中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)之04-因式分解

第一輪復(fù)習(xí)之04因式分解一.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建1.因式分解:把一個(gè)多項(xiàng)式化為整式的乘積的形式2.因式分解與整式乘法的關(guān)系:互逆關(guān)系3.因式分解的方法與步驟:方法:①提公因式法;②運(yùn)用公式法.a2-b2=(a+b)(a-b)a2±2ab+b2=(a±b)2步驟:若有公因式,先提公因式;再考慮用公式,直到不能再分解為止.1.下列由左到右的變形,屬于因式分解的是()A.B.C.D.2.下列因式分解中,結(jié)果正確的是()A.B.C.D.BD二.基礎(chǔ)練習(xí)3.在下列各多項(xiàng)式中,不能用平方差公式分解因式的是()A.a2-16b2B.-1+4m2C.-36x2+y2D.-m2-14.下列各式中能用完全平方公式分解的多項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是()①4a2-1②-a2+a+③x2+-2④(x+y)2-10(x+y)+25A.0B.1C.2D.3DB二.基礎(chǔ)練習(xí)5.口述因式分解的結(jié)果(1)1-9x2=___________.(2)9a2-b2=___________.(3)25x2-10xy+y2=______.(4)a2b2+4-4ab=______.(1+3x)(1-3x)(3a+b)(3a-b)(5x-y)2(ab-2)2二.基礎(chǔ)練習(xí)6.如果改動(dòng)9a2+12ab+b2中的某一項(xiàng),使它變成完全平方式,則改動(dòng)的辦法是()A.只能改動(dòng)第一項(xiàng)B.只能改動(dòng)第二項(xiàng)C.只能改動(dòng)第三項(xiàng)D.可改動(dòng)任一項(xiàng)D二.基礎(chǔ)練習(xí)解:原式=2(9a2-25)=2(3a+5)(3a-5)

你能說(shuō)出一個(gè)多項(xiàng)式因式分解的步驟嗎？第一步：有公因式提取公因式第二步：套用公式法簡(jiǎn)稱：一提，二套．

例1：把下列各式分解因式：(1)18a2-50(2)2x2y-8xy+8y(3)a2(x-y)-b2(x-y)(4)0.08a2-1.62b2

三.典型例題解析

例2.老師在黑板上寫出三個(gè)算式:32-12=8×1,52-32=8×2,72-52=8×3,王華接著又寫了兩個(gè)具有同樣規(guī)律的算式:112-92=8×5,132-112=8×6,…(1)請(qǐng)你再寫出兩個(gè)(不同于上面算式)具有上述規(guī)律的算式;(2)用文字寫出反映上述算式的規(guī)律;(2n+1)2-(2n-1)2=8n(n是正整數(shù))三.典型例題解析例3.計(jì)算

9972－95352×6－6×4652(3)×7.212－3.21×7.21＋×3.212(4)1002-992+982-972+…+22-1三.典型例題解析三.典型例題解析

例4.（1）已知，求代數(shù)式的值.（2）已知a、b、c為三角形的三邊，試說(shuō)明：＜0．1．下列式子中是完全平方式的是（)

B．

C．D．

DA四.隨堂檢測(cè)反饋:相信你能行2.將下列各式因式分解

3a3-75a-m4+m2n2(3)4(m-n)2-9(m+n)2(4)(x2+16y2)2-64x2y2(5)–x2-4y2+4xy(6)(a-b)2-12(a-b)c+36c23.請(qǐng)你從下列各式中,任選兩項(xiàng)作差,并將得到的式子進(jìn)行因式分解.4a2,(x+y)2,1,9b2.相信你能行四.隨堂檢測(cè)反饋:4.n是整數(shù),試說(shuō)明(n+14)