放射性衰變的基本規(guī)律

放射性衰變的類型α衰變α衰變的位移定則:子核在元素周期表中的位置左移2格。β±,K衰變β衰變的位移定則:子核在元素周期表中的位置右移1格。γ衰變高能短波電磁輻射+內(nèi)轉(zhuǎn)換p放射性;12C放射性;β延遲n(p)發(fā)射;雙β-衰變;自發(fā)裂變(SF)等。1.指數(shù)衰變律原子核是一個量子體系，核衰變是一個量子躍遷過程。對一個特定的放射性核素，其衰變的精確時間是無法預(yù)測的；但對足夠多的放射性核素的集合，其衰變規(guī)律是確定的，并服從量子力學(xué)的統(tǒng)計規(guī)律。

設(shè)t＝0時，放射性核素的數(shù)目為N0，在dt內(nèi)發(fā)生衰變的數(shù)目為－dN，則：λ稱為衰變常數(shù)，它表示一個原子核在單位時間內(nèi)發(fā)生衰變的幾率，標(biāo)志著衰變的快慢。衰變常數(shù)與外界條件（溫度、壓力、磁場等）幾乎無關(guān)。1T2T3T4T衰變2.半衰期T稱為半衰期，它表示放射性核素的數(shù)目衰變到原來數(shù)目的一半所經(jīng)過的時間。不同放射性核素的半衰期是大不相同的，60Co的半衰期為5.27a;238U的半衰期為4.5109a。1.000.500.2501T2T3T4TtN/No衰變3.平均壽命

對于某種放射性核素，有些核早衰變，有些核晚衰變，即有的壽命長，有的壽命短，所有原子核壽命的平均值τ稱為平均壽命。平均壽命τ表示：經(jīng)過τ時間以后，剩下的核素數(shù)目為初始核素數(shù)目的37%4.放射性核素的特征量

衰變常數(shù)λ

、半衰期T和平均壽命τ都可以作為放射性核素的特征量，不同核素的特征量差別很大。我們可以根據(jù)測量的特征量判斷它屬于哪種核素。例如單晶硅中痕量碳的分析：5.放射性單位放射性活度A：為了表示某放射源的放射性強(qiáng)弱，人們引入放射性活度A，定義為單位時間內(nèi)發(fā)生衰變的原子核數(shù)：A有時也稱“放射性強(qiáng)度”、“放射率”或“衰變率”。

[注意：A只描述放射源每秒發(fā)生核衰變的次數(shù),并不表示放射出的粒子數(shù).]放射性活度單位：

1975年以前

1盧瑟福（Rd）=106次核衰變/秒

1居里（Ci）=3.71010次核衰變/秒

1毫居=0.001居里，1微居=0.001毫居

1g226Ra的放射性強(qiáng)度近似為1居里（早期定義）

1975年以后（目前通用的國際單位）

1貝克勒（Bq）=1次核衰變/秒1居里（Ci）=3.71010貝克勒（Bq）放射源所含放射性物質(zhì)的原子核數(shù)：放射源所含放射性物質(zhì)的質(zhì)量：

比活度（放射性比度、比放射性）：是指放射源的放射性活度與其質(zhì)量之比，它表明放射性物質(zhì)純度的高低，其單位為Bq/g。射線強(qiáng)度：是指放射源在單位時間內(nèi)放出某種射線的個數(shù)，其單位也為Bq。

射線的物質(zhì)效應(yīng)：射線對物質(zhì)的效應(yīng)不僅取決于放射性物質(zhì)本身的強(qiáng)弱，還取決于所釋放的射線的特性及接受射線的材料的性質(zhì)。射線對物質(zhì)的物質(zhì)效應(yīng)單位：

1倫琴（R）=使1kg空氣中產(chǎn)生2.5810-4庫侖電量的輻射量

1拉德（rad）=1g受輻照物質(zhì)吸收100erg的

輻射能量

1戈瑞（Gr）=1kg受輻照物質(zhì)吸收1J的輻射能量

6.長半衰期的測定

半衰期是放射性核素的手印，測定半衰期是確定放射性核素的重要方法。斜率法：中等壽命的放射性元素直接法：長壽命的放射性元素，例如1mg238U平衡關(guān)系測量法：短壽命的放射性元素檢測放射性的方法蓋革計數(shù)器是根據(jù)受輻射氣體發(fā)生電離而產(chǎn)生的離子和電子能傳導(dǎo)電流的原理設(shè)計的。每個被放大了的電脈沖即代表一次放射性記數(shù)

放射性鑒年法W.F.Libby(利比)鑒年法的先驅(qū)獲1960年度諾貝爾化學(xué)獎方法：放射性測定年代法依據(jù)：半衰期與反應(yīng)物的起始濃度無關(guān)假定：大氣中、的比值是恒定的

宇宙射線中的大量質(zhì)子與大氣中原子核反應(yīng)產(chǎn)生許多次級中子，這些次級中子與大氣中的反應(yīng)而產(chǎn)生而自發(fā)地進(jìn)行β衰變：由于宇宙射線的質(zhì)子流、大氣組分相對恒定,故上述次級中子流也相對恒定,使得的產(chǎn)生率保持恒定,經(jīng)相當(dāng)時間后產(chǎn)出與衰變達(dá)平衡,其數(shù)目保持不變.而大氣中的是穩(wěn)定核素.研究表明：埃及一法老古墓發(fā)掘出來的木質(zhì)遺物樣品中,放射性碳-14的比活度為432Bq·g-1[即s-1·(gC)-1],而地球上活體植物組織相應(yīng)的比活度則為756Bq·g-1,試計算該古墓建造的年代.例1解:衰變反應(yīng)是:

根據(jù)一級反應(yīng)的速率方程和半衰期公式:lnct()=-kt

＋lnc0()T1/2=0.693/k得：k=0.693/t1/2=0.693/5730a=1.21×10-4a-1

t=n[756Bq·g-1/432Bq·g-1]/(1.21×10-4a-1)=4630a

如以上數(shù)據(jù)系2005年所得，則4630-2005＝2625即該古墓大約是公元前2625年建造的。解:例2測得古墓100g骸骨碳的衰變率為900/min，求此墓年代。據(jù)衰變定律和半衰期公式當(dāng)前100g骸骨中的數(shù)目為N，結(jié)論：古墓年代約為公元前2200年墓主死亡時100g骸骨碳中含原子的數(shù)目為：7.級聯(lián)衰變

許多放射性同位素并非一次衰變就達(dá)到穩(wěn)定，而是一代接一代地衰變，直到穩(wěn)定的核素為止，這樣就構(gòu)成一個級聯(lián)（第次）衰變，也稱為放射系。自然界共有四個放射系，其中三個是天然存在的，一個是人工制造的。放射系镎系釷系錒系鈾系80

85

90

145140135130125ZN80

85

90

145140135130125ZN80

85

90

145140135130125ZN80

85

90

145140135130125ZN釷系（4n）級聯(lián)衰變鈾系（4n+2）級聯(lián)衰變80

85

90

145140135130125ZN80

85

90

145140135130125ZN錒系（4n+3）級聯(lián)衰變80

85

90

145140135130125ZN镎系（4n+1）級聯(lián)衰變對于簡單的級聯(lián)衰變：1.暫時平衡2.長期平衡①壽命測量；②短壽命核素的保存（母體+子體）。

例如醫(yī)用γ

射線源113In*，其半衰期為104分，經(jīng)三個小時后，只剩下原來的1/4。但若與母體113Sn(113In*)一塊存放，113Sn的半衰期為118天,λA<<λB因此有λANA≈λBNB

。達(dá)到長期平衡后，單位時間內(nèi)子核（B）的衰變數(shù)等于從母核（A）供給的補(bǔ)養(yǎng)數(shù)。由λANA≈λBNB

還可給出短壽命核（B）的半衰期：3.不平衡當(dāng)時間足夠長時，母體將幾乎全部轉(zhuǎn)變?yōu)樽芋w，子體則按照自身的指數(shù)規(guī)律衰減，因此母子