第四章西方經(jīng)濟(jì)學(xué)(孫燁)

第四章生產(chǎn)者行為理論第一節(jié)生產(chǎn)函數(shù)

1第二節(jié)成本函數(shù)

2第三節(jié)利潤(rùn)最大化

3清華大學(xué)出版社清華大學(xué)出版社學(xué)習(xí)目標(biāo)

理解生產(chǎn)函數(shù)的含義；

掌握一種生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)的各種產(chǎn)量函數(shù)和產(chǎn)量曲線之間的關(guān)系；

掌握邊際報(bào)酬遞減規(guī)律的含義和原因；

掌握短期生產(chǎn)的三個(gè)階段的劃分；

掌握等產(chǎn)量線和等成本線的含義、特征及應(yīng)用；理解長(zhǎng)期生產(chǎn)中最優(yōu)要素組合的條件。清華大學(xué)出版社第一節(jié)生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)過(guò)程中生產(chǎn)要素的投入量和產(chǎn)品的產(chǎn)出量之間的關(guān)系，可以用來(lái)生產(chǎn)函數(shù)表示。生產(chǎn)函數(shù)（ProductionFunction）所表示的是，在一定時(shí)期內(nèi)，在技術(shù)水平不變的情況下，生產(chǎn)中所使用的各種生產(chǎn)要素的數(shù)量與所能生產(chǎn)的最大產(chǎn)量之間的關(guān)系。任何生產(chǎn)函數(shù)都以一定時(shí)期內(nèi)的生產(chǎn)技術(shù)水平作為前提條件。清華大學(xué)出版社假定X1，X2，…，Xn順次表示某產(chǎn)品生產(chǎn)過(guò)程中所使用的n種生產(chǎn)要素的投人數(shù)量，Q表示所能生產(chǎn)的最大產(chǎn)量，則生產(chǎn)函數(shù)可以寫(xiě)成以下形式：第一節(jié)生產(chǎn)函數(shù)清華大學(xué)出版社一、一種可變要素的生產(chǎn)函數(shù)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)通常以一種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)考察短期生產(chǎn)理論，以兩種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)考察長(zhǎng)期生產(chǎn)理論。通常我們認(rèn)為企業(yè)中雇傭的勞動(dòng)是比較容易改變的，而資本投入相對(duì)改變起來(lái)比較難。這樣一種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)通常表示為：第一節(jié)生產(chǎn)函數(shù)清華大學(xué)出版社1．總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量對(duì)于短期生產(chǎn)函數(shù)，勞動(dòng)的總產(chǎn)量指在一定時(shí)期內(nèi)，在技術(shù)水平不變的情況下，可變要素勞動(dòng)投入量與一定量資本相結(jié)合所生產(chǎn)的最大產(chǎn)量。它的定義公式為：勞動(dòng)的平均產(chǎn)量指在一定時(shí)期內(nèi)，在技術(shù)水平不變的情況下，平均每一單位可變要素勞動(dòng)投入量所生產(chǎn)的產(chǎn)量。它的定義公式為：

第一節(jié)生產(chǎn)函數(shù)清華大學(xué)出版社1．總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量指在一定時(shí)期內(nèi)，在技術(shù)水平不變的情況下，增加一單位可變要素勞動(dòng)投入量所增加的產(chǎn)量。它的定義公式為：上面我們是把資本看作不變的量，更普通地，對(duì)于生產(chǎn)函數(shù)，有：

第一節(jié)生產(chǎn)函數(shù)清華大學(xué)出版社圖4-1一種可變要素的生產(chǎn)函數(shù)的產(chǎn)量曲線

第一節(jié)生產(chǎn)函數(shù)清華大學(xué)出版社2．邊際報(bào)酬遞減規(guī)律

對(duì)一種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)來(lái)說(shuō)，隨著可變要素投入量的增加，邊際產(chǎn)量表現(xiàn)出先上升，后下降的特征，這一特征被稱為邊際報(bào)酬遞減規(guī)律，有時(shí)也被稱為邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律或邊際收益遞減規(guī)律。從理論上講，邊際報(bào)酬開(kāi)始階段的遞增得益于分工與協(xié)作；而之后的邊際報(bào)酬遞減，其最根本原因在于：隨著可變要素的增加，單位可變要素搭配的不變要素越來(lái)越少，越來(lái)越不協(xié)調(diào)。邊際報(bào)酬遞減規(guī)律強(qiáng)調(diào)的是：在任何一種產(chǎn)品的短期生產(chǎn)中，隨著一種可變要素投入量的增加，邊際產(chǎn)量最終必然會(huì)呈現(xiàn)出遞減的特征。

第一節(jié)生產(chǎn)函數(shù)清華大學(xué)出版社3．短期生產(chǎn)的三個(gè)階段在第一階段，產(chǎn)量曲線的特征為：勞動(dòng)的平均產(chǎn)量始終是上升的，最終達(dá)到最大值。這說(shuō)明：在這一階段，不變要素資本的投入量相對(duì)過(guò)多，此時(shí)生產(chǎn)者增加可變要素勞動(dòng)的投入量會(huì)提高平均產(chǎn)量。因此，任何理性的生產(chǎn)者都不會(huì)在這一階段停止生產(chǎn)。在第三階段，產(chǎn)量曲線的特征為：勞動(dòng)的平均產(chǎn)量繼續(xù)下降，勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量降為負(fù)值，勞動(dòng)的總產(chǎn)量也呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。這說(shuō)明：在這一階段，可變要素勞動(dòng)的投入量相對(duì)過(guò)多。由此可見(jiàn)，任何理性的生產(chǎn)者既不會(huì)將生產(chǎn)停留在第一階段，也不會(huì)將生產(chǎn)擴(kuò)張到第三階段，所以，生產(chǎn)只能在第二階段進(jìn)行。第一節(jié)生產(chǎn)函數(shù)清華大學(xué)出版社二、兩種可變要素的生產(chǎn)函數(shù)

在長(zhǎng)期內(nèi)，所有的生產(chǎn)要素的投入量都是可變的，多種可變生產(chǎn)要素的長(zhǎng)期生產(chǎn)函數(shù)前面我們已經(jīng)做了介紹。它表述為：

在生產(chǎn)理論中，為了簡(jiǎn)化分析，通常以兩種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)來(lái)考察長(zhǎng)期生產(chǎn)問(wèn)題。假定生產(chǎn)者使用勞動(dòng)和資本兩種可變生產(chǎn)要素來(lái)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，則兩種可變生產(chǎn)要素的長(zhǎng)期生產(chǎn)函數(shù)可以寫(xiě)為：第一節(jié)生產(chǎn)函數(shù)清華大學(xué)出版社1．等產(chǎn)量線

等產(chǎn)量線（IsoquantCurve）是在技術(shù)水平不變的條件下，能夠生產(chǎn)某一產(chǎn)量的，兩種生產(chǎn)要素投入組合的集合，其方程為：

與無(wú)差異曲線相似，離原點(diǎn)越近的等產(chǎn)量曲線代表的產(chǎn)量水平越低；離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的等產(chǎn)量曲線代表的產(chǎn)量水平越高。同一平面坐標(biāo)上的任意兩條等產(chǎn)量曲線不會(huì)相交。等產(chǎn)量曲線是凸向原點(diǎn)的。

第一節(jié)生產(chǎn)函數(shù)清華大學(xué)出版社圖4-2等產(chǎn)量線第一節(jié)生產(chǎn)函數(shù)清華大學(xué)出版社2．邊際技術(shù)替代率

（1）邊際技術(shù)替代率。

一條等產(chǎn)量曲線表示一個(gè)既定的產(chǎn)量水平可以由兩種可變要素的各種不同數(shù)量的組合生產(chǎn)出來(lái)。這意味著，生產(chǎn)者可以通過(guò)對(duì)兩要素之間的相互替代，來(lái)維持一個(gè)既定的產(chǎn)量水平。邊際技術(shù)替代率正是描述這種替代關(guān)系的概念。對(duì)等產(chǎn)量線方程

第一節(jié)生產(chǎn)函數(shù)清華大學(xué)出版社（2）邊際技術(shù)替代率與邊際產(chǎn)量。

對(duì)于一條等產(chǎn)量線

第一節(jié)生產(chǎn)函數(shù)清華大學(xué)出版社（3）邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律。

圖4-2中，等產(chǎn)量線的斜率不僅為負(fù)，而且是凸向原點(diǎn)的。沿著任何一條曲線觀察，邊際技術(shù)替代率呈遞減趨勢(shì)，這就是邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律。似乎邊際技術(shù)替代率遞減與邊際產(chǎn)量遞減有一定關(guān)系，當(dāng)L增加、K下降時(shí)，將導(dǎo)致下降、上升，其結(jié)果是下降。實(shí)際上，這一快捷的論證方式是存在瑕疵的，我們前面所說(shuō)的邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律是在其他要素不變的基礎(chǔ)上的。而這里，我們討論或，L和K是同時(shí)變化的。

第一節(jié)生產(chǎn)函數(shù)清華大學(xué)出版社三、規(guī)模報(bào)酬

對(duì)于生產(chǎn)函數(shù)如果

,其中，常數(shù)

,我們說(shuō)生產(chǎn)函數(shù)規(guī)模報(bào)酬遞增（IncreasingReturnstoScale）。直觀地看，規(guī)模報(bào)酬遞增表現(xiàn)為要素增加一倍后，產(chǎn)量的增加要大于一倍。第一節(jié)生產(chǎn)函數(shù)清華大學(xué)出版社如果

,其中，常數(shù)

,我們說(shuō)生產(chǎn)函數(shù)規(guī)模報(bào)酬不變（ConstantReturnstoScale

）。直觀地看，規(guī)模報(bào)酬遞增表現(xiàn)為要素增加一倍后，產(chǎn)量的增加要大于一倍。如果

,其中，常數(shù)

,我們說(shuō)生產(chǎn)函數(shù)規(guī)模報(bào)酬遞減（DecreasingReturnstoScale

）。直觀地看，規(guī)模報(bào)酬遞增表現(xiàn)為要素增加一倍后，產(chǎn)量的增加要大于一倍。第一節(jié)生產(chǎn)函數(shù)清華大學(xué)出版社規(guī)模報(bào)酬遞增的原因主要在于：第一，生產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)大以后，企業(yè)能夠利用更先進(jìn)的技術(shù)設(shè)備；第二，企業(yè)內(nèi)部的勞動(dòng)分工與功能的專門(mén)化得以實(shí)現(xiàn)；第三，人數(shù)較多的技術(shù)培訓(xùn)和具有一定規(guī)模的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)管理，也都可以節(jié)省成本。

規(guī)模報(bào)酬遞減的主要原因是由于廠商生產(chǎn)規(guī)模過(guò)大，使得生產(chǎn)的各個(gè)方面難以得到有效的協(xié)調(diào)，從而降低了生產(chǎn)效率。它可以表現(xiàn)為廠商內(nèi)部合理分工的破壞，生產(chǎn)有效運(yùn)行的障礙，獲取生產(chǎn)決策所需的各種信息的不易，等等。關(guān)于規(guī)模報(bào)酬遞減，一直存有爭(zhēng)論，有些經(jīng)濟(jì)學(xué)家認(rèn)為許多產(chǎn)品的生產(chǎn)并不存在規(guī)模報(bào)酬遞減的階段，當(dāng)規(guī)模過(guò)大后，完全可以分成若干個(gè)適當(dāng)規(guī)模的部分來(lái)運(yùn)行。

第一節(jié)生產(chǎn)函數(shù)清華大學(xué)出版社四、一些普通的生產(chǎn)函數(shù)

1．固定替代比例生產(chǎn)函數(shù)固定替代比例生產(chǎn)函數(shù)表示在每一產(chǎn)量水平上任何兩種生產(chǎn)要素之間的替代比例都是固定的（當(dāng)然它不符合邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律）。假定生產(chǎn)過(guò)程中只使用勞動(dòng)和資本兩種要素，則固定替代比例的生產(chǎn)函數(shù)的通常形式為

在這種情況下，勞動(dòng)與資本可以被認(rèn)為是完全替代的，以這種生產(chǎn)函數(shù)為特征的生產(chǎn)部門(mén)可以根據(jù)要素價(jià)格只使用勞動(dòng)或只使用資本，或者使用兩者的均衡組合。第一節(jié)生產(chǎn)函數(shù)清華大學(xué)出版社圖4-3

固定替代比例的生產(chǎn)函數(shù)第一節(jié)生產(chǎn)函數(shù)清華大學(xué)出版社2．固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)

這一函數(shù)指生產(chǎn)過(guò)程中的各種生產(chǎn)要素投入數(shù)量之間都存在固定不變的比例關(guān)系。固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)表示在每一個(gè)產(chǎn)量水平上任何一對(duì)要素投入量之間的比例都是固定的。假定生產(chǎn)過(guò)程中只使用勞動(dòng)和資本兩種要素，則固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)的通常形式為固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)具有廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域。例如，許多機(jī)器要求一定量的人手去操作，任何多增的勞動(dòng)力都是多余的。在這種情況下，勞動(dòng)與資本可以被認(rèn)為是完全互補(bǔ)的。第一節(jié)生產(chǎn)函數(shù)清華大學(xué)出版社圖4-4固定投入比例的生產(chǎn)函數(shù)第一節(jié)生產(chǎn)函數(shù)清華大學(xué)出版社3．柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)

柯布—道格拉斯（CobbDauglas）生產(chǎn)函數(shù)是由數(shù)學(xué)家柯布和經(jīng)濟(jì)學(xué)家道格拉斯于20世紀(jì)30年代初提出來(lái)的?？虏肌栏窭股a(chǎn)函數(shù)被認(rèn)為是一種很有用的生產(chǎn)函數(shù)，因?yàn)樵摵瘮?shù)以其簡(jiǎn)單的形式描述了經(jīng)濟(jì)學(xué)家所關(guān)心的一些性質(zhì)。該生產(chǎn)函數(shù)的一般形式為：和分別表示勞動(dòng)和資本在生產(chǎn)過(guò)程中的相對(duì)重要性，為勞動(dòng)所得在總產(chǎn)量中占的份額，為資本所得在總產(chǎn)量中所占的份額。根據(jù)柯布和道格拉斯兩人對(duì)美國(guó)1899—1922年期間有關(guān)經(jīng)濟(jì)資料的分析和估算，值約為0.75，值約為0.25。第一節(jié)生產(chǎn)函數(shù)清華大學(xué)出版社一、成本的概念

1．機(jī)會(huì)成本經(jīng)濟(jì)學(xué)是要研究一個(gè)經(jīng)濟(jì)社會(huì)如何合理配置稀缺的經(jīng)濟(jì)資源的。從經(jīng)濟(jì)資源的稀缺性這一前提出發(fā)，當(dāng)一個(gè)社會(huì)或一個(gè)企業(yè)用一定的經(jīng)濟(jì)資源生產(chǎn)某種產(chǎn)品時(shí)，這些經(jīng)濟(jì)資源就不能同時(shí)被使用在其他產(chǎn)品的生產(chǎn)上。機(jī)會(huì)成本是指將一定的資源用于生產(chǎn)某種產(chǎn)品時(shí)，所放棄的在其他產(chǎn)品生產(chǎn)上獲得的最大收益。在西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中，企業(yè)的生產(chǎn)成本應(yīng)該從機(jī)會(huì)成本的角度來(lái)理解。第二節(jié)成本函數(shù)清華大學(xué)出版社2．顯性成本和隱性成本

企業(yè)生產(chǎn)的顯性成本（ExplicitCost）是指企業(yè)在生產(chǎn)要素市場(chǎng)上購(gòu)買和租用他人所擁有的生產(chǎn)要素的實(shí)際支出。企業(yè)生產(chǎn)的隱性成本（ImplicitCost）是指企業(yè)本身所擁有的且被用于該企業(yè)生產(chǎn)過(guò)程的那些生產(chǎn)要素的總價(jià)格。例如，為了進(jìn)行生產(chǎn)，一個(gè)企業(yè)除了雇用一定數(shù)量的工人、從銀行取得一定數(shù)量的貸款和租用一定數(shù)量的土地之外（這些均屬于顯性成本支出），還動(dòng)用了自己的資金和土地，并親自管理企業(yè)。第二節(jié)成本函數(shù)清華大學(xué)出版社3．利潤(rùn)

企業(yè)的經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)（EconomicProfits）指企業(yè)的總收益和總成本之間的差額，簡(jiǎn)稱企業(yè)的利潤(rùn)。企業(yè)所追求的最大利潤(rùn)，指的就是最大的經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)。經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)也被稱為超額利潤(rùn)。為什么稱為超額利潤(rùn)呢？因?yàn)?，由于成本中已?jīng)包括了所有的顯性成本和隱性成本，也就是說(shuō)，所有生產(chǎn)要素都獲得了回報(bào)，而且是獲得了能得到的最大回報(bào)。這樣企業(yè)的所有者（資本提供者）獲得的超過(guò)正常利息的收入不就是超額利潤(rùn)嗎。超額就是指超過(guò)了正常的利息收入。會(huì)計(jì)利潤(rùn)（AccountingProfit），它等于企業(yè)的總收益和會(huì)計(jì)成本（即會(huì)計(jì)成本）之間的差額。第二節(jié)成本函數(shù)清華大學(xué)出版社二、成本最小化的投入選擇

1．?dāng)?shù)學(xué)分析

建立拉格朗日等式成本最小化的一階條件是：聯(lián)立上面兩式得第二節(jié)成本函數(shù)清華大學(xué)出版社2．圖形分析

在此首先引入等成本線的概念。等成本線（IsocostCurve）是在既定的成本和既定的生產(chǎn)要素價(jià)格條件下生產(chǎn)者可以購(gòu)買到的兩種生產(chǎn)要素組合的集合。表達(dá)式如下：等成本線以內(nèi)區(qū)域中的任何一點(diǎn)，如A點(diǎn)，表示既定的全部成本用來(lái)購(gòu)買該點(diǎn)的勞動(dòng)和資本的組合以后還有剩余。等成本線以外的區(qū)域中的任何一點(diǎn)，如B點(diǎn)，表示用既定的全部成本購(gòu)買該點(diǎn)的勞動(dòng)和資本的組合是不夠的。唯有等成本線上的任何一點(diǎn)，才表示用既定的全部成本能剛好購(gòu)買到的勞動(dòng)和資本的組合。第二節(jié)成本函數(shù)清華大學(xué)出版社圖4-5等成本線第二節(jié)成本函數(shù)清華大學(xué)出版社圖4-6既定產(chǎn)量下成本最小的要素組合

第二節(jié)成本函數(shù)E點(diǎn)是既定產(chǎn)量下的成本最小點(diǎn)。等成本線的斜率是

等產(chǎn)量線的斜率為

清華大學(xué)出版社第二節(jié)成本函數(shù)3．對(duì)偶問(wèn)題既定產(chǎn)量下成本最小化的對(duì)偶形式是既定成本下的產(chǎn)量最大化問(wèn)題，其結(jié)論是一致的。從圖形上講，也要求等產(chǎn)量線和等成本線相切。這里就不詳細(xì)討論了。4．生產(chǎn)擴(kuò)展線

生產(chǎn)擴(kuò)展線（ExpansionPath）就是在生產(chǎn)要素的價(jià)格不變、生產(chǎn)技術(shù)條件不變的前提下，廠商的不同的等產(chǎn)量線與等成本線相切所形成的一系列生產(chǎn)均衡點(diǎn)的集合。

清華大學(xué)出版社圖4-7生產(chǎn)擴(kuò)展線第二節(jié)成本函數(shù)清華大學(xué)出版社三、短期成本函數(shù)1．短期總成本

2．固定成本與可變成本固定成本（FixedCost）是指不隨著產(chǎn)量的變化而變化的那部分成本，只有企業(yè)退出生產(chǎn)，這部分成本才不會(huì)發(fā)生。可變成本（VariableCost）是指隨著產(chǎn)量的變化而變化的那部分成本。

第二節(jié)成本函數(shù)清華大學(xué)出版社3．短期成本曲線第二節(jié)成本函數(shù)圖4-9短期成本曲線

清華大學(xué)出版社第二節(jié)成本函數(shù)4．幾個(gè)重要關(guān)系

上述公式解釋了MC曲線和

曲線之間，以及AVC曲線和

曲線之間反方向變化的對(duì)應(yīng)關(guān)系。進(jìn)一步思考我們還發(fā)現(xiàn)：和曲線交點(diǎn)的產(chǎn)量就是MC