混凝土結(jié)構(gòu)基本原理10

第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)PrestressedConcreteStructure10.1概述10.1.1預(yù)應(yīng)力混凝土的概念混凝土的抗拉強(qiáng)度和極限拉應(yīng)變值都很低，導(dǎo)致受拉區(qū)混凝土過(guò)早開裂，或者裂縫寬度過(guò)寬，不滿足適用性和耐久性的要求。混凝土的極限拉應(yīng)變約為0.1~0.15×10-3，鋼筋彈性模量為2×105N/mm2，則受拉鋼筋的應(yīng)力只能到20~30N/mm2，不能充分利用其強(qiáng)度；對(duì)允許開裂的構(gòu)件，當(dāng)受拉鋼筋的應(yīng)力達(dá)到250N/mm2，裂縫寬度已達(dá)0.2~0.3mm。鋼筋混凝土梁應(yīng)用于大跨度結(jié)構(gòu)時(shí)，如為增加剛度而加大截面尺寸，會(huì)導(dǎo)致自重進(jìn)一步增大，形成惡性循環(huán)。高強(qiáng)鋼筋的使用，應(yīng)力達(dá)500~1000N/mm2，裂縫寬度將很大，無(wú)法滿足使用要求。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中采用高強(qiáng)度鋼筋是不能發(fā)揮其作用的。而提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)對(duì)提高構(gòu)件的抗裂性能和控制裂縫寬度的作用也不大。epNspcsctNqsct-spc由于預(yù)加應(yīng)力spc較大，受拉邊緣仍處于受壓狀態(tài)，不會(huì)出現(xiàn)開裂；受拉邊緣應(yīng)力雖然受拉，但拉應(yīng)力小于混凝土的抗拉強(qiáng)度，一般不會(huì)出現(xiàn)開裂；受拉邊緣應(yīng)力超過(guò)混凝土的抗拉強(qiáng)度，雖然會(huì)產(chǎn)生裂縫，但比鋼筋混凝土構(gòu)件（Np=0）的開裂明顯推遲，裂縫寬度也顯著減小。預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件可延緩混凝土構(gòu)件的開裂，提高構(gòu)件的抗裂度和剛度，并取得節(jié)約鋼筋，減輕自重的效果，克服了鋼筋混凝土的主要缺點(diǎn)。預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：①提高構(gòu)件的抗裂度，改善了構(gòu)件的受力性能。因此適用于對(duì)裂縫要求嚴(yán)格的結(jié)構(gòu)；

②由于采用了高強(qiáng)度混凝土和鋼筋，從而節(jié)省材料和減輕結(jié)構(gòu)自重，因此適用于跨度大或承受重型荷載的構(gòu)件；③提高了構(gòu)件的剛度，減少構(gòu)件的變形，因此適用于對(duì)構(gòu)件的剛度和變形控制較高的結(jié)構(gòu)構(gòu)件；④提高了結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的耐久性、耐疲勞性和抗震能力。缺點(diǎn)：施工工序多，技術(shù)要求高；需要專門的錨具和張拉設(shè)備，以及預(yù)應(yīng)力鋼筋，費(fèi)用高；開裂荷載與破壞荷載過(guò)于接近，破壞前的延性差。10.1.2預(yù)應(yīng)力混凝土的分類截面控制裂縫的程度不同

:當(dāng)使用荷載作用時(shí)，不允許出現(xiàn)拉應(yīng)力的構(gòu)件，相當(dāng)于《規(guī)范》中裂縫控制等級(jí)為一級(jí)，即嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件。

:當(dāng)使用荷載作用時(shí)，允許出現(xiàn)裂縫，但最大裂縫寬度不超過(guò)允許值的構(gòu)件，相當(dāng)于《規(guī)范》中裂縫控制等級(jí)為三級(jí)，即允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件。

:當(dāng)使用荷載作用下根據(jù)荷載效應(yīng)組合情況，不同程度地保證混凝土不開裂的構(gòu)件，相當(dāng)于《規(guī)范》中裂縫控制等級(jí)為二級(jí)，即一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件。亦屬于部分預(yù)應(yīng)力混凝土。全預(yù)應(yīng)力混凝土部分預(yù)應(yīng)力混凝土限值預(yù)應(yīng)力混凝土

全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件具有抗裂性和抗疲勞性好、剛度大等優(yōu)點(diǎn)，但也存在構(gòu)件反拱值過(guò)大，延性差，預(yù)應(yīng)力鋼筋配筋量大，施加預(yù)應(yīng)力工藝復(fù)雜、費(fèi)用高等主要缺點(diǎn)。因此適當(dāng)降低預(yù)應(yīng)力，做成有限或部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，即克服了上述全預(yù)應(yīng)力的缺點(diǎn)，同時(shí)又可以用預(yù)應(yīng)力改善鋼筋混凝土構(gòu)件的受力性能。

限值或部分預(yù)應(yīng)力混凝土介于全預(yù)應(yīng)力混凝土和鋼筋混凝土之間，有很大的選擇范圍，設(shè)計(jì)者可根據(jù)結(jié)構(gòu)的功能要求和環(huán)境條件，選用不同的預(yù)應(yīng)力值以控制構(gòu)件在使用條件下的變形和裂縫，并在破壞前具有必要的延性，因而是當(dāng)前預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的一個(gè)主要發(fā)展趨勢(shì)。先張法10.1.3張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋的方法先張法－在澆灌混凝土之前張拉鋼筋的方法，稱為先張法。臺(tái)座1.在臺(tái)座上張拉預(yù)應(yīng)力筋并錨固2.支模板，幫扎非預(yù)應(yīng)力筋3.澆筑混凝土，養(yǎng)護(hù)；工序：4.待混凝土達(dá)到預(yù)定強(qiáng)度（設(shè)計(jì)強(qiáng)度的75％），切斷預(yù)應(yīng)力筋。預(yù)應(yīng)力是靠鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)力來(lái)傳遞的。優(yōu)點(diǎn)：用長(zhǎng)線臺(tái)座，批量生產(chǎn)，效率高；施工簡(jiǎn)單。缺點(diǎn)：需要專門臺(tái)座，基建投資較大；施加的預(yù)應(yīng)力較小，用于中小構(gòu)件。后張法后張法——在結(jié)硬后的混凝土構(gòu)件上張拉鋼筋的方法。預(yù)應(yīng)力是靠鋼筋端部的錨具來(lái)傳遞的。優(yōu)點(diǎn)：不需要專門臺(tái)座，可現(xiàn)場(chǎng)制作，用于大型構(gòu)件；缺點(diǎn)：需要留孔，灌漿，施工復(fù)雜；錨具要附在構(gòu)件內(nèi)，耗鋼量大。向孔道內(nèi)灌漿，使預(yù)應(yīng)力鋼筋和混凝土形成整體；或不灌漿，通過(guò)錨具傳遞預(yù)壓應(yīng)力，形成無(wú)粘結(jié)的預(yù)應(yīng)力構(gòu)件后張法工序：（1）澆筑混凝土構(gòu)件，并在構(gòu)件中預(yù)留孔道；（2）待混凝土達(dá)到預(yù)定強(qiáng)度后(75%)，將預(yù)應(yīng)力筋穿入預(yù)留孔道，安裝固定端錨具；（3）以構(gòu)件為支座，用千斤頂張拉預(yù)應(yīng)力筋至控制應(yīng)力，用錨具將張拉端預(yù)應(yīng)力筋錨固；11.3施加預(yù)應(yīng)力方法及錨夾具后張法——在結(jié)硬后的混凝土構(gòu)件上張拉鋼筋的方法。后張法（4）用壓力泵將高強(qiáng)水泥漿灌入預(yù)留孔道，使預(yù)應(yīng)力筋與孔道壁之間產(chǎn)生黏結(jié)力，與構(gòu)件混凝土形成整體。工序：（1）澆筑混凝土構(gòu)件，并在構(gòu)件中預(yù)留孔道；（2）待混凝土達(dá)到預(yù)定強(qiáng)度后(75%)，將預(yù)應(yīng)力筋穿入預(yù)留孔道，安裝固定端錨具；（3）以構(gòu)件為支座，用千斤頂張拉預(yù)應(yīng)力筋至控制應(yīng)力，用錨具將張拉端預(yù)應(yīng)力筋錨固；后張法后張法特點(diǎn):(1)工藝較復(fù)雜；(2)需要永久性錨具，成本高；(3)適用于現(xiàn)場(chǎng)澆筑、就地張拉的大型構(gòu)件；(4)后張法可采用曲線配筋，使構(gòu)件受力更合理。

后張無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力工序：（1）專用油脂涂在預(yù)應(yīng)力筋表面并用塑料包裹預(yù)應(yīng)力筋（工廠制造）；（2）現(xiàn)場(chǎng)綁扎鋼筋：預(yù)應(yīng)力筋與非預(yù)應(yīng)力筋同時(shí)幫扎；（3）澆筑混凝土；（4）混凝土達(dá)到預(yù)定強(qiáng)度后，以結(jié)構(gòu)為支座張拉預(yù)應(yīng)力筋至控制應(yīng)力，錨固預(yù)應(yīng)力筋。后張無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力后張無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土特點(diǎn):(1)不需要預(yù)留孔洞、灌漿;(2)預(yù)應(yīng)力筋可多跨曲線布置;(3)預(yù)應(yīng)力筋與非預(yù)應(yīng)力筋同時(shí)鋪設(shè)，施工簡(jiǎn)單；(4)預(yù)應(yīng)力筋與混凝土無(wú)黏結(jié)，整根筋應(yīng)力基本相同,要求鋼材質(zhì)量可靠;(5)一旦錨具失效，整根預(yù)應(yīng)力筋將失效，對(duì)錨具可靠性要求高；(6)開裂荷載相對(duì)較低，裂縫疏而寬，撓度較大，需設(shè)置一定量的非預(yù)應(yīng)力筋。后張無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土★錨具可靠性好★高強(qiáng)鋼絲的可靠性好★一定配置非預(yù)應(yīng)力筋10.1.4錨具和夾具在后張法中需要長(zhǎng)期固定在構(gòu)件上錨固預(yù)應(yīng)力筋的稱為錨具；先張法中可以被取下而重復(fù)使用的工具成為夾具錨固預(yù)應(yīng)力筋的工具稱為錨具或夾具。二者均是依靠摩阻、握裹和承壓錨固來(lái)夾住或錨住鋼筋。對(duì)錨具的要求：（1）安全可靠，具有足夠的強(qiáng)度和剛度；（2）應(yīng)使預(yù)應(yīng)力鋼筋在錨具內(nèi)盡可能的不產(chǎn)生滑移；（3）構(gòu)造簡(jiǎn)單，便于機(jī)械加工制作；（4）使用方便，省材料，價(jià)格低。

螺絲端桿錨具常用錨具類型：優(yōu)點(diǎn)：操作簡(jiǎn)單，預(yù)應(yīng)力鋼筋基本不發(fā)生滑動(dòng)；缺點(diǎn)：對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼筋長(zhǎng)度的精度要求高，不能太長(zhǎng)或太短。螺絲端桿錨具在單根預(yù)應(yīng)力鋼筋的兩端各焊上一短段螺絲端桿，套以螺帽和墊板。錐形錨具優(yōu)點(diǎn)：錨固多根平行鋼絲束或鋼絞線束；缺點(diǎn)：滑移大，不易保證每根應(yīng)力均勻。用于錨固多根直徑為5～12mm的平行鋼絲束，或錨固多根直徑為13～15mm的平行鋼絞線束。依靠摩擦力將預(yù)應(yīng)力傳到錨環(huán)，再由錨環(huán)通過(guò)承壓力和粘結(jié)力將預(yù)應(yīng)力傳到混凝土構(gòu)件上。鐓頭錨具(a)張拉端

(b)分散式固定端

(c)

集中式固定端預(yù)應(yīng)力靠鐓頭的承壓力傳到錨環(huán)，在依靠羅紋上的承壓力傳到螺帽，再經(jīng)過(guò)墊板傳到混凝土構(gòu)件上。優(yōu)點(diǎn)：錨固性能可靠，錨固力大，張拉操作方便；缺點(diǎn)：對(duì)鋼筋鋼絲束的長(zhǎng)度精度要求高。用于錨固多根直徑為10～18mm的平行鋼絲束，或錨固18根以下直徑為5mm的平行鋼鋼絲束。夾具式錨具預(yù)應(yīng)力靠摩擦力將預(yù)拉力傳給夾片，夾片依靠其斜面上的承壓力傳錨環(huán)，再由錨環(huán)依靠承壓力傳給構(gòu)件。10.1.5預(yù)應(yīng)力混凝土材料混凝土1）強(qiáng)度高。預(yù)應(yīng)力混凝土要求采用高強(qiáng)混凝土，可以施加較大的預(yù)壓應(yīng)力，有利于減小構(gòu)件截面尺寸，以適用大跨度的要求；2）收縮、徐變小，有利于減少收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失；3）快硬、早強(qiáng)?？奢^早施加預(yù)應(yīng)力，加快施工速度，提高臺(tái)座、模具、夾具的周轉(zhuǎn)率

一般預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的混凝土強(qiáng)度等級(jí)不低于C30，當(dāng)采用高強(qiáng)鋼絲時(shí)不低于C40。1）強(qiáng)度高；

預(yù)應(yīng)力鋼筋具有較高的抗拉強(qiáng)度。2）具有一定的塑性；為避免在構(gòu)件發(fā)生脆性破壞，預(yù)應(yīng)力筋在拉斷前具有一定的伸長(zhǎng)率。3）良好的加工性能；以滿足對(duì)鋼筋焊接、鐓粗的加工要求。4）與混凝土之間有良好的粘結(jié)；通常采用‘刻痕’或‘壓波’方法來(lái)提高與混凝土粘結(jié)強(qiáng)度。鋼材我國(guó)目前常用的預(yù)應(yīng)力鋼材主要有：鋼絞線鋼絲熱處理鋼筋1、鋼絞線

鋼絞線是用直徑5~6mm的高強(qiáng)鋼絲捻制而成的一種高強(qiáng)預(yù)應(yīng)力筋，其中以7股鋼絞線應(yīng)用最多。7股鋼絞線的公稱直徑為9.5~15.2mm，強(qiáng)度可高達(dá)1860MPa。無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力束2、熱處理鋼筋

用熱軋螺紋鋼筋經(jīng)過(guò)淬火和回火的調(diào)質(zhì)熱處理后制成的高強(qiáng)度鋼筋，按其螺紋外形分為有縱肋和無(wú)縱肋兩種。直徑為6~10mm，抗拉強(qiáng)度為1470N/mm2

。3、鋼絲分為冷拉鋼絲和消除應(yīng)力鋼絲兩種。外形分為光圓鋼絲、螺旋肋鋼絲、刻痕鋼絲三種。極限抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值可達(dá)1770N/mm2。鋼絲公稱直徑為3~9mm。為增加與混凝土粘結(jié)強(qiáng)度，鋼絲表面可采用‘刻痕’或‘壓波’，也可制成螺旋肋?？毯垆摻z螺旋肋鋼絲墩、板式長(zhǎng)線臺(tái)座線桿連接器無(wú)粘結(jié)筋是藍(lán)色塑料管包裹的無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力張拉端.預(yù)應(yīng)力固定端大樣預(yù)應(yīng)力筋錨固端內(nèi)部景預(yù)應(yīng)力張拉端護(hù)筒預(yù)應(yīng)力張拉端澆筑前張拉前的預(yù)應(yīng)力筋張拉前張拉端大樣預(yù)應(yīng)力張拉設(shè)備：左表為壓力表，右表為油表。本工程張拉值為43.94mpa.安裝張拉設(shè)備張拉設(shè)備就位開始張拉張拉中整個(gè)張拉過(guò)程大概只需要4分鐘，繼續(xù)張拉下一個(gè)預(yù)應(yīng)力筋.張拉結(jié)束時(shí)，千斤頂開始回油10.1.6

先張法構(gòu)件預(yù)應(yīng)力鋼筋的傳遞長(zhǎng)度先張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件預(yù)壓應(yīng)力是靠構(gòu)件兩端一定距離內(nèi)鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)力來(lái)傳遞的，傳遞必須通過(guò)一定的傳遞長(zhǎng)度才能完成。ltr稱為先張法構(gòu)件預(yù)應(yīng)力鋼筋的傳遞長(zhǎng)度，相應(yīng)的區(qū)段稱為先張法構(gòu)件的自錨區(qū)。－放張時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼筋的有效預(yù)應(yīng)力值－預(yù)應(yīng)力鋼絲、鋼絞線的公稱直徑；－預(yù)應(yīng)力鋼筋的外形系數(shù)；－與放張時(shí)混凝土立方體強(qiáng)度相應(yīng)的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。－放張時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼筋的有效預(yù)應(yīng)力值－預(yù)應(yīng)力鋼絲、鋼絞線的公稱直徑；－預(yù)應(yīng)力鋼筋的外形系數(shù)；按表10-3取用－混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，當(dāng)混凝土等級(jí)高于C40時(shí)按C40取用。la稱為先張法構(gòu)件預(yù)應(yīng)力鋼筋的錨固長(zhǎng)度，比其傳遞長(zhǎng)度要長(zhǎng)?？捎孟率接?jì)算：10.2.1

張拉控制應(yīng)力scon預(yù)應(yīng)力鋼筋在進(jìn)行張拉時(shí)，所控制達(dá)到的最大應(yīng)力值。其值為張拉設(shè)備（千斤頂油壓表）所指示的總張拉力除以預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積而得到的應(yīng)力值，以scon表示?！羲穷A(yù)應(yīng)力筋在構(gòu)件受荷以前所經(jīng)受的最大應(yīng)力?！魪埨刂茟?yīng)力過(guò)低，會(huì)使預(yù)應(yīng)力經(jīng)過(guò)各種損失后，對(duì)混凝土產(chǎn)生的預(yù)壓應(yīng)力過(guò)小，不能有效提高構(gòu)件抗裂度和剛度?！魪埨刂茟?yīng)力scon取值越高，預(yù)應(yīng)力筋對(duì)混凝土的預(yù)壓作用越大，抵消部分預(yù)應(yīng)力損失，可以使預(yù)應(yīng)力筋充分發(fā)揮作用。◆但scon取值過(guò)高，可能會(huì)在張拉時(shí)引起破斷事故，產(chǎn)生過(guò)大應(yīng)力松弛。因此，《規(guī)范》規(guī)定了張拉控制應(yīng)力限值[scon]。10.2張拉控制應(yīng)力scon與預(yù)應(yīng)力損失σcon過(guò)高出現(xiàn)的問(wèn)題：

①σcon越高，構(gòu)件的開裂荷載與極限荷載越接近，使構(gòu)件在破壞前無(wú)明顯預(yù)兆，構(gòu)件的延性較差。

②在施工階段會(huì)使構(gòu)件的某些部位受到拉力甚至開裂，對(duì)后張法構(gòu)件有可能造成端部混凝土局部受壓破壞。

③有時(shí)為了減少預(yù)應(yīng)力損失，需對(duì)鋼筋進(jìn)行超張拉，由于鋼材材質(zhì)的不均勻，可能使個(gè)別鋼筋的應(yīng)力超過(guò)它的實(shí)際屈服強(qiáng)度，而使鋼筋產(chǎn)生較大塑性變形或脆斷，使施加的預(yù)應(yīng)力達(dá)不到預(yù)期效果。

④使預(yù)應(yīng)力損失增大。張拉控制應(yīng)力的大小與施加預(yù)應(yīng)力的方法有關(guān)，先張法高于后張法。先張法在臺(tái)座上張拉鋼筋，預(yù)應(yīng)力鋼筋中的拉應(yīng)力就是張拉控制應(yīng)力scon，施加后混凝土彈性回縮造成預(yù)應(yīng)力筋拉力降低；后張法在混凝土構(gòu)件上張拉鋼筋，張拉的同時(shí)混凝土被壓縮，張拉控制應(yīng)力已經(jīng)扣除混凝土彈性壓縮后的鋼筋應(yīng)力。因?yàn)閷?duì)預(yù)應(yīng)力筋的張拉過(guò)程是在施工階段進(jìn)行的，同時(shí)張拉預(yù)應(yīng)力筋也是對(duì)它進(jìn)行的一次檢驗(yàn)，所以表中[scon]是以預(yù)應(yīng)力筋的標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度給出的，且[scon]可不受抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的限制。在下列情況下，[scon]可提高0.05

fptk：⑴為提高構(gòu)件在施工階段的抗裂性能，而在使用階段受壓區(qū)內(nèi)設(shè)置的預(yù)應(yīng)力筋；⑵為部分抵消應(yīng)力松弛、摩擦、分批張拉和溫差產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力損失。為避免scon的取值過(guò)低，影響預(yù)應(yīng)力筋充分發(fā)揮作用，《規(guī)范》規(guī)定scon不應(yīng)小于0.4

fptk。10.2.2

預(yù)應(yīng)力損失◆預(yù)應(yīng)力筋張拉后，由于混凝土和鋼材的性質(zhì)以及制作方法上原因，預(yù)應(yīng)力筋中應(yīng)力會(huì)從scon逐步減少，并經(jīng)過(guò)相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間才會(huì)最終穩(wěn)定下來(lái)，這種應(yīng)力降低現(xiàn)象稱為預(yù)應(yīng)力損失?！粲捎谧罱K穩(wěn)定后的應(yīng)力值才對(duì)構(gòu)件產(chǎn)生實(shí)際的預(yù)應(yīng)力效果。因此，預(yù)應(yīng)力損失是預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和施工中的一個(gè)關(guān)鍵的問(wèn)題?！暨^(guò)高或過(guò)低估計(jì)預(yù)應(yīng)力損失，都會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)的使用性能產(chǎn)生不利影響。采取各種因素產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力損失進(jìn)行疊加的方法求得總預(yù)應(yīng)力損失。6項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失。由于預(yù)應(yīng)力的通過(guò)張拉預(yù)應(yīng)力筋得到，凡是能使預(yù)應(yīng)力筋產(chǎn)生縮短的因素，都將引起預(yù)應(yīng)力損失，主要有：◆錨固損失：錨具變形引起預(yù)應(yīng)力筋的回縮、滑移?！裟Σ翐p失：在預(yù)應(yīng)力筋張拉過(guò)程中，后張法預(yù)應(yīng)力筋與孔道壁之間的摩擦，先張法預(yù)應(yīng)力筋與錨具之間以及折點(diǎn)處的摩擦，也會(huì)使張拉應(yīng)力造成損失?！魷夭顡p失：先張法中的熱養(yǎng)護(hù)引起的溫差損失?！羲沙趽p失：長(zhǎng)度不變的預(yù)應(yīng)力筋，在高應(yīng)力的長(zhǎng)期作用下會(huì)產(chǎn)生松弛，會(huì)引起預(yù)應(yīng)力損失?！艋炷恋氖湛s和徐變引起的損失。◆螺旋式預(yù)應(yīng)力鋼筋對(duì)混凝土的局部擠壓損失。1、預(yù)應(yīng)力直線鋼筋由于錨具變形和鋼筋內(nèi)縮引起的預(yù)應(yīng)力損失（簡(jiǎn)稱錨固損失）sl1

預(yù)應(yīng)力筋張拉后錨固時(shí)，由于錨具受力后變形，錨具、墊板與構(gòu)件之間的縫隙被擠緊，以及鋼筋在錨具中的滑移引起的預(yù)應(yīng)力損失記為sl1。a－張拉端錨具變形和鋼筋內(nèi)縮值(mm)，查表10-5；l－張拉端與錨固端之間的距離(mm)；Es－預(yù)應(yīng)力鋼筋的彈性模量。當(dāng)為曲線型預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)，由于鋼筋回縮受到曲線型孔道反向摩擦力的影響，σl1要降低,而且構(gòu)件各截面所產(chǎn)生的損失值不盡相同，離張拉端越遠(yuǎn)，其值越小。至離張拉端某一距離lf，預(yù)應(yīng)力損失σl1降為零，此距離為反向摩擦影響長(zhǎng)度。

減少σl1的措施有：

①選擇變形小或預(yù)應(yīng)力鋼筋內(nèi)縮小的錨具，盡量減少墊板數(shù)；

②對(duì)先張法構(gòu)件，選擇長(zhǎng)臺(tái)座。當(dāng)臺(tái)座長(zhǎng)度為100米以上時(shí)，此項(xiàng)損失可忽略不計(jì)。

2、預(yù)應(yīng)力鋼筋與孔道壁之間的摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失sl2摩擦損失是指在后張法張拉鋼筋時(shí)，由于預(yù)應(yīng)力筋與周圍接觸的混凝土或套管之間存在摩擦，引起預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力隨距張拉端距離的增加而逐漸減少的現(xiàn)象。摩擦阻力由下述兩個(gè)原因引起，分別計(jì)算，然后相加：1）張拉曲線預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)，由預(yù)應(yīng)力鋼筋和孔道壁之間的法向正壓力引起的摩擦阻力；2）預(yù)留孔道因施工中某些原因發(fā)生凹凸，偏離設(shè)計(jì)值，預(yù)應(yīng)力鋼筋和孔道壁之間將產(chǎn)生法向正壓力而引起摩擦阻力。κ－考慮孔道每米長(zhǎng)度局部偏差的摩擦系數(shù)，表10-6；x－從張拉端至計(jì)算截面的孔道長(zhǎng)度；m－預(yù)應(yīng)力鋼筋與孔道壁之間的摩擦系數(shù)；q－從張拉端至計(jì)算截面曲線孔道部分切線的夾角。若一端張拉兩端張拉超張拉減小sl2的措施：1、對(duì)較長(zhǎng)的構(gòu)件兩端進(jìn)行張拉，計(jì)算中孔道長(zhǎng)度可按構(gòu)件的一半長(zhǎng)度計(jì)算，如下圖(b)所示。2、采用超張拉(c)超張拉的程序?yàn)椋篠tep1:張拉端A超張拉10%，控制應(yīng)力為1.1scon，鋼筋中的預(yù)應(yīng)力將沿EHD分布；Step2：張拉端的張拉應(yīng)力降低至0.85scon，由于孔道與鋼筋之間的反向摩擦，預(yù)應(yīng)力沿FGHD分布；Step3：張拉端A再次張拉至scon時(shí)，鋼筋的預(yù)應(yīng)力沿CGHD分布，預(yù)應(yīng)力分布均勻，預(yù)應(yīng)力損失小。停2min1.1scon0.85scon停2minscon3、熱養(yǎng)護(hù)損失sl3混凝土加熱養(yǎng)護(hù)時(shí)，受張拉的預(yù)應(yīng)力鋼筋與承受拉力的設(shè)備之間的溫差引起的預(yù)應(yīng)力損失。

為縮短先張法構(gòu)件的生產(chǎn)周期，常采用蒸汽養(yǎng)護(hù)加快混凝土的凝結(jié)硬化。升溫時(shí)，新澆混凝土尚未結(jié)硬，鋼筋受熱膨脹，但張拉預(yù)應(yīng)力筋的臺(tái)座是固定不動(dòng)的，亦即鋼筋長(zhǎng)度不變，因此預(yù)應(yīng)力筋中的應(yīng)力隨溫度的增高而降低，產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力損失sl3。降溫時(shí)，混凝土達(dá)到了一定的強(qiáng)度，與預(yù)應(yīng)力筋之間已具有粘結(jié)作用，兩者共同回縮，已產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力損失sl3無(wú)法恢復(fù)。設(shè)養(yǎng)護(hù)升溫后，預(yù)應(yīng)力筋與臺(tái)座的溫差為D

t℃，取鋼筋的溫度膨脹系數(shù)為1×10-5/℃，則有，減少sl3的措施：1、采用兩次升溫養(yǎng)護(hù)，先在常溫下養(yǎng)護(hù)，待到混凝土強(qiáng)度達(dá)到一定強(qiáng)度等級(jí)，在逐漸升溫至規(guī)定的養(yǎng)護(hù)溫度；2、鋼模上張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋，將鋼模與構(gòu)件一同整體養(yǎng)護(hù)。4、預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失sl4鋼筋在高應(yīng)力長(zhǎng)期作用下其塑性變形具有隨時(shí)間而增長(zhǎng)的性質(zhì)，在鋼筋長(zhǎng)度保持不變的條件下，鋼筋應(yīng)力值隨時(shí)間增長(zhǎng)而逐漸降低，這種現(xiàn)象稱為松弛。另一方面，在鋼筋應(yīng)力保持不變的的條件下，應(yīng)變隨時(shí)間的增長(zhǎng)而逐漸增大，這種現(xiàn)象稱為徐變。鋼筋的松弛和徐變均將引起預(yù)應(yīng)力鋼筋中的應(yīng)力的損失。應(yīng)力松弛與初始應(yīng)力水平和作用時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān)。根據(jù)應(yīng)力松弛的長(zhǎng)期試驗(yàn)結(jié)果，《規(guī)范》取普通松弛：普通預(yù)應(yīng)力鋼絲和鋼絞線一次張拉

y=1超張拉y=0.9ψ為超張拉系數(shù)低松弛：低松弛預(yù)應(yīng)力鋼絲和鋼絞線當(dāng)scon≤0.7fptk時(shí)，當(dāng)0.7fptk<scon≤0.8fptk時(shí)，熱處理鋼筋一次張拉

sl4=0.05scon超張拉sl4=0.035scon鋼筋應(yīng)力松弛的影響因素：1、應(yīng)力松弛與時(shí)間有關(guān)，開始階段發(fā)展較快，后期發(fā)展緩慢；2、應(yīng)力松弛與鋼材品種有關(guān)；3、張拉控制應(yīng)力高，應(yīng)力松弛大，反之，則小。減少sl4的措施：進(jìn)行超張拉，先控制張拉應(yīng)力大1.5scon～1.1scon，持荷2～5分鐘，然后卸載再施加張拉應(yīng)力至scon因?yàn)樵谳^高應(yīng)力下持荷兩分鐘所產(chǎn)生的松弛損失與在較低應(yīng)力下經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間才能完成的松弛損失大體相當(dāng)，所以經(jīng)過(guò)超張拉后再?gòu)埨力襝on時(shí)，一部分松弛損失已完成。5、混凝土收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失sl5

混凝土的收縮和徐變，都會(huì)導(dǎo)致預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件長(zhǎng)度的縮短，預(yù)應(yīng)力筋隨之回縮，引起預(yù)應(yīng)力損失?！兑?guī)范》對(duì)混凝土收縮和徐變引起的損失，按下列公式計(jì)算：先張法后張法混凝土收縮、徐變引起受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)應(yīng)力損失sl5和受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)應(yīng)力損失s’l5先張法后張法spc和s’pc－受拉區(qū)、受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋在各自合力點(diǎn)處混凝土法向壓應(yīng)力。此時(shí)，預(yù)應(yīng)力損失值僅考慮混凝土預(yù)壓前（第一批）的損失，且spc和s’pc不得大于0.5f’cuf’cu－施加預(yù)應(yīng)力時(shí)的混凝土立方體抗壓強(qiáng)度。r、r’－受力區(qū)、受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的配筋率。先張法后張法A0為混凝土換算截面面積A0=Ac+aEAp+aEAs

，An為混凝土凈截面面積An=Ac+aEAs。sl5與相對(duì)初應(yīng)力為線性關(guān)系，是線性徐變條件下的應(yīng)力損失，要求符合的條件；后張法構(gòu)件的sl5的取值比先張法構(gòu)件為低，因?yàn)楹髲埛?gòu)件在施加預(yù)應(yīng)力時(shí)，混凝土的收縮已經(jīng)完成一部分。減少sl5的措施：1、采用高標(biāo)號(hào)水泥，減少水泥用量，降低水灰比，采用干硬性混凝土；2、采用級(jí)配較好的骨料，加強(qiáng)振搗，提高混凝土的密實(shí)性；3、加強(qiáng)養(yǎng)護(hù)，以減少混凝土的收縮。6、螺旋式配筋的環(huán)形構(gòu)件，混凝土的局部擠壓引起的預(yù)應(yīng)力損失sl6sl6的大小與環(huán)形構(gòu)件的直徑D成反比，直徑越小，損失越大，《規(guī)范》規(guī)定：當(dāng)D≤3m時(shí)，sl6=30N/mm2D>3m時(shí)，sl6=010.2.3

預(yù)應(yīng)力損失值的組合預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件從預(yù)加應(yīng)力開始即需要進(jìn)行計(jì)算，而預(yù)應(yīng)力損失是分批發(fā)生的。因此，應(yīng)根據(jù)計(jì)算需要，考慮相應(yīng)階段所產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力損失。⑴混凝土預(yù)壓前完成的損失lI；⑵混凝土預(yù)壓后完成的損失lII。根據(jù)上述預(yù)應(yīng)力損失發(fā)生時(shí)間先后關(guān)系，具體組合見表。

各階段預(yù)應(yīng)力損失值的組合預(yù)應(yīng)力損失值的組合先張法構(gòu)件后張法構(gòu)件混凝土預(yù)壓前（第一批）的損失σlⅠ

σl1+σl2+σl3+σl4

σl1+σl2

混凝土預(yù)壓后（第二批）的損失

σlⅡ

σl5

σl4+σl5+σl6

考慮到預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算的誤差，在總損失計(jì)算值過(guò)小時(shí)，產(chǎn)生不利影響，《規(guī)范》規(guī)定當(dāng)總損失值l

=lI+lII小于下列數(shù)值時(shí)，按下列數(shù)值取用：先張法構(gòu)件100N/mm2

后張法構(gòu)件80N/mm2后張法構(gòu)件張拉預(yù)應(yīng)力時(shí)，錨具下有較大的局部壓應(yīng)力，要經(jīng)過(guò)一段距離才能擴(kuò)散的較大的混凝土受力面積上。10.3

后張法構(gòu)件端部錨固區(qū)的局部受壓承載力計(jì)算從端部局部受壓的面積Al擴(kuò)大到全截面均勻受壓的區(qū)段，稱為預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的錨固區(qū)。即下圖中的ABCD當(dāng)拉應(yīng)力超過(guò)ft時(shí)，將出現(xiàn)縱向裂縫，導(dǎo)致局部受壓破壞。為提高局部抗壓承載力，需在局部受壓區(qū)內(nèi)配置橫向鋼筋網(wǎng)或螺旋鋼筋等間接鋼筋。Fl

—局部受壓面上作用的局部荷載或局部壓力設(shè)計(jì)值；Al—混凝土局部受壓面積；Ab—局部受壓的計(jì)算底面積，可根據(jù)局部受壓面積與計(jì)算底面積同心、對(duì)稱的原則按圖取值。bc－混凝土強(qiáng)度影響系數(shù)

bl－混凝土局部受壓時(shí)的強(qiáng)度影響系數(shù)。Aln—扣除孔道面積的混凝土局部受壓凈面積，可按沿錨具邊緣在墊板中以45°角擴(kuò)散后傳到混凝土的受壓面積計(jì)算；1、構(gòu)件局部受壓區(qū)截面尺寸局部受壓承載力計(jì)算公式當(dāng)采用方格網(wǎng)時(shí)，當(dāng)采用螺旋配筋時(shí)，2、局部受壓承載力計(jì)算在錨固區(qū)段內(nèi)配置焊接鋼筋網(wǎng)或螺旋式鋼筋提高局部抗壓強(qiáng)度。

bcor為配置間接鋼筋的局部受壓承載力提高系數(shù)。a為間接鋼筋對(duì)混凝土約束的折減系數(shù)。rv間接鋼筋的體積配筋率。10.4

預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件的計(jì)算10.4.1

軸心受拉構(gòu)件各階段的應(yīng)力分析施工階段使用階段混凝土和鋼筋應(yīng)力的變化若干特征受力過(guò)程Ap，As，混凝土的應(yīng)力若干特征受力過(guò)程Ap，As，混凝土的應(yīng)力一、先張法構(gòu)件Pre-tension1、施工階段1）張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉sconApsconAp2）混凝土受到預(yù)壓應(yīng)力之前，完成第一批預(yù)應(yīng)力損失－放張前放張前l(fā)conpesss-=Iscon－sl

I

3）放松預(yù)應(yīng)力鋼筋－放張瞬間放張后平衡條件－完成第一批損失后，預(yù)應(yīng)力鋼筋的總預(yù)拉力4）混凝土受到預(yù)壓應(yīng)力，完成第二批預(yù)應(yīng)力損失完成第二批損失平衡條件－完成全部損失后，預(yù)應(yīng)力鋼筋的總預(yù)拉力－預(yù)應(yīng)力混凝土中所建立的“有效預(yù)壓應(yīng)力”2、使用階段1）加載至混凝土應(yīng)力為零－消壓狀態(tài)由于混凝土預(yù)先受到預(yù)壓應(yīng)力spcⅡ，因此軸向拉力N產(chǎn)生的拉應(yīng)力sc，需先抵消spc

Ⅱ

才能使混凝土進(jìn)入受拉。N0產(chǎn)生的拉應(yīng)力剛好抵消σpcⅡ時(shí)：=spcⅡEpeIIpsass+=00c消壓狀態(tài)N0N0混凝土應(yīng)力預(yù)應(yīng)力鋼筋拉應(yīng)力非預(yù)應(yīng)力筋壓應(yīng)力由力的平衡條件由得所以N0－混凝土應(yīng)力為零時(shí)的軸向拉力。消壓狀態(tài)是預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算中的一個(gè)重要概念，它相當(dāng)于非預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的起始狀態(tài)。從消壓狀態(tài)開始，以后荷載增量（N-N0）產(chǎn)生的應(yīng)力增量與非預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件從零開始加荷產(chǎn)生的應(yīng)力類似。2）加載至裂縫即將出現(xiàn)時(shí)當(dāng)軸向拉力超過(guò)N0后，混凝土開始受拉。當(dāng)荷載加至Ncr，即混凝土拉應(yīng)力達(dá)到其抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftk時(shí)，混凝土即將出現(xiàn)裂縫。tkEppcrfass+=0tkcf=s開裂軸力NcrNcr混凝土拉應(yīng)力非預(yù)應(yīng)力筋拉應(yīng)力預(yù)應(yīng)力鋼筋拉應(yīng)力由力的平衡條件由于預(yù)壓應(yīng)力σpcⅡ的存在，使預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件的Ncr值比鋼筋混凝土軸心受拉構(gòu)件大得多，從而提高了預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的抗裂度。3）加載至破壞時(shí)pypf=s極限軸力NuNu當(dāng)軸向拉力超過(guò)Ncr后，混凝土開裂，裂縫面上混凝土不再承受拉應(yīng)力，拉應(yīng)力全部由鋼筋（預(yù)應(yīng)力和非預(yù)應(yīng)力）承擔(dān)。破壞時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力分別達(dá)到抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fpy和fy。二、后張法構(gòu)件Post-tension1、施工階段1）澆筑混凝土，養(yǎng)護(hù)直至鋼筋張拉前，截面中不產(chǎn)生任何應(yīng)力2）張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋：張拉鋼筋的同時(shí)千斤頂將力傳給混凝土，使其產(chǎn)生彈性壓縮，并在張拉過(guò)程中產(chǎn)生摩擦損失。預(yù)應(yīng)力鋼筋的拉應(yīng)力非預(yù)應(yīng)力鋼筋的壓應(yīng)力混凝土的預(yù)壓應(yīng)力混凝土的預(yù)壓應(yīng)力由力的平衡求得3）混凝土預(yù)壓之前，完成第一批預(yù)應(yīng)力損失預(yù)應(yīng)力鋼筋的拉應(yīng)力非預(yù)應(yīng)力鋼筋的壓應(yīng)力混凝土的預(yù)壓應(yīng)力混凝土的預(yù)壓應(yīng)力由力的平衡求得張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋后，錨具變形和鋼筋回縮引起預(yù)應(yīng)力損失。4）混凝土受到預(yù)壓之后，完成第二批預(yù)應(yīng)力損失預(yù)應(yīng)力鋼筋的拉應(yīng)力非預(yù)應(yīng)力鋼筋的壓應(yīng)力混凝土的預(yù)壓應(yīng)力混凝土的預(yù)壓應(yīng)力由力的平衡求得由于預(yù)應(yīng)力鋼筋松弛、混凝土收縮和徐變（對(duì)于環(huán)形構(gòu)件還有擠壓變形）引起應(yīng)力損失。2、使用階段1）加載至混凝土應(yīng)力為零－消壓狀態(tài)混凝土應(yīng)力預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力非預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力由力的平衡條件由N0產(chǎn)生的混凝土拉應(yīng)力剛好抵消σpcⅡ時(shí)，截面處于消壓狀態(tài)。由得2）加載至裂縫即將出現(xiàn)時(shí)混凝土拉應(yīng)力非預(yù)應(yīng)力筋拉應(yīng)力預(yù)應(yīng)力鋼筋拉應(yīng)力當(dāng)軸向拉力超過(guò)N0后，混凝土開始受拉。當(dāng)荷載加至Ncr，即混凝土拉應(yīng)力達(dá)到其抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftk時(shí)，混凝土即將出現(xiàn)裂縫。由力的平衡條件3）加載至破壞時(shí)當(dāng)軸向拉力超過(guò)Ncr后，混凝土開裂，裂縫面上混凝土不再承受拉應(yīng)力，拉應(yīng)力全部由鋼筋（預(yù)應(yīng)力和非預(yù)應(yīng)力）承擔(dān)。破壞時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力分別達(dá)到抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fpy和fy。先張法和后張法的對(duì)比：1、在施工階段spcⅡ的計(jì)算公式，先張法和后張法的形式基本相同，只是sl的具體計(jì)算值不同，另外，先張法用換算截面面積A0，后張法采用凈截面面積An；先張法后張法2、使用階段N0、Ncr、Nu的計(jì)算公式，形式上先張法和后張法都相同，只是計(jì)算N0、Ncr時(shí)兩種方法的spcⅡ是不同的。先張法后張法3、預(yù)應(yīng)力鋼筋始終處于高拉應(yīng)力狀態(tài)，而混凝土在軸向拉力達(dá)到N0之前始終處于受壓狀態(tài)；4、預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件出現(xiàn)裂縫比鋼筋混凝土構(gòu)件遲的多，抗裂度大為提高，但出現(xiàn)裂縫時(shí)的荷載值與破壞荷載值比較接近，延性較差；5、當(dāng)材料強(qiáng)度等級(jí)和截面尺寸相同時(shí)，預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件與鋼筋混凝土受拉構(gòu)件的承載力相同。10.4.2

軸心受拉構(gòu)件使用階段的計(jì)算1、使用階段承載力計(jì)算2、抗裂驗(yàn)算和裂縫寬度驗(yàn)算抗裂驗(yàn)算用應(yīng)力形式表達(dá)為預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件，應(yīng)進(jìn)行使用階段承載力計(jì)算、裂縫控制驗(yàn)算及施工階段張拉（或放松）預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)構(gòu)件的承載力驗(yàn)算，對(duì)后張法構(gòu)件還要進(jìn)行端部錨固區(qū)局部受壓的驗(yàn)算。《規(guī)范》根據(jù)環(huán)境條件和使用要求，將預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的抗裂等級(jí)劃分為三個(gè)裂縫控制等級(jí)：a、一級(jí)－嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算時(shí)，構(gòu)件受拉邊緣不應(yīng)產(chǎn)生拉應(yīng)力。b、二級(jí)－一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算時(shí)，構(gòu)件受拉邊緣拉應(yīng)力不應(yīng)大于混凝土抗拉強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值ftk而按荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合計(jì)算時(shí)，構(gòu)件受拉邊緣不應(yīng)產(chǎn)生拉應(yīng)力。c、三級(jí)－允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮荷載長(zhǎng)期作用影響計(jì)算時(shí)，構(gòu)件的最大裂縫寬度應(yīng)滿足規(guī)定的限值。式中各符號(hào)的意義見課本ｐ265

當(dāng)放張預(yù)應(yīng)力鋼筋（先張法）或張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋完畢（后張法）時(shí)，混凝土將受到最大的預(yù)壓應(yīng)力，而這時(shí)的混凝土強(qiáng)度通常僅達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度的75％，構(gòu)件強(qiáng)度是否足夠應(yīng)進(jìn)行驗(yàn)算，包括10.4.3

軸心受拉構(gòu)件施工階段的計(jì)算1、張拉（或放松）預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)，構(gòu)件的承載力驗(yàn)算先張法后張法2、構(gòu)件端部錨固區(qū)的局部受壓承載力驗(yàn)算（截面尺寸和承載力）10.5

預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的計(jì)算10.5.1

受彎構(gòu)件的應(yīng)力分析軸心受拉構(gòu)件：預(yù)應(yīng)力鋼筋一般對(duì)稱布置，混凝土受到的預(yù)壓應(yīng)力是全截面均勻受壓；預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件：預(yù)應(yīng)力鋼筋一般布置在截面受拉區(qū)，截面受偏心預(yù)壓力，因此，其截面應(yīng)力分布不均勻。預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件中，預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)p一般都放置在使用階段的截面受拉區(qū)。梁底受拉區(qū)需配置較多預(yù)應(yīng)力鋼筋的大型構(gòu)件：當(dāng)梁自重在梁頂產(chǎn)生的壓力不足以抵消偏心預(yù)壓力在梁頂拉區(qū)所產(chǎn)生的預(yù)拉應(yīng)力時(shí)，往往在梁頂部也需要配置預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)p。預(yù)壓力作用下允許預(yù)拉區(qū)出現(xiàn)裂縫的中小型構(gòu)件：可不配置Ap，但需控制其裂縫寬度。如果同時(shí)配置Ap和Ap（一般Ap>Ap），則預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)p和Ap的張拉力的合力Np位于Ap和Ap之間，此時(shí)混凝土的預(yù)應(yīng)力圖形有兩種可能：如果Ap少，應(yīng)力圖形為兩個(gè)三角形，σpc為拉應(yīng)力；如果Ap較多，應(yīng)力圖形為梯形，σpc為壓應(yīng)力，其值小于σpc。一、施工階段二、使用階段◆無(wú)論是先張法還是后張法，施加外彎矩M后，預(yù)應(yīng)力筋與混凝土是共同變形的?！粢虼嗽谶_(dá)到混凝土抗拉強(qiáng)度f(wàn)tk之前，可按彈性材料力學(xué)按換算截面慣性矩I0來(lái)確定由彎矩產(chǎn)生的截面應(yīng)力，即拉為正梁底邊應(yīng)力1、消壓彎矩M0

當(dāng)外彎矩M產(chǎn)生的截面受拉邊緣的拉應(yīng)力sc恰好抵消混凝土的預(yù)壓應(yīng)力spc時(shí)，這時(shí)的彎矩稱為消壓彎矩M0，W0b為換算截面對(duì)受拉邊緣的彈性抵抗矩2、開裂彎矩Mcrgm=0.256×6=1.536截面抵抗矩塑性系數(shù)，與截面形狀和截面高度有關(guān)3、加載至破壞受拉區(qū)出現(xiàn)垂直裂縫，裂縫截面上受拉區(qū)混凝土退出工作，拉力全部由鋼筋承擔(dān)，破壞時(shí)，鋼筋屈服。10.5.2

受彎構(gòu)件使用階段正截面承載力計(jì)算1、破壞階段的截面應(yīng)力狀態(tài)

隨著荷載增加，如果x≤xb，受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力筋先達(dá)到屈服強(qiáng)度，受壓邊緣混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變ecu，截面達(dá)到受彎極限狀態(tài)，其截面應(yīng)力分布與鋼筋混凝土受彎構(gòu)件類似，但有以下幾點(diǎn)不同之處：a.界限破壞時(shí)截面相對(duì)受壓區(qū)高度xb的計(jì)算0pespee-0pye

xc

ecu界限破壞時(shí)截面應(yīng)變分布設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋合力作用點(diǎn)處混凝土預(yù)壓應(yīng)力為零時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力為，預(yù)拉應(yīng)變?yōu)?，破壞時(shí)的應(yīng)力增量為，應(yīng)變?cè)隽繛?。根?jù)平截面假定0pespee-0pye

xc

ecu界限破壞時(shí)截面應(yīng)變分布h0設(shè)界限破壞時(shí)，界限受壓區(qū)高度為xb，則有x=xb=b1xc對(duì)無(wú)明顯屈服點(diǎn)的鋼筋，根據(jù)條件屈服點(diǎn)的定義，鋼筋達(dá)到條件屈服點(diǎn)的拉應(yīng)變?chǔ)遥?：受拉區(qū)縱向鋼筋預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點(diǎn)處混凝土法向應(yīng)力等于0時(shí)的預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力。如果在受彎構(gòu)件的截面受拉區(qū)配置不同種類鋼筋或預(yù)應(yīng)力值不同，其相對(duì)受壓區(qū)高度應(yīng)分別計(jì)算，并取小值進(jìn)行計(jì)算。b.任意位置處預(yù)應(yīng)力鋼筋及非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力的計(jì)算設(shè)第i根預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)拉應(yīng)力為，到混凝土受壓邊緣的距離為hoi，由平截面假定，可得近似公式為c.受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力的計(jì)算先張法構(gòu)件后張法構(gòu)件

隨著荷載增加，在預(yù)應(yīng)力鋼筋Ａ’ｐ重心處的混凝土壓應(yīng)力和壓應(yīng)變都有所增加，預(yù)應(yīng)力鋼筋Ａ’ｐ的拉應(yīng)力隨之減小，截面達(dá)到破壞時(shí)，Ａ’ｐ的應(yīng)力可能為拉應(yīng)力也可能為壓應(yīng)力，但其強(qiáng)度值達(dá)不到抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值ｆ’py2、正截面受彎承載力的計(jì)算適用條件當(dāng)時(shí)，取

注：當(dāng)受壓區(qū)未配置縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋或受壓區(qū)縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力為拉力時(shí)，ａ‘用ａ’ｓ代替a’受壓區(qū)全部縱向鋼筋合力點(diǎn)至截面受壓邊緣的距離。10.5.3

受彎構(gòu)件使用階段正截面抗裂度驗(yàn)算對(duì)使用階段不允許出現(xiàn)裂縫受彎構(gòu)件，其正截面抗裂度根據(jù)裂縫控制等級(jí)的不同要求，進(jìn)行受拉邊緣應(yīng)力的驗(yàn)算：a、一級(jí)－嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，在荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合下應(yīng)符合下列規(guī)定。b、二級(jí)－一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，在荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合下應(yīng)符合下列規(guī)定：在荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合下應(yīng)符合下列規(guī)定：c、三級(jí)－允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮荷載長(zhǎng)期作用影響時(shí)，構(gòu)件的最大裂縫寬度應(yīng)滿足規(guī)定的限值。10-51（9-40）式－構(gòu)件受力特征系數(shù)Np0ep(Ap+As)ssCMkeNp010.5.4

受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算計(jì)算預(yù)應(yīng)力混凝土梁的斜截面受剪承載力可在鋼筋混凝土梁計(jì)算公式的基礎(chǔ)上增加一項(xiàng)由預(yù)應(yīng)力而提高的斜截面受剪承載力設(shè)計(jì)值Vp，根據(jù)矩形截面有箍筋預(yù)應(yīng)力混凝土梁的試驗(yàn)結(jié)果，Vp的計(jì)算公式為：

Ｎｐ0：計(jì)算截面處混凝土法向應(yīng)力等于0時(shí)的預(yù)應(yīng)力鋼筋及非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力。當(dāng)Ｎp0>0.3fcA0時(shí)，取Np0=0.3fcA0當(dāng)混凝土法向預(yù)應(yīng)力等于零時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼筋及非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力Np0引起的截面彎矩與由荷載產(chǎn)生的截面彎矩方向相同時(shí)，以及對(duì)于預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁和允許出現(xiàn)裂縫的預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁，均取Vp＝0。1、均布荷載作用下矩形、T形和I形截面的簡(jiǎn)支梁，當(dāng)僅配箍筋時(shí)，斜截面受剪承載力的計(jì)算公式預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件混凝土構(gòu)件配有箍筋和預(yù)應(yīng)力彎起筋時(shí)，斜截面受剪承載力的計(jì)算公式預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件混凝土構(gòu)件2．對(duì)集中荷載作用下的矩形、T形和I形截面獨(dú)立簡(jiǎn)支梁（包括作用有多種荷載，且其中集中荷載對(duì)支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣所產(chǎn)生的剪力值占總剪力的75%以上的情況），將均布荷載作用下公式中的Ｖcs改為：當(dāng)≤4.0時(shí)，屬于一般的梁，應(yīng)滿足

當(dāng)≥6.0時(shí)，屬于薄腹梁，應(yīng)滿足

當(dāng)4.0<<6.0時(shí),線性內(nèi)差3.為防止斜壓破壞，截面尺寸應(yīng)滿足：4．矩形、T形和I形截面的一般預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，當(dāng)符合下列公式的要求時(shí)，僅需按構(gòu)造要求配置箍筋。集中荷載作用下均布荷載作用下10.5.5

受彎構(gòu)件斜截面抗裂驗(yàn)算《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件斜截面的抗裂度驗(yàn)算，主要是驗(yàn)算截面上的主拉應(yīng)力tp和主壓應(yīng)力cp不超過(guò)一定的限值。（1）混凝土主拉應(yīng)力a、嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，應(yīng)符合下列規(guī)定。b、一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，應(yīng)符合下列規(guī)定：（2）混凝土主壓應(yīng)力對(duì)于嚴(yán)格要求和一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，應(yīng)符合下列規(guī)定。式中：

tp、cp—混凝土的主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力；0.85、0.95—考慮張拉時(shí)的不準(zhǔn)確性和構(gòu)件質(zhì)量變異影響的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；0.6—主要防止腹板在預(yù)應(yīng)力和荷載作用下壓壞，并考慮到主壓應(yīng)力過(guò)大會(huì)導(dǎo)致斜截面抗裂能力降低的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。（3）混凝土主拉應(yīng)力tp和主壓應(yīng)力cp的計(jì)算構(gòu)件中各混凝土微元體除了承受由荷載產(chǎn)生的正應(yīng)力和剪應(yīng)力外，還承受由預(yù)應(yīng)力鋼筋所引起的預(yù)應(yīng)力。荷載作用下截面上任一點(diǎn)的正應(yīng)力和剪應(yīng)力分別為：如果梁中僅配置預(yù)應(yīng)力縱向鋼筋，則將產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力pcⅡ，在預(yù)應(yīng)力和荷載的聯(lián)合作用下，計(jì)算纖維處產(chǎn)生沿x方向的混凝土法向應(yīng)力為

如果梁中還配有預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋，則不僅產(chǎn)生平行于梁縱軸方向（x方向）的預(yù)應(yīng)力pcⅡ，而且還要產(chǎn)生垂直于梁縱方向（y方向）的預(yù)應(yīng)力y以及預(yù)剪應(yīng)力pc，其值分別按下式確定計(jì)算纖維處的剪應(yīng)力為混凝土主拉應(yīng)力tp和主壓應(yīng)力cp按下列公式計(jì)算（4）斜截面抗裂度驗(yàn)算位置計(jì)算混凝土主應(yīng)力時(shí)，應(yīng)選擇跨度內(nèi)不利位置的截面：如彎矩和剪力較大的截面或外形有突變的截面，并且在沿截面高度上，應(yīng)選擇該截面的換算截面重心處和截面寬度有突變處，如I形截面上、下翼緣與腹板交接處等主應(yīng)力較大的部位。10.5.6

受彎構(gòu)件的撓度和反拱驗(yàn)算預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的撓度由兩部分疊加而成：一部分為使用荷載產(chǎn)生的撓度f(wàn)1l；另一部分為預(yù)應(yīng)力所產(chǎn)生的反拱f2l。構(gòu)件最終撓度為

f=f1l

-f2l1、荷載作用下構(gòu)件的撓度f(wàn)1l對(duì)使用階段不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，短期抗彎剛度取

Bs=0.85EcI0

系數(shù)0.85是考慮在使用階段截面混凝土有一定非彈性變形對(duì)剛度的折減。對(duì)于使用階段容許出現(xiàn)的構(gòu)件，其短期抗彎剛度按下列公式計(jì)算，按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮荷載長(zhǎng)期作用影響的剛度采用下式計(jì)算2、預(yù)加應(yīng)力所產(chǎn)生的反拱f2l預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件在預(yù)應(yīng)力作用下產(chǎn)生的反拱，可根據(jù)預(yù)應(yīng)力作用或等效荷載，用結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法計(jì)算。計(jì)算時(shí)，構(gòu)件的短期抗彎剛度可取0.85EcI0，長(zhǎng)期抗彎剛度可取0.425EcI0。預(yù)應(yīng)力筋中應(yīng)力應(yīng)扣除全部預(yù)應(yīng)力損失。3、撓度驗(yàn)算荷載產(chǎn)生的撓度f(wàn)1l扣除預(yù)應(yīng)力所產(chǎn)生的反拱f2l即為預(yù)應(yīng)力受彎構(gòu)件的撓度10.5.7受彎構(gòu)件施工階段的驗(yàn)算預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件在制作、運(yùn)輸和安裝等施工階段的受力狀態(tài)與使用階段的情況是不同的。在制作時(shí)，截面上受到了偏心壓力，截面下邊緣受壓，上邊緣受拉。而在運(yùn)輸、安裝時(shí)，擱置點(diǎn)或吊點(diǎn)通常離梁端有一段距離，兩端懸臂部分因自重引起負(fù)彎距，與偏心預(yù)壓力引起的負(fù)彎距是相疊加的。在截面上邊緣，如果混凝土的拉應(yīng)力超過(guò)了混凝土的抗拉強(qiáng)度時(shí)，預(yù)拉區(qū)將出現(xiàn)裂縫，并隨時(shí)間的增長(zhǎng)裂縫不斷開展。在截面下邊緣，如混凝土的壓應(yīng)力過(guò)大，也會(huì)產(chǎn)生縱向裂縫。這樣會(huì)使構(gòu)件在使用階段的正截面抗裂度和剛度降低。因此，應(yīng)根據(jù)施工階段構(gòu)件的受力情況，驗(yàn)算施工階段構(gòu)件的承載力，保證其安全性。《規(guī)范》采用限制邊緣纖維混凝土應(yīng)力值的方法，來(lái)滿足預(yù)拉區(qū)不允許或允許出現(xiàn)裂縫的要求，同時(shí)保證預(yù)壓區(qū)的抗壓強(qiáng)度。在制作、運(yùn)輸及安裝施工階段，按施工階段荷載標(biāo)準(zhǔn)值組合計(jì)算得到的截面上混凝土的拉應(yīng)力sct和壓應(yīng)力scc應(yīng)滿足下列要求：對(duì)施工階段不容許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件：對(duì)施工階段容許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件：Nk、Mk為構(gòu)件自重和施工階段荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合產(chǎn)生的軸向力和彎矩值。10.7預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的構(gòu)造要求截面形式一般為矩形、T形、工字形和箱形。10.7.1截面形式及尺寸對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，其截面高度最小可為（l為跨度），大致可取為普通鋼筋混凝土梁高的70%左右。翼緣厚度一般可取腹板寬度盡可能小些，可取翼緣寬度一般可取