2023屆江蘇省無錫市宜城環(huán)科園教聯(lián)盟數(shù)學九年級第一學期期末綜合測試模擬試題含解析

2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，某物體由上下兩個圓錐組成，其軸截面中，，.若下部圓錐的側面積為1，則上部圓錐的側面積為（）A． B． C． D．2．已知關于x的一元二次方程有一個根為，則a的值為（）A．0 B． C．1 D．3．已知將二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象向右平移2個單位，再向下平移3個單位，所得圖象的解析式為y=x2-4x-5，則b，c的值為（）A．b=1，c=6 B．b=1．c=-5 C．b=1．c=-6 D．b=1,c=54．在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=x﹣1與函數(shù)的圖象可能是A． B． C． D．5．兩直線a、b對應的函數(shù)關系式分別為y=2x和y=2x+3，關于這兩直線的位置關系下列說法正確的是A．直線a向左平移2個單位得到b B．直線b向上平移3個單位得到aC．直線a向左平移個單位得到b D．直線a無法平移得到直線b6．某校準備修建一個面積為200平方米的矩形活動場地，它的長比寬多12米，設場地的寬為x米，根據(jù)題意可列方程為（）A．x（x﹣12）=200 B．2x+2（x﹣12）=200C．x（x+12）=200 D．2x+2（x+12）=2007．拋物線y=2（x+3）2+5的頂點坐標是（）A．（3，5） B．（﹣3，5） C．（3，﹣5） D．（﹣3，﹣5）8．如圖，在正方形中，點是對角線的交點，過點作射線分別交于點，且，交于點．給出下列結論：;C；四邊形的面積為正方形面積的；．其中正確的是（）A． B． C． D．9．將拋物線向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后，得到的拋物線解析式為（）A． B．C． D．10．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AB=2，點E是AB邊上的動點，過點B作直線CE的垂線，垂足為F，當點E從點A運動到點B時，點F的運動路徑長為（）A． B． C．2 D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，點是函數(shù)圖象上的一點，連接，交函數(shù)的圖象于點，點是軸上的一點，且，則的面積為_________.12．如圖，點A是雙曲線y＝﹣在第二象限分支上的一個動點，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為底作等腰△ABC，且∠ACB＝120°，點C在第一象限，隨著點A的運動，點C的位置也不斷變化，但點C始終在雙曲線y＝上運動，則k的值為_____．13．如圖所示的弧三角形，又叫萊洛三角形，是機械學家萊洛首先進行研究的．弧三角形是這樣畫的：先畫一個正三角，然后分別以三個頂點為圓心，邊長長為半徑畫弧得到的三角形．若中間正三角形的邊長是10，則這個萊洛三角形的周長是____________．14．某市為了扎實落實脫貧攻堅中“兩不愁、三保障”的住房保障工作，去年已投入5億元資金，并計劃投入資金逐年增長，明年將投入7.2億元資金用于保障性住房建設，則這兩年投入資金的年平均增長率為________.15．如圖，若菱形ABCD的邊長為2cm，∠A＝120°，將菱形ABCD折疊，使點A恰好落在菱形對角線的交點O處，折痕為EF，則EF＝_____cm，16．如圖，四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AB＝5cm，AD＝3cm，BC＝2cm，P是AB上一點，若以P、A、D為頂點的三角形與△PBC相似，則PA＝_____cm．17．歸納“T”字形，用棋子擺成的“T”字形如圖所示，按照圖①，圖②，圖③的規(guī)律擺下去，擺成第n個“T”字形需要的棋子個數(shù)為_______．18．超市經(jīng)銷一種水果，每千克盈利10元，每天銷售500千克，經(jīng)市場調查，若每千克漲價1元，日銷售量減少20千克，現(xiàn)超市要保證每天盈利6000元，每千克應漲價為______元．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在中，連接，點,分別是的點（點不與點重合），,相交于點.(1)求，的長；(2)求證：～；(3)當時，請直接寫出的長.20．（6分）某校薛老師所帶班級的全體學生每兩人都握一次手，共握手1540次，求薛老師所帶班級的學生人數(shù)．21．（6分）如圖，在中，，為上一點，，．（1）求的長；（2）求的值．22．（8分）解方程：x2－5=4x．23．（8分）（1）將如圖①所示的△ABC繞點C旋轉后，得到△CA'B'．請先畫出變換后的圖形，再寫出下列結論正確的序號是．

①；②線段AB繞C點旋轉180°后，得到線段A'B'；③；④C是線段BB'的中點．在第（1）問的啟發(fā)下解答下面問題：（2）如圖②，在中，，D是BC的中點，射線DF交BA于E，交CA的延長線于F，請猜想∠F等于多少度時，BE=CF？（直接寫出結果，不需證明）（3）如圖③，在△ABC中，如果，而（2）中的其他條件不變，若BE=CF的結論仍然成立，那么∠BAC與∠F滿足什么數(shù)量關系（等式表示）？并加以證明．24．（8分）學校為了解九年級學生對“八禮四儀”的掌握情況，對該年級的500名同學進行問卷測試，并隨機抽取了10名同學的問卷，統(tǒng)計成績如下：得分109876人數(shù)33211（1）計算這10名同學這次測試的平均得分；（2）如果得分不少于9分的定義為“優(yōu)秀”，估計這500名學生對“八禮四儀”掌握情況優(yōu)秀的人數(shù)；（3）小明所在班級共有40人，他們全部參加了這次測試，平均分為7.8分．小明的測試成績是8分，小明說，我的測試成績在班級中等偏上，你同意他的觀點嗎？為什么？25．（10分）已知在△ABC中，AB＝BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC于D，BC于E，連接ED．（1）求證：ED＝DC；（2）若CD＝6，EC＝4，求AB的長．26．（10分）在平面直角坐標系中，已知拋物線y1＝x2﹣4x+4的頂點為A，直線y2＝kx﹣2k（k≠0），（1）試說明直線是否經(jīng)過拋物線頂點A；（2）若直線y2交拋物線于點B，且△OAB面積為1時，求B點坐標；（1）過x軸上的一點M（t，0）（0≤t≤2），作x軸的垂線，分別交y1，y2的圖象于點P，Q，判斷下列說法是否正確，并說明理由：①當k＞0時，存在實數(shù)t（0≤t≤2）使得PQ＝1．②當﹣2＜k＜﹣0.5時，不存在滿足條件的t（0≤t≤2）使得PQ＝1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】先證明△ABD為等邊三角形，得到AB=AD=BD，∠A=∠ABD=∠ADB=60°，由求出∠CBD=∠CDB=30°，從而求出BC和BD的比值，利用圓錐的側面積的計算方法得到上面圓錐的側面積與下面圓錐的側面積的比等于AB：CB，從而得到上部圓錐的側面積．【詳解】解：∵∠A=60°，AB=AD，

∴△ABD為等邊三角形，

∴AB=AD=BD，∠A=∠ABD=∠ADB=60°，∵∠ABC=90°，

∴∠CBD=30°，而CB=CD，

∴△CBD為底角為30°的等腰三角形，過點C作CE⊥BD于點E，易得BD=2BE，∵∠CBD=30°，∴BE：BC=：2，∴BD：BC=：2=：1，即AB：BC=：1，∵上面圓錐與下面圓錐的底面相同，

∴上面圓錐的側面積與下面圓錐的側面積的比等于AB：CB，

∴下面圓錐的側面積=．

故選：C．【點睛】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．也考查了等腰直角三角形和等邊三角形的性質．2、D【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，再將代入原式，即可得到答案.【詳解】解：∵關于x的一元二次方程有一個根為，∴，，則a的值為：．故選D．【點睛】本題考查一元二次方程，解題的關鍵是熟練掌握一元二次方程的定義.3、C【分析】首先拋物線平移時不改變a的值，其中點的坐標平移規(guī)律是上加下減，左減右加，利用這個規(guī)律即可得到所求拋物線的頂點坐標，然后就可以求出拋物線的解析式．【詳解】解：∵y=x2-4x-5=x2-4x+4-9=（x-2）2-9，∴頂點坐標為（2，-9），∴由點的平移可知：向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得（1，-2），則原二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點坐標為（1，-2），∵平移不改變a的值，∴a=1，∴原二次函數(shù)y=ax2+bx+c=x2-2，∴b=1，c=-2．故選：C．【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與平移變換，首先根據(jù)平移規(guī)律求出已知拋物線的頂點坐標，然后求出所求拋物線的頂點坐標，最后就可以求出原二次函數(shù)的解析式．4、C【解析】試題分析：一次函數(shù)的圖象有四種情況：①當，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．因此，∵函數(shù)y=x﹣1的，，∴它的圖象經(jīng)過第一、三、四象限．根據(jù)反比例函數(shù)的性質：當時，圖象分別位于第一、三象限；當時，圖象分別位于第二、四象限．∵反比例函數(shù)的系數(shù)，∴圖象兩個分支分別位于第一、三象限．綜上所述，符合上述條件的選項是C．故選C．5、C【分析】根據(jù)上加下減、左加右減的變換規(guī)律解答即可．【詳解】A.直線a向左平移2個單位得到y(tǒng)=2x+4，故A不正確；B.直線b向上平移3個單位得到y(tǒng)=2x+5，故B不正確；C.直線a向左平移個單位得到=2x+3，故C正確，D不正確.故選C【點睛】此題考查一次函數(shù)與幾何變換問題，關鍵是根據(jù)上加下減、左加右減的變換規(guī)律分析．6、C【解析】解：∵寬為x，長為x+12，∴x（x+12）=1．故選C．7、B【解析】解：拋物線y=2（x+3）2+5的頂點坐標是（﹣3，5），故選B．8、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定（ASA）即可得到正確；根據(jù)相似三角形的判定可得正確；根據(jù)全等三角形的性質可得正確；根據(jù)相似三角形的性質和判定、勾股定理，即可得到答案.【詳解】解：四邊形是正方形，，，，，，故正確；，點四點共圓，∴，∴，故正確；，，，故正確；，，又，是等腰直角三角形，，，，，，，，，，又中，，，，故錯誤，故選．【點睛】本題考查全等三角形的判定（ASA）和性質、相似三角形的性質和判定、勾股定理，解題的關鍵是掌握全等三角形的判定（ASA）和性質、相似三角形的性質和判定.9、B【分析】根據(jù)“左加右減、上加下減”的原則進行解答即可．【詳解】將化為頂點式，得．將拋物線向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后，得到的拋物線的解析式為，故選B．【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．10、B【分析】如圖，根據(jù)圓周角定理可得點F在以BC為直徑的圓上，根據(jù)菱形的性質可得∠BCM=60°，根據(jù)圓周角定理可得∠BOM=120°，利用弧長公式即可得答案.【詳解】如圖，取的中點，中點M，連接OM，BM，∵四邊形是菱形，∴BM⊥AC，∴當點與重合時，點與中點重合，∵，∴點的運動軌跡是以為直徑的圓弧，∵四邊形是菱形，，∴，∴，∴的長.故選：B.【點睛】本題考查菱形的性質、圓周角定理、弧長公式及軌跡，根據(jù)圓周角定理確定出點F的軌跡并熟練掌握弧長公式是解題關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、4【分析】作AE⊥x軸于點E，BD⊥x軸于點D得出△OBD∽△OAE，根據(jù)面積比等于相似比的平方結合反比例函數(shù)的幾何意義求出，再利用條件“AO=AC”得出，進而分別求出和相減即可得出答案.【詳解】作AE⊥x軸于點E，BD⊥x軸于點D∴△OBD∽△OAE∴根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義可得：，∴∵AO=AC∴OE=EC∴∴，∴故答案為4.【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)與幾何的綜合，難度系數(shù)較大，需要熟練掌握反比例函數(shù)的幾何意義.12、1【分析】根據(jù)題意得出△AOD∽△OCE，進而得出，即可得出k=EC×EO=1．【詳解】解:連接CO，過點A作AD⊥x軸于點D，過點C作CE⊥x軸于點E，∵連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，∴CO⊥AB，∠CAB=10°，則∠AOD+∠COE=90°，∵∠DAO+∠AOD=90°，∴∠DAO=∠COE，又∵∠ADO=∠CEO=90°，∴△AOD∽△OCE，∴=tan60°=，∴==1，∵點A是雙曲線y=-在第二象限分支上的一個動點，∴S△AOD=×|xy|=，∴S△EOC=，即×OE×CE=，∴k=OE×CE=1，故答案為1．【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點以及相似三角形的判定與性質，正確添加輔助線，得出△AOD∽△OCE是解題關鍵．13、10π【分析】根據(jù)正三角形的有關計算求出弧的半徑和圓心角，根據(jù)弧長的計算公式求解即可．【詳解】解：如圖：

∵△ABC是正三角形，

∴∠BAC=60°，

∴的長為：，

∴萊洛三角形的周長=．故答案為：．【點睛】本題考查的是正多邊形和圓的知識，理解弧三角形的概念、掌握正多邊形的中心角的求法是解題的關鍵．14、20%.【分析】一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率），再根據(jù)題意列出方程5(1+x)2＝7.2，即可解答.【詳解】設這兩年中投入資金的平均年增長率是x，由題意得：5(1+x)2＝7.2，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2(不合題意舍去).答：這兩年中投入資金的平均年增長率約是20%.故答案是：20%.【點睛】此題考查一元二次方程的應用，解題關鍵在于列出方程.15、【分析】連接AC、BD，根據(jù)題意得出E、F分別為AB、AD的中點，EF是△ABD的中位線，得出EF＝BD，再由已知條件根據(jù)三角函數(shù)求出OB，即可求出EF.【詳解】解：連接AC、BD，如圖所示：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∵將菱形ABCD折疊，使點A恰好落在菱形對角線的交點O處，折痕為EF，∴AE＝EO，AF＝OF，∴E、F分別為AB、AD的中點，∴EF是△ABD的中位線，∴EF＝BD，∵菱形ABCD的邊長為2cm，∠A＝120°，∴AB＝2cm，∠ABC＝60°，∴OB＝BD，∠ABO＝30°，∴OB＝AB?cos30°＝2×＝，∴EF＝BD＝OB＝；故答案為：.【點睛】此題考查菱形的性質，折疊的性質，銳角三角函數(shù)，三角形中位線的判定及性質，由折疊得到EF是△ABD的中位線，由此利用銳角三角函數(shù)求出OB的長度達到解決問題的目的.16、2或1【分析】根據(jù)相似三角形的判定與性質，當若點A，P，D分別與點B，C，P對應，與若點A，P，D分別與點B，P，C對應，分別分析得出AP的長度即可．【詳解】解：設AP＝xcm．則BP＝AB﹣AP＝(5﹣x)cm以A，D，P為頂點的三角形與以B，C，P為頂點的三角形相似，①當AD：PB＝PA：BC時，，解得x＝2或1．②當AD：BC＝PA+PB時，，解得x＝1，∴當A，D，P為頂點的三角形與以B，C，P為頂點的三角形相似，AP的值為2或1．故答案為2或1．【點睛】本題考查了相似三角形的問題，掌握相似三角形的性質以及判定定理是解題的關鍵．17、3n+1.【分析】根據(jù)題意和圖形，可以發(fā)現(xiàn)圖形中棋子的變化規(guī)律，從而可以求得第n個“T”字形需要的棋子個數(shù)．【詳解】解：由圖可得，

圖①中棋子的個數(shù)為：3+1=5，

圖②中棋子的個數(shù)為：5+3=8，

圖③中棋子的個數(shù)為：7+4=11，

……

則第n個“T”字形需要的棋子個數(shù)為：（1n+1）+（n+1）=3n+1，

故答案為3n+1．【點睛】本題考查圖形的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中棋子的變化規(guī)律，利用數(shù)形結合的思想解答．18、5或1【分析】設每千克水果應漲價x元，得出日銷售量將減少20x千克，再由盈利額＝每千克盈利×日銷售量，依題意得方程求解即可．【詳解】解：設每千克水果應漲價x元，依題意得方程：（500－20x）（1＋x）＝6000，整理，得x2－15x＋50＝0，解這個方程，得x1＝5，x2＝1．答：每千克水果應漲價5元或1元．故答案為：5或1．【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程．三、解答題(共66分)19、（1）AD=10，BD=10；（2）見解析；（3）AG=．【分析】（1）由可證明△ABC∽△DAC，通過相似比即可求出AD，BD的長；（2）由（1）可證明∠B=∠DAB，再根據(jù)已知條件證明∠AFC=∠BEF即可；（3）過點C作CH∥AB，交AD的延長線于點H，根據(jù)平行線的性質得到，計算出CH和AH的值，由已知條件得到≌，設AG=x，則AF=15-x，HG=18-x，再由平行線的性質得到，表達出即可解出x，即AG的值．【詳解】解：（1）∵，∴，又∵∠ACB=∠DCA，∴△ABC∽△DAC，∴，即，解得：CD=8，AD=10，∴BD=BC-CD=18-8=10，∴AD=10，BD=10；（2）由（1）可知，AD=BD=10，∴∠B=∠DAB，∵∠AFE=∠B+∠BEF，∴∠AFC+∠CFE=∠B+∠BEF，∵，∴∠AFC=∠BEF，又∵∠B=∠DAB，∴～；（3）如圖，過點C作CH∥AB，交AD的延長線于點H，∴，即，解得：CH=12，HD=8，∴AH=AD+HD=18，若，則≌；∴BF=AG，設AG=x，則AF=15-x，HG=18-x，∵CH∥AB，∴，即，解得：，（舍去）∴AG=．【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質以及平行線分線段成比例，解題的關鍵是熟悉相似三角形的判定，并靈活作出輔助線．20、薛老師所帶班級有56人．【分析】設薛老師所帶班級有x人，根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】解：設薛老師所帶班級有x人，依題意，得：x（x﹣1）＝1540，整理，得：x2﹣x﹣3080＝0，解得：x1＝56，x2＝﹣55（不合題意，舍去）．答：薛老師所帶班級有56人．【點睛】本題考查了一元二次方程的實際應用，掌握解一元二次方程的方法是解題的關鍵．21、（1）；（2）.【分析】（1）根據(jù)，可設，得，再由勾股定理列出的方程求得，進而由勾股定理求；（2）過點作于點，解直角三角形求得與，進而求得結果．【詳解】解：（1）∵，可設，得，∵，∴，解得，（舍去），或，∴，∵，∴，∴；（2）過點作于點，∵，可設，則，∵，∴，解得，（舍），或，∴，∴．【點睛】考核知識點：解直角三角形.理解三角函數(shù)的定義是關鍵.22、x1=5，x2=﹣1．【解析】試題分析：移項后，用因式分解法解答即可．試題解析：解：∵x2﹣5=4x，∴x2﹣4x﹣5=0，∴（x﹣5）（x+1）=0，∴x﹣5=0或者x+1=0，∴x1=5，x2=﹣1．23、（1）①②③④；（2）；（3），證明見解析【分析】（1）通過旋轉的性質可知①②③④正確；（2）可結合題意畫出圖形使BE=CF，然后通過測量得出猜想，再證明△BEF′是等邊三角形即可證明；（3）結合（2）可進一步猜想，若∠F'=∠BED則可推出BE=CF，結合三角形外角的性質可知時∠F'=∠BED，依此證明即可．【詳解】解：(1)如圖①，根據(jù)旋轉的性質，知①②④都是正確的，根據(jù)旋轉的性質可得∠A′=∠A，∴A′B′∥AB，③正確，故答案為：①②③④．(2)∠F等于60°度時，BE=CF．

證明如下：∵D是BC的中點，∴BD=DC,如下圖，將△CDF，繞點D旋轉180°后，得到△BDF′，由旋轉的性質可知，∠C=∠F′BC，CF=BF′∴CF∥BF′，∠F′=∠F=60°，

∴∠CAB+∠ABF′=180°，

∵∠BAC=120°，

∴∠ABF′=60°，∴∠F′EB=120°-∠ABF′-∠F′=60°，

∴△BEF′是等邊三角形，

∴BE=BF′=CF．(3)數(shù)量關系:∠BAC=2∠F.證明如下:作△DBF'與△FCD關于點D成中心對稱，如下圖,則∠F'=∠F，F(xiàn)C=BF'，∵∠BAC=2∠F，∠BAC=∠F+∠FEA，∴∠F=∠FEA，∴∠F'=∠F=∠BED=∠FEA,∴BE=CF．【點睛】本題考查旋轉的性質，等邊三角形的性質和判定，等腰三角形的性質和判定，三角形外角的性質．理解旋轉變化前后，對應線段、對應角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變是解決（1）的關鍵．（2）中能結合題意畫出對應圖形，正確猜想是解題關鍵；（3）中主要是要理解等腰三角形“等角對等邊”．24、（1）8.6；（2）300；（3）不同意，理由見解析.【分析】（1）根據(jù)加權平均數(shù)的計算公式求平均數(shù)；（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出這10名同學中優(yōu)秀所占的比例，然后再求500名學生中對“八禮四儀”掌握情況優(yōu)秀的人數(shù)；（3）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的意義進行分析說明即可.【詳解】解：（1）∴這10名同學這次測試的平均得分為8.6分；（2）（人）∴這500名學生對“八禮四儀”掌握情況優(yōu)秀的人數(shù)為300人；（3）不同意平均數(shù)容易受極端值的影響，所以小明的測試成績?yōu)?分，并不一定代表他的成績在班級中等偏上，要想知道自己的成績是否處于中等偏上，需要了解班內學生成績的中位數(shù).【點睛】本題考查加權平均數(shù)的計算，用樣本估計總體以及平均數(shù)及中位數(shù)的意義，了解相關概念準確計算是本題的解題關鍵.25、（1）證明見解析；（2）AB＝6．【分析】（1）根據(jù)圓內接四邊形的性質得出∠DEC=∠A，根據(jù)等腰三角形的性質得出∠A=∠C，求出∠DEC=∠C，根據(jù)等腰三角形的判定得出即可；

（2）連接BD，根據(jù)圓周角定理求出∠ADB=90°，根據(jù)等腰三角形的性質求出AC長，再求出△DEC∽△BAC，得出比例式，即可求出答案．【詳解】（1）證明：∵A、B、E、D四點共圓，∴∠DEC＝∠A，∵AB＝BC，∴∠A＝∠C，∴∠DEC＝∠C，∴ED＝DC；（2）解：連接BD，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，即BD