2020-2021學(xué)年湖北省荊、荊、襄、宜四地七校考試聯(lián)盟高一下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

第第頁(yè)，共9頁(yè)第第4頁(yè)，共9頁(yè)17.(10分)已知集合_!-■，--:或,??二，：；=I-■■-"pC=[r|?n—1<^<2jn]求&「刃二.匚?|?；若求實(shí)數(shù)m的取值范圍.18.(12分)已知函數(shù)__f(x)=sin(2jr一中十oos(2x一刁+2cos2x—1(1)求函數(shù)汀工?:的最小正周期;⑵若心靂］%-于求皿19.(12分)2020年，新冠肺炎疫情在全球蔓延，超過(guò)160個(gè)國(guó)家或地區(qū)宣布進(jìn)入緊急狀態(tài)，部分國(guó)家或地區(qū)直接宣布“封城”.疫情爆發(fā)后，造成全球醫(yī)用病毒檢測(cè)設(shè)備短缺，2021年湖北某企業(yè)計(jì)劃引進(jìn)醫(yī)用病毒檢測(cè)設(shè)備的生產(chǎn)線，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研分析，全年需投入固定成本4000萬(wàn)元，每生產(chǎn)??百套?.該監(jiān)測(cè)設(shè)備，需另投入生產(chǎn)成本丁「:萬(wàn)元,且(10xa+lOOx+Z600.0<x<50，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研知，每套設(shè)備售價(jià)7萬(wàn)元，=|701X+—-6500.x>E0生產(chǎn)的設(shè)備供不應(yīng)求.求出2021年的利潤(rùn)汀計(jì)萬(wàn)元?.關(guān)于年產(chǎn)量..?百套?.的函數(shù)關(guān)系式［利潤(rùn)=銷售額成本;.；2021年產(chǎn)量為多少百套時(shí)，企業(yè)所獲利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn).20.(12分)在丄巧「中，D是廠的中點(diǎn)，.巧=‘，.」廠=］，

(1)求丄y-的面積;若」"E為"已-的角平分線，求衣一麗的值?21.(12分)如圖，三棱柱巧*r二.八的所有棱長(zhǎng)都是『;，丄“—.丄,「-〔；，二陽(yáng)_｛「?(1)求三棱柱二::L—全面積；22.(12分)已知:二,函數(shù)/■:一K：.-、22.(12分)已知:二,函數(shù)/■:一K：.-、:一■?；；；「.-?…一”，其中"■22J設(shè)、1_.心._-求;啲取值范圍，并把胃?；表示為；?的函數(shù)?,「；；求函數(shù)「.：?；的最大值可以用廠表示;.；當(dāng)「一一：時(shí)，若對(duì)區(qū)間_=內(nèi)的任意；W總有；'；」.「：一「.［：|＜：'!，求實(shí)數(shù)*的最小值.2021年春“荊、荊、襄、宜四地七?？荚嚶?lián)盟”高一期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題參考答案單選題I-8CDE1ACDBA多選題9.BDLG.ADIL.AD三.埴空題I3J,14.；15.80V5米■'嘰解答魁I7.M；(1[x|2<x<5}h匸討=(Ar|—3<x<2},(QA)uB={x|—3<Jt<5}<(][)■■Hnc=C,accBh-0,m-1>2m?，亦—1<2mWi■>!-1>1M得2vmv?\2m<512.ABB1硝綜匕+jl時(shí)取值范闔足mJ1或4分石分10^IS.(I)vf(x)—-jfnZx—-^coslx+斗cos2x+-^stn2x+co^Zr；=sir^2x4*cos2x=>/2sin(2x-l-^)F4分丄崗數(shù)fCO的嵐小止岡期71=號(hào)76分(II)■■-f(d)=咨?人V2sin(2ff+7)=蘭?sin(2<r+^)=|r545卄□wW[馬h■T-2ci+7-^.■hcos(2(r十右一8分acas2ff=€os[(2a+亍〕一中】第1頁(yè)，找斗頁(yè)=cos(2a+中)爼時(shí)+血】肌+^)sinjin戊分in戊分19.解;(1)當(dāng)0<x<50時(shí).L(x)=700JC-(lOx2+IOOjk+2600)-4000^-10x^+6001-6600,當(dāng)50時(shí).L(x)=700x-(701x十塑一石500)—4000=-(x+—)十2500+TOC\o"1-5"\h\z、*Jx+lflz%x+10所EUl(x)=■\o"CurrentDocument"—10/十600X-6600,0<<50所EUl(x)=■4900-X+2500點(diǎn)王切'?x+10⑵若(J<x<50r則￡｛町=-10(x-30)2+2400,當(dāng)x=30時(shí),則丄仗治蛀=240山若S0-則丄(Q=-(x+—)+2500=-(j+10+—1+2510,L(x)<2510-%*九jt+10z'a+1flzL(x)<2510-10分當(dāng)且僅當(dāng)苦+10=絆令即5：=60時(shí)，L（X）mCa=2370<2400.所W2021產(chǎn)暈為M呎百套）時(shí)+企業(yè)所獲利潤(rùn)最人，最大利潤(rùn)為2400萬(wàn)元.…12分2Q.>^：⑴由AD=^（AB-^AC）.可得：麗‘=扌〔麗十紀(jì)）E即；AD1'=^(AB￡+ACZ+2A^-AC)-1X2所以叭5jam=|x1x2x^=^1X2所以叭5jam=|x1x2x^=^&分⑵囚為盤"（語(yǔ)4-=-),所⑵囚為盤"（語(yǔ)4-=-),所\^AE=AAB+^AC祖口*又因沏戊G&三點(diǎn)共線,AE-AD=（扌麗AE-AD=（扌麗比旋）（扌喬旳疋=;12分第2貢.共斗貞21.(1)連接由題設(shè)^SAAiClC=SAAiB[B.M/C均正二飾瑕TOC\o"1-5"\h\zS訕阪二2血泄=亨二「2井$眄W—必3礙匚=妝曲口=乎衛(wèi)-4分S=2x—a2十以十2工占以=—a2十a(chǎn)2-…分242(2)連接沖乩在正三棱;中，*所有棱也都対&■■-SjiABC=Vai，沖0=亭血十…老分又T川在下底面的正投旳為下底面的中心Q.-.AiO1AQaA^O=—AO2—Ju2—(￥町，=乎心"…10井而J^pfi4ii?=yazya-2V2f-^a=212井22解：(1)由t=Vl-I-StTTJ+Vl—5EHX?得t‘—1+sink+1—siiiH+2J(1-3in^)(l+引口町=24-2Vcos^x：=2+2cosj'■■I€[-.ACOSX€[0,1],故必斗],市上得8竺匸守，TOC\o"1-5"\h\zf兇表示為t的函數(shù)#⑴.jj(O=扣F十r-a，Ge(V2,2])：4分⑵由⑴係g(t)=yflt2+t-a，Cte[VI,2]).[次歯數(shù)&?〕的時(shí)稱軸^t=->0.儕-詁妊即總—豐時(shí)’則喚二E〕=晶②^邁V-*2,即-爭(zhēng)—j尹.訊0*二訊一一氐韓-攔2一即—^<a<0吋*曲)呎=血2)=口+2,綜上可得/⑵皿=1-±-ar-^<a<-l.S分ZhZ2a+2,-7<a<0LZ對(duì)區(qū)間［-^^1內(nèi)的任意衍”x2f成立，即1/(x0-/(x2)l?x<m恒成立.a=-1時(shí)”g(：t