《勻變速直線運動的速度與位移的關(guān)系》沖刺

《勻變速直線運動的速度與位移的關(guān)系》試卷知識點基礎(chǔ)中檔稍難v2－veq\o\al(2,0)＝2ax應(yīng)用2、3、4、58運動學(xué)公式靈活應(yīng)用1、106、79綜合提升11121.(多選)對于初速度為零的勻加速直線運動，以下說法正確的是()A．物體在1s、3s、5s時的速度之比為1∶3∶5B．物體在1s、3s、5s內(nèi)的位移之比為1∶3∶5C．物體第1s內(nèi)、第3s內(nèi)的位移之比為1∶3D．物體經(jīng)過1m、3m、5m時的速度之比為1∶eq\r(3)∶eq\r(5)E．物體經(jīng)過1m、3m所用時間之比為1∶eq\r(3)F．物體經(jīng)過第1m、第3m所用時間之比為1∶eq\r(3)答案ADE解析由v＝at得v∝t，故物體在1s、3s、5s時的速度之比為1∶3∶5，A對；由x＝eq\f(1,2)at2得x∝t2，故物體在1s、3s、5s內(nèi)的位移之比為12∶32∶52，B錯；物體在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的位移之比為1∶3∶5，C錯；由v2＝2ax得v∝eq\r(x)，故物體經(jīng)過1m、3m、5m時的速度之比為1∶eq\r(3)∶eq\r(5)，D對；物體經(jīng)過1m、2m、3m所用時間之比為1∶eq\r(2)∶eq\r(3)，E對；物體經(jīng)過第1m、第2m、第3m所用時間之比為1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))，F(xiàn)錯。2．在交通事故分析中，剎車線的長度是很重要的依據(jù)，剎車線是汽車剎車后，停止轉(zhuǎn)動的輪胎在地面上滑動時留下的痕跡。在某次交通事故中，汽車剎車線的長度是14m，假設(shè)汽車剎車時的加速度大小為7m/s2，則汽車開始剎車時的速度為()A．7m/s B．10m/sC．14m/s D．20m/s答案C解析設(shè)汽車開始剎車時的速度為v，并規(guī)定為正方向，則加速度a＝－7m/s2，由02－v2＝2ax得v＝14m/s，C正確。3．一物體從斜面頂端由靜止開始勻加速下滑，經(jīng)過斜面中點時速度為2m/s，則物體到達(dá)斜面底端時的速度為()A．3m/s B．4m/sC．6m/s D．2eq\r(2)m/s答案D解析由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax得v2＝2ax,22＝2a·eq\f(x,2)故v＝2eq\r(2)m/s，D正確。4．一列火車由靜止以恒定的加速度啟動出站，設(shè)每節(jié)車廂的長度相同，不計車廂間的間隙距離，一觀察者站在第一節(jié)車廂的最前端，他通過測時間估算出第一節(jié)車廂尾駛過他時的速度為v0，則第n節(jié)車廂尾駛過他時的速度為()A．nv0 B．n2v0\r(n)v0 D．2nv0答案C解析對第一節(jié)車廂有：veq\o\al(2,1)＝2al(l為每節(jié)車廂長度)，對第二節(jié)車廂有：veq\o\al(2,2)＝2a·2l，…，對第n節(jié)車廂有：veq\o\al(2,n)＝2anl，所以veq\o\al(2,1)∶veq\o\al(2,2)∶…∶veq\o\al(2,n)＝1∶2∶…∶n，則v1∶v2∶…vn＝1∶eq\r(2)∶…∶eq\r(n)。第一節(jié)車廂尾駛過觀察者時的速度為v0，則第n節(jié)車廂尾駛過他時的速度為eq\r(n)v0，應(yīng)選C。5．一物體由靜止沿光滑的斜面勻加速下滑距離為x時，速度為v，當(dāng)它的速度是eq\f(v,2)時，它沿斜面下滑的距離是()\f(x,2) \f(\r(2),2)x\f(x,4) \f(3,4)x答案C解析v2＝2ax，(eq\f(v,2))2＝2ax′，x′＝eq\f(x,4)，C對。6．光滑斜面長為L，一物體自斜面頂端由靜止開始勻加速下滑到底端經(jīng)歷的時間為t，則()A．物體在eq\f(t,2)時刻的瞬時速度是eq\f(2L,t)B．物體全過程的平均速度是eq\f(L,t)C．物體到斜面中點時的瞬時速度小于eq\f(L,t)D．物體從開始運動到斜面中點經(jīng)歷的時間為eq\f(t,2)答案B解析物體從頂端下滑到底端的平均速度為eq\x\to(v)＝eq\f(L,t)，物體在eq\f(t,2)時刻的瞬時速度veq\f(t,2)＝eq\x\to(v)＝eq\f(L,t)，故A錯，B對。物體的速度隨時間增大，所以在前一半位移的平均速度小于在后一半位移的平均速度，即在前一半位移用的時間長，大于eq\f(t,2)；后一半位移的時間短，小于eq\f(t,2)，故veq\f(x,2)＝at′>eq\f(at,2)＝veq\f(t,2)＝eq\f(L,t)，即物體在斜面中點時的瞬時速度大于eq\f(L,t)，故C、D兩項都錯。7．(多選)如圖所示，在水平面上固定著三個完全相同的木塊，一粒子彈以水平速度v射入。若子彈在木塊中做勻減速直線運動，當(dāng)穿透第三個木塊時速度恰好為零，則子彈依次穿入每個木塊時的速度之比和穿過每個木塊所用時間之比分別為()A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1C．t1∶t2∶t3＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)D．t1∶t2∶t3＝(eq\r(3)－eq\r(2))∶(eq\r(2)－1)∶1答案BD解析把子彈的運動看做逆向的初速度為零的勻加速運動。子彈由右向左依次“穿出”3個木塊的速度之比為1∶eq\r(2)∶eq\r(3)。則子彈實際運動依次穿入每個木塊時的速度之比為v1∶v2∶v3＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1，故B正確。子彈從右向左，通過每個木塊的時間之比為1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))。則子彈實際運動通過連續(xù)相等位移的時間之比為t1∶t2∶t3＝(eq\r(3)－eq\r(2))∶(eq\r(2)－1)∶1，故D正確。8．一物體以初速度v0＝20m/s沿光滑斜面勻減速向上滑動，當(dāng)上滑距離x0＝30m時，速度減為eq\f(v0,4)，物體恰滑到斜面頂部停下，則斜面長度為()A．40m B．50mC．32m D．60m答案C解析設(shè)物體的加速度為a，則(eq\f(v0,4))2－veq\o\al(2,0)＝2ax0，設(shè)斜面長度為L，則：02－veq\o\al(2,0)＝2aL由以上兩式聯(lián)立可求出：L＝32m，故C正確。9．小球沿斜面滾下，依次經(jīng)過A、B、C三點，已知AB＝6m，BC＝10m，小球通過AB、BC路程所用時間均為2s，則小球經(jīng)過A、B、C三點的瞬時速度是()A．vA＝2m/s，vB＝3m/s，vC＝4m/sB．vA＝2m/s，vB＝4m/s，vC＝6m/sC．vA＝3m/s，vB＝4m/s，vC＝5m/sD．vA＝3m/s，vB＝5m/s，vC＝7m/s答案B解析B點為AC段的中間時刻，vB＝eq\x\to(v)AC＝eq\f(xAC,t)＝eq\f(6＋10,4)m/s＝4m/s。由Δx＝at2，得a＝1m/s2，vB＝vA＋at，vA＝vB－at＝(4－1×2)m/s＝2m/s，vC＝vB＋at＝(4＋1×2)m/s＝6m/s。10．一質(zhì)點做勻加速直線運動，第3s內(nèi)的位移是2m，第4s內(nèi)的位移是2.5m，那么可以知道()①第2s內(nèi)平均速度是m/s②第3s初瞬時速度是2.25m/s③質(zhì)點的加速度是0.125m/s2④質(zhì)點的加速度是0.5m/s2A．①②④ B．①②③C．①④ D．②③答案C解析由Δx＝aT2，得a＝eq\f－2,12)m/s2＝m/s2，由x3－x2＝x4－x3，得第2s內(nèi)的位移x2＝m，第2s內(nèi)的平均速度eq\x\to(v)2＝eq\f(x2,T)＝eq\f,1)m/s＝m/s。第3s初速度即第2s末的速度v2＝eq\f(x2＋x3,2T)＝eq\f＋2,2×1)m/s＝m/s，故①④正確，選C。11．長100m的列車通過長1000m的隧道，列車剛進(jìn)隧道時的速度是10m/s，完全出隧道時的速度是12m/s，求：(1)列車過隧道時的加速度是多大？(2)通過隧道所用的時間是多少？答案(1)m/s2(2)100s解析(1)x＝1000m＋100m＝1100m，v1＝10m/s，v2＝12m/s，由2ax＝v2－veq\o\al(2,0)得，加速度a＝eq\f(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1),2x)＝eq\f(122－102,2×1100)m/s2＝m/s2。(2)由v＝v0＋at得所用時間為t＝eq\f(v2－v1,a)＝eq\f(12－10,s＝100s。12．有些航空母艦上裝有幫助飛機起飛的彈射系統(tǒng)，已知某型號的戰(zhàn)斗機在跑道上加速時可能產(chǎn)生的最大加速度為5.0m/s2，當(dāng)飛機的速度達(dá)到50m/s時才能離開航空母艦起飛。設(shè)航空母艦處于靜止?fàn)顟B(tài)。