山東省菏澤市東明縣城關(guān)鎮(zhèn)中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

山東省菏澤市東明縣城關(guān)鎮(zhèn)中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且，，若，則（

）A.2 B.3 C.4 D.參考答案：B【分析】利用正弦定理化簡(jiǎn)，由此求得的值.利用三角形內(nèi)角和定理和兩角和與差的正弦公式化簡(jiǎn)，由此求得的值，進(jìn)而求得的值.【詳解】利用正弦定理化簡(jiǎn)得，所以為銳角，且.由于，所以由得，化簡(jiǎn)得.若，則，故.若，則，由余弦定理得，解得.綜上所述，，故選B.【點(diǎn)睛】本小題主要考查正弦定理、余弦定理解三角形，考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，考查三角形內(nèi)角和定理，考查兩角和與差的正弦公式，屬于中檔題.2.集合，，則等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B3.如圖是求樣本x1，x2，…，x10平均數(shù)的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入的內(nèi)容為()A．

B．C．

D．參考答案：B4.記a=logsin1cos1，b=logsin1tan1，c=logcos1sin1，d=logcos1tan1，則四個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＜c＜b＜dB．c＜d＜a＜bC．b＜d＜c＜aD．d＜b＜a＜c參考答案：C【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較．【分析】由tan1＞1＞sin1＞cos1＞0，得到a=logsin1cos1==logcos1sin1＞logsin1sin1=1；由lgtan1＞0＞lgsin1＞lgcos1，得到b=logsin1tan1=＜=logcos1tan1=d＜0，由此能求出結(jié)果．【解答】解：∵tan1＞1＞sin1＞cos1＞0，a=logsin1cos1，b=logsin1tan1，c=logcos1sin1，d=logcos1tan1，∴a=logsin1cos1==logcos1sin1＞logsin1sin1=1，∴a＞c＞0．又lgtan1＞0＞lgsin1＞lgcos1，b=logsin1tan1=＜=logcos1tan1=d＜0，∴0＞d＞b．綜上可得：a＞c＞0＞d＞b．∴b＜d＜c＜a．故選：C．5.設(shè)集合，,則=（

）A． B． C．

D．參考答案：C略6.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B7.設(shè)是兩個(gè)不同的平面，是一條直線，以下命題正確的是A.若，則 B.若∥∥，則C.若∥，則 D.若∥，則參考答案：D8.若θ是第三象限角，且，則是 （ ）A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角參考答案：B9.如圖8-26，下列四個(gè)平面形中，每個(gè)小四邊形皆為正方形，其中可以沿兩個(gè)正方形的相鄰邊折疊圍成一個(gè)立方體的圖形是（

）參考答案：C略10.已知集合A＝，B＝，則A∩B等于()A.[1,3] B.[1,5] C.[3,5] D.[1，＋∞)參考答案：C【分析】求出中不等式的解集確定出，求出中的范圍確定出，找出與的交集即可【詳解】由中不等式變形可得：，解得由中得到，即則故選【點(diǎn)睛】本題主要考查的是集合的交集及其運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題。二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在△ABC中，a=5，b=8，C=60°，則的值為

．參考答案：20【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的含義與物理意義．【分析】根據(jù)向量數(shù)量積的定義，結(jié)合題中數(shù)據(jù)加以計(jì)算，即可得到的值為20．【解答】解：∵在△ABC中，=a=5，=b=8，∴根據(jù)向量數(shù)量積的定義，得=?cos∠C=5×8×cos60°=20故答案為：2012.函數(shù)，若對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______________．參考答案：原問(wèn)題等價(jià)于在區(qū)間上恒成立，則，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)時(shí)，，則實(shí)數(shù)的取值范圍是，表示為區(qū)間形式即.

13.函數(shù)的定義域是

．參考答案：【分析】使y=（x+2）0有意義，則要求x+1≠0；使y=有意義，則必須3﹣2x＞0，據(jù)以上分析即可得出答案．【解答】解：∵，解之得，且x≠﹣1．∴函數(shù)的定義域是{x|x，且x≠﹣1}．故答案是{x|x，且x≠﹣1}．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的定義域，知道函數(shù)y=x0、y=、y=的定義域是解決此問(wèn)題的關(guān)鍵．14.已知點(diǎn)P落在角θ的終邊上，且θ∈[0，2π），則θ的值為．參考答案：【考點(diǎn)】G9：任意角的三角函數(shù)的定義．【分析】由題意可得cosθ和sinθ的值，結(jié)合θ的范圍，求得θ的值．【解答】解：∵點(diǎn)P即P（，﹣）落在角θ的終邊上，且θ∈[0，2π），r=|OP|=1，∴cosθ==，sinθ==﹣，∴θ=，故答案為：．15.設(shè)等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，若，則__________．參考答案：分析：首先根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)得到，利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，將項(xiàng)的比值轉(zhuǎn)化為和的比值，從而求得結(jié)果.詳解：根據(jù)題意有，所以答案是.點(diǎn)睛：該題考查的是有關(guān)等差數(shù)列的性質(zhì)的問(wèn)題，將兩個(gè)等差數(shù)列的項(xiàng)的比值可以轉(zhuǎn)化為其和的比值，結(jié)論為，從而求得結(jié)果.16.已知數(shù)列{an}滿足,則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=

，數(shù)列{an}的n項(xiàng)和Sn= .參考答案：

因?yàn)?，所以，可得?shù)列是以2為首項(xiàng)，以3為公差的等差數(shù)列，所以數(shù)列的n項(xiàng)和,

17.已知正四棱錐底面正方形邊長(zhǎng)為2，體積為，則此正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為

．參考答案：設(shè)四棱錐的高為h，則由題意得，解得．又正四棱錐底面正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為，∴正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為．

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本題滿分10分）在中，分別是角所對(duì)的邊，已知

（1）判斷的形狀；

（2）若，求的面積。參考答案：∴，

∴。

19.（12分）已知，，是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中=（1，﹣2）（1）若||=2，且與同向，求的坐標(biāo)（2）若||=，且與的夾角為30°，求（2+）?（4﹣3）參考答案：考點(diǎn)： 平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；平行向量與共線向量．專題： 平面向量及應(yīng)用．分析： （1）與同向，設(shè)=k=（k，﹣2k），k＞0，利用向量的模的計(jì)算公式即可得出；（2）利用數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)即可得出．解答： 解：（1）∵與同向，設(shè)=k=（k，﹣2k），k＞0，∵||=2，∴=2，解得k=2．∴=（2，﹣2）；（2）由=（1，﹣2），得||=，∴=||||cos30°==．∴（2+）?（4﹣3）===﹣5﹣5．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)、模的計(jì)算公式、向量共線定理，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．20.已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域；（2）記函數(shù)求函數(shù)的值域；（3）若不等式有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（3）∵不等式有解，∴

………13分令，由于，∴∴的最大值為∴實(shí)數(shù)的取值范圍為

………15分說(shuō)明：也可以結(jié)合的是偶函數(shù)和單調(diào)性，求得的最大值，參照給分。21.（1）

(2)已知０＜α＜，sin（α+）=，的值參考答案：(1)