山東省菏澤市師專附屬中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

山東省菏澤市師專附屬中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖是為了求出滿足的最小整數(shù)n，和兩個空白框中，可以分別填入（

）A．，輸出

B．，輸出nC．，輸出

D．，輸出n參考答案：A為了求出滿足的最小整數(shù)，就是使的第一個整數(shù)，所以判斷框內(nèi)應(yīng)該填寫；根據(jù)程序框圖可知，當(dāng)時，已經(jīng)被替換，所以應(yīng)輸出，才能得到滿足的最小整數(shù)，故選A.

2.

已知，則等于

A.

B.

C.

D.參考答案：答案:C3.下列四個命題中真命題是（

）．，，，，A.， B.， C.， D.，參考答案：A【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，逐項判斷，即可得出結(jié)果.【詳解】解：：，故不正確；：，故正確；：，故正確；：，故不正確．故選．【點睛】本題主要考查命題真假的判定，熟記指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可，屬于?？碱}型.4.將數(shù)字“124470”重新排列后得到不同的偶數(shù)個數(shù)為（

）A．180

B．192

C．204

D．264參考答案：C5.設(shè)函數(shù)f（x）=，則使得f（x2﹣2x）＞f（3x﹣6）成立的x的取值范圍是（）A．（﹣∞，2）∪（3，+∞） B．（2，3） C．（﹣∞，2） D．（3，+∞）參考答案：A【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【分析】判斷函數(shù)f（x）為奇函數(shù)和增函數(shù)，將原不等式轉(zhuǎn)化為二次不等式，計算即可得到所求解集．【解答】解：函數(shù)f（x）=為奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=1﹣，可得f（x）在（0，+∞）遞增，由奇函數(shù)的性質(zhì)，可得f（x）在R上遞增，由f（x2﹣2x）＞f（3x﹣6），可得x2﹣2x＞3x﹣6，解得x＜2或x＞3．故選：A．【點評】本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的運(yùn)用，考查二次不等式的解法，屬于中檔題．6.已知，滿足，，則在區(qū)間上的最大值與最小值之和為A．

B．

C．

D．參考答案：A略7.定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對?x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)．則下列定義在R上的函數(shù)中，不是有界函數(shù)的是（）

A．f（x）=sinx2B．f（x）=C．D．參考答案：D略8.設(shè)是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)是實數(shù)，則的值為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D9.設(shè)向量=（1，-2），=（0，1），向量λ+與向量+3垂直，則實數(shù)λ=（）A. B.1 C. D.參考答案：B【分析】由已知先求出λ，，然后根據(jù)向量垂直，結(jié)合向量數(shù)量積的性質(zhì)可求.【詳解】∵∴λ=（λ，1-2λ），=（1，1），∵向量λ與向量垂直，∴λ+1-2λ=0，則實數(shù)λ=1故選：B．【點睛】本題主要考查了向量的數(shù)量積的性質(zhì)的坐標(biāo)表示，屬于中檔題.10.設(shè)，則二項式展開式中的項的系數(shù)為（

）

A.

B.

20

C.

D.

160參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.直線ax+by=1與圓x2+y2=1相交于A，B兩點（其中a，b是實數(shù)），且△AOB是直角三角形（O是坐標(biāo)原點），則點P（a，b）與點（1，0）之間距離的最小值為．參考答案：考點：直線與圓的位置關(guān)系．專題：計算題；直線與圓．分析：根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系以及兩點間的距離公式即可得到結(jié)論．解答：解：∵△AOB是直角三角形（O是坐標(biāo)原點），∴圓心到直線ax+by=1的距離d=，即d==，整理得a2+2b2=2，則點P（a，b）與點Q（1，0）之間距離d==≥，∴點P（a，b）與點（1，0）之間距離的最小值為．故答案為：．點評：本題主要考查直線和圓的位置公式的應(yīng)用以及兩點間的距離公式，考查學(xué)生的計算能力．12.如圖，正方形ABCD中，E為AB上一點，P為以點A為圓心，以AB為半徑的圓弧上一點，若，則以下說法正確的是：

（請將所有正確的命題序號填上）①若點E和A重合，點P和B重合，則；②若點E是線段AB的中點，則點P是圓弧的中點；③若點E和B重合，且點P為靠近D點的圓弧的三等分點，則；④若點E與B重合，點P為上任一點，則動點的軌跡為雙曲線的一部分。參考答案：①④13.已知向量夾角為，且，則

；參考答案：略14.如圖所示，函數(shù)的圖象由兩條射線和三條線段組成．第15題圖若，，則正實數(shù)的取值范圍為．參考答案：15.已知直線過點和（），則直線斜率的取值范圍是

，傾斜角的取值范圍是

．參考答案：（3分），（1分＋1分）略16.

若，則的最小值為

;參考答案：17.已知f(x)=2cos(x+)的一個對稱中心為(2，0)，∈（0，π），則=

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知橢圓的離心率為，長軸長為4，直線與橢圓C交于A、B兩點且為直角，O為坐標(biāo)原點.（1）求橢圓C的方程；（2）求的最大值.參考答案：（1）由題意，，，橢圓方程為⑵設(shè)，，把代人，得.，因為為直角，所以，得，，，，.......10分，當(dāng)時，取得最大值為試題立意：本小題主要考查橢圓方程與幾何性質(zhì)、直線與橢圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識；意在考查邏輯思維與推證能力、分析與解決問題的能力、運(yùn)算求解能力.19.已知鈍角△中，角A、B、C的對邊分別為、、，且有。（1）求角B的大??；（2）設(shè)向量=（，），

=（1，），且⊥，求的值。參考答案：（1）由正弦定理得，，，

代入，得，

從而，

因為，所以，因為，所以。（2）因為向量=（，），

=（1，），且⊥，

所以，即。

因為△鈍角三角形，所以，從而，，。

所以。20.如圖，是直角三角形，，以為直徑的圓交于點，點是邊的中點，連接交圓于點.（1）求證：、、、四點共圓；（2）求證：參考答案：證明：22.證明：（1）連接、，則

又是BC的中點，所以

又，

所以.。。。。。。。。。。。3分

所以

所以、、、四點共圓

。。。。。。。5分

（2）延長交圓于點

因為.。。。。。7分

所以所以。。。。。。。。。。10分

略21.在數(shù)列中，，．（Ⅰ）設(shè)．證明：數(shù)列是等差數(shù)列；（Ⅱ）求數(shù)列的前項和。參考答案：略22.（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為(其中為參數(shù)，)．在極坐標(biāo)系(以坐標(biāo)原點為極點，以軸非負(fù)半軸