湖北省武漢市武漢二中廣雅中學(xué) 八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)訓(xùn)練卷（四）

中學(xué)八年級(jí)(上)數(shù)學(xué)訓(xùn)練卷(四)一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.下面有4個(gè)汽車標(biāo)致圖案，其中不是軸對(duì)稱圖形的是()

2.下列長(zhǎng)度的三條線段首尾相連能組成三角形的是()A.5，6，10B.5，2,8C.5,6，11D.3，4,8

3.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3,則∠ABC為()等腰三角形B.銳角三角形C.直角三角形D.鈍角三角形

4.如圖，一棵樹在臺(tái)風(fēng)中離地面5米處被吹斷，折斷的樹干與地面成30°角，則這棵樹原來的高度是(

)米

A.8B.10C.15D.20

5.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的兩倍，則這個(gè)多邊形是()

A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形

第4題圖第6題圖第7題圖

6.如圖，△ABC中，AB=AC,點(diǎn)D在AC邊上，且BD=BC=AD，則∠A的度數(shù)為(

)A.30B.32C.36D.40

7.如圖，A、C、B、D在一條直線上，MB=ND,∠MBA=∠NDC,添加下列條件后仍不能判定△ABM△CDN的是()A.∠M=∠NB.AB=CDC.AM=CND.AM//CN

8.已知點(diǎn)P(3,2m-3)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)在第四象限，則m的取值范圍是()A.B.C.D.

9.圖①是一塊邊長(zhǎng)為1,周長(zhǎng)記為P1的正三角形紙板，沿圖①的底邊剪去一塊邊長(zhǎng)為的正三角形紙板后得到圖②，然后沿同底邊依次剪去-塊更小的正三角形紙板(即其邊長(zhǎng)為前一塊被剪掉如圖正三角形紙板邊長(zhǎng)的）后，得圖③，④,

...，記第n(n≥3)塊紙板的周長(zhǎng)為Pn則P9-P8的值為()

A.B.C.D.

如圖，在△ABC中,∠A=90°，∠B=60°，AB=4.點(diǎn)D是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則AD+DC的最小值為(

)

A.3B.5C.6D.7

二、填空題(每小題3分，共18分)

11.正八邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為.

12.如圖，以△ABC的頂點(diǎn)B為圓心，BA長(zhǎng)為半徑畫弧，交BC邊于點(diǎn)D.連接AD.若∠B=40°，∠C=36°，則∠DAC的大小為.

第12題圖第13題圖第14題圖

13.如圖，在△ABC中，AB=AC=18，DE垂直平分AB，垂足為E，交AC干D.若△DBC的周長(zhǎng)為30，則BC的長(zhǎng)為.

14.如圖，坐標(biāo)平面上，△ABC△FDE,若A點(diǎn)的坐標(biāo)為(a.1)，BC//軸，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(b,-3)，D、E兩點(diǎn)在y軸上，則F點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為.

15.如圖，△ABC中，AD是角平分線，BE是高，∠ADB=85°，AE=CB+CE,則∠EBD的度數(shù)為°.

第15題圖第16題圖

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(,0).B(0，)，點(diǎn)Q在第一象限內(nèi)，AQ=,當(dāng)△Q0B為等腰三角形時(shí)，∠OBQ的度數(shù)為°.解答題(共8題，共72分)

17.(本題8分)

(1)計(jì)算:

(2)解方程組18.(本題8分)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°,CD是高，∠A=30°,求證:BD=AB.

19.(本題8分)如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC.垂足分別是E、F.BE=CF.求證:D是BC的中點(diǎn).

20.(本題8分)已知如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°.AE平分∠BAC交BC于E.CD⊥AB于D，交AE于F.

(1)求證:CF=CE;

(2)當(dāng)∠BAC=60°，CE=2時(shí)，求DF的長(zhǎng).

圖1圖221.(本題8分)如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,4)，B(1,1)，C(4,3).(1)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于軸對(duì)稱的△A1B1C1,并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)為;

(2)僅用無(wú)刻度的直尺作圖(保留畫圖過程的痕跡)

①在軸上確定點(diǎn)Q,使得∠BAQ=45°,此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為;

②若P為軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+PB最小時(shí)，點(diǎn)P坐標(biāo)為.

22.(本題10分)在Rt△ACB中，∠ACB=90°,

AC=BC,

D為BC上一點(diǎn).(1)當(dāng)CD的垂直平分線交斜邊AB于F且∠CFD=45°時(shí)，求證:AF=BD；(2)過點(diǎn)C作CE⊥AD于E，BF⊥AD于F，若AE=6,CE=2,求BF的長(zhǎng).

圖1圖2

23.(本題10分)已知在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，D為AC邊上一點(diǎn)，以BD為邊作等邊△BDE,連接AE.

(1)當(dāng)∠ABD=20°時(shí)，∠ADE=；

(2)若AC=2，求AD+AE的長(zhǎng)；

(3)G為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠BGH=120°，GH=BG,連接EH,P為EH中點(diǎn)，求證:DP⊥PG.

圖1圖2

24.(本題12分)平面直角坐標(biāo)系中，A(0,)，B(b,0)，且.(1)當(dāng)b=m時(shí)，求△AOB的面積;

(2)如圖1，b>0,以AB為邊作等邊△ABC，點(diǎn)C在第三象限，BC交y