (1)2和1【05XX】以下計算正確的選項是〔 〕.A、x2·x3＝x6 B(2a3)2＝4a6 C(a－1)2＝a2－1 D、 413.【05XX】適合 (a3)2=3―a的正整數(shù)a的值( ).個 B．2個 C．3個 D．4個【05黃崗】x,y為實數(shù)，且 x10，那么xy的值為〔 〕.- .jz*....-.jz*-.jz*A．3 B．–3 C．1 D．–1【05XX】以下算式中，你認為錯誤的選項是 ( ).a ab

bab

=1 B．1÷b×a=1 C．a(chǎn) b

= 2+1

1(ab)2

·a2ab

= 1ab121213【05XX(3

33

10=．1010【05XX】 在兩個連續(xù)整數(shù)a和b之間，a<10

<b,那么a,b的值分別是。b3【05X計算：22＝baab【05XX】計算： aab

= a 3a2188【05XX】當a≥03a21886210【05XX】計算：6210

.2【05XX】觀察分析數(shù)據(jù)，按規(guī)律填空：2212

，2，

，2 ，

，…，(第n個數(shù)).【05XX2，3

，0，-1.2，

中，無理數(shù)是．a(chǎn)2b【05XX】假設(shè)最簡根式ab3aa2b

是同類二次根式，那么ab=．【05XX】將棱長分別為acm和bcm【0564【05梅山】2【05XX三、解答題2

)2＝．57818+ ― =57818321、【05XX】計算32

(2 2)2．205XX】計算：2

10 2 ．225223.【05XX】不使用計算器，計算：

12118211821

1 2112184.【05XX】計算： 12＋ 1 －(2＋ 5.05豐臺】計算： 12182－ 316.【05XX】計算：〔2

〕

3.14-π〕0-

8+ 22；7.【05XX8+ 22

(1)12212211828.【05XX】先化簡下面的代數(shù)式，再求值：(x2)(x2)2(x1)，其中x29.【05梅山】：y＜3，化簡：(

1y2y26y9

)－1·327(2)27110.【05XX】計算：|5|( )2327(2)2712

( 1)0811.計算：(2)2( 2)18

1 3)0 12.計算：(

1)0+(1)-1-3( 3( 5)2

-|-1|. 05XX我國古代數(shù)學家秦九韶"數(shù)書九中記述“三斜求積術(shù)〞即三角形的三邊長求它的面積用114a2b2a2b2c222s

……①〔其中a、b、c為三角形的三邊長，s為面積〕.而另一個文明古國古希臘也有求三角形面積的海倫公式：p(pa)(p(pa)(pb)(pc)

abc2 〕.⑴假設(shè)三角形的三邊長分別為、7、8，試分別運用公式①和公式②，計算該三角形的面積s； ⑵你能否由公式①推導出公式②？請試練習：一、選擇題321、以下判斷⑴132

48和31 不是同類二次根式；⑵48和3