第二章單像解析(一)

第二章攝影測(cè)量解析基礎(chǔ)主講：孫美萍補(bǔ)充知識(shí)◆攝影測(cè)量成像原理模擬影像的獲取攝影物鏡感光材料fD主光軸補(bǔ)充知識(shí)（一）中心投影影像1.中心投影原理

取空間一定點(diǎn)S為極點(diǎn)，聯(lián)接極點(diǎn)和實(shí)體上任意點(diǎn)M的直線，與定平面P相交于m，m是M在平面上的中心投影。S-----投影中心MS----投影線P-----投影面補(bǔ)充知識(shí)（二）中心投影影像攝影儀物鏡是投影中心,攝影底片是投影平面，地面上無(wú)數(shù)物點(diǎn)在底片上形成其對(duì)應(yīng)的中心投影構(gòu)像，即中心投影影像補(bǔ)充知識(shí)（三）中心投影成象規(guī)律點(diǎn)的像仍然是點(diǎn)；直線的像仍為直線，

空間射線束的像是直線；空間曲線的像通常為曲線，過(guò)S直線的像是點(diǎn),過(guò)S點(diǎn)平面上曲線其像為直線投影大小與距S中心相關(guān)。補(bǔ)充知識(shí)（四）、中心投影的正片位置和負(fù)片位置負(fù)片位置：投影平面和物點(diǎn)位在投影中心的兩側(cè)正片位置：投影平面和物點(diǎn)位在投影中心同一側(cè)攝影時(shí)的位置是負(fù)片位置，解算時(shí)的位置是正片位置，為了解算的方便，像點(diǎn)和物點(diǎn)之間的幾何關(guān)系并沒(méi)有改變；補(bǔ)充知識(shí)攝影比例尺指攝影像片上一線段為l與地面上相應(yīng)線段的水平距L之比航攝比例尺----指水平像片，地面取平均高程時(shí),像片上的一線段Z與地面上相應(yīng)線段的水平距L之比補(bǔ)充知識(shí)攝影儀攝影的要求攝影方式

豎直攝影：攝影瞬間攝影機(jī)的主光軸近似與地面垂直補(bǔ)充知識(shí)攝影航高：H=m?f補(bǔ)充知識(shí)攝影基線將飛機(jī)視為勻速運(yùn)動(dòng)，每隔一定空間距離拍攝一張像片，攝站間距稱為空間攝影基線B航線攝影重疊度重疊攝影部分與整個(gè)像幅長(zhǎng)的百分比稱為重疊度

航向重疊p----同一條航線內(nèi)相鄰像片之間的影像重疊旁向重疊q---相鄰航線的重疊P=60~65%q=30~35%補(bǔ)充知識(shí)攝影比例尺特性1)攝影比例尺愈大，則像片地面分辨率越高，有利影像的解譯與提高成圖的精度。2)攝影比例尺愈大，則攝影工作量增加,攝影費(fèi)用要增多，所以攝影比例尺要根據(jù)信息采集的精度確定。Notecs!

按規(guī)范規(guī)定補(bǔ)充知識(shí)一、攝影儀特性

高光學(xué)性能高度自動(dòng)化

框標(biāo)直角坐標(biāo)系攝影測(cè)量解析基礎(chǔ)（一）一、像片解析：就是利用數(shù)學(xué)分析的方法，研究被攝景物在航攝像片上的成像規(guī)律，像片上影像與所攝物體之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，從而建立像點(diǎn)與物點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系式。二、像片解析是攝影測(cè)量的理論基礎(chǔ)；三、測(cè)量中：地面與地形圖的投影方式屬于

正射投影，航攝像片的投影方式：中心投影四、攝影測(cè)量的主要任務(wù)之一，就是把地面按中心投影規(guī)律獲得的攝影比例尺像片，轉(zhuǎn)換成按成圖比例尺要求的正射投影的地形圖重要的點(diǎn)、線、面一、點(diǎn)投影中心

S（主光軸：過(guò)投影中心S垂直于像平面P的光線）像主點(diǎn)

o：主光軸

與像平面的交點(diǎn)o

地主點(diǎn)

O：主光軸與地面對(duì)應(yīng)點(diǎn)O像主點(diǎn)o地主點(diǎn)O重要的點(diǎn)、線、面像底點(diǎn)n:過(guò)投影中心S的鉛垂線SN與像平面交點(diǎn)n地底點(diǎn)N：過(guò)投影中心S的鉛垂線SN與地面點(diǎn)交點(diǎn)

N.地底點(diǎn)N像底點(diǎn)n重要的點(diǎn)、線、面傾斜角------主光軸SO與主垂線SN夾角α等角點(diǎn)

c：傾斜角α的平分線SC與像平面P的交點(diǎn)c；SC

和與地面E的交點(diǎn)C稱為等角點(diǎn)共軛點(diǎn)；合點(diǎn)：過(guò)投影中心做E上的一直線的平行線和P的交點(diǎn)；等角點(diǎn)c等角點(diǎn)共軛點(diǎn)傾斜角α合點(diǎn)i重要的點(diǎn)、線、面二、線So：攝影機(jī)的主距&像片主距

用f表示；TT：跡線&透視軸像平面和地平面的交線；SO：攝影方向，表示攝影瞬間攝影機(jī)主光軸的空間方位；SN：是投影中心S相對(duì)于相對(duì)于過(guò)地底點(diǎn)N的

地平面的航高；vv：主縱線，W和P的交線VV：攝影方向線，W和E的交線Hihi:合線，真水平線，ES與P的交線攝影方向線主縱線重要的點(diǎn)、線、面三、面P：像平面；E：地平面；W：主垂面：過(guò)鉛垂線SnN和攝影方向線SoO的鉛垂面；P⊥W,W⊥E，W⊥TTES：真水平面或者合面，過(guò)S作一水平面平行與E主垂面攝影方向線主縱線主合點(diǎn)坐標(biāo)系種類（1）像方坐標(biāo)系（2）物方坐標(biāo)系①像平面上的坐標(biāo)系◎像平面坐標(biāo)系

◎框標(biāo)坐標(biāo)系②像空間坐標(biāo)系③像空間輔助坐標(biāo)系④攝影測(cè)量坐標(biāo)系⑤地面攝影測(cè)量坐標(biāo)系⑥大地坐標(biāo)系（一）像平面上的直角坐標(biāo)系框標(biāo)坐標(biāo)系：pxypxy1.框標(biāo)在像幅四邊中央；2.原點(diǎn)：p3.坐標(biāo)軸：框標(biāo)連線x軸1.框標(biāo)在像幅四角；2.原點(diǎn)：p3.坐標(biāo)軸：框標(biāo)連線夾角在航線方向的平分線為x軸（一）像平面上的直角坐標(biāo)系◆

像平面直角坐標(biāo)系pxyox’y’1.框標(biāo)在像幅四邊中央；2.原點(diǎn)：o像主點(diǎn)3.坐標(biāo)軸：同前（二）像空間直角坐標(biāo)系(S-xyz)坐標(biāo)原點(diǎn)：s投影中心坐標(biāo)方向xy同像平面直角坐標(biāo)系z(mì)：os的方向xyPyzxs-fo（三）像空間輔助坐標(biāo)系（S-XYZ）過(guò)渡性坐標(biāo)系xyosxzyYXZ1.原點(diǎn)：S2.坐標(biāo)軸：X軸航線方向（一般和框標(biāo)連線不重合）Z軸鉛垂線方向（四）攝影測(cè)量坐標(biāo)系（O1-XpYpZp）右手坐標(biāo)系航帶網(wǎng)中的統(tǒng)一坐標(biāo)，表示諸模型點(diǎn)在構(gòu)成航帶網(wǎng)后的統(tǒng)一坐標(biāo)；坐標(biāo)軸：通常與第一張像片（或第一個(gè)像對(duì)）的像空間輔助坐標(biāo)系的各坐標(biāo)軸相同。坐標(biāo)原點(diǎn)在地面上某一個(gè)點(diǎn)A（五）地面測(cè)量坐標(biāo)系(t-XtYtZt)地面測(cè)量坐標(biāo)為國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)系，平面坐標(biāo)系為高斯-克呂格三度帶或六度帶1980西安坐標(biāo)系，高程坐標(biāo)系為1985黃海高程系左手系坐標(biāo)oXpYpZpXYZStytxtzt（六）地面攝影測(cè)量坐標(biāo)系(A-XtpYtpZtp)原點(diǎn)為地面某一控制點(diǎn)，Ztp軸與地面測(cè)量坐標(biāo)系的z軸平行，Xtp軸與航線一致右手系坐標(biāo)XtpYtpZtpA二、航測(cè)像片的方位元素方位元素：確定攝影時(shí)攝影物鏡（攝影中心）、像片與地面三者之間相關(guān)位置的參數(shù);描述攝影瞬間攝影中心與影像在地面設(shè)定的空間坐標(biāo)系中的位置與姿態(tài)的參數(shù)。分類：內(nèi)方位元素和外方位元素作用：確定像點(diǎn)、投影中心和物點(diǎn)的相對(duì)位置，然后通過(guò)像點(diǎn)反求物點(diǎn)坐標(biāo)（一）像片的內(nèi)方位元素作用：攝影物鏡后節(jié)點(diǎn)與像片之間相互位置的參數(shù);(表示攝影中心與影像之間相關(guān)位置的參數(shù))參數(shù)：包括三個(gè)參數(shù)(f.，x0

，y0)像主點(diǎn)o在像框標(biāo)坐標(biāo)系中的

坐標(biāo)x0，y0攝影中心S到影像的垂距(主距)fxycSfox0y0恢復(fù)內(nèi)方位元素可恢復(fù)攝影時(shí)的攝影光束（二）像片的外方位元素像片外方位元素：通過(guò)已建立的攝影光束，確定攝影瞬間攝影中心和影像在地面直角坐標(biāo)系中空間位置和姿態(tài)的參數(shù)XYZApS（二）像片的外方位元素一張像片有六個(gè)外方位元素，三個(gè)直線元素，三個(gè)角元素；三個(gè)直線元素：用于描述攝影中心在地面空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值(一般為地面攝影測(cè)量坐標(biāo)系)；三個(gè)角元素：描述攝影光束在拍攝瞬間在空間的姿態(tài)的要素。

三個(gè)直線元素，描述攝影中心在地面空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值(Xs、Ys、Zs)（地面攝影測(cè)量坐標(biāo)系中坐標(biāo)）。三個(gè)角元素(、、)，表示攝影光束空間姿態(tài)(像片在攝影瞬間空間姿態(tài)的要素）SXYZApXsYsZs（二）像片的外方位元素（二）像片的外方位元素1.直線元素地面攝影測(cè)量坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值XS，YS，ZS三個(gè)角元素三個(gè)角元素：其中兩個(gè)來(lái)確定攝影機(jī)主光軸So在空間方向，另一角元素確定像片在像片內(nèi)的方位；像片理想狀態(tài)：攝影機(jī)主光軸鉛垂;像片水平；像片坐標(biāo)系x，y平行與地面坐標(biāo)系的X,Y；攝影時(shí)姿態(tài)認(rèn)為是理想狀態(tài)三個(gè)軸分別依次旋轉(zhuǎn)后得到；主軸：第一次旋轉(zhuǎn)所繞的軸；副軸：第二次旋轉(zhuǎn)所繞的軸；第三旋轉(zhuǎn)軸：第三次旋轉(zhuǎn)所繞的軸三個(gè)角元素角元素有如下三種表達(dá)形式:以Y軸為主軸的--系統(tǒng)----繞主軸(Y)旋轉(zhuǎn)形成的一個(gè)角度,表示航向傾角,----繞副軸(繞Y軸旋轉(zhuǎn)后的X

軸)旋轉(zhuǎn)形成的角度；

表示旁向傾角----繞第三軸(經(jīng)過(guò)

-

角旋

轉(zhuǎn)后的Z軸)旋轉(zhuǎn)的角度,

表示像片旋角，確定了主光軸SO的方向，確定像片在像平面內(nèi)的方位1）以Y軸為主軸的、、XYZAXsYsZsooxXYZNS旁向傾角航向傾角像片旋角xy三個(gè)角元素以X軸為主軸的'-'-‘系統(tǒng)‘----SO在YZ面上的投影SOY與Z軸夾角‘----SO與其在YZ面上的投

影SOY的夾角‘----X軸與SOYO組成的面

與像平面的交線和像平

面直角坐標(biāo)系的X軸間

夾角，表示像片旋角2）以X軸為主軸的，、，、，航向傾角,旁向傾角，

像片旋角，XYZASXYZNXsYsZsooY，

，，xy三個(gè)角元素以Z軸為主軸的A--v系統(tǒng)A----繞主軸(Z)旋轉(zhuǎn)形成

的角度,表示像片主垂面

方向角,----繞副軸(旋轉(zhuǎn)A后X軸)

旋轉(zhuǎn)形成的角度；表示

像片傾角V----繞第三軸(經(jīng)過(guò)A-角

旋轉(zhuǎn)后的主光軸So)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后的角度,表示像片旋角3）以Z軸為主軸的A、、方位角A像片傾角像片旋角XYZASXYZNAxy像點(diǎn)坐標(biāo)變換及投影變換像點(diǎn)坐標(biāo)變換：用像點(diǎn)坐標(biāo)解求相應(yīng)地面點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，需將各種情況下量測(cè)的像點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為統(tǒng)一的像空間輔助坐標(biāo)。2.像點(diǎn)空間坐標(biāo)的變換數(shù)學(xué)模型S—XYZ為像空間輔助坐標(biāo)系S—xyz為像空間坐標(biāo)系R----旋轉(zhuǎn)矩陣ai,bi,ci為方向余弦1像點(diǎn)的平面坐標(biāo)變換像點(diǎn)坐標(biāo)變換xypx’y’axypx’y’oy0x0a2像點(diǎn)空間坐標(biāo)變換R稱為旋轉(zhuǎn)矩陣，R為正交矩陣，由三個(gè)獨(dú)立參數(shù)確定xyozxysXYZ旋轉(zhuǎn)矩陣R旋轉(zhuǎn)矩陣像空間坐標(biāo)系可以看成是像空間輔助坐標(biāo)系經(jīng)過(guò)個(gè)角度的旋轉(zhuǎn)得到:(1)首先將坐標(biāo)軸繞主軸y旋轉(zhuǎn)

角，(2)然后繞旋轉(zhuǎn)后的X

軸(副軸)旋轉(zhuǎn)

角,達(dá)到Z

與主光軸So重合yOxySxzXYOPZS旋轉(zhuǎn)矩陣(3)最后繞經(jīng)過(guò)

,旋轉(zhuǎn)后的Z

(第三鈾)旋轉(zhuǎn)

角，到與像空間坐標(biāo)系S—xyz重合為止yOxySxz1）以Y軸為主軸的、、系統(tǒng)的坐標(biāo)變換S-XYZ繞Y軸旋轉(zhuǎn)角到S-XYZXYZSXZaS-XYZ繞X軸旋轉(zhuǎn)角到S-XYZYXZSYZaS-XYZ繞Z軸旋轉(zhuǎn)角到S-XYZ(s-xyz)aXZYSXYa1=cosφcosκ-sinφsinωsinκa2=-cosφsinκ

–sinφsinωcosκa3=-sinφcosωb1=cosωsinκb2=cosωcosκb3=-sinωc1=sinφcosκ+cosφsinωsinκc2=-sinφsinκ

+cosφsinωcosκc3=cosφcosω

2）以X軸為主軸的，、，、，系統(tǒng)的坐標(biāo)變換YzSXY’Z’’’aaX’Z’’Xz’SY’’’X’’Y’’’’X’z’’SY’aa1=cosφ’cosκ’a2=-cosφ’sinκ’

a3=-sinφ’b1=cosω’sinκ’–sinω’

sinφ’cosκ’

b2=cosω’cosκ’+

sinω’

sinφ’sinκ’

b3=-sinω’cosφ’c1=sinω’sinκ’+cosω’sinφ’cosκ’c2=sinω’cosκ’-cosω’sinφ’sinκ’c3=cosφ’cosω’

3）以Z軸為主軸的Av系統(tǒng)的坐標(biāo)變換a1=cosAcosκv+sinAcossinv

a2=-cosAsinκv+sinAcoscosv

a3=-sinAsinb1=-sinAcosκv+cosAcossinv

b2=sinAsinv+

cosAcoscosv

b3=-cosAsinc1=sinsinv

c2=sincosv

c3=cos旋轉(zhuǎn)矩陣的構(gòu)成用a2,a3,b3作為獨(dú)立參數(shù)解求旋轉(zhuǎn)矩陣正交矩陣從(a)式含a1、a2、a3的方程式

含b1、b2、b3的方程式

含c1、c2、c3的方程式可解從(a)式中從(c)式中從(b)式中從(c)式中從(a)式中像點(diǎn)坐標(biāo)變接及投影變換投影變換1.目的：將地面景物中心投影構(gòu)像的影像變換為正射投影的地圖信息.這也是影像信息的攝影測(cè)量處理基本任務(wù)之一，2.中心投影構(gòu)像方程設(shè)攝影中心S與地面點(diǎn)A在地面攝影測(cè)量坐標(biāo)系A(chǔ)—XtpYtpZtp中的坐標(biāo)分別為XSYSZS(即像片外方位直線元素)和XAYAZA，則地面點(diǎn)A在像空間輔助坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為XA一XS，YA—YS，ZA—ZS航攝儀sxyxyzZMYXAao知識(shí)回顧四、中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程

為了研究像點(diǎn)與地面相應(yīng)點(diǎn)的數(shù)學(xué)關(guān)系，必須建立中心投影的構(gòu)像方程。如下圖所示，M-XtpYtpZtp為選定的一個(gè)右手系地面直角坐標(biāo)系。地面點(diǎn)A和投影中心S在該坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為(XA，YA，ZA)和(XS，YS，ZS)；A在像片上的構(gòu)像點(diǎn)a，在像空間輔助坐標(biāo)系S-XYZ和像空間坐標(biāo)系S-xyz中的坐標(biāo)分別為(X，Y，Z)和(x，y，－f)。坐標(biāo)系S-XYZ與M-XtpYtpZtp的對(duì)應(yīng)軸平行。xyzXYZ●AasXsYsZsNYXZXA-XsYA-Ys(x,y,-f)(XA,YA,ZA)MZtpYtpXtp共線條件共線條件方程共線條件方程注意：R是正交矩陣，RT·R=E,RT=R-1共線條件方程上式展開為：①②③共線條件方程同樣用③式子除①、②兩式，消去比例因子得：共線條件方程

上述式子就是一般地區(qū)中心投影的構(gòu)像方程，因像點(diǎn)、投影中心和物三點(diǎn)共線又稱共線方程式。此式是攝影測(cè)量中重要的基本公式之一。當(dāng)需要顧及內(nèi)方位元素時(shí)，上式可表示為：重點(diǎn)記憶共線條件方程的幾點(diǎn)結(jié)論當(dāng)?shù)孛婺骋稽c(diǎn)坐標(biāo)（XA,YA,ZA）已知時(shí)，量測(cè)像點(diǎn)坐標(biāo)（x，y），式中有六個(gè)未知數(shù)，即六個(gè)外方位元素；利用3個(gè)或3個(gè)以上的已知地面平高點(diǎn)，可求出像片外方位元素（后交法）；立體像對(duì)的外方位元素已知時(shí)，量測(cè)像點(diǎn)坐標(biāo)（x，y），可求解未知地面點(diǎn)三維坐標(biāo)（XA,YA,ZA）；在給定像片的外方位元素的條件下，并不能由像點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算地面點(diǎn)的空間坐標(biāo)，只能確定地面點(diǎn)的方向，只有給出地面點(diǎn)的高程，才能確定地面的平面位置。共線條件方程的應(yīng)用單像空間后方交會(huì)和多像空間前方交會(huì)；解析空中三角測(cè)量光束法平差中