武威六中2021屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)過關(guān)考試開學(xué)考試試題一理

甘肅省武威六中2021屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)過關(guān)考試開學(xué)考試試題一理甘肅省武威六中2021屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)過關(guān)考試開學(xué)考試試題一理PAGEPAGE12甘肅省武威六中2021屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)過關(guān)考試開學(xué)考試試題一理甘肅省武威六中2021屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)過關(guān)考試(開學(xué)考試）試題(一）理一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分,共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．設(shè)，,則（） A． B．C．D．2．命題“，”的否定是（) A．, B．， C．， D．,3．已知,則（） A． B． C． D．4．設(shè)函數(shù)（e為自然底數(shù)），則使成立的一個充分不必要條件是(） A． B． C． D．5．已知函數(shù)的定義域?yàn)椋?，2］，則的定義域?yàn)椋ǎ?A． B． C． D．6．函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)為（） A． B． C． D．7．已知命題：“，”，命題：“,"若“”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（） A． B． C． D．8．設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的圖像可能為(） A． B． C． D．9．已知是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù),滿足。若,則（) A． B． C． D．10．中國古代名詞“芻童"原來是草堆的意思，關(guān)于“芻童”體積計算的描述，《九章算術(shù)》注曰:“倍上袤，下袤從之，亦倍下袤，上袤從之，各以其廣乘之，并，以高乘之，皆六而一．"其計算方法是:將上底面的長乘二，與下底面的長相加，再與上底面的寬相乘，將下底面的長乘二,與上底面的長相加,再與下底面的寬相乘；把這兩個數(shù)值相加，與高相乘，再取其六分之一。已知一個“芻童”的下底面是周長為18的矩形，上底面矩形的長為3,寬為2，“芻童”的高為3，則該“芻童”的體積的最大值為(） A． B． C．39 D．11．已知是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，且對任意實(shí)數(shù)，都有，則的取值范圍是（） A． B． C． D．12．已知偶函數(shù)的定義域?yàn)镽，對，，且當(dāng)時,，若函數(shù)在R上恰有6個零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是（） A． B． C． D．二、填空題(本大題共4小題，每小題5分,滿分20分)13．設(shè)函數(shù)，則______．14．若函數(shù)f（x）＝ax＋loga(x＋1）在［0，1]上的最大值和最小值之和為a,則a的值為________．15．如果函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于對稱,則的單調(diào)遞減區(qū)間是_______________。16．函數(shù)，有下列命題：①的圖象關(guān)于軸對稱；②的最小值是2；③在上是減函數(shù),在上是增函數(shù);④沒有最大值．其中正確命題的序號是______．（請?zhí)钌纤姓_命題的序號）三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分10分）設(shè)命題p:實(shí)數(shù)x滿足，命題q：實(shí)數(shù)x滿足．（1）若,且為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；（2）若且是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．18．（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù))，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸建極坐標(biāo)系．（1）求的極坐標(biāo)方程；(2）直線,的極坐標(biāo)方程分別為，,直線與曲線的交點(diǎn)為、,直線與曲線的交點(diǎn)為、，求線段的長度．19．（本小題滿分12分）我們知道：人們對聲音有不同的感覺，這與它的強(qiáng)度有關(guān)系，聲音的強(qiáng)度用（單位：）表示，但在實(shí)際測量時，常用聲音的強(qiáng)度水平（單位:分貝）表示，它們滿足公式：（，其中（）），是人們能聽到的最小強(qiáng)度，是聽覺的開始．請回答以下問題：（1）樹葉沙沙聲的強(qiáng)度為（），耳語的強(qiáng)度為(），無線電廣播的強(qiáng)度為(），試分別求出它們的強(qiáng)度水平；（2）某小區(qū)規(guī)定:小區(qū)內(nèi)公共場所的聲音的強(qiáng)度水平必須保持在分貝以下（不含分貝），試求聲音強(qiáng)度的取值范圍．20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（1）當(dāng)時，求的最值；（2)討論的零點(diǎn)個數(shù)．21。(本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線（為參數(shù))，(為參數(shù)）（1）將、的參數(shù)方程化為普通方程;(2）曲線與交于、兩點(diǎn)，點(diǎn),求的值．22。（本小題滿分12分）已知函數(shù)，.（1）當(dāng)時，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2)求函數(shù)在上的極值；（3）設(shè)函數(shù)，若，且對任意的實(shí)數(shù)，不等式恒成立（e是自然對數(shù)的底數(shù)），求實(shí)數(shù)a的取值范圍.武威六中2021屆高三一輪復(fù)習(xí)過關(guān)考試（一)理科數(shù)學(xué)參考答案選擇題B2。C3。D4。A5。C6.C7.A8。B9。C10.D11。A12．B二、填空題13.1114.15。（注：也正確)16。①④三、解答題17.【解析】（1）由得，當(dāng)時，,即為真時,.由，得，得,即q為真時，.若為真,則真或真,所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.（2)由得,.由,得,得.設(shè),若是的充分不必要條件，則A是B的真子集，故，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為。18?！窘馕觥浚?）由曲線的參數(shù)方程為得曲線的直角坐標(biāo)方程為：，所以極坐標(biāo)方程為即．（2)將代入中有，即，將代入中有，即，,余弦定理得,．19.【解析】（1)由得樹葉沙沙聲強(qiáng)度（分貝）耳語的強(qiáng)度為（分貝），無線電廣播的強(qiáng)度為（分貝）．（2）由題意得:，即．∴，∴．∴聲音強(qiáng)度的范圍是大于或等于，同時應(yīng)小于．20.【解析】（1）因?yàn)?，所以，所以，令，得；令，得，則在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減,故在時取得最大值，,沒有最小值．（2)令，得．設(shè)，則，當(dāng)時，，當(dāng)時，，所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以,而當(dāng)時，；當(dāng)時，．所以的圖像如圖所示①當(dāng)時，方程無解，即沒有零點(diǎn);②當(dāng)時，方程有且只有一解,即有唯一的零點(diǎn)；③當(dāng)時，方程有兩解，即有兩個零點(diǎn)；④當(dāng)時，方程有且只有一解,即有唯一的零點(diǎn)．綜上,當(dāng)時，沒有零點(diǎn)；當(dāng)或時，有唯一的零點(diǎn)；當(dāng)時，有兩個零點(diǎn)．21?！窘馕觥浚?），消去得，所以，曲線的普通方程為，消去得．所以，曲線的普通方程為；（2）將代入得:，設(shè)點(diǎn)、的對應(yīng)的參數(shù)分別為、，，由韋達(dá)定理得,。．22.【解析】（1）當(dāng)時，，，所以，，所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為即；（2），.①當(dāng)時，,在上單調(diào)增,所以無極值;②當(dāng)時，令,得,列表如下：x0極小值所以的極小值為.綜上所述，當(dāng)時，無極值；當(dāng)時,的極小值為，無極大值;（3）因?yàn)?由題意，對任意的，恒成立，所以，解得，又,所以.①當(dāng)時,因?yàn)?，所以，?dāng)且僅當(dāng)時,取