第二章焊接力學(xué)分析

第二章焊接力學(xué)分析焊接結(jié)構(gòu)焊接熱過程焊接應(yīng)力應(yīng)變的基本概念、產(chǎn)生原因焊接應(yīng)力（分布、對(duì)結(jié)構(gòu)的影響、調(diào)節(jié)和

控制措施）焊接變形（計(jì)算、減小和控制措施）焊接殘余應(yīng)力的測(cè)量方法2.1焊接熱源與熱功率2.1.1焊接熱源一、焊接對(duì)熱源的主要要求（1）具有高能量密度，能使材料加熱到足夠高的溫度（2）熱源性能穩(wěn)定，易于調(diào)節(jié)和控制（3）具有較高的熱效率，降低能源消耗二、常用焊接熱源（1）電弧焊條電弧焊、埋弧焊、CO2氣體保護(hù)焊、惰性氣體保護(hù)焊（TIG、MIG）等（2）電阻熱電阻點(diǎn)焊（如凸焊，縫焊、點(diǎn)焊等）、電阻對(duì)焊（壓力對(duì)焊、閃光對(duì)焊）及電渣焊（3）電磁感應(yīng)

（4）等離子束

（5）激光束

CO2激光、YAG激光（6）電子束

（7）化學(xué)熱

氧—乙炔氣焊/切割、鋁熱劑焊、鎂熱劑焊等（8）摩擦熱攪拌摩擦焊各種焊接熱源的主要特性熱源最小加熱面積（cm2）最大功率密度（W/cm2）正常焊接規(guī)范下的溫度（K）乙炔火焰金屬極電弧鎢極電弧(T1G)埋弧焊電渣焊10-210-310-310-310-32×1031041.5×1042×10410432006000800064002000熔化極氬弧焊CO2氣體保護(hù)焊10-4104—

105等離子電子束激光10-510-710-81.5×105

107—10918000—24000————2.1.2焊接熱源的熱功率主要參數(shù)：熱流量或熱功率以應(yīng)用最廣的電弧焊熱源進(jìn)行討論一、焊接電弧的熱效率一般可將電弧看成是純電阻，其總功率或熱流量為

有效功率（W）為

式中，η為功率系數(shù)，I為焊接電流（A），U為電弧電壓（V）。焊接工藝制定中，常用焊接線能量（即單位長度焊縫的熱輸入）作為焊接規(guī)范（焊接電流、焊接電壓、焊接速度）的一個(gè)綜合指標(biāo)，表示為

式中，qW為焊接線能量（J/mm）,v為焊接速度。qW對(duì)焊縫成形、熱影響區(qū)組織和焊接生產(chǎn)率等有較大影響。鋼和鋁常用熔焊方法的熱功率數(shù)據(jù)焊接方法有效熱功率Φ[kJ/s]焊接速度v[mm/s]焊接線能量qw[kJ/mm]熱效率焊條電弧焊氣保護(hù)金屬極弧焊氣何護(hù)鎢極電弧焊埋弧焊電子束焊激光焊氧乙炔焊1—205—1001—155—2500.5—101—51—10＜5＜15＜15＜25＜150＜150＜10＜3.5＜2＜1＜10＜10＜0.05＜10.65—0.900.65—0.900.20—0.500.85—0.950.95—0.970.80—0.950.25—0.85二、焊接電弧的能量密度加熱斑點(diǎn)：受到電弧直接作用的小面積加熱區(qū)域。能量密度：單位有效面積上的熱功率，單位為W/cm2。電弧的能量密度可達(dá)104—105W/cm2。

電弧溫度分布活性斑點(diǎn)：加熱斑點(diǎn)中電弧直接作用的陰極斑點(diǎn)或陽極斑點(diǎn)。比熱流：單位面積在單位時(shí)間內(nèi)所通過的熱能。整個(gè)加熱區(qū)的比熱流分布近似于高斯正態(tài)分布，即式中，q(r)為比熱流分布函數(shù)（W/m2），qm

為加熱斑點(diǎn)中心的最大比熱流，k為熱能集中系數(shù)，r為距電弧中心的徑向距離。不同電弧集中系數(shù)的比熱流分布等效均勻分布比熱流的加熱斑點(diǎn)一般而言，在q*=0.05qm以外的區(qū)域，其熱流可忽略，由此可計(jì)算出高斯正態(tài)分布熱流的加熱斑點(diǎn)直徑為

等效均勻分布比熱流的加熱斑點(diǎn)直徑為

三、焊接熔池焊接電弧的加熱斑點(diǎn)作用于母材表面時(shí)，母材輻射瞬時(shí)的局部熔化，熔化金屬形成的具有一定幾何形狀的液態(tài)金屬稱為焊接熔池。

焊接熔池形狀焊接熔池形狀和尺寸與焊接方法、焊接規(guī)范和母材的性能等因素有關(guān)。在TIG焊時(shí)，使用的電流種類對(duì)焊接熔池形狀和尺寸有較大影響。直流反接時(shí)，陰極霧化或陰極清理作用焊接鋁、鎂及其合金時(shí)，可采用直流反接或交流TIG焊。直流正接直流反接交流高能量密度的電子束焊或激光焊時(shí)，產(chǎn)生匙孔（keyhole）效應(yīng)，形成深寬比很大的焊縫。2.2焊接傳熱分析2.2.1熱傳導(dǎo)基本概念一、溫度場(chǎng)

物體內(nèi)各點(diǎn)溫度的分布情況，可表示為空間坐標(biāo)（位置）和時(shí)間的函數(shù)，即式中，x，y，z為空間直角坐標(biāo)；t為時(shí)間坐標(biāo)。不穩(wěn)定溫度場(chǎng)：溫度場(chǎng)內(nèi)各點(diǎn)的溫度隨時(shí)間而變化。反之，為穩(wěn)定溫度場(chǎng)等溫面：在某個(gè)時(shí)刻相同溫度的各點(diǎn)所組成的平面。溫度梯度gradT：溫度場(chǎng)中任意一點(diǎn)的溫度沿等溫面法線方向的變化率式中，n為單位法向矢量，為溫度在n方向上的偏導(dǎo)數(shù)。溫度梯度是一個(gè)向量，垂直于等溫面，以溫度增加的方向?yàn)檎崃總鬏敺较蛑赶驕囟冉档偷姆较?，與溫度梯度方向相反。二、傅里葉定律（熱傳導(dǎo)定律）單位時(shí)間內(nèi)通過單位面積的熱量稱為熱流密度q（J/(s?mm2)或W/mm2）。物體等溫面上的熱流密度與該處等溫面的負(fù)溫度梯度成正比，即

式中，λ為導(dǎo)熱系數(shù)（J/(s?mm?K)）

?T/?n為溫度梯度（K/mm）一般來說，金屬的導(dǎo)熱系數(shù)最大，其余依次為固體非金屬、液體、氣體。三、對(duì)流傳熱定律由牛頓定律，對(duì)于與流動(dòng)的氣體或液體接觸的固體表面，其熱流密度qc與對(duì)流換熱系數(shù)αc（J/mm?s?K）和固體表面溫度與氣體或液體的溫度之差（T-T0）成正比，即

其中：T—固體表面溫度；T0—?dú)怏w或液體溫度。四、輻射傳熱定律根據(jù)斯蒂芬—波爾茲曼定律：受熱物體單位時(shí)間內(nèi)單位面積上的輻射熱量，即其熱流密度qr與其表面溫度為4次方成正比:

其中：C0=5.67×10-14（J/mm2?s?K），適用于絕對(duì)黑體；ε＜1為黑度系數(shù)（吸收率）。對(duì)于拋光后的金屬表面，ε

=0.2-0.4，對(duì)于粗糙、被氧化的鋼材表面，ε

=0.6-0.9，黑度隨溫度的增加而增加，在熔化溫度的范圍內(nèi)，ε=0.90-0.95。四、輻射傳熱定律在焊接條件下，相對(duì)比較小的物體（溫度為T）在相對(duì)較寬闊的環(huán)境中（溫度為T0）冷卻，通過熱輻射（和對(duì)流相比，高溫下熱輻射占主要地位）發(fā)生的熱量損失按下式計(jì)算：

作為上式的線性化近似：其中：αr為輻射換熱系數(shù)（J/mm2?s?K），其在很大程度上取決于T和T0<200-300℃，對(duì)流為主；800℃時(shí)，輻射占80%五、導(dǎo)熱微分方程對(duì)于均勻且各向同性的連續(xù)體介質(zhì)，并且其材料特征值與溫度無關(guān)時(shí)，在能量守恒原理的基礎(chǔ)上，可得到下面的熱傳導(dǎo)微分方程式：其中：

λ--熱傳導(dǎo)系數(shù)[J/mm?s?K]；c--質(zhì)量比熱容[J/g?K]；ρ--密度[g/mm3]；Qv--單位體積逸出或消耗的熱能；?Qv/?t—內(nèi)熱源強(qiáng)度。定義熱擴(kuò)散系數(shù)a=λ/cρ，并引入拉普拉斯算子，則上式簡化為

六、初始條件和邊界條件（1）初始條件

（2）邊界條件第一類邊界條件已知邊界上的溫度值，即

第二類邊界條件已知邊界上的熱流密度分布，即

第三類邊界條件已知邊界上物體與周圍介質(zhì)間的熱交換，即表面換熱系數(shù)當(dāng)邊界與外界無熱交換(即絕熱條件)時(shí)，T/n=02.2.2焊接溫度場(chǎng)的解析分析焊接溫度場(chǎng)的幾何模型焊接熱源模型----熱源空間尺寸形狀的簡化點(diǎn)熱源：作用于半無限體或立方體表面層,可模擬立方體或厚板的堆焊,熱量向X、Y、Z三個(gè)方向傳播。線熱源：將熱源看成是沿板厚方向的一條線，在厚度方向上，熱能均勻分布，垂直作用于板平面，可模擬對(duì)接焊，一次熔透的薄板，熱量二維傳播。面熱源：作用于桿的橫截面上，可模擬電極端面或磨擦焊接時(shí)的加熱，認(rèn)為熱量在桿截面上均勻分布，此時(shí)只沿一個(gè)方向傳熱。當(dāng)計(jì)算點(diǎn)遠(yuǎn)離熱源時(shí)，用集中熱源的簡化是成功的，但在接近熱源區(qū)域則很難模擬正態(tài)分布熱源（高斯熱源）：實(shí)踐證明，在電弧，束流和火焰接焊時(shí)，更有效的方法是采用熱源密度q*為正態(tài)度分布的表面熱源，即假設(shè)熱量按概率分析中的高斯正態(tài)分布函數(shù)來分布：積分得：其中：q—熱源有效功率[J/s]；

k—表示熱源集中程度的系數(shù)[1/mm2]；

r—圓形熱源內(nèi)某點(diǎn)與中心的距離。前半部分橢球內(nèi)熱源分布為后半部分橢球內(nèi)熱源分布為雙橢球形熱源形態(tài)雙橢球熱源一、焊接溫度場(chǎng)計(jì)算的基本方程為使問題簡化，須作如下假設(shè)：（1）在焊接過程中，熱物理參數(shù)是常數(shù)，不隨溫度而改變；（2）不考慮熔化、結(jié)晶、相變過程的熱效應(yīng)對(duì)傳熱過程的影響；（3）焊件的初始溫度分布均勻，并且不考慮焊件周圍介質(zhì)間的熱交換過程；（4）焊件具有無限大邊界尺寸；（5）熱源是點(diǎn)狀、線狀或面狀集中熱源。為考慮熱源的移動(dòng)，引入動(dòng)坐標(biāo)，動(dòng)坐標(biāo)和靜坐標(biāo)的關(guān)系為

不考慮內(nèi)熱源，動(dòng)坐標(biāo)系中的導(dǎo)熱微分方程移動(dòng)點(diǎn)熱源周圍的溫度場(chǎng)形狀不隨時(shí)間而變化，即?T/

?t=0，則得到等速移動(dòng)焊接溫度場(chǎng)的微分方程

二、焊接溫度場(chǎng)計(jì)算的基本公式（1）移動(dòng)點(diǎn)熱源的溫度場(chǎng)對(duì)于移動(dòng)點(diǎn)狀熱源半無限體三維傳熱情況，求解等速移動(dòng)焊接溫度場(chǎng)的微分方程得式中，R—半無限體上任意點(diǎn)與移動(dòng)熱源的距離（mm）a=λ/cρ為熱擴(kuò)散系數(shù)（m2/s）移動(dòng)熱源運(yùn)動(dòng)軸線上的熱源后方各點(diǎn)（y=0，z=0，ξ=-R）的溫度分布為移動(dòng)熱源運(yùn)動(dòng)軸線上的熱源前方各點(diǎn)（y=0，z=0，ξ=R）的溫度分布為熱源移動(dòng)速度越大，熱源前方的溫度下降越急劇移動(dòng)熱源中心的橫向（ξ=0）溫度分布為半無限體上的移動(dòng)點(diǎn)熱源周圍的溫度分布圖（2）移動(dòng)線熱源的溫度場(chǎng)厚度為h的無限平板上做勻速直線移動(dòng)的線狀熱源（厚度方向的熱功率為Φ/h），距移動(dòng)熱源r處的溫度分布為

式中，h—板厚（mm）；r—所考慮點(diǎn)到熱源的距離（mm），；K0

—第一類貝塞爾函數(shù)；b—散熱系數(shù)，無限板上的移動(dòng)線熱源周圍的溫度場(chǎng)相同熱功率和熱源移動(dòng)速度條件下，不同材料平板上移動(dòng)線熱源周圍的溫度場(chǎng)（3）面熱源對(duì)作用于無限長桿件（桿的橫截面周長為P，面積為A）的勻速移動(dòng)的面狀熱源（速度為v，單位面積上的熱功率為Φ/A），距移動(dòng)熱源x出（x>0，在熱源前方；x<0，在熱源后方）的溫度分布為在x=0處的最高溫度為（4）快速移動(dòng)熱源半無限體上作用的快速移動(dòng)點(diǎn)熱源的溫度分布為式中，無限板上作用的快速移動(dòng)線熱源的溫度分布為對(duì)于低碳鋼焊接，焊接速度大于36m/h，就可以應(yīng)用高速移動(dòng)熱源計(jì)算公式2.2.3焊接熱循環(huán)焊接熱循環(huán)：在連續(xù)移動(dòng)熱源焊接溫度場(chǎng)中，焊接區(qū)某點(diǎn)所經(jīng)受的急劇加熱和冷卻的過程。特點(diǎn)：加熱速度快、溫度高（在熔合線附近接近母材的熔點(diǎn)）、高溫停留時(shí)間短和冷卻速度快等（1）加熱速度（2）加熱最高溫度半無限體上作用的移動(dòng)點(diǎn)熱源后方附近各點(diǎn)的最高加熱溫度為無限板上作用的移動(dòng)線熱源后方附近各點(diǎn)的最高加熱溫度為（3）高溫停留時(shí)間

高溫停留時(shí)間是指在相變點(diǎn)溫度以上停留的時(shí)間。（4）瞬時(shí)冷卻速度半無限體上作用的快速移動(dòng)點(diǎn)熱源焊縫上的冷卻速度