2020-2021學(xué)年上海市奉賢區(qū)四校聯(lián)考高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 word版

上海市奉賢區(qū)四校聯(lián)考2020-2021學(xué)年第二學(xué)期期中高二數(shù)學(xué)試卷（滿分150分，完卷時間120分鐘）一、填空題（本大題滿分54分）（本大題1-6每題4分。7-12每題5分）考生必須在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，否則一律得零分.TOC\o"1-5"\h\z1、表面積為4ncm2的球的體積是.2、已知平行直線2x-7y+8=0和2x-7y-6=0之間的距離是.3、拋物線x2二y上一點M到焦點的距離為1,則點M的模坐標(biāo)為.4、如圖，已知長方體ABCD-A'B'C'D'的棱長AA'=3cm,AB=4cm,AD=4cm，則點A到棱B'C'的距離是cm.5、如圖，正方體ABCD-A'B'C'D'，則二面角B-A'C'-B'的大小是6、設(shè)一個圓錐的側(cè)面積是S,點O1為圓錐的高上靠近頂點的一個三等分點，過點O1作與底面平行的截面，則截得的圓錐的側(cè)面積是.7、若雙曲線經(jīng)過點P（4,3），它的一條漸近線方程為y=2x,則雙曲線的標(biāo)準方程為8、焦點在坐標(biāo)軸上，焦距為2J6，短軸長為4的橢圓的標(biāo)準方程為.9、在平面直角坐標(biāo)系中，過點M（2,2）且與圓x2+y2-2x=0相切的直線方程為.10、埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，它的形狀可視為一個正四棱錐，以該四棱錐TOC\o"1-5"\h\z的高為邊長的正方形面積等于該四棱錐一個側(cè)面三角形的面積，則其側(cè)面三角形底邊上的高與底面正方形的邊長的比值為.11、已知雙曲線C^3—y2=1，O為坐標(biāo)原點，F(xiàn)為C的右焦點，過F的直線與C的兩條漸近線的交點分別為M,N,若DOMN為直角三角形，則MN=.二、選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4題，每題有且只有一個正確答案，考生必須在答題紙相應(yīng)編號上，將代表答案的小方格涂黑，每題選對得5分，否則一律得零分.[x=3t2+213、參數(shù)方程｛（0<t<5）表示的曲線是（）、y-12-1A.線段B.雙曲線C.圓弧D.射線14、已知平面?和平面0不重合，直線m和n不重合，則a//P的一個充分條件是（）.A.mua,nu0且m//nB.mua,nu0且m//0,n//aC.m//a,n〃0且m//nD.m丄a,n丄0且m//n15、對于常數(shù)m、n,“mn>0”是“方程mx2+ny2=1的曲線是橢圓”的（）A.充分必要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件16、在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別為BD「B1C1的中點，點P在正方體的表面上運動，且滿足MP丄CN,則下列說法正確的是（）

A.點P可以是棱BBA.點P可以是棱BB]的中點[3B.線段MP的最大值為冷-C.點P的軌跡是正方形D.點P軌跡的長度為2+.5三、解答題(本大題滿分76分)本大題共有5題，第17題14分，第18題14分,第19題14分，第20題16分，第21題18分.17、用鐵皮制作一個無蓋的圓錐形容器，已知該圓錐的母線與底面所在平面的夾角為45°，容器的高為10cm.制作該容器需要多少面積的鐵皮(銜接部分忽略不計，結(jié)果精確到0.1cm2)。18、設(shè)拋物線y2=2px的焦點F的坐標(biāo)為(1,0),過焦點F作一條傾斜角為。的直線與拋物線相交A、B于兩點，線段AB的中點為M.傾斜角9是變化的.設(shè)AMOF的面積為S^of^AOB的面積為S^aob，設(shè)S^MOF=九S^AOB，求九的取值范圍;求中點M的軌跡方程.

19、如圖，在正方體ABCD-A'B'C'D'中，E是BC的中點,過D'、B'、E三點作正方體的截面Q;半平面B'BE與平面a所成的二面角的大小;DntB19DntB19題圖20、如圖1,平面四邊形ABCD關(guān)于直線AC對稱，ZA=60°,ZC=90°,CD=2.把厶ABD沿BD折起(如圖2),使二面角A-BD-C的余弦值等于2對于圖2,完成以下各小題：(1)求A、C兩點間的距離;證明：AC上平面BCD;求直線AC與平面ABD所成角的正弦值x2y221、已知橢圓—+—=1(a>b>0)經(jīng)過A(0，2)、B(-3,-1)兩點.a2b2求直線.AB和橢圓的方程；求橢圓上的動點T到N(1，0)的最短距離；直線AB與x軸交于點M(m,0)，過點M作不垂直于坐標(biāo)軸且與AB不重合的直線l與橢圓交于C，D兩點，直線AC，BD分別交直線x=m于P,Q兩點.PM求證：I、…為定值.——S03E/"■?99mozz寸01(