江西省上饒市2023屆高三第三次模擬考試文數(shù)

江西省上饒市2023屆高三第三次模擬考試數(shù)學（文）試題注意事項:1.本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分?答題前,考生務必將自己的姓名?準考證號填寫在答題卡上.2.回答第Ⅰ卷時,選出每個小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮搽干凈后,再選涂其他答案標號,寫在本試卷上無效.3.回答第Ⅱ卷時,將答案寫在答題卡上,答在本試題上無效.第Ⅰ卷一?選擇題:共12小題,每小題5分,共60分?在每個小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的一項?1.已知全集為R,集合,則 A.B. C.D.2.已知i是虛數(shù)單位,若,則z所表示的復平面上的點在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.雙曲線的漸近線與圓相切,則r= A.4 B.3 C.2 D.4.已知直線和直線,則“a+3=0”是“∥”的 A.充要條件 B.必要不充分條件 C.充分不必要條件 D.既不充分也不必要條件5.設,則，則 A.2 B.4 C.6 D.86.已知數(shù)列{}為等差數(shù)列,前n項和為,若,則的值為 A.－B.C.D.－7.右圖是一個幾何體的三視圖,則該幾何體任意兩個頂點間距離的最大值是 A.4 B.5 C.3D.38.已知集合表示的平面區(qū)域為Ω,若在區(qū)域Ω內(nèi)任取一點P(x,y)則點 P(x,y)的坐標滿足不等式的概率為 A.3 B. C. D.9.已知拋物線的焦點為F,準線為犾,是上一點,Q是直線PF與C的一個交點,若,則 A.B. C.2 D.110.設是定義在R上的恒不為零的函數(shù),對,都有,若數(shù)列{}滿足,且其前n項和對任意的正整數(shù)n都有≤M成立,則M的最小值是A.B. C.D.111.命題,命題,若為真命題,則實數(shù)犿的取值范圍為 A.[-2,1] B.[-1,1] C.[-1,1) D.(0,2]12.定義:如果函數(shù)在[a,b]上存在滿足,,則稱函數(shù)是[a,b]上的“雙中值函數(shù)”.已知函數(shù)是[0,a]上的“雙中值函數(shù)”,則實數(shù)a的取值范圍是 A. B.() C.(,1) D.(,1)第Ⅱ卷 本卷包括必考題和選考題兩部分.第13題—第21題為必考題,每個試題考生都必須做答.第22題~第23題為選考題,考生根據(jù)要求做答.二?本大題共4個小題,每小題5分,共20分.請把答案填在答題卡上.13.若非零向量則的夾角為.14.設,若直線與軸x相交于點A,與y軸相交于點B,且與圓 相交所得弦的長為2,o為坐標原點,則mn的最大值為.15.A?B?C三點在同一球面上,∠BAC=135°,BC=4,且球心O到平面ABC的距離為1,則此球O的體積為.16.已知函數(shù)的圖象在點處的切線與直線垂直.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的k值是.三?解答題:本大題共6個小題,共70分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.請把答案做在答題卡上.17.(本小題滿分12分)已知函數(shù)(1)求的單調(diào)減區(qū)間;(2)在ΔABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若,且ΔABC的面積為,求邊長C的值.18.(本小題滿分12分)高三年級為放松緊張情緒更好地迎接高考,故進行足球射門比賽,現(xiàn)甲?乙兩個班級各有5名編號為1,2,3,4,5的學生進行射門比賽,每人射10次,射中的次數(shù)統(tǒng)計如下表: (1)從統(tǒng)計數(shù)據(jù)看,甲?乙兩個班哪個班成績更穩(wěn)定(用數(shù)字特征說明); (2)在本次比賽中,從兩班中分別任選一個同學,比較兩人的射中次數(shù).求甲班同學射中次數(shù)高于乙班同學射中次數(shù)的概率.19.(本小題滿分12分)如圖1,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD且AB=AD=CD=1,現(xiàn)以AD為一邊向梯形外作正方形ADEF,然后沿AD將正方形翻折,使平面ADEF與平面ABCD互相垂直 (1)求證:平面BDE⊥平面BEC; (2)求三D-BEF的體積V.20.(本小題滿分12分)設F為橢圓的右焦點,點在橢圓E上,直線與以原點為圓心?以橢圓E的長半軸長為半徑的圓相切.(1)求橢圓E的方程;(2)過點F的直線與橢圓相交于A,B兩點,過點P且平行于AB的直線與橢圓交于另一點Q.問是否存在直線,使得四邊形PABQ的對角線互相平分?若存在,求出的方程;若不存在,說明理由.21.(本小題滿分12分)已知函數(shù).(1)當時,求的單調(diào)區(qū)間;(2)若不等式有解,求實數(shù)m的取值范圍;(3)證明:當a=0時,.選考題:請考生在第22?23題中任選一題作答?若多做,則按所做的第一題計分?(本小題10分)22.(10分)選修4—4:坐標系與參數(shù)方程:在平面直角坐標系xOy中,直線的方程為為參數(shù)),以原點O為極點,Ox軸為極軸,取相同的單位長度,建立極坐標系,曲線犆的方程為ρ=4cosθ.(1)求直線的普通方程與曲線C的直角坐標方程;(2)設點A(2+2cosα,2sinα),,求|AB|的最小值.(其中α?t為參數(shù))23.(10分)選修4-5:不等式選講:已知函數(shù).(1)求不等式的解集;(2)若關于x的不等式在R上恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.參考答案一、選擇題AADCADDBBCBC二、填空題：本大題共4個小題，每小題5分，共20分．請把答案填在答題卡上.13.14．15.16.三、解答題：本大題共6個小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．請把答案做在答題卡上.17.解：----4分（1）由得的單調(diào)減區(qū)間為……6分（2）…8分…10分[來源:學_科_網(wǎng)]由余弦定理得…12分18.解：（1）兩個班數(shù)據(jù)的平均值都為7，………1分甲班的方差，乙班的方差，………5分因為，甲班的方差較小，所以甲班的成績比較穩(wěn)定. ………6分（2）甲班1到5號記作，乙班1到5號記作，從兩班中分別任選一個同學，得到的基本樣本空間為=由25個基本事件組成，這25個是等可能的………8分[將“甲班同學射中次數(shù)高于乙班同學射中次數(shù)”記作，則，由10個基本事件組成，………10分所以甲班同學射中次數(shù)高于乙班同學射中次數(shù)的概率為. ………12分19.解:(1)證明：在中，有得………2分又由平面ADEF平面ABCD，且有，得………4分,則,故.………6分由平面ADEF平面ABCD，且,得則.………12分20．（本小題滿分12分）解:(1)由題意知所以橢圓E的方程為……4分(2):結(jié)論:存在直線,使得四邊形的對角線互相平分.……5分理由如下:(方法一)由題可知直線、的斜率存在.設直線的方程為,直線的方程為由消去得由題意知,設,則……7分由消去得由知,設,則……9分若四邊形的對角線互相平分,則與的中點重合.,即所以直線的方程為時,四邊形的對角線互相平分.…12分理由如下:(方法二)由題可知直線、的斜率存在.設直線的方程為,直線的方程為由消去得則,……7分由消去得則,……9分若四邊形的對角線互相平分,則四邊形為平行四邊形,所以直線的方程為時,四邊形的對角線互相平分.…12分(另(2):若直接由對稱性得出直線的方程為而沒有說明唯一性的給5分)21．（本小題滿分12分）．解（1）的定義域是，當時，，所以在單調(diào)遞增；當時，由，解得．則當時．，所以單調(diào)遞增．當時，，所以單調(diào)遞減．綜上所述：當時，增區(qū)間是；當時，增區(qū)間是，減區(qū)間是．…………4分（2）由題意：有解，因此只需有解即可，設，，因為時，所以,故在上遞增;又時，所以．故在上遞減，所以故．…………8分（3）(方法一)當時，，與的公共定義域為，，設，，．當時，，單調(diào)遞增，當時，，單調(diào)遞減．所以為的極大值點，即．由（2）知故．…………12分（3）(方法二)當時，，與的公共定義域為，，令，，，所以單調(diào)遞增因為所以存在唯一使得且當時遞減;當時當遞增;所以故．…………12分22、(10分)選修4—4：坐標系與參數(shù)方程解：(1)由方程消去t得直線的普通方程為…2分由得曲線C的直角坐標方程為……4分(2)由A,B知點A的軌跡是曲線C，點B軌跡是直線.……8分所以……10分(10分)選修4-5：不等式選講解：（1）原不等式等價于或或解得：或，∴不等式的解集為或.