五奧下第11講簡單的容斥原理袁淑敏

簡單的容斥原理教師：袁淑敏電話班期中考試，語文的100分的有8人，數(shù)學(xué)得100分的有13人，其他學(xué)科沒有100分的。在班會(huì)上，班主任老師說“這次期中測試得100的同學(xué)請站起來，讓同學(xué)看看都是誰?！闭垎枺酒饋淼耐瑢W(xué)最多可能有多少個(gè)？最少可能有多少個(gè)？例1、語文8人數(shù)學(xué)13人全班情況一：韋恩圖（文氏圖）某班期中考試，語文的100分的有8人，數(shù)學(xué)得100分的有13人，其他學(xué)科沒有100分的。在班會(huì)上，班主任老師說“這次期中測試得100的同學(xué)請站起來，讓同學(xué)看看都是誰?！闭垎?，站起來的同學(xué)最多可能有多少個(gè)？最少可能有多少個(gè)？例1、語文8人數(shù)學(xué)13人全班情況二：某班期中考試，語文的100分的有8人，數(shù)學(xué)得100分的有13人，其他學(xué)科沒有100分的。在班會(huì)上，班主任老師說“這次期中測試得100的同學(xué)請站起來，讓同學(xué)看看都是誰。”請問，站起來的同學(xué)最多可能有多少個(gè)？最少可能有多少個(gè)？例1、全班情況三：語文8人數(shù)學(xué)13人

某班有46名學(xué)生，其中25人參加了書法興趣小組，有8人參加了美術(shù)興趣小組，有4人既參加了書法興趣小組又參加了美術(shù)興趣小組，1）此班參加美術(shù)興趣小組、書法興趣小組的學(xué)生共有多少人？2）此班沒有參加兩個(gè)興趣小組的是多少人？例2、全班46人A書法25人B美術(shù)8人AB書法美術(shù)4人既不參加書法也不參加美術(shù)

五（一）班有42名同學(xué)都訂了數(shù)學(xué)雜志，訂閱《數(shù)學(xué)小靈通》的有32人，訂閱《數(shù)學(xué)大世界》的有27人。這兩種雜志都訂有多少人？練習(xí)冊P22的1題：小靈通32人大世界27人

42人？全班40人數(shù)學(xué)優(yōu)秀17人語文優(yōu)秀13人兩科優(yōu)秀8人都不優(yōu)秀有？人

六（二）班有40名學(xué)生，期末數(shù)學(xué)成績評優(yōu)的有17人，語文成績評優(yōu)的有13人，兩科都評優(yōu)的有8人，兩科都沒有評優(yōu)的有多少人？練習(xí)冊P22的2題：

五（一）班有50名學(xué)生，每個(gè)學(xué)生在至少參加一項(xiàng)體育活動(dòng)，其中參加球類的有41人，既參加球類又參加游泳的有30人，求參加游泳的人有？練習(xí)冊P22的3題：

50人？球類41人都參加30人游泳人

在一次考試中，某班有45名同學(xué)數(shù)學(xué)成績得100分的有17人，語文得100的有13人，兩科都得100分的有7人，兩科中至少有一科的100分的共有多少人？兩科都不得100的有多少人？練習(xí)冊P22的4題：數(shù)學(xué)17人語文13人7人全班45人六一兒童節(jié)那天，學(xué)校的畫廊里展出了每個(gè)年級學(xué)生的圖畫作品，其中有25幅畫不是三年級的，有19幅畫不是四年級的，三四年級參展共有8幅，其他年級參展的畫共有多少幅？例3、純粉色三年級純藍(lán)色四年級

25幅

19幅其他純粉色一年級純藍(lán)色二年級

110幅

100幅其他練習(xí)冊P23的6題：

科技節(jié)那天，學(xué)校的科技室里面展出了每個(gè)年級學(xué)生的科技作品，其中有110件不是一年級的，有100件不是二年級的，一二年級能展出作品共有32件，其他年級參展的作品共有多少件？純粉色五年級純藍(lán)色六年級

28幅

24幅其他練習(xí)冊P24的7題：

實(shí)驗(yàn)小學(xué)舉辦學(xué)生書法展。學(xué)生的櫥窗里展出每個(gè)年級學(xué)生的書法作品；其中有28幅不是五年級的，有24幅不是六年級的，五六年級共20幅。一二三四年級一共參展多少幅作品？一二年級的參展作品總數(shù)比三四年級參展作品的總數(shù)少4幅，一二年級參賽作品有多少幅？

實(shí)驗(yàn)小學(xué)五年級的326名學(xué)生到兒童樂園活動(dòng)，其中乘海盜船的有182人，坐碰碰車的有136人，玩空中射擊的有158人，既乘海盜船又坐碰碰車的有86人，既乘海盜船又玩空中射擊的有78人，既坐碰碰車又玩空中射擊的有42人，三種活動(dòng)都參加的有多少人？例4、

326人2321112海盜船碰碰車空中射擊1182+136+158-86-78-4211210=270（人）326-270=56（人）

某班同學(xué)進(jìn)行50米短跑、壘球、立定跳遠(yuǎn)三個(gè)體能項(xiàng)目的測試，其中7名同學(xué)這三個(gè)項(xiàng)目沒有一項(xiàng)得到優(yōu)秀，其余每個(gè)至少有一個(gè)項(xiàng)目達(dá)到優(yōu)秀，具體統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：求這個(gè)班級一共有多少名學(xué)生？練習(xí)冊P23的4題：50米短跑壘球立定跳遠(yuǎn)50米短跑壘球50米短跑立定跳遠(yuǎn)壘球立定跳遠(yuǎn)50米短跑壘球立定跳遠(yuǎn)1619168763

？人2321112122+31+25-9-12-1811210+8

五一班學(xué)生在語文數(shù)學(xué)英語期末考試中，每人至少有一門功課得優(yōu)，其中語文有22人得優(yōu)，數(shù)學(xué)有31人得優(yōu)，英語有25人得優(yōu)，9人語文和英語得優(yōu)，其中12人語文和數(shù)學(xué)都得優(yōu)，18人英語和數(shù)學(xué)得優(yōu)，有8人三門功課都得優(yōu)，五一班共有多少名學(xué)生？練習(xí)冊P24的4題：語文數(shù)學(xué)