2022-2023學(xué)年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)專項突破仿真模擬卷（一模二模）含解析

※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page88頁，共=sectionpages88頁第頁碼7頁/總NUMPAGES總頁數(shù)63頁2022-2023學(xué)年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)專項突破仿真模擬卷（一模）第I卷（選一選）請點擊修正第I卷的文字闡明評卷人得分一、單選題1．的倒數(shù)是（

）A． B． C． D．2．以下調(diào)查中，合適用全面調(diào)查的是（

）A．了解全班同窗每周體育鍛煉的工夫B．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力C．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率D．全國中先生的視力情況3．已知二元方程組，則的值為（

）A． B． C． D．4．如圖，工人師傅用角尺畫出工件邊緣AB的垂線a和b，得到a∥b，理由是（

）A．連結(jié)直線外一點與直線上各點的一切線段中，垂線段最短B．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行C．在同一平面內(nèi)，過一點有一條而且僅有一條直線垂直于已知直線D．直線外一點，有且只要一條直線與這條直線平行5．實數(shù)，，，，，，（相鄰兩個之間依次多一個），其中在理數(shù)的個數(shù)是（

）A． B． C． D．6．在平面直角坐標(biāo)系中，點與點關(guān)于軸對稱，則（

）A．， B．，C．， D．，7．如圖，在正方形網(wǎng)格中，點A，B，C，D，O都在格點上，下列說確的是（

）A．點O是ABC的內(nèi)心 B．點O是ABC的外心C．點O是ABD的內(nèi)心 D．點O是ABD的外心8．一個物體的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖是全等的等邊三角形，俯視圖是圓，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)，可求這個物體的表面積為（

）A． B． C． D．9．如圖，四邊形中，BC//AD，，動點從點以每秒1個單位長度的速度向點運(yùn)動，動點也同時從點沿的路線以每秒2個單位長度的速度向點運(yùn)動，當(dāng)點到達(dá)點時，點也隨之中止運(yùn)動，設(shè)點運(yùn)動的工夫為（單位：秒），的面積為，當(dāng)時，的值為（

）A．或 B．3或 C．3或 D．或10．如圖，將正方形紙片沿折疊，使點的對稱點落在邊上，點的對稱點為點，交于點，連接交于點，連接下列四個結(jié)論中：①∽；②；③平分；④，其中正確的結(jié)論是（

）A．①② B．①②③ C．①③④ D．②③④第II卷（非選一選）請點擊修正第II卷的文字闡明評卷人得分二、填空題11．若分式有意義，則x的取值范圍是____________．12．已知則______．13．為降低處理成本，減少土地資源耗費(fèi)，我國正在積極推進(jìn)分類政策，引導(dǎo)居民根據(jù)“廚余”（藍(lán)色桶）、“有害”（紅色桶）、“可回收物”（綠色桶）和“其他”（黑色桶）這四類標(biāo)準(zhǔn)將分類處理．爺爺把兩袋隨意丟入兩個桶，恰巧被爺爺扔對的概率是______．14．如圖，在中，，，點、分別在邊和邊上，沿著直線翻折，點落在邊上，記為點，如果，而且DF//AB，則______．15．若關(guān)于的方程無解，則的取值是______．16．如圖，在中，，，，于，與等長的線段在邊上沿方向以的速度向起點運(yùn)動（運(yùn)動前與重合），過，分別作的垂線交直角邊于，兩點，設(shè)運(yùn)動的工夫為x（s）．（1）線段運(yùn)動過程中，四邊構(gòu)成為矩形時的值______；（2）以，，為頂點的三角形與類似時的值______．評卷人得分三、解答題17．計算：．18．解不等式組：，把它的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出其整數(shù)解．19．如圖，中，、分別是、的中點，，過點作BF//CE，交的延伸線于點．(1)求證：四邊形是菱形．(2)若，，求菱形的面積．20．某數(shù)學(xué)興味小組經(jīng)過調(diào)查研討把“如何測量嵩岳寺塔的高度”作為一項課題，他們制定了測量，并利用課余工夫?qū)嵉販y量．課題測量嵩岳寺塔的高度測量工具測量角度的儀器，皮尺等測量在點C處放置高為1.3米的測角儀CD，此時測得塔頂端A的仰角為45°，再沿BC方向走22米到達(dá)點E處，此時測得塔頂端A的仰角為32°．闡明：E、C、B三點在同一程度線上請你根據(jù)表中信息表示圖協(xié)助該數(shù)學(xué)興味小組求嵩岳寺塔AB的高度．（到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.52，cos32°≈0.84，tan32°≈0.62）21．某校組織全體1500名先生參加“強(qiáng)國有我”讀書，要求每人必讀14本書，結(jié)束后從各年級先生中隨機(jī)抽查了若干名先生了解讀書數(shù)量情況，并根據(jù)：1本；：2本；：3本；：4本四品種型的人數(shù)繪制了不殘缺的條形統(tǒng)計圖（圖1）和扇形統(tǒng)計圖（圖2）．請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列成績：(1)在這次調(diào)查中類型有多少名先生？(2)直接寫出被調(diào)查先生讀書數(shù)量的眾數(shù)和中位數(shù)；(3)求被調(diào)查先生讀書數(shù)量的平均數(shù)，并估計全校1500名先生共讀書多少本？22．如圖，是的外接圓，為直徑，點在半圓上，且與點在的異側(cè)，交的延伸線于點，．(1)求證：；(2)求證：是的切線；(3)若，，求．23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．(1)直線分別交軸、軸于、兩點，點在雙曲線上，過點分別作軸、軸的垂線，交直線于、兩點，請直接寫出、、、四點的坐標(biāo)，并求出的值．(2)直線分別交軸、軸于、兩點，點在雙曲線上，過點分別作軸、軸的垂線，、交直線于、兩點，求的值．(3)直線分別交軸、軸于、兩點，點在雙曲線上，過點分別作軸、軸的垂線，交直線于、兩點，直接寫出的值（用含的代數(shù)式表示）．24．如圖，拋物線與軸交于點，，與軸交于點，已知．(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)若點在軸上，在該拋物線的對稱軸上，能否存在的點，滿足？如果存在，請求出點的坐標(biāo)；如果不存在，請闡明理由；(3)若點在軸上，滿足的點能否存在？如果存在，請求出點的坐標(biāo)；如果不存在，請闡明理由．※※請※※沒有※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※沒有※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page4242頁，共=sectionpages3535頁第頁碼43頁/總NUMPAGES總頁數(shù)63頁答案：1．D【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念即可求解．【詳解】的倒數(shù)是，故選D．本題考查了倒數(shù)，熟習(xí)倒數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．2．A【分析】根據(jù)全面調(diào)查的概念即可求解．【詳解】、了解全班同窗每周體育鍛煉的工夫，合適采用全面調(diào)查，故A符合題意；B、調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，合適采用抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，合適采用抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D、全國中先生的視力情況，合適采用抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選：．本題考查了全面調(diào)查，熟習(xí)什么是全面調(diào)查是解題的關(guān)鍵．3．C【分析】經(jīng)過兩式相減變形即可得解；【詳解】，，可得：，．故選：．本題次要考查了二元方程組的運(yùn)用，精確計算是解題的關(guān)鍵．4．B【分析】根據(jù)在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行判斷即可．【詳解】解：∵由題意a⊥AB，b⊥AB，∴∠1=∠2∴a∥b所以本題利用的是：同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，故選：B．本題考查平行線的判定，平行公理等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識處理成績．5．B【分析】根據(jù)在理數(shù)的定義即有限不循環(huán)小數(shù)是在理數(shù)判斷即可；【詳解】、、、是整數(shù)，屬于有理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；在理數(shù)有，相鄰兩個之間依次多一個，共有個．故選：．本題次要考查了在理數(shù)的判斷，精確分析是解題的關(guān)鍵．6．D【分析】關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此即可求解．【詳解】解：與點關(guān)于軸對稱，，，故選：D．本題考查平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)，純熟掌握平面角坐標(biāo)系中的點關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特點是解題的關(guān)鍵．7．D【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，三角形的外接圓與外心即可處理成績．【詳解】解：根據(jù)點A，B，C，D，O都在正方形網(wǎng)格的格點上．可知：點O到點A，B，D的三點的距離相等，所以點O是△ABD的外心，故選：D．本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，三角形的外接圓與外心，處理本題的關(guān)鍵是掌握內(nèi)心與外心的定義．8．A【分析】由三視圖可知：該幾何體是一個圓錐，其軸截面是一個高為3的正三角形．可計算邊長為，據(jù)此即可得出表面積．【詳解】解：由三視圖可知：該幾何體是一個圓錐，其軸截面是一個高為3的正三角形．∴正三角形的邊長．∴圓錐的底面圓半徑是，母線長是，∴底面周長為∴側(cè)面積為，∵底面積為，∴全面積是．故選A．本題考查了圓錐的計算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是處理本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．9．D【分析】分①點Q在邊上，②點在邊上，③點在邊上三種情況進(jìn)行討論即可【詳解】解：過點C作CE⊥AD于E、點B作BF⊥AD于F，∵BC//AD，∴得到矩形AEFB及直角△ABF，△DCE．∵，∴△ABF≌△DCE，∴，AB=CD；∵，∴DE=AF=1，∴①如圖①，當(dāng)點在邊上運(yùn)動時，，作于點．．當(dāng)時，解得（舍）或；②如圖②，當(dāng)點在邊上運(yùn)動時，，作于點．．當(dāng)時，解得（舍）；③如圖③，當(dāng)點在邊上運(yùn)動時，，作于點．．當(dāng)時，解得（舍）或．故選D．此題次要考查了四邊形的動點成績，以及解一元二次方程，關(guān)鍵是留意分類討論，不要漏解．10．C【分析】①利用有兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形類似進(jìn)行判定即可；②過點C作CM⊥EG于M，經(jīng)過證明△BEC≌△MEC，進(jìn)而闡明△CMG≌△CDG，可得S△CEG=S△BEC+S△CDG＞S△BEC+S四邊形CDQH，可得②不正確；③由折疊可得：∠GEC=∠DCE，由AB∥CD可得∠BEC=∠DCE，結(jié)論③成立；④連接DH，MH，HE，由△BEC≌△MEC，△CMG≌△CDG可知：∠BCE=∠MCE，∠MCG=∠DCG，所以∠ECG=∠ECM+∠GCM=∠BCD=45°，由于EC⊥HP，則∠CHP=45°，由折疊可得：∠EHP=∠CHP=45°，則EH⊥CG；利用勾股定理可得EG2-EH2=GH2；由CM⊥EG，EH⊥CG，得到∠EMC=∠EHC=90°，所以E，M，H，C四點共圓，所以∠HMC=∠HEC=45°，經(jīng)過△CMH≌△CDH，可得∠CDH=∠CMH=45°，這樣，∠GDH=45°，由于∠GHQ=∠CHP=45°，易證△GHQ∽△GDH，則得GH2=GQ?GD，從而闡明④成立．【詳解】四邊形是正方形，．由折疊可知：，．，，，．，．，∽．故正確；過點作于，由折疊可得：，，，，在和中，，≌．，．，≌，，，不正確；由折疊可得：，，，，即平分．正確；連接，，，如圖，≌，≌，，，，，．．由折疊可得：，．．由折疊可知：．．，，，，，，四點共圓，．在和中，，≌．，，，，．，∽，，，．正確；綜上可得，正確的結(jié)論有：．故選：C．本題次要考查了類似形的綜合題，正方形的性質(zhì)，翻折成績，勾股定理，三角形全等的判定與性質(zhì)，三角形的類似的判定與性質(zhì)，翻折成績是全等變換，由翻折得到對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵．11．x≠5【詳解】解：根據(jù)題意，得x+5≠0，解得，x≠-5；故答案是：x≠-5．本題考查了分式有意義的條件．從以下三個方面透徹理解分式的概念：（1）分式有意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．12．【分析】根據(jù)題中條件，完全平方公式，計算出2ab的值即可求出答案．【詳解】解：∵，∴2ab＝24∴ab＝12故12．本題考查完全平方公式，純熟掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．13．【分析】利用題意列表求概率即可；【詳解】將“廚余”藍(lán)色桶、“有害”紅色桶、“可回收物”綠色桶和“其他”黑色桶分別記作、、、，列表如下：由表可知共有種等可能結(jié)果，其中恰巧被爺爺扔對的只要種結(jié)果，所以恰巧被爺爺扔對的概率為，故．本題次要考查了列表法求概率，精確分析計算是解題的關(guān)鍵．14．##【分析】根據(jù)翻折的特點，利用三角形類似的性質(zhì)即可求解．【詳解】沿著直線翻折，點落在邊上，記為點，，設(shè)，則，在中，，則，解得：，則，，∽，，，解得：，故．本題考查了勾股定理的運(yùn)用、圖形的翻折、三角形類似的判定及性質(zhì)，純熟掌握三角形類似的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15．或【分析】利用解分式方程的普通步驟及分式方程無解的條件即可求得答案．【詳解】去分母得：，化簡得：，原方程無解，當(dāng)時，整式方程無解，分式方程也無解，；當(dāng)時，時，分式方程無解，，為或．本題考查了分式方程，純熟掌握分式方程無解的條件是解題的關(guān)鍵．16．

【分析】先根據(jù)勾股定理求出BC=，利用面積求出，由勾股定理得：，根據(jù)銳角三角函數(shù)求出PE=BEtan∠ABC，，當(dāng)四邊形是矩形時，有，列方程，求解即可．分兩種情況當(dāng)時，∽，四邊形是矩形，此時，當(dāng)時，根據(jù)cos∠B=,求出AP=8-，根據(jù)，求出，根據(jù)∽，得出，代入計算即可．【詳解】解：在中，∵，，，BC=由三角形面積公式得：，，在中，，，由勾股定理得：，∴tan∠ABC=，∵BE=t,∴PE=BEtan∠ABC，∵EF=∴，∴tan∠C=，∴，當(dāng)四邊形是矩形時，有，，解得，當(dāng)時，四邊形是矩形．故．當(dāng)時，∽，∴EF∥BC，∵PE⊥BC，QF⊥BC，∴PE∥QF，∴四邊形PEFQ為平行四邊形，∵∠PEF=90°，∴四邊形是矩形，∴PE=QF，由（1）得此時，當(dāng)時，∵cos∠B=,∴BP=BE÷tan∠B=，∴AP=8-，∵，∴，，∽，，即，解得

，當(dāng)或時，以A，，為頂點的三角形與類似．故．本題考查勾股定理，矩形判定與性質(zhì)，三角形類似判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，面積，一元方程，掌握勾股定理，矩形判定與性質(zhì)，三角形類似判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，面積，一元方程是解題關(guān)鍵．17．【分析】根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪，角度的三角函數(shù)值以及算數(shù)平方根運(yùn)算法則計算即可．【詳解】解：．本題考查了實數(shù)的混合運(yùn)算，涉及到了零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪，角度的三角函數(shù)值以及算數(shù)平方根運(yùn)算法則，純熟掌握這些法則是解題關(guān)鍵．18．，x的整數(shù)解為﹣2，﹣1，0，1，2．【分析】先對不等式組中的兩個不等式進(jìn)行分別求解，求得解集，再將解集表示在數(shù)軸上.【詳解】解：解不等式①，，解不等式②，，∴，解集在數(shù)軸上表示如下：∴x的整數(shù)解為﹣2，﹣1，0，1，2．本題考查不等式組和數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是純熟掌握不等式組的求解和有理數(shù)在數(shù)軸上的表示.19．(1)見解析(2)【分析】（1）跟了中點的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)即可求證結(jié)論．（2）根據(jù)（1）中菱形的性質(zhì)可得是等邊三角形，過點作于點，利用勾股定理即可求得答案．(1)證明：、分別是、的中點，，，，，四邊形是平行四邊形，，，四邊形是菱形．(2)由知，，是等邊三角形，，，，過點作于點，如圖所示，，在中，，，，，．本題考查了菱形的判定及性質(zhì)、勾股定理的運(yùn)用、三角形的中位線定理，純熟掌握菱形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20．37.2米【分析】過點作，交于點，則四邊形是矩形，設(shè)，在中，，列出方程，解方程求解可得，根據(jù)即可求解．【詳解】解：如圖，過點作，交于點，則四邊形是矩形，設(shè)，，，根據(jù)題意可得四邊形是矩形，則,，在中，，，解得，（米）答：嵩岳寺塔AB的高度為37.2米．本題考查了解直角三角形的運(yùn)用，正確的運(yùn)用三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵．21．(1)在這次調(diào)查中類型有200名先生(2)被調(diào)查先生讀書數(shù)量的眾數(shù)為，中位數(shù)為(3)估計全校名先生共讀書本【分析】（1）由兩個統(tǒng)計圖可知，B類人數(shù)為8人，占40%可得抽查總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求出D類的先生人數(shù)；（2）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義求解即可；（3）先求出樣本的平均數(shù)，再乘以總?cè)藬?shù)即可．(1)解：這次調(diào)查一共抽查的先生人數(shù)為名，類人數(shù)名；(2)在被調(diào)查的200名先生中，讀1本書的有40人，讀2本書的有80人，讀3本書的有60人，讀4本書的有20人，所以被調(diào)查先生讀書數(shù)量的眾數(shù)為，中位數(shù)為；(3)被調(diào)查先生讀書數(shù)量的平均數(shù)為：本，本，答：估計全校名先生共讀書本．本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是處理成績的關(guān)鍵．22．(1)見解析(2)見解析(3)【分析】（1）根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)及同弧所對的圓周角相等性質(zhì)，得，利用等角對等邊即可求證結(jié)論．（2）連接，根據(jù)平行線的判定及性質(zhì)即可求證，進(jìn)而可求證結(jié)論．（3）過點作于點，根據(jù)可證得，得，又根據(jù)可得，可得，根據(jù)直徑所對的圓周角等于三角形銳角三角函數(shù)即可求得答案．(1)證明：四邊形是的內(nèi)接四邊形，，，，，，，，，．(2)證明：連接，如圖所示，，，，，，，，是的半徑，是的切線．(3)過點作于點，如圖所示，，，，，在與中，，，，由可知：在和中，，，，，，，，，為的直徑，，，．本題考查了圓的性質(zhì)的運(yùn)用、全等三角形的判定及性質(zhì)、銳角三角函數(shù)、等角對等邊及切線的證明，解題的關(guān)鍵是掌握圓的相關(guān)性質(zhì)，正確做出輔助線，借助輔助線求解．23．(1)A(1，0)；B(0，3)；C(3，-6)；D(，2）；=20(2)=20(3)【分析】根據(jù)直線解析式求得點，的坐標(biāo)，根據(jù)點的坐標(biāo)求得的坐標(biāo)，進(jìn)而勾股定理求得兩點之間的距離，即可求解．(1)對于直線，令，則，即，令，則，，，，，，，，；(2)當(dāng)時，，解得，，當(dāng)時，，設(shè)，則，，，，，；(3)當(dāng)時，，解得，，當(dāng)時，，設(shè)，則，，，，，本題考查了反比例函數(shù)與函數(shù)，坐標(biāo)與圖形，勾股定理求兩點坐標(biāo)的距離，三問方法一樣，從到普通，掌握函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24．(1)(2)存在，點的坐標(biāo)為或(3)存在，點的坐標(biāo)為或或或．【分析】（1）利用三角形類似求出點的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可求解．（2）由題意得為直徑的圓與對稱軸的直線有的交點，即相切，根據(jù)切線的性質(zhì)，利用勾股定理即可求解．（3）當(dāng)點以為弦的上，圓心角，過點做于，則，根據(jù)，可得,利用兩點的距離公式即可求解．(1)，，∽，，，，，拋物線與軸交于點，，設(shè)，把代入得，解得，拋物線的函數(shù)表達(dá)式，即．(2)存在，由題可知：拋物線的對稱軸上能否存在的點，滿足，就是指以為直徑的圓與對稱軸有的交點，即相切．如圖，設(shè)的中點為，，點的橫坐標(biāo)為，點到直線的距離為，直徑的長為，，點的坐標(biāo)為或．(3)存在．如圖，當(dāng)點在以為弦的上，圓心角，過點做于，則，，，，，或，設(shè)，，當(dāng)時，，或，同理，當(dāng)時，或，綜上所述，點的坐標(biāo)為或或或．本題考查了二次函數(shù)的綜合運(yùn)用，考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、圓周角定理、垂徑定理、切線的性質(zhì)、三角形類似的判定及性質(zhì)，能夠作出適當(dāng)?shù)妮o助線，利用圓的有關(guān)性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)求解是解題的關(guān)鍵．2022-2023學(xué)年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)專項突破仿真模擬卷（二模）第I卷（選一選）評卷人得分一、單選題1．在《九章算術(shù)注》中用沒有同顏色的算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)（白色為正，黑色為負(fù)），如圖1表示的是的計算過程，則圖2表示的過程是在計算（

）A． B．C． D．2．如圖，已知∠1=∠2=∠3=55°，則∠4的度數(shù)是（）

A．110° B．115° C．120° D．125°3．下列計算正確的是（

）A． B．C． D．4．在Rt中，，如果，那么等于（

）A． B． C． D．5．對二次函數(shù)，下列說確的是（

）A．其圖象的開口向下 B．其圖象的對稱軸為直線C．其最小值為-1 D．當(dāng)時，y隨x的增大而增大6．有一系列式子，按照一定的規(guī)律排列成，，，，…，則第個式子為（為正整數(shù)）（

）A． B． C． D．7．函數(shù)自變量x的取值范圍為（

）A．且 B．且 C． D．8．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的側(cè)面積是（

）A． B． C． D．9．已知一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的和為，這個多邊形的邊數(shù)為（

）A．7 B．8 C．9 D．1010．如圖，的直徑垂直于弦，垂足為，，，則的長為（

）A．2.5 B．4 C．5 D．1011．某校為了了解學(xué)生對《民法典》的認(rèn)知情況，在全校1260名學(xué)生中，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行，把學(xué)生的認(rèn)知情況分為三類：A；完全沒有知道，B：聽過但沒讀過，C：讀過一部分．根據(jù)結(jié)果繪制成如下兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，下列說法錯誤的是（

）A．此次抽取的人數(shù)是60人B．抽取的學(xué)生中，“讀過一部分”的同學(xué)有24人C．“聽過但沒讀過”所在的扇形的圓心角的度數(shù)是D．估計全校學(xué)生中有315人屬于“完全沒有知道”的情況12．如圖，已知點A，B在反比例函數(shù)的圖象上，點P沿C→A→B→O的路線(圖中“→”所示路線)勻速運(yùn)動，過點P作PM⊥x軸于點M，設(shè)點P的運(yùn)動時間為t，POM的面積為S，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為（

）A． B．C． D．第II卷（非選一選）評卷人得分二、填空題13．計算：的值是______．14．若反比例函數(shù)的圖象點和點，則m的值為______．15．分解因式：________________．16．如圖，在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1cm.將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°到位置.則邊BC掃過的面積是________cm2.17．如圖，點E是平行四邊形的邊上的一點，且，連接并延長交的延長線于點F，則______．18．兩塊全等的等腰直角三角形如圖放置，交于點P，E在斜邊上移動，斜邊交于點Q，，當(dāng)是等腰三角形時，則的長為___________．評卷人得分三、解答題19．每年4月23日是世界讀書日，某校為了解學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)抽取20名學(xué)生，對每人每周用于課外閱讀的平均時間（單位：min）進(jìn)行，過程如下：收集數(shù)據(jù)：30608150401101301469010060811201407081102010081整理數(shù)據(jù)：課外閱讀平均時間x（min）0≤x＜4040≤x＜8080≤x＜120120≤x＜160等級DCBA人數(shù)3a8b分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)80mn請根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）填空：a＝，b＝；m＝，n＝；（2）已知該校學(xué)生500人，若每人每周用于課外閱讀的平均時間沒有少于80min為達(dá)標(biāo)，請估計達(dá)標(biāo)的學(xué)生數(shù)；（3）設(shè)閱讀一本課外書的平均時間為260min，請選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量，估計該校學(xué)生每人一年（按52周計）平均閱讀多少本課外書？20．流調(diào)收集的信息在疫情防控中能起到至關(guān)重要的作用，疾控通過對一名確診病例的流調(diào)中發(fā)現(xiàn)：該確診病例某天乘坐上海虹橋站到杭州東站D2281次動車一等座車廂（其中一等座車廂有4節(jié)），那么與該確診病例乘坐的同一車次及同一車廂的乘客視為密切接觸者．小明和小麗當(dāng)天也乘坐了該車次動車的一等座車廂．(1)小麗成為密切接觸者的概率為；(2)求小明和小麗同時成為密切接觸者的概率．21．如圖，在中，，是的角平分線.的垂直平分線交AB于點O，以點O為圓心，OA為半徑作，交AB于點F.(1)求證：BC是的切線；(2)若，，求的半徑的值.22．如圖1是一架菱形風(fēng)箏，它的骨架由如圖2的4條竹棒AC，BD，EF，GH組成，其中E，F(xiàn)，G，H分別是菱形四邊的中點，現(xiàn)有一根長為的竹棒，正好鋸成風(fēng)箏的四條骨架，設(shè)菱形的面積為.(1)寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式：(2)為了使風(fēng)箏在空中有較好的穩(wěn)定性，要求，那么當(dāng)骨架的長為多少時，這風(fēng)箏即菱形的面積？此時面積為多少？23．在直角坐標(biāo)系中，點和點在二次函數(shù)的圖像上．(1)若，求二次函數(shù)的表達(dá)式及圖像的對稱軸．(2)若，試說明二次函數(shù)的圖像與x軸必有交點．24．如圖，在矩形中，，，點P是邊上一點，連接交對角線于點E，，作線段的垂直平分線交于點F、G，交、于點M、N．(1)求證：；(2)求的長；(3)連接，求的正切值答案第=page1818頁，共=sectionpages1919頁答案第=page1919頁，共=sectionpages1919頁答案：1．A【分析】根據(jù)圖1可知，一橫表示10，一豎表示1，白色為正，黑色為負(fù)，由此即可得出答案．【詳解】解：由圖1可知，一橫表示10，一豎表示1，白色為正，黑色為負(fù)，則圖2表示的過程是在計算，故選：A．本題考查了有理數(shù)的加減法，掌握理解每個算籌所表示的數(shù)是解題關(guān)鍵．2．D【詳解】試題分析：∵∠1=∠2，∠5=∠1（對頂角相等），∴∠2=∠5，∴a∥b（同位角相等，得兩直線平行）；∴∠3=∠6=55°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），故∠4=180°-55°=125°（鄰補(bǔ)角互補(bǔ)）．故選D．考點：平行線的判定與性質(zhì)；對頂角、鄰補(bǔ)角．點評：解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用．3．D【分析】根據(jù)合并同類項、積的乘方、單項式乘以多項式及異分母分式相加減計算，分別判斷即可．【詳解】A.，沒有能合并，錯誤，沒有符合題意；B.，錯誤，沒有符合題意；C.，錯誤，沒有符合題意；D.，正確，符合題意；故選：D．本題考查了合并同類項、積的乘方、單項式乘以多項式及異分母分式相加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4．D【分析】直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系進(jìn)而表示出AB的長．【詳解】解：如圖所示：∠A＝α，AC＝1，cosα＝，故AB＝．故選：D此題主要考查了銳角三角函數(shù)關(guān)系，正確得出邊角關(guān)系是解題關(guān)鍵．5．C【分析】直接根據(jù)二次函數(shù)的頂點式寫出二次函數(shù)的性質(zhì)后即可找到正確的答案．【詳解】解：二次函數(shù)的開口向上，對稱軸為x=3，有最小值為-1，當(dāng)x＜3時y隨x的增大而減小，故選：C．本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)二次函數(shù)的頂點式寫出二次函數(shù)的性質(zhì)，難度沒有大．6．A【分析】先確定系數(shù)與序號數(shù)的關(guān)系，再確定a的指數(shù)與序號數(shù)的關(guān)系，從而得到第n個式子.【詳解】解：∵第1個數(shù)為；第2個數(shù)為；第3個數(shù)為；第4個數(shù)為；∴第n個數(shù)為.故選：A.本題考查了規(guī)律型－數(shù)字變化類，探尋數(shù)列規(guī)律、認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考、善用聯(lián)想是解決問題的關(guān)鍵.7．B【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件列出一元沒有等式組，解沒有等式組即可求解．【詳解】解：要使有意義，則；要使分式有意義，則，聯(lián)立組成沒有等式組，解得且．故選：B．本題主要考查了二次根式有意義的條件和分式有意義的條件，一元沒有等式組的解法，列出沒有等式組是解答關(guān)鍵．8．A【分析】先判斷該幾何體的形狀，然后根據(jù)其尺寸求得其側(cè)面積即可．【詳解】解：觀察三視圖發(fā)現(xiàn)該幾何體為圓錐，其底面直徑為6cm，母線長為9cm，∴其側(cè)面積為：（cm2）．故選：A本題考查了由三視圖判斷幾何體，圓錐的有關(guān)計算，由該三視圖中的數(shù)據(jù)確定圓錐的底面直徑和母線長是解本題的關(guān)鍵．9．C【分析】根據(jù)多邊形的外角和為360°求得這個多邊形的內(nèi)角和，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求解即可．【詳解】解：由題意可知，多邊形的內(nèi)角和為，設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則，解得，，故選：C此題考查了多邊形內(nèi)角和和外角和的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和公式．10．C【分析】先根據(jù)垂徑定理得出CE=DE=2，易得∠B=∠C，然后在Rt△ACE和Rt△BDE中分別利用∠C和∠B的正切求出AE與BE的長，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：∵的直徑垂直于弦，，∴CE=DE=2，在Rt△ACE中，∵，∴，∴AE=1，∵∠B=∠C，∴在Rt△BDE中，由，則，∴BE=4，∴AB=AE+BE=5．故選：C．本題考查了垂徑定理和銳角三角函數(shù)的知識，屬于?？碱}型，熟練掌握上述基本知識是解題關(guān)鍵．11．C【分析】利用直方圖及扇形統(tǒng)計圖綜合進(jìn)行分析即可．【詳解】解：由題意可知，B類21人，占比35%，故抽取的人數(shù)為：21÷35%=60（人），A正確，沒有符合題意；“讀過一部分”的同學(xué)有：60-15-21=24（人），B正確，沒有符合題意；“聽過但沒讀過”所在的扇形的圓心角的度數(shù)是：35%×360°=126°，C錯誤，符合題意；估計全校學(xué)生中屬于“完全沒有知道”的情況有：1260×（1-40%-35%）=315（人），D正確，沒有符合題意．故選：C．本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形的思想解答．12．D【分析】分點P在AC、曲線AB、OB上三種情況討論，分別討論出函數(shù)類型即可得出答案．【詳解】解：當(dāng)P在CA上時，∵△OMP的底OM沒有變，高PM變化，∴這部分對應(yīng)的函數(shù)圖像類型為函數(shù)；當(dāng)P在曲線AB上時，∵為定值，∴△OMP的面積沒有變，∴該部分對應(yīng)的圖像為平行于x軸的線段；當(dāng)P在OB上時，∵△OMP的底OM和高PM都在變化，∴這部分對應(yīng)的函數(shù)圖像類型為二次函數(shù)；故選：D．本題考查動點問題的函數(shù)圖像，關(guān)鍵是要根據(jù)動點的坐標(biāo)位置判斷出對應(yīng)的函數(shù)類型．13．【分析】先算乘方，再把的余弦值代入算乘法，算加減．【詳解】解：原式故．本題考查了實數(shù)的混合運(yùn)算，掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)、零指數(shù)冪的意義及角的三角函數(shù)值是解決本題的關(guān)鍵．14．【分析】把A點坐標(biāo)代入解析式，即可求出k的值．再將B點坐標(biāo)代入解析式解出m即可．【詳解】把A點坐標(biāo)(4，6)代入解析式得：，解得：k=24∴反比例函數(shù)，將B點坐標(biāo)代入解析式得：解得：．故?8．本題考查反比例函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特征．掌握反比例函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)滿足其解析式是解題關(guān)鍵．15．【分析】首先將前三項分組進(jìn)而利用完全平方公式和平方差公式分解因式得出即可．【詳解】解：故．本題考查了分組分解法分解因式，分組分解法一般是針對四項或四項以上多項式的因式分解，分組目的是分組后能出現(xiàn)公因式或能應(yīng)用公式．16．【分析】根據(jù)題意，得到邊BC掃過的面積是=，根據(jù)面積公式計算即可．【詳解】根據(jù)題意，得邊BC掃過的面積是=，∵∠B=90°，∠C=30°，AB=1，∴∠BAC=60°=，AC==2，BC=∴=故．本題考查了扇形的面積公式，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握扇形的面積計算公式是解題的關(guān)鍵．17．##1:8##0.125【分析】利用平行四邊形性質(zhì)求出DE：BC=1：3，證△FDE∽△FCB，根據(jù)面積比等于相似比的平方即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC=AD，BC∥AD，∵，∴，∵DE∥BC，∴△FDE∽△FCB，根據(jù)面積比等于相似比的平方得，∴故．本題主要考查相似三角形的知識，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18．或或【分析】解答時，分BE=PE，PB=PE和BP=BE三種情況求解即可．【詳解】解：當(dāng)BE=PE時，∵∠B=∠C=∠DEF=∠DFE=45°，∴∠BPE=45°，∠BEP=90°，∠QEC=45°，∠EQC=90°，∴PE=BE=BPsin45°=，EQ=CQ=ECsin45°=，∵BC=10，∴AC=BCsin45°=，∴AQ=AC-QC=．當(dāng)PB=PE時，根據(jù)前面計算，得到BH=PH=3，∴BH=HE=3，∵∠B=∠C=∠DEF=∠DFE=45°，∴∠EQC=45°，∠CEQ=90°，EC=EQ=BC-BE=10-6=4，∴CQ=，∵BC=10，∴AC=BCsin45°=，∴AQ=AC-QC=．當(dāng)BP=BE時，∵∠B=∠C=∠DEF=∠DFE=45°，∴∠BPE=∠BEP=∠QEC=∠EQC，∴PE=BE=，EQ=CQ=BC-BE=，∵BC=10，∴AC=BCsin45°=，∴AQ=AC-QC=，綜上所述AQ的長為或或，故或或．本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)，角的三角函數(shù)值，熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)和準(zhǔn)確進(jìn)行等腰三角形的等腰分類，靈活運(yùn)用角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．19．（1）a＝5，b＝4；m＝81，n＝81；（2）300人；（3）16本【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計表收集數(shù)據(jù)可求a，b，再根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義可求m，n；（2）達(dá)標(biāo)的學(xué)生人數(shù)＝總?cè)藬?shù)×達(dá)標(biāo)率，依此即可求解；（3）本題需先求出閱讀課外書的總時間，再除以平均閱讀一本課外書的時間即可得出結(jié)果．【詳解】解：（1）由統(tǒng)計表收集數(shù)據(jù)可知a＝5，b＝4，m＝81，n＝81；（2）（人）．答：估計達(dá)標(biāo)的學(xué)生有3