GPS在城鎮(zhèn)控制測量中的應用

城市控制測量，過去常用的方法有三角網、導線網和三邊網。隨著測繪科學技術的發(fā)展，目前GPS測量已基本取代了上述作業(yè)方法，僅有導線測量在地形、地籍測量中時有應用，因而本課件是以GPS在城鎮(zhèn)控制測量中的應用為主編寫的。主要內容有：城鎮(zhèn)控制測量投影面與坐標系的選擇、已知點的兼容性分析、GPS靜態(tài)定位和快速靜態(tài)定位方法與技術設計、GPS成果質量檢驗與精度衡量以及前言

電磁波(光電)測距導線精度估算在生產中的應用等內容，同時將常用的

GPS術語注釋和以北緯48°(黑龍江中部)的平均曲率半徑為參數(shù)編制的1公里投影變形值，錄編在附錄中。本課件以實用為原則，突出實用性、可操作性，易于掌握。同時也為讀者的應用研究提供了參考信息。編者二〇一一年元月

前言目錄

（一）城鎮(zhèn)控制測量投影面與坐標系的選擇1、國家坐標系簡介2、城鎮(zhèn)控制網的高程投影面與坐標系的選擇（二）啟用已知點的兼容性分析（三）GPS定位方法概述1、靜態(tài)定位2、動態(tài)定位目錄

（四）靜態(tài)定位測量1、GPS網技術設計2、GPS成果質量檢驗與精度衡量（五）GPS高程測量（六）RTK測量（七）電磁波（光電）測距導線精度估算在生產中的應用1、導線精度估算常用的公式2、導線精度估算在生產中的應用目錄

附錄1常用GPS術語注釋附錄21公里邊長投影（歸化）到某一高程面（大地水準面或參考橢球面或測區(qū)平均高程面）上的改正數(shù)附錄31公里邊長投影到高斯平面上的改正數(shù)

（一）城鎮(zhèn)控制測量投影面

與坐標系的選擇1、國家坐標系簡介我國現(xiàn)在應用的坐標系有1954年北京坐標系、1980年西安坐標系、新1954年北京坐標系和2000年國家大地坐標系。1954年北京坐標系和1980年西安坐標系應用的比較多。由于1980年西安坐標系的橢球面與大地水準面在國內密合的較好，所以在近年生產的測繪成果中多應用這個系統(tǒng)。新1954年北京坐標系，它是綜合1954年北京坐標系和1980年西安坐標系而建，由于它與1954年北京坐標系之間無全國范圍內的統(tǒng)一轉換參數(shù)，所以在一般工程中很少應用。2000國家大地坐標系是采用國際地球參考框架ITRF(InternationalTerrestrialReferenceFrame)2000.0歷元，其原點為包括海洋和大氣整個地球的質量中心。2000國家大地坐標系的Z軸由原點指向歷元2000.0的地球參考極的方向。X軸由原點指向格林尼冶參考子午線與地球赤道面（歷元2000.0）的交點，Y軸與Z軸、X軸構成右手正交坐標系。這種以地球質量中心為原點的坐標系（地心坐標系）要比參心坐標系精度高10倍以上，其精度可大到10-7—10-8。

國家測繪局經國務院批準發(fā)布公告，自2008年7月1日起開始啟用2000年國家大地坐標系。2000年國家大地坐標系與現(xiàn)行國家大地坐標系轉換、銜接的過度期為8年至10年。2、城鎮(zhèn)控制網的高程投影面與坐標系的選擇（1）《城市測量規(guī)范》對城市平面控制網坐標系統(tǒng)的要求a當長度形變值不大于2.5cm/km時，應用高斯正形投影統(tǒng)一3°帶平面直角坐標系。b當長度形變值大于2.5cm/km時,可依次采用①投影于抵償高程面上高斯正形投影3°帶的平面直角坐標系統(tǒng)。②高斯正形投影任意帶的平面直角系統(tǒng)，投影面可采用黃海平均海水面或城市平均高程面。③面積小于25km2的城鎮(zhèn)，可不經投影采用假定平面直角坐標系在平面上直接計算。

（2）邊長投影公式為了能實現(xiàn)對上述3種方法的科學運用，這里我們先了解一下邊長的投影變形值。觀測邊長的投影變形值，是由邊長投影（也稱歸化）到參考橢球面或大地水準面上的變形值和投影到高斯平面上變形值組成。要選擇合適的投影面或合適的中央子午線，我們首先通過圖1—1了解一下各投影面之間的關系。高斯投影面測邊平均高程面大地水準面參考橢球面Hmhm圖1-1各投影面位置關系圖1-1中所示的大地水準面與參考橢球面是高程投影（歸化）的基準。邊長最后投影到高斯平面上。a邊長投影到參考橢球面上的改正式

（1—1)式中△SH—測邊投影（歸化）到參考橢球面

上的改正數(shù)；

Hm—測邊兩端高程平均值；

hm—大地水準面相對于參考橢球面差距；

Ra—參考橢球體在基線方向的法截弧曲率半徑；

So—觀測邊長。

式中右端的第二項，當Hm+hm=1000M時，此項改正對邊長的影響才1/4000萬。若Hm+hm=500M時，對城市測量規(guī)范中二等網的平均邊長9km的影響才0.5mm，因而這項改正對城市測量可以忽略不計。這樣（1—1）式可以簡化為

(1—2)

b邊長投影到高斯平面上的改正式

(1—3)式中△SP—邊長投影到高斯平面上的改正數(shù)；Ym—高斯平面直角坐標系中測邊兩端橫坐標（自然值）的平均值；R—測區(qū)的平均曲率半徑；S—測邊投影到參考橢球面上的邊長。式中第二項的是投影邊兩端橫坐標差，它與24R2之比顯然小到可以忽略不計。這樣（1—3）式則可簡化為

（1—4）綜合（1—2）式與（1—4）式，可獲得如下的邊長投影總改正式。（1—5）

式中觀測邊S0與投影到參考橢球面上的邊長S之間僅存在一個投影改正數(shù)，它對高斯投影無影響；式中的法截面曲率半徑Ra與平均曲率半徑R之差對投影改正的影響，也小到可以忽略不計。這樣（1—5）式則可改寫為

（1—6）投影后邊長：D=S0+△S

（3）邊長投影變形值大于2.5cm/km時，對《城市測量規(guī)范》推薦的三種方法的應用。推薦的第一種方法是“投影于抵償高程面上的高斯正形投影3°帶平面直角坐標系統(tǒng)?！睆模?—6）式中可以看出，投影面與投影帶對邊長的變形值是可以抵償?shù)摹．斖队白冃沃怠鱏=0時則有：

（1—7）若邊長以公里為計，當S0=1km時，上式可以寫為：

（1—8）

項目區(qū)確定后，可根據(jù)已知坐標的y值按上式求得一個高程值。很顯然，應用上述的y值和求得的這個高程值再進行投影計算，其投影變形值應該為0。但由于測邊的方向和位置的不同，項目區(qū)內每條邊的變形值也不會一樣，因而這個高程只能作為參考值，在保留原有高斯正形投影3°帶的平面直角坐標系，并充分考慮項目區(qū)的發(fā)展遠景和已有成果利用的情況下，以整個測區(qū)的邊長投影變形值不大于2.5cm/km為原則進行選擇。注意，應用抵償高程面進行GPS網平差時，應充分了解軟件的參數(shù)設置，要設置與投影高程面相對應的基準面。當項目區(qū)高差比較大，選擇測區(qū)的平均高程作為投影基準時，高程投影變形值△SH將會有正、負值出現(xiàn)，低于平均高程面的邊長改正數(shù)是正值。推薦的第二種方法“高斯投影任一帶的平面直角坐標系，投影面可采用黃海平均海水面或城市平均高程面”前一個問題是選用合適的高程面抵償高斯投影變形值?，F(xiàn)在是要選擇合適的中央子午線來抵償高程投影帶來的變形值。選擇合適的中央子午線的途徑是先確定ym距中央子午線的距離，然后根據(jù)ym再選擇合適的中央子午線。ym可通過（1—8）式變換：

（1—9）

我們求取y值時，只能根據(jù)控制成果或地圖獲取正常高Hm。應用這個值進行投影的基準是大地水準面。如果投影基準是參考橢球面，則應考慮它與大地水準面的差距hm。嚴格來說，正常高程的基準面是似大地水準面，它與參考橢球面的差距稱高程異常，由于大地水準面與似大地水準面差距很小，所以計算時可依高程異常取代大地水準面差距。在我省境內1954年北京坐標系的高程異常，自西向東為+45M—+65M；1980年西安坐標系的高程異常，自西向東為+5M—+15M。計算時可取測區(qū)所在位置的概略高程異常參與投影計算。

通過計算求得可以使用投影變形達到最小的y值后，在保持原有高程投影基準并充分考慮項目區(qū)的發(fā)展遠景和原有成果利用的情況下，確定任一帶平面直角坐標系的中央子午線。完成這項工作首先應該清楚項目區(qū)的投影帶和中央子午線。城市控制測量一般是采用高斯正形投影3°分帶。我國3°分帶是從東經1°30′起，每隔3°為一帶，每帶中央子午線L0=3n（1—10）式中L0—中央子午線n—投影帶的帶號（已知點坐標y值前均冠以帶號）投影帶號也可以根據(jù)項目區(qū)的經度進行計算。我們應用的已有國家控制點成果多為6°帶成果。我國6°帶是以英國格林尼治天文臺為0°起算，即從東經0°開始每隔6°為一帶，每一帶的中央子午線L0=6n-3（1—11）式中L0—中央子午線n—投影帶的帶的帶號。（已知點橫坐標前均冠以帶號）

投影帶的帶號也可以根據(jù)項目區(qū)的經度進行計算。從以上敘述中可以看出，3°帶中央子午線全部是3°的倍數(shù)，6°帶的中央子午線有1/2是與3°帶中央子午線重合。當需要將6°分帶坐標轉換成3°帶成果時，顯然中央子午線重合的6°帶成果不必進行換算。推薦的第三種方法：“面積小于25km2的城鎮(zhèn)，可以不經投影采用假定平面直角坐標系統(tǒng)在平面上直接計算?！?/p>

這一條規(guī)定，當時主要是對城鎮(zhèn)面積小又遠離國家控制網的一種選擇。這樣的成果已不適應現(xiàn)代管理的需要。但這種方法可以在一些特殊工程中應用。對項目區(qū)內的地貌落差較大。即使采用平均高面作為投影基準，也無法將投影變形值控制在規(guī)范要求的限差內，在這種情況下,可選用不進行任何投影而直接在平面上進行計算的平面直角坐標系。（4）城市控制測量坐標系的選擇城鎮(zhèn)控制成果,在邊長投影變形值小于2.5cm/km的情況下，必須采用國家統(tǒng)一投影高程基準的高斯正形投影3°分帶的平面直角坐標系。對投影變形值大于2.5cm/km的城鎮(zhèn)，則應優(yōu)先選擇高斯正形投影任意帶的平面直角坐標系。我省為便于建立全省土地信息數(shù)據(jù)庫，要求把城鎮(zhèn)土地調查區(qū)外圍的控制點和界點坐標全部換算到農村土地調查的坐標系中，顯然選擇統(tǒng)一投影基準任意帶平面直角坐標系最為方便。因為它們之間的坐標轉換只是一個換帶的問題，方便宜行。假若選擇投影于抵償高程面建立的坐標系，其成果轉換不僅要有一定數(shù)量點的雙重坐標，

而且還要有分布條件來求解轉換參數(shù)，這樣不僅增加工作量而且轉換后的精度也會受到損失。因而對于邊長投影大于2.5cm/km的城鎮(zhèn)，除非特殊需要，一般應選擇高斯正形投影任一帶的平面直角坐標系。投影面應選擇國家的統(tǒng)一投影基準。為便于讀者能很方便的了解項目區(qū)的邊長投影的變形情況，在附錄3中，應用邊長投影的抵償關系式，以北緯48°（我省的中部）的平均曲率半徑為參數(shù)，分別計算出1km邊長投影到任意高程面和高斯平面上的改正數(shù)，能很方便的查求出項目區(qū)1km的投影變形值。

（二）啟用已知點的

兼容性分析《城市測量規(guī)范》對起始成果，只要求了首級網與加密網的起始邊精度。這顯然啟用點在原網中相對于起始點的點位中誤差并不重要，而重要的是啟用已知點間要有良好的兼容性。我們國家的二等控制點，目前是城市控制測量的主要起算點。這些點的精度，由于它們所在網內的位置和圖形強度的不同，特別是與不同精度起始邊的關系位置不同，而使各處點的相互位置誤差也不一樣，在局部地區(qū)相臨點間的相互位置誤差有的還會很大。相互位置差較大的點，不一定分布在距已知點最遠的網中部，而是分布在起始邊精度較差或起始邊過長而影響鎖（網）圖形強度的部位，還有遠離已知點僅加測了基線邊，沒有觀測天文方位的部位附近。在這些地方由于受邊長強制符合的影響，平差后使觀測精度受到損失，結果造成局部點位之間出現(xiàn)了較大的誤差。如果選用的起始點沒有良好的兼容性，不僅要增加檢測工作，甚至要重新組網觀測，如果處理不當還將會使GPS成果達不到設計的等級要求，所以設計時很有必要進行精度分析。

我院檔案室有黑龍江省一、二等控制網圖資料，可供查閱啟用點所在網內的位置和圖形強度。我院還有國家測繪總局按1/20萬幅出版的“中華人民共和國一、二等三角點成果表”的黑龍江部分，為我們提供了可進行精度分析得數(shù)據(jù)。這份成果中有坐標方位角(α)、球面方向值、曲率改正和點間距離等。由球面方向值和曲率改正可求得平面角值(M)。應用方位角α和平面角M計算的Δ(α-M)非常近于平差后的角度改正數(shù)。所以對其中明顯較大值，可近似的認為是平差后的角度變形值，我們假定以觀測角度為真值，這就可以通過Δ(α-M)來估算邊長兩端點的相互位置誤差和邊長的相對精度。例題：圖2—1是國家二等網中4個相關的三角點▲▲▲△胡景寶泉李玉1009397159298123206976大牛

圖2—1表2-1-1

測站觀測方向與有關點的關系α－M（°′″）△(α－Ｍ)（″）坐標方位角（α）曲率改正（″）球面方向值（°′″）距離（m）大牛胡景3233018.32-3.351925523.0492981303458.63+047+0.84李玉62902.6-4.42355407.997151303459.10寶泉421636.86-3.422714140.34100931303459.94表2-1-2測站觀測方向與有關點的關系α－M（°′″）△(α－Ｍ)（″）坐標方位角（α）曲率改正（″）球面方向值（°′″）距離（m）李玉大牛1862902.6+4.4752852.197151110006.1-1.6胡景2514817.1+1.01404811.66976111000.45表2-1-3測站觀測方向與有關點的關系α－M（°′″）△(α－Ｍ)（″）坐標方位角（α）曲率改正（″）球面方向值（°′″）距離（m）胡景李玉714817.1-1.02881804.269761433013.9+1.1大牛1433018.32+3.3200000092981433015.0+0.47寶泉900157.87003063143.34123201433014.53根據(jù)我們計算的△（α-M）按式計邊長的橫向誤差和縱向相對誤差。圖2—2▲▲▲△胡景寶泉李玉大牛1.6″1.10.47+0.47″+0.84″計算結果胡景—李玉的邊長誤差為2.2cm相對精度為1/30萬以上李玉—大牛的邊長誤差為4.3cm相對精度為1/20萬以上大?！暗倪呴L誤差為6.5cm相對精度為1/14.3萬胡景—寶泉的邊長誤差為6.2cm相對精度為1/20萬大?！暗倪呴L誤差為2.5cm相對精度為1/40萬以上《城市測量規(guī)范》規(guī)定了三角網的主要技術要求，列于表2-2

《城市測量規(guī)范》中三角網的主要技術要求表2-2

等級平均邊長（km）

側角中誤差(″)

起始邊長相對中誤差

最弱邊長相對中誤差

二等9≤±1.0≤1/300000≤1/120000三等5≤±1.8≤1/200000（首級）≤1/120000（加密）≤1/80000四等2≤±2.5≤1/120000（首級）≤1/80000（加密）≤1/45000從估算結果來看，上述4點有足夠的精度作為三等加密和四等首級控制的起點。是否可以作為三等的首級控制的起算點還需作進一步分析。構成這4點可分析的5條邊中，雖然湖景—大牛這條邊的估算低于1/20萬，但在進一步分析中，應用這條邊對應的值1.6″和李玉至胡景的邊長6976M估算的橫向誤差（也就是胡景至大牛的縱向誤差），近于5cm,所以這4個點也可全部啟用為三等首級控制的起始點，但組網時應該用長基線聯(lián)測這條邊。實踐證明，上述的估算方法有較高的成功率。如果不具備上述的分析條件，可在約束平差前通過二維無約束平差對已知點進行檢驗。（三）GPS定位方法概述目前應用GPS完成城鎮(zhèn)控制測量的常用方法有靜態(tài)定位測量、RTK實時動態(tài)定位測量，當各城市GPS連續(xù)運行參考站網（CORS）綜合服務系統(tǒng)建立并正式運行后，他將是城鎮(zhèn)控制測量的主要技術手段。1.靜態(tài)定位模式靜態(tài)定位模式分靜態(tài)定位和快速靜態(tài)定位。（1）靜態(tài)定位：是通過在兩個或多個測站上進行若干時段同步觀測確定站間相對位置的定位測量。其方法是采用兩臺或兩臺以上接收機，分別設在點位上同步觀測4顆以上衛(wèi)星進行的定位測量。

（2）快速靜態(tài)定位：它采用了整周未知數(shù)的快速逼近技術，為基線解算建立一個有效的數(shù)學模型，可以利用短時間的觀測值解算出可靠的整周未知數(shù)估值，它具有很高的工作效率。其方法是一臺或兩臺接收機設在參考站上（也稱固定站或基準站）連續(xù)跟蹤衛(wèi)星，其它一臺或多臺接收機在測點上流動，不需要連續(xù)跟蹤衛(wèi)星。參考站不一定設在已知點上，也可以設在衛(wèi)星信號接收條件好的待定點或臨時過渡點上，但基準線應相互連接構成骨架。對沒有設參考站的已知點，可用流動站聯(lián)測。2.動態(tài)定位模式（1）RTK測量RTK是實時動態(tài)測量技術（RealTimeKinematic）的簡稱。它是以載波相位觀測量為根據(jù)的實時差分測量。作業(yè)時一臺接收機固定在基準站，一臺或多臺GPS接收機作為流動站。基準站和流動站均連續(xù)跟蹤衛(wèi)星接收衛(wèi)星信號。（2）連續(xù)運行GPS參考站系統(tǒng)（CORS）GPS網絡RTK技術也稱虛擬參考站VRS（VirtualReterenceStation），這是近年來在常規(guī)RTK和差分GPS基礎上建立起來的一種新技術，它具有成本低、作業(yè)時間短、提高效率和定位精度高等優(yōu)勢，因而全國各地都在積極開展GPS城市參考站系統(tǒng)的建設。系統(tǒng)的組成及其功能：連續(xù)運行GPS參考站，它有GPS參考站子系統(tǒng)、通訊網絡子系統(tǒng)、數(shù)據(jù)控制中心子系統(tǒng)、用戶應用子系統(tǒng)。參考站子系統(tǒng)——由參考站組成全天24小時不間斷接收衛(wèi)星信號采集數(shù)據(jù)。通過網絡實時傳送到數(shù)據(jù)控制中心。通訊網絡子系統(tǒng)——它是VPN網絡以及無線通信網絡組成。實時傳送各參考站GPS數(shù)據(jù)至數(shù)據(jù)控制中心和發(fā)送RTK改正數(shù)到流動站用戶。

數(shù)據(jù)控制中心子系統(tǒng)——由服務器和相應軟件構成。作用是控制、監(jiān)控、下載、處理、發(fā)布和管理各參考站的GPS數(shù)據(jù)，計算網絡RTK改正數(shù)，生成各種格式的改正數(shù)據(jù)并發(fā)給流動用戶。用戶應用子系統(tǒng)——由不同流動站組成，接收改正數(shù)并解算出流動站的準確位置。用戶數(shù)據(jù)接收方式：網絡RTK用戶的流動站設備有GPS接收機、手簿、通訊設備(手機)或者是3項集成一體。數(shù)據(jù)控制中心安裝有撥號服務器，用戶可以使用撥號功能手機，通過撥打數(shù)據(jù)控制中心固定號碼，在確認授權的情況下，即可實現(xiàn)流動用戶與控制中心連接，得到RTK改正數(shù)進行精確定位。

（四）靜態(tài)定位測量城鎮(zhèn)的二、三、四控制和作為首級控的小三角，一般是應用靜態(tài)定位測量。采用的規(guī)范是《全球定位系統(tǒng)城市測量技術規(guī)程》（下稱《GPS規(guī)程》），在特殊工程需要的情況下，也應用《全球定位系統(tǒng)（GPS）測量規(guī)范》（下稱《GPS規(guī)范》），這是我國目前GPS測量的兩個主要技術文件?，F(xiàn)在我們來了解一下這兩個文件中所規(guī)定的級別和等級的關系?！禛PS規(guī)范》中的GPS網以級別劃分為AA、A、B、C、D、E6個級別；《GPS規(guī)程》中的GPS網以等級劃分為二、三、四、一級、二級5個等級?！禛PS規(guī)范》中各級別的應用：AA級主要用于全球性的地球動力學研究、地殼形變測量和精密定軌；A級主要用于區(qū)域性地球動力學研究和地殼形變測量；B級主要用于局部形變測量和各種精密工程測量；C級主要用于大、中城市及工程測量基本控制網；D、E級主要用于中、小城市、城鎮(zhèn)及測圖、地籍、房產、物探、勘測、建筑施工等控制測量。

AA級和A級可作為建立地心參考框架的基礎。AA、A、B級可作為建立國家空間大地測量控制網的基礎?！禛PS規(guī)程》中的二、三等主要用于大、中城市基本控制網；四等、一級、二級主要用于中小城市（鎮(zhèn)）控制網和各種圖件測繪的基礎控制?！禛PS規(guī)范》中的表1給出了精度分級，列于表4—1。

《GPS規(guī)范》中的精度分級表4—1 級別平均距離（km）固定誤差a（mm）比例誤差AA1000≤3≤0.01A300≤5≤0.1B70≤8≤1C10-15≤10≤5D5-10≤10≤10E0.2-5≤10≤10《GPS規(guī)程》在表4.1.3中規(guī)定了GPS網的主要技術要求，列于表4—2。

《GPS規(guī)程》中的GPS網的主要技術要求表4—2 等級平均距離（km）a（mm）b（1×10-6）最弱邊相對精度二等9≤10≤21/120000三等5≤10≤51/80000四等2≤10≤101/45000一級1≤10≤101/20000二級＜1≤15≤201/10000注：當邊長小于200米時，邊長中誤差應小于2cm對照表4-1和表4-2可以看出三等的精度與C級精度一樣；四等和一級精度同D級一樣，二等精度低于B級高于C級。1.GPS網技術設計GPS成果質量，主要取決于外業(yè)觀測質量。在GPS測量中除偶然誤差外，還有周跳、各路徑效應和大氣層擾動等殘余誤差的存在，這就不可避免的要產生系統(tǒng)誤差甚至粗差。雖然其中的系統(tǒng)誤差可以通過高精度且兼容性好的已知點在約束平差中加以改正。而基線中的粗差或較大誤差，則主要通過異步環(huán)和重復基線加以控制。（1）靜態(tài)定位網設計靜態(tài)定位GPS網，一般工程均采用邊、點混合連接式組網，這種組網形式的異步環(huán)和重復基線設計比較靈活，而且網的擴展率比較高。關于邊連式組網，是各同步環(huán)間以邊進行連接，這種組網的檢核條件多且圖形結構堅強但工作量大，多應用于較精密的工程測量和平面位移監(jiān)測。當點位按《GPS規(guī)程》要求的觀測條件確定后，設計時應充分考慮作業(yè)的交通條件。設計的原則是：即要保證定位精度，又要把工作量降到最低。a.異步環(huán)設計GPS觀測環(huán)是指同步環(huán)和異步環(huán)兩種形式，由于同步環(huán)生成是由臺組所決定，所以主要是異步環(huán)設計。《GPS規(guī)程》中規(guī)定GPS網應由一個或若干個獨立觀測環(huán)構成，也可以采用附合路線構成，對各級GPS網中每個閉合環(huán)和附合線路中的邊數(shù)在表4.2.3中作了明確規(guī)定，列于表4-3。

《GPS規(guī)程》中的閉合環(huán)或路線邊數(shù)的規(guī)定表4—3 等級二等三等四等一級二級閉合環(huán)或附合路線邊數(shù)≤6≤8≤10≤10≤10上表的邊數(shù)是指獨立觀測環(huán)，而城鎮(zhèn)的控制測量很少布設獨立觀測環(huán)，多設計異步環(huán)組網。異步環(huán)的最多邊數(shù)應取為上表的倍為宜，如下表表4—4 等級二等三等四等一級二級閉合環(huán)或附合路線邊數(shù)46778在基線平均長度明顯超過《GPS規(guī)程》中相應等級點之間的平均距離，或中小城市（鎮(zhèn)）在點數(shù)不多的情況下，異步環(huán)的邊數(shù)應控制在3-5條為宜。b.關于重復基線的設計重復基線主要是檢查某一條基線的測量精度，同時也有助于及時掌握在不同時間和不同作業(yè)條件下所測基線的質量情況。設計時除較精密工程測量外，對于一般控制測量應在衛(wèi)星接收條件欠佳的地方設計有重復基線；對作業(yè)時間較長的工程，應在預計先期工作部位設計重復基線在作業(yè)后期復測。其它部位可根據(jù)組網情況酌情考慮。GPS網設計后，應在設計書中記述網內的平均基線長，特殊部位的布點、異步環(huán)個數(shù)、最大異步環(huán)邊數(shù)、重復基線數(shù)等。同時要正規(guī)繪制設計圖組進技術設計書中。圖4—1靜態(tài)定位設計圖（方案1）圖4-1是一個有3個已知點16個待定點應用3臺組設計的GPS網。設計有6個異步環(huán)（其中3邊的為獨立觀測環(huán)）異步環(huán)最多邊數(shù)為4條，另設計有3條重復基線。網中設計有一個長邊三邊同步環(huán)將“二道崗”組進網內。若保持圖4—1中的點位只變換已知點位置仍用3臺組重新設計，組成6個異步環(huán)，異步環(huán)的最多邊數(shù)為4條，另設計4條重復基線。為了控制距已知點最遠點405的點位中誤差和增強網的結構，設計有兩個三邊同步環(huán)。見圖4—2。圖4—2靜態(tài)定位設計圖（方案2）從兩個方案中可以看出，網中的同步環(huán)和異步環(huán)幾乎全部進行了變動，但這兩份設計的圖強度和工作量基本相同，所以說GPS網的設計方案是比較靈活和容易掌握的。GPS組網雖然待定點只要與兩條基線相連即可解算，但組網也不可太隨意。因為結構堅強的網，將能有效的控制最弱點的點位中誤差。方案2的三個已知點位于測區(qū)的一側，在這種情況下布設了兩個大三邊同步環(huán)來控制最弱部分，這是一個比較好的方案。作為三等以上控制網，即使已知點分布比較均勻也應該用長基線進行控制，這樣可以有效的控制誤差的積累，可以使待定點間能獲得良好的兼容性，這將有利于下級加密。關于觀測時段長，不應局限于《GPS規(guī)程》的要求，應根據(jù)基線長進行設計。

（2）快速靜態(tài)定位網設計國家的兩個主要GPS測量技術文件《GPS規(guī)范》、《GPS規(guī)程》分別允許C(含)級和三（含）等以下的控制應用快速靜態(tài)定位。然而對這種具有較高工作效率的作業(yè)方法應用的并不多。大概是受過去的有關資料介紹的快速靜態(tài)定位的輻射形布點有關。輻射形布點沒有檢驗條件，如果重復設站也不會有明顯的工作效率，確實不是一個理想的方案?！禛PS規(guī)范》在1991年再版時，對快速靜態(tài)定位明確提出了雙參考站的作業(yè)方式。在其6.3.2.14條中規(guī)定：a.相鄰兩個觀測單元之間流動站的重合點數(shù)，C、D級不應少于2點，E級不得少于1點b.相鄰點距大于20km時，應采用靜態(tài)定位法施測c.當網中相鄰點間距小于該級別所要求的點相鄰最小間距時，兩相鄰點應同步觀測d.對雙參考站作業(yè)方式不同觀測單元的基準基線宜相互連接，以構成網的骨架e.D、E級GPS可采用單參考站作業(yè)方式，流動站必須進行二次上站上述的技術要求，我們可以通過快速靜態(tài)定位的組網進行說明。圖4-3是延用圖4—1的點位分布，仍以3臺組為例設計的快速靜態(tài)定位網。圖4—3快速靜態(tài)定位設計圖網中的407—413—張家、413—二道崗—張家兩個3邊同步環(huán)，為應用靜態(tài)定位建立的基準網。如果測區(qū)先期布設有GPS點，只要等級符合條件，可以直接應用進行快速靜態(tài)定位網設計。較大測區(qū)要根據(jù)具體情況，以增加觀測單元來縮小基線長為原則布設基準網。圖4-3以407—張家為基準所測點為一個觀測單元；以407—413為基準所測點為另一個觀測單元。兩個觀測單元流動站的重合點為402、414、間距較近的415、416加測了一條基線。設計書中還要記述基準網建立、觀測單元數(shù)和平均基線長。觀測時，每個觀測單元，是以基準基線兩端點的參考站為基準，通過流動站施測單元內其它各點。觀測時可能出現(xiàn)超過平均點距較長的基線，對此應參照上一級基線的時段長進行觀測。關于采樣間隔，應小于靜態(tài)定位，盡量加大數(shù)據(jù)采集量。

快速靜態(tài)定位的雙參考站方法，每個流動站點均可通過兩個參考站獲得2個定位解。雖然每一組解都源于同一接收機的觀測值和同一設站誤差，但是這兩個非獨立量解的可靠性，可以通過基準網上的基線和流動站與參考站的基線組成異步環(huán)進行檢驗，確保其質量。GPS的首級控制網，無論采用何種方法方案設計都有可能與較遠的已知點聯(lián)網出現(xiàn)較長基線。在應用快速靜態(tài)定位時，與遠離測區(qū)已知點的聯(lián)測，則可以采用靜態(tài)定位。2.GPS成果質量檢驗與精度衡量對于GPS成果質量，我們檢驗的主項是基線質量和約束平差后的成果質量。(1)基線質量檢驗與精度衡量基線解算一般采用單基線處理模式。同一級別的GPS網根據(jù)基線長度的不同，可采用不同的數(shù)學處理模型。但8km內的基線和快速靜態(tài)定位基線必須采用雙差固定解。8km-30km的基線可在雙差固定解和雙差浮點解中選擇最優(yōu)結果，30km以上的基線可采用三差解作為基線的最終結果，可不解整周未知數(shù)?；€解算功能比較強大的軟件，較長的基線也可獲得雙差固定解?；€結算后的質量，首先要按軟件設置的質量標準進行檢驗，然后再通過重復基線和環(huán)檢驗：a.按軟件對基線質量設置的標記對基線質量進行檢驗。不同的應用軟件均有明確的質量標記?，F(xiàn)以我單位應用的中海達軟件和天寶TGO軟件為例進行說明。①應用中海軟件解算的基線，主要通過均方根誤差RMS和反映整周摸糊度可靠性的RAT10來檢驗基線質量。這個軟件對RMS沒設置標記值和限差值，RMS的大小表明的是觀測質量，這個值越小說明觀測質量越高；RAT10反映的是基線質量，這個值應大于3。②應用天寶TGO軟件解算基線質量的接收標準見下表表4-5項目單頻雙頻標記失敗標記失敗如果RMS＞0.030.040.020.03如果比率＜31.531.5如果參考因子＞1020510表內包括應用單頻和雙頻接收機的兩個域。現(xiàn)以應用雙頻機為例對上表作以說明。RMS—均方根誤差。這個軟件設置的標記為0.02（不宜大于0.02），大于0.03為失敗。比率—是關于處理器解算整周未知數(shù)的一個衡量標準，標記為3（不宜小于3），小于1.5為失敗。參考因子（參考精度），標記為5（不宜大于5），大于10為失敗。

上述3個因素，如果其中有一條達不到要求則基線解算失敗。對檢查不合格的基線可以通過提高截止高度角或根據(jù)衛(wèi)星的連續(xù)動態(tài)跟蹤圖，刪除非有效觀測衛(wèi)星的信號重新計算或許能獲得一個滿意的結果。注意，對不合格基線的處理絕不能隨意改變置信度。b.重復基線和環(huán)檢驗。重復基線檢驗和環(huán)檢驗式中均要應用標準差。標準差是應用《GPS規(guī)程》中相應等級的固定誤差a和比率誤差系數(shù)b，以及平均點距按下式計算的σ=（4—1）式中σ—標準差(基線向量弦長中誤差)(mm)；

a—固定誤差(mm)；

b—比例誤差系數(shù)（1×10-6）；

d—相鄰點間距離（km）(d為設計中的平

均基線長[不含聯(lián)測已知點和控制測

區(qū)的長基線])。①重復基線檢驗重復基線長度較差不宜超過下式規(guī)定ds≤（4—2）式中ds—重復基線長度較差；

σ—標準差檢驗時，對于一般的基線，可應用相應等級的標準差。但對聯(lián)測已知點和控制測區(qū)的長基線檢驗，應該根據(jù)所測基線長和時段長，選定合適的比例系數(shù)計算標準差進行檢驗為宜。

②同步環(huán)檢驗從理論上講，在有誤差甚至粗差（如儀器高量錯）存在的前提下，同步環(huán)閉合差也應為零，但在同步環(huán)中各條基線單獨解算時，由于基線間不能做到完全嚴格同步，一個同步圖形中各條基線在處理時，對應的起算點坐標不是從同一起算點導出，而各自端點的定位誤差和基線處理軟件中的不足，都有可能引起同步環(huán)閉合差?！禛PS規(guī)程》在表9.2.2中規(guī)定了同步環(huán)的坐標分量及環(huán)線全長相對閉合差，列于表4-7。《GPS規(guī)程》中的坐標分量和環(huán)線全長相對閉合差規(guī)定（1×10-6）

表4-7等級限差類型二等三等四等一級二級坐標分量相對閉合差2.03.06.09.09.0環(huán)線全長相對閉合差3.05.010.015.015.0對于采用不同數(shù)學模型解算基線的同步環(huán)，應按異步環(huán)進行檢驗。同步時段中多邊形同步環(huán)，可不重復檢驗。應用表4-7中規(guī)定計算的各級環(huán)長相對精度，均近于應用相應等級的標準差與平均點距計算的相對精度（標準差/平均點距）。顯然這個允許值可以保證相應等級的基線質量。但在實際工作中難免會有平均基線較長的工程。特別是聯(lián)測各鄉(xiāng)鎮(zhèn)的四等控制和聯(lián)測各礦點的四等控制，在組網時都將會出現(xiàn)大于規(guī)程幾倍的平均點距（以下均稱點距為基線）。這樣按表4—7計算的四等允許值有的要達到200mm以上，作為高精度的GPS測量，三邊同步環(huán)存在這么大的閉合差，其內至少有的基線質量不佳，甚至還會存在有粗差。因而在生產中應根據(jù)實際的基線長和加大后時段長，考慮上一等級的規(guī)定或適當變動規(guī)定進行檢驗來衡量基線質量。對于平均基線較長的四等網，應用《GPS規(guī)范》中的同步環(huán)檢驗式比較保險。③異步環(huán)檢驗《GPS規(guī)程》、《GPS規(guī)范》中獨立環(huán)坐標分量閉合差和全長閉合差檢驗式是一致的

（4—3）

式中：σ—標準差；

n—獨立環(huán)中的邊數(shù)；

w—環(huán)閉合差。

現(xiàn)在通過實例先了解一下限差的最大允許值。首先以《GPS規(guī)程》中平均點距2.0km、閉合環(huán)允許最多邊數(shù)10條的四等為例，按式（4-1）和表4-2中的固定誤差和比例誤差系數(shù)計算標準差。標準差：，坐標分量閉合差：，環(huán)閉合差：。

以《GPS規(guī)范》中允許的平均點距7.5km，閉合環(huán)允許最多邊數(shù)8條的D級網為例標準差:，坐標分量閉合差：，環(huán)閉合差：。通過運算的數(shù)據(jù)顯示，兩個算例計算的異步環(huán)閉合差限差的允許值都比較大，假如環(huán)中存在這么大的閉合差還可以驗收，這是一個值得考慮的問題，對此我們首先來分析一下這個限差。按《GPS規(guī)程》中的“GPS網的主要技術要求”，以四等為例計算基線向量弦長相對精度為：標準差/平均點距=0.0224/2000=1/89286；按《城市測量規(guī)范》中四等的光電測距邊計算測距的相對精度：0.018/1600=1/88889。由此可以看出，《GPS規(guī)程》中的基線的相對精度幾乎與常規(guī)測量的光電測距邊的相對精度相一致。應用這個精度指標作為計算限差的參數(shù)，再取其2倍作為限差，這顯然與GPS測量精度不相匹配。高精度的GPS測量成果，絕不會產生如同上述計算的允許值那么大的誤差。所以對限差過大但又在允許范圍內的環(huán)，應該進行全面檢查。以防其內含有較大誤差或粗差。對于二級控制，若應用表4-2的固定誤差和比例誤差系數(shù)計算標準差對異步環(huán)進行檢驗，其允許值將會更大。所以二級控制的標準差計算，應用一級的固定誤差和比例誤差系數(shù)為宜。通過計算的最大限差允許值和數(shù)據(jù)分析可以說明，當應用精度較高設備進行測量時，有關限差只考慮滿足相應等級的精度指標，而不考慮先進設備可能產生的最大誤差，去以常規(guī)測量精度標準的限差檢驗高精度的測量成果不合適的。（2）GPS網內符精度檢驗GPS網的內符精度主要是通過三維無約束平差進行檢驗?；€質量檢驗后，以所有合格基線組成的閉合圖形，并以三維基線向量及其相應的方差協(xié)方差陣作為觀測信息，以一個點的WGS—84坐標作為起始數(shù)據(jù)進行三維無約束平差。起始成果應用不少于觀測30min的單點定位結果的平差值（一般軟件均能根據(jù)觀測值自動選擇點生成）。當測區(qū)內或附近有國家GPSA、B級控制點或其他高等級GPS網控制點的WGS-—84系坐標，則應優(yōu)先選用。三維無約束平差后，通過輸出的各基線向量三維坐標差觀測值的改正數(shù)、基線邊長以及點位和邊長精度信息來了解GPS網的內符精度，同時也可以進一步檢驗網內的基線是否存有粗差。注意，出現(xiàn)殘差較大的點，其周圍的基線一般存有較大的誤差甚至粗差，對此應作進一步檢查。三維無約束平差，提供全網平差后的WGS—84系的三維坐標。（3）約束平差的成果檢驗與精度衡量約束平差是在三維無約束平差確定后的有效觀測量的基礎上，在國家坐標系或城市獨立坐標系下進行三維約束平差或二維約束平差。一般是利用已知點作為強制約束的固定值。很顯然，如果已知點間沒有良好的兼容性，強制約束后將會使GPS網發(fā)生縮放或扭曲變形，為了保證GPS成果的精度不受損失，在進行約束平差前應用一個已知點（其他已知點作為待定點）進行二維無約束平差，對已知點的兼容性再作一次檢驗。由于二維無約束平差沒有任何的約束條件，所以平差后的坐標邊基本可以反映GPS質量。這樣我們可以應用已知點坐標的反算邊長與二維無約束平差成果中相應點反算邊長，來計算已知邊長的相對精度。然后再根據(jù)表2-2《城市測量規(guī)劃》中表2.1.9）中技術要求選用已知點是比較保險的。對二維約束平差成果，主要檢驗的精度指標是觀測平差的臨界值、點位中誤差和邊長的相對精度。在一般情況下，點位和邊長達到精度要求，而且平差值沒有超過臨界值時就可以驗收。對精度要求較高的工程，對有關項還應作進一步分折和驗證。對GPS網平差報告統(tǒng)計總結中的網參考因子（單位數(shù)中誤差）應近于1；其內的尺度因子，它是GPS網在固定點間的縮放系數(shù)，如果這個值近于1，旋轉因子又很小，一般來說平差后基本保持了GPS的觀測精度。但尺度因子有時也不能確切得反映已知點間的兼容性，當啟用的已知點中只有一條邊精度較低時，尺度因子的反映就不明顯。（五）GPS高程測量（1）高程系統(tǒng)大地高、正高、正常高GPS觀測獲得了大地高，為了確定出正高、正常高需要有大地水準面差距和高程異常。正高：Hg=H-hg……（5—1）正常高：Hr=H-ξ……（5—2）式中H—大地高

hg—大地水準面差距ξ—高程異常。正高是以大地水準面作為基準面的，地面上某一點沿鉛垂線方向到大地水準面的距離稱為該點的正高。我們采用的是正常高（海拔高）系統(tǒng)，它的基準面是似大地水準面。似大地水準面是按地面各點正常高，沿垂線方向截取一系列點連成的曲面，它與大地水準面差距很小，一般山地在2m左右，平原地區(qū)約為幾厘米，海洋面上為零。似大地水準面與參考橢球面不重合的差距稱為高程異常。（2）GPS高程GPS高程是由GPS測量獲得大地高和高程異常求得的正常高。高程異常值是通過水準測量的正常高和GPS測定的大地高獲得，所以要獲取GPS高程，應在GPS網中聯(lián)測一定數(shù)量的幾何水準來實現(xiàn)。這些點最好分布在周邊和網的中部。在網中間布設有水準點，將會構成一個提高精度的理想方案。求解GPS高程的方法較多，一般采用高程擬合法。高程擬合法，就是利用一個區(qū)域內的高程異常具有一定的幾何相關性的原理，采用數(shù)學方法求解正常高。高程擬合常采用的擬合函數(shù)為二次擬合模型，采用二次多項式進行擬合需確定6個參數(shù)，這樣就需要6個已知點。所以對GPS高程要求精度較高時，應在網中聯(lián)測6個已知點。這樣才會獲得理想的高程精度。因為只有6個點才可組成多余方程式。從理論上講這是最理想的。如果應用三（含）等以上GPS成果，應用6個且能控制整個作業(yè)區(qū)的水準點，即可以獲得四等水準的精度。如果布設4個可以控制整測區(qū)的水準點，一般可以獲得等外水準精度。我們知道，大地高是通過基線向量三維坐標差的轉換而得。然后再通過這個以橢球為基準的大地高，和與若干個已知高程點的擬合求得各點的正常高。所以GPS高程精度不只是與已知點高程精度有關，還與GPS網的內符精度和高程點分布的控制能力有關。關于應用已知水準點的兼容性，我們可應用排除法進行檢核。其方法是每次擬合時，將任一高程點作為檢查點，通過平差結果進行檢驗，來剔除兼容性差的點。（六）RTK測量RTK測量是基準站將接收到的衛(wèi)星信號，通過數(shù)據(jù)鏈將其觀測值、衛(wèi)星跟蹤狀態(tài)和測站信息一起傳送給移動站，移動站通過數(shù)據(jù)鍵接收來自基準站的數(shù)據(jù)，然后利用GPS控制器內置的隨機實時數(shù)據(jù)處理軟件，與本機采集的GPS觀測數(shù)據(jù)組成差分觀測值，進行實時處理實時給出待測坐標、高程和實測精度，并將實測精度與預設精度比較，一旦實測精度符合要求，手簿將提示測量人員記錄該點的三維坐標及其精度。RTK所測點無檢驗條件，為盡量減少影響成果質量的因素，應注意以下幾個問題：（1）求解基準轉換參數(shù)的點，應復蓋整個測區(qū)而且要分布均勻。求解時應該采用不同基準點的匹配方案，用不同方案求取轉換參數(shù)，經比較選擇殘差小精度好的一組使用?；鶞兽D換參數(shù)有單點定位求解法和靜態(tài)控制測量求解法。關于單點定位求解法，不同軟件有不同的控制能力，一般應用于小于30km2的測區(qū)。我省城鎮(zhèn)地籍調查，要求城市測量的RTK應該用4個已知點求解基準轉換參數(shù)，（即靜態(tài)控制測量求解法）。因為，每一個GPS坐標就有一個唯一對應的應用坐標。我們稱一個這樣的坐標為一個對應關系。一組對應關系可以求得七參數(shù)中的平移參數(shù)；二組對應關系可以求得兩組平移參數(shù)的平均值；三組對應關系可以求得完整的七參數(shù)但無檢核條件；四組對應關系可以求出經過擬合的七參數(shù)，還可以通過殘差來判斷七參數(shù)的正確性。（2）基準站不僅要遠離高大功率的無線電發(fā)射源、高壓線也應避開具有反光面得建筑物、通訊線、大面積水域和車流量較大的路邊。（3）RTK的測量距離，在城區(qū)的一、二級控應小于8km,圖根控制應小于10km或更短一些。我們一般采用UHF波進行差分數(shù)據(jù)傳輸進行RTK測量，其測距離可按下式計算

（6—1）式中L1和L2分別為基準站和流動站的電臺的天線高，單位為米；D為數(shù)據(jù)鏈覆蓋范圍的半徑，單位公里。當L1=5m，L2=2m時，D=15.5km。從理論上講，這個半徑所測點一般可以達到接收機的標稱精度，但在城市測量中由于受各種信號干擾，有時會使動態(tài)數(shù)據(jù)鏈的傳送衰減而影響測量精度，所以覆蓋范圍的半徑應盡量縮小，在城市測量中應用上述要求的距離較為適宜。對觀測條件較好的地區(qū)，應用上式計算的距離進行作業(yè)也是可行的。（4）為了保證RTK測量點的可靠性，每站開始作業(yè)前，應該與已知點或已知基線成果進行比較檢驗。作業(yè)過程中，還應施測相鄰觀測單元的重合點進行檢驗。（5）流動站在流動過程中經過隱蔽地區(qū)時，應注意查看衛(wèi)星信號，如發(fā)現(xiàn)失鎖應重新初始化。（6）作業(yè)時只少要鎖定5顆衛(wèi)星，采集10個歷元。所以每天要根據(jù)星歷預報中可見衛(wèi)星和PDOP值選擇最佳時間作業(yè)。（7）RTK測定的點，由于偶然會出現(xiàn)點位的漂移誤差，因而在進行一、二級測量時最好增加一個測回。測回是指流動站完成一次RTK定位后，重新初始化測量所進行的次數(shù)。（七）電磁波(也稱光電)測距導線精度估算在生產中的應用目前雖然GPS已占據(jù)控制測量的主導地位，但導線測量在建筑物密集區(qū)的地籍測量與地形測量中，仍是不可缺少的技術手段。同時導線測量也是隧道貫通的洞內測量和井巷測量必不可少的作業(yè)方法。顯然導線的精度估算仍是一項經常應用的技術。這里的論述是以應用為主，因而對公式的推導從略。1、導線精度估算的常用公式（均以直伸導線為倒推算的）：（1）支導線的精度估算式：

（7—1）（2）附合導線精度估算式：

（7—2）式中的L—導線總長；

n—導線邊數(shù)；

mβ″—測角中誤差；

ms—測邊中誤差。以上兩式中的第一項是測邊引起的縱向誤差；第二項是測角引起的橫向誤差。（3）直身附合導線最弱點（中間點）中誤差與相對閉合差：當直伸導線縱、橫向誤差相等時,則有：

（7—3）上式中可以說明估算的端點中誤差與最弱點中誤差近于2.5倍的關系。若取2倍端點中誤差為導線閉合差的限差（取其2倍基本涵蓋了起始成果的誤差）這樣則有：f限=2M端=5M中……（7—4）導線的相對閉合差：

(7—5)在實際工作中，根據(jù)不同的條件和需要，依據(jù)規(guī)范中的精度指標來估算導線總長、邊長或測距精度或測角精度。一般多是通過精度估算來決定導線總長或測角精度。2、導線精度估算在生產中的應用（1）在控制測量中的應用在控制測量中，一般是估算導線長度和導線邊數(shù)。規(guī)范對各級導線的最弱點中誤差m和測角中誤差mβ″都有明確規(guī)定。測邊中誤差ms在估算時一般取測距儀標稱精度的2倍。a.附合導線精度估算精度估算方法較多，常用的方法是先設定導線總長和邊數(shù)，依據(jù)規(guī)范中的測角精度和測距儀的標稱精度，應用（7—2）式和（7—4）式估算最弱點位中誤差。如果滿足規(guī)定要求，設計的導線長度可行。否則調整總長或邊數(shù)再進行估算。當導線總長或邊數(shù)不宜下降時，若取M端估算的最弱點中誤差能達到≤5.0cm，只要在作業(yè)中注意每個工序的質量，也是可行的。當然最把握的方法是提高測角或測邊精度。那就要根據(jù)導線總長和測距的標稱精度來估算所需要的測角精度。

現(xiàn)以設計一條最弱點中誤差≤5.0cm,測角中誤差mβ=12″的導線為例進行估算。設計時應用（7—2）式并采用上述的方法進行估算：預定導線總長L=2.0km；導線邊數(shù)n=10；測角中誤差mβ″=12″；測距中誤差ms=8mm(測距儀中的標稱精為

3+1ppm)。代入（7—2）式則有依據(jù)（7—4）式和（7—5）式計算：導線閉合差的限差：f限=2M端=248mm；導線最弱點中誤差：248mm=4.9cm；導線的相對閉合差：1/8056。設計的總長為2.0km，邊數(shù)n=10，相對閉合為1/8000的導線，方案可行。當邊數(shù)需要增加時，在保證最弱點的點位中誤差≤5.0cm的情況下，相應的縮短導線總長。在設計下一級直接應用測圖的導線時，則應根據(jù)規(guī)范允許測定地物或地貌的測距長度來決定導線點的間距，繼而確定邊數(shù)對導線的總長進行估算。以上的精度估算實質上就是設計一條導線的技術指標。若精度估算方法能與規(guī)范制定的方法或思路相吻合，那我們的設計方案將具有一定的可靠性?，F(xiàn)在我們將《城市測量規(guī)范》中表2.1.11—1光電測距導線的主要技術要求列于表7—1應用（7—2）式按表中的導線規(guī)格進行估算，將估算結果列于表7—2進行比較。

《城市測量規(guī)范》中光電測距導線的主要技術要求表7—1等級閉合環(huán)或附合導線長度（km）平均邊長(m)測距中誤差（mm）測角中誤差（″）導線全長相對閉合差三等153000≤±18≤±1.5≤1/60000四等101600≤±18≤±2.5≤1/40000一級3.6300≤±15≤±5.0≤1/14000二級2.4200≤±15≤±8.0≤1/10000應用這個表中的精度指標，可以進一步計算每條導線的坐標閉合差和最弱點中誤差。以三等為例，其導線坐標閉合差為15000/60000=0.25m,最弱點中誤差為0.25/5=0.05m。計算的其它等級最弱點中誤差均近于5.0cm。應用（7—2）式對表7—1光電測距導線進行精度估算表7—2等級端點誤差估算值（m）導線閉合差允許值（m）導線全長相對閉合差導線最弱點中誤差（cm）備注三等0.0980.201/750004.0四等0.1200.241/416674.8n取7一級0.1100.221/163634.4二級0.1160.231/104344.6兩表對照，除表7—1內三等導線低于估算精度外，其它等級導線的相對閉合差在分母千位以上取整后的結果與最弱點的點位中誤差均近于估算值，且保證了5cm的精度指標。由此可以說明我們采用的估算方法是可行的。三等導線的相對精度與估算值較差雖然大一些，但1/60000的相對精度所對應的最弱點中誤差已達到5.0cm。從這個問題我們可以看出，規(guī)范中的某些項目有一定的儲備精度。在進行技術設計時應善于調用儲備精度來提高工作效率。比例尺附合導線長度（m）平均邊長（m）導線的相對閉合差備注1：50090080≤1/40001：100018001501：20003000250關于圖根光電測距導線測量的技術要求，《城市測量規(guī)范》在表4.2.7中作了明確規(guī)定，列于表7—3。《城市測量規(guī)范》中的圖根光電測距導線測量的技術要求表7—3應用上表中的導線總長和相對閉合差計算的導線坐標閉合差和最弱點的點位中誤差列于表7—4表7—4比例尺1:5001:10001:2000導線坐標閉合差（m）0.220.450.75導線最弱點位中誤差（m）0.040.090.15導線最弱點位中誤差（圖上）（mm）0.090.090.09從表4—7中可以看出，各種比例尺測圖的導線最弱點精度均比量距導線圖上0.1mm的精度略有提高。這個誤差如果僅是系統(tǒng)誤差或偶然誤差，即使是圖上0.1mm也可以保證相應比例尺的成圖質量。但依據(jù)表7—3導線相對閉合差計算的最大坐標閉差允許值：1.8m長的導線為0.45m；3.0km長的導線為0.75m。這在測距精度較高的情況下，若出現(xiàn)這么大的誤差，也是一個值得考慮的問題。所以對坐標閉合差較大的導線，即使達到上述的限差要求也要進行全面檢查，以防存在的粗差造成局部地圖出現(xiàn)嚴重的質量問題。b.支導線的精度估算在建筑物密集的區(qū)域進行地籍和地形測量時，支導線是經常應用的一種作業(yè)方法。但一般規(guī)范對光電測距支導線尚沒有明確規(guī)定。因而在應用支導線中，精度估算是一項不可少的工作。例：設定支導線總長100m；

邊數(shù)n=3；

測角精度mβ=20″；

測距精度ms=16mm（二級測距儀）。代入（7—1）式則有：取其2倍獲點誤差6.0cm，滿足地籍測量內部地區(qū)7.0cm的精度要求。如果應用Ⅰ級測距儀，其端點的點位中誤差可以達到≤5.0cm。在某一個困難地區(qū)需要延長或增加邊數(shù)時，可以通過提高測角或測邊精度，經過估算來確定支導線的規(guī)格。30mm（2）在隧道貫通測量中的應用在隧道貫通測量中，由于洞口間的長度是已知的，設計導線時一般是估算需要的測角精度。測邊精度產生的縱向誤差對貫通的影響不大，而影響貫通的主要因素是由測角引起的橫向誤差。現(xiàn)在通過（7—2）式中的橫向誤差計算式來估算需要的測角精度。式中m—隧道貫通的洞內、外允許誤差分配

值；

L—兩開挖洞口之間長度；

n—設計的導線邊數(shù)；

mβ″—即為將要估算的保證隧道貫通的測角精度。計算洞外值時取式中n-3,計算洞內值時取式中n+3。隧道單向推進的橫向誤差預計，則根據(jù)采用的單測或復測的不同作業(yè)方法，進行估算。

（3）在井巷測量中的應用礦山的井巷測量，實際上就是導線測量。在煤田的絕大多數(shù)礦井中，是由井底井場開始，隨著井道向井田邊界推進逐步分段測設支導線。支導線的規(guī)格要根據(jù)不同工作項目的精度要求，分類通過精度估算確定。如：在保安生產方面，要根據(jù)保安柱設計邊界和相鄰礦井邊界煤柱尺寸的精度要求，作為支導線最遠點允許誤差，應用（7—1）式并依據(jù)井道長估算測角中誤差。對一般井由于井口引進支導線時，要掌握終點的位置誤差，應用（7—1）式估算端點誤差取其2倍，即為端點可能產生的最大點位誤差，如果采用復測法，觀測精度可提高倍進行估算。附錄1常用GPS術語注釋1、觀測時段——測站上開始接收衛(wèi)星信號到停止接收，連續(xù)觀測的時間間隔稱為觀測時段，簡稱為時段。2、同步觀測——兩臺或兩臺以上接收機同時對同一組衛(wèi)星進行觀測。3、同步觀測環(huán)——三臺或三臺以上接收機同步觀測所獲得基線向量構成的閉合環(huán)。4、獨立觀測環(huán)——由非同步觀測獲得的基線向量構成的閉合環(huán)。

5、異步觀測環(huán)——由非同步和同步共同獲得的基線向量組成的閉合環(huán)。6、數(shù)據(jù)剔除率——同一時段中刪除的觀測值個數(shù)與獲取的觀測值總數(shù)比值。7、觀測單元——快速靜態(tài)定位和RTK測量，參考站從開始至停止接收衛(wèi)星信號連續(xù)觀測的時間段（這個時間段可以觀測多點）。8、基線——觀測數(shù)據(jù)處理后獲得兩同步站間的距離為基線。

9、單基線解——在多臺接收機的同步觀測中，每次選取一條解算基線向量。10、多條基線解——從m臺接收機同步觀測值中，由m-1條獨立基線構成觀測方程，統(tǒng)一解算出m-1條基線向量。11、基線向量解算——求解兩同步觀測站之間坐標差的過程。12、廣播星歷——由衛(wèi)星發(fā)布的電文中解調獲得的衛(wèi)星軌道參數(shù)。13、精密星歷——由若干衛(wèi)星跟蹤站的觀測數(shù)據(jù)經后處理算得的衛(wèi)星精密定位所使用的衛(wèi)星軌道信息。14、整周未知數(shù)——是從衛(wèi)星到接收機間測量的載波相位整周數(shù)。如圖

j1(ti)△φiN0j(t0)△φ0Int(φ)初始t0時刻得到小于一周的相位值△φ0，整周數(shù)為N。接收機連續(xù)跟蹤衛(wèi)星，不斷測得小于一周的相位值△φi并利用整波計數(shù)器記錄從t0～ti時間內整周變化量Int（φ）。如果衛(wèi)星從t0～ti中間信號不中斷，初始整數(shù)為一常數(shù)。整周未知數(shù)有的也稱整周模糊度或雙差固定解。雙差模糊度15、失鎖——接收機在跟蹤衛(wèi)星過程中，因某種原因載波相位測量時信號暫時中斷，計數(shù)器不能連續(xù)計數(shù)。16、整周跳變——衛(wèi)星信號從失鎖到新鎖定信號繼續(xù)測量時，其間接收機中計數(shù)器停止計數(shù)，當信號重新被跟蹤后，計數(shù)器開始計數(shù)而使失鎖觀測值與無失鎖觀測值差一個整數(shù)，稱此為整周跳度。17、幾何強度因子——又稱圖形強度因子。GPS精度取決于測量誤差和幾何圖形強度。GPS測量通常用幾何誤差放大因子（DOP）來表示幾何強度，DOP越小越好。PDOP——三維坐標幾