【高考試題】2019年全國高考理科數(shù)學試題全國I卷及詳解

【高考試題】2019年全國高考理科數(shù)學試題(全國I卷)及詳解一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。.已知集合M={x|—4<x<2},N=Qx2—x—6<0},則M0N=(){x|—4<x{x|—4<x<3}{x|—4<x<-2}C.{x|—2<x<2}D.{x|2<x<3}【答案】C?！窘馕觥坑蓌2—x—6<0可得(x—3)(x+2)<0n—2<x<3,故N={—2<x<3}。故而可得M^N={—2<x<2},故選Co.設復數(shù)z—i=1，z在復平面內(nèi)對應的點為(x,y)，則()A. (x+1)2 +y2=1b. (x—1)2 +y2=1 c. x2 +(y-1> =1D. x2+(y+1)2 =1【答案】c。【解析】由z在復平面內(nèi)對應的點為(x,y)可得z=x+yi,故而|z—i|=|x+(y-1)i卜Jx2+(y-1?=1,化簡可得x2+(y—1)2=10故選Co.已知a=10g20.2,b=20.2,c=0.2o.3,則()A.a<b<c b.a<c<bc.c<a<bd.b<c<a【答案】B?！窘馕觥咳≈虚g值。a=log0.2<log1=0na<0,b=20.2>2。=1nb>1,c=0.20.3<0.20=1n0<c<1，故而可得a<c<b，故選b。5-1.古希臘時期，人們認為最美人體的頭頂?shù)蕉悄毜拈L度與肚臍至足底的長度之比為上丁%；5—1(\丁x0.618，稱為黃金分割比例)，著名的“斷臂維納斯”便是如此。此外，最5—1 , ,美人體的頭頂至咽喉的長度與咽喉至肚臍的長度之比也是——。若某人滿足上述兩乙個黃金分割比例，且腿長為105cm，頭頂至脖子下端的長度為26cm，則其身高可能是()

165cm175cm165cm175cm185cm190cm【答案】B。5-1,??,【解析】不妨設頭頂、咽喉、肚臍、足底分別為點A,B,C,D，故可得|AB|=1—|BC|5-15-1一，|AC|=——|CD|，假設身高為x,可解得|cd|二］等)x，|AB|二寺x,AB由題意可得<CD二x<262( )，化簡可得］^ Jx>10652x< —7-AB由題意可得<CD二x<262( )，化簡可得］^ Jx>10652x< —7-3V5212x>_ ―J5-1\x<178n1 。故選BoIx>171【答案】D。()【解析】取特值。f(-x)=-(sinx+x)cosx+x2-f(x),故函數(shù)為奇函數(shù);又f(兀)=—兀2-1兀1+12兀2彳4+2兀］l >1，故選D。兀26.我國古代典籍《周易》用“卦”描述萬物的變化。每一“重卦”由從下到上排列的6個爻組成，爻分為陽爻“ ”和陰爻“”，右圖就是一重卦。在所有重卦中隨機取一重卦，則該重卦恰有3個陽爻的概率是()5

A.—

1611B.—3221C.—3211D.—16【答案】A【答案】A?！窘馕觥恳还部赡苡?6=64種可能.一 一 20 5其中滿足恰有3個陽爻的有C3=20種，故概率為—=—6 6416，故選A。7.已知非零向量a,b滿足a=2A。7.已知非零向量a,b滿足a=2b，且(a-b)1b，則a和b的夾角為()A.兀-B.一3【答案】B?！窘馕觥?a-b)±b,A(a-b).b=a?b-b2=a?bcos0-b0，將a=2b帶入可得cos0=12元即夾角為一。故選B。^38.右圖是求一1的程序框圖，圖中空白框中應填入()2+-T2+-2A.B.C.D.A=―12+AA=2+1AA=―11+2AA=1+-^—2A【答案】A?！窘馕觥窟\行程序框圖。A.第一步：A=J,k=1，是；第二步:A=1,k=2，是；第三步:2+129.二 \一,k=3，否，輸出，故A正確。2+12記S為等差數(shù)列｛a｝的前n項和。已知S故選A。A.B.a=3n-10C.S=2n2-8nD.S=—n2-2nn2【答案】A。IS=4a+6d=0【解析】由等差數(shù)列性質(zhì)可得＜4 1二Ia=a+4d=5i5 1，解得|a=

12IS=n2-4nc，故〈n 。故選A。-3 1a=2n-510.已知橢圓C的焦點為F(-1,0),F(1,0),過點F2的直線與C交于A，B兩點，