密立根油滴靜態(tài)法測電荷量子數(shù)

密立根油滴實(shí)驗(yàn)——靜態(tài)法測量油滴帶電的量子數(shù)一﹑實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1．通過對帶電油滴在重力場和靜電場中運(yùn)動的測量，驗(yàn)證電荷的不連續(xù)性，加深對電荷量子化理解。

2.

通過對實(shí)驗(yàn)儀器的調(diào)整，油滴的選擇、跟蹤和測量，了解儀器的組成和工作原理。

3.

學(xué)習(xí)密立根油滴實(shí)驗(yàn)的設(shè)計思想，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)實(shí)驗(yàn)態(tài)度。

二﹑實(shí)驗(yàn)儀器

OM-99型密立根油滴儀、CCD攝像頭及監(jiān)視器、專用噴霧器。密立根油滴儀包括油滴盒、油滴照明裝置、調(diào)平系統(tǒng)、測量顯微鏡、供電電源以及電子停表、噴霧器等部分組成?！緦?shí)驗(yàn)儀器】1、密立根油滴儀極性：選擇電極間電場方向，可選“+”或“-”，實(shí)驗(yàn)時保持不變。平衡：通常置于中間(平衡)，扳向身邊（0伏）開始計時，回到中間計時結(jié)束。推向前面（提升）可使油滴向上運(yùn)動。聯(lián)動：扳向身邊，保持計時器與平衡開關(guān)聯(lián)動狀態(tài)。計時停：當(dāng)不需要計時而正在計時，可按此按鈕使計時器停止，無需清零。平衡電壓：調(diào)節(jié)此旋鈕可改變電極之間的電壓。2、電視顯示器

顯示器屏幕上的線條是油滴儀中電極之間的空間坐標(biāo)，不同水平線即為電極之間不同高度位置，每兩條水平線之間的空間距離為0.25mm，屏幕右上角分別為測量電極之間電壓的電壓表和記錄油滴下落時間的計時器。3、噴霧器及鐘油噴霧器使用時噴口對準(zhǔn)油霧室邊上的孔，用力擠壓噴霧器的橡皮氣囊，通常噴射三至四下即可找到合適的油滴。使用時(用完后)噴口要向上從噴口處注油油的液面高度控制在3mm左右

4、噴霧器及噴霧器杯子

噴霧器使用時或閑置時必須保持油滴出口處始終朝上,不得橫在桌上或倒置在杯中,以防止油直接流出來。使用過程中要輕拿輕放，避免碰碎噴霧器。噴油霧時保持噴口沖上，避免將油直接噴出！三﹑實(shí)驗(yàn)原理

油滴在平行極板之間同時受兩個力的作用，一個是重力mg，一個是靜電力。如果調(diào)節(jié)兩極板之間的電壓V，可使兩力相互抵消而到平衡，如圖1所示。圖1：油滴在兩平行極板之間靜止dvqEmg設(shè)油滴的質(zhì)量為m,所帶電量為q，兩極板之間的電壓V

靜態(tài)法測量電子電荷的帶電量

平行極板未加電壓時，油滴受重力作用而下降，但是由于空氣的粘滯阻力與油滴的速度成正比，油滴下落一小段距離達(dá)到某一速度后，阻力與重力平衡（空氣浮力忽略不計），油滴將勻速下降。由斯托克斯定律可知

這時,mg＝q*V/d

（1）

式中η是空氣的粘滯系數(shù)，r是油滴的半徑（由于表面張力的原因，油滴總是呈小球狀）。（3）為了測出油滴所帶的電量q，除了需測定V和d外，還需測量油滴的質(zhì)量m

。因m很小，需要用如下特殊的方法測定。(2)設(shè)油滴的密度為ρ，油滴的質(zhì)量m又可以用下式表示

由（2）式和（3）式得到油滴的半徑（4）與質(zhì)量（6）（4）

斯托克斯定律適用于連續(xù)介質(zhì)中球狀物體所受的粘滯力。由于油滴甚小，其直徑可和空氣分子的平均自由程相比擬，所以不能再將空氣看成是連續(xù)介質(zhì)，油滴所受粘滯力必將減小，粘滯系數(shù)應(yīng)予以修正。

式中b為一修正常數(shù)，b=6.17×10m·cmHg，p為大氣壓強(qiáng)，單位為cmHg。用代替（4）式中的，得

（5）

-6對于勻速下降的速度，可用下法測出：當(dāng)兩極板間的電壓V=0時，設(shè)油滴勻速下降的距離為，時間為t，則

上式根號中還包含油滴的半徑r，但因?yàn)樗幱谛拚椫校恍枰志_，故它仍可以用（4）式計算。將（5）代入（3）式，得

g（6）（7）將（7）式代入（6）式，（6）式代入（1）式，得

上式就是用靜態(tài)法測定油滴所帶電荷的計算公式。

實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，對于同一顆油滴，如果我們改變它所帶的電量，則能夠使油滴達(dá)到平衡的電壓必須是某些特定的值Un，這就表示與它相對應(yīng)的電量是不連續(xù)的，而e則是一個不變的值。（8）

1.

調(diào)節(jié)調(diào)平螺絲，使水準(zhǔn)儀氣泡處在中心位置，以保證電場力方向與重力方向平行，否則，油滴幾經(jīng)上下就會離開顯微鏡視場，無法繼續(xù)測量。四實(shí)驗(yàn)內(nèi)容【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】2、尋找合適油滴

調(diào)節(jié)平衡電壓初始值為200伏左右，平衡開關(guān)置于中間。打開油霧室開關(guān)，使油霧室中心向下通道暢通。將噴霧器對準(zhǔn)油霧室邊上的孔噴射油滴，連噴1到2次，調(diào)節(jié)顯微鏡手輪，在屏幕上找到適當(dāng)明亮并移動緩慢的油滴。

平衡電壓初測：調(diào)節(jié)平衡電壓使油滴保持基本靜止，觀察平衡電壓值，該電壓應(yīng)在100V～300V之間。

下落時間初測：計時器應(yīng)處于停止?fàn)顟B(tài)，繼續(xù)調(diào)節(jié)電壓使油滴移到坐標(biāo)上面的第二條水平線上(起跑線)，將平衡開關(guān)從中間扳向身邊，此時極板上電壓為零，計時器開始計時，油滴即以勻速(經(jīng)極短暫的加速過程)向下運(yùn)動。油滴運(yùn)動至坐標(biāo)下面倒數(shù)第二條水平線上(終點(diǎn)線)時將平衡開關(guān)回到中間，電壓恢復(fù)運(yùn)動前的平衡電壓，油滴停止運(yùn)動，計時器停止計時，此時計時器的記錄值應(yīng)在8～50秒之間。如記錄到的平衡電壓和下落時間超出規(guī)定范圍，則放棄該油滴，重新尋找新的油滴進(jìn)行測量?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容】3、初步測量五實(shí)驗(yàn)步驟：

1、調(diào)節(jié)儀器底部螺絲，讓油滴盒處于水平狀態(tài)；

2、清理油滴盒油霧杯，噴霧器注油2～3mm3、將儀器面板右側(cè)的“控制”開關(guān)置于“平衡”檔，調(diào)節(jié)極板間的平衡電壓200～

300v，用噴霧器向油霧室噴油，轉(zhuǎn)動顯微鏡的調(diào)焦手輪，使屏幕上出現(xiàn)清晰的油滴圖象；并保留少數(shù)的清晰油滴

4、選擇一個大小合適的油滴（0.5～

1mm左右）；勻速下落距離1.5mm所用時間在8～20秒左右。

5、通過調(diào)節(jié)平衡電壓的大小讓油滴處于靜止不動的平衡狀態(tài)，記錄此時屏幕上顯示的電壓，此電壓就是油滴的平衡電壓；

6、用“提升”檔將油滴提到第二格起跑線上，開始運(yùn)動同時計時，當(dāng)油滴運(yùn)動到第七格時停止運(yùn)動同時結(jié)束計時，記錄油滴運(yùn)動六格所需的時間；

7、再將油滴提到第二格起跑線上重復(fù)測量4次勻速下降的時間與平衡電壓；

8、再選第二個油滴重復(fù)上面的過程。

六﹑實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄

其中q是油滴的帶電量，n是油滴帶電量子數(shù)量，

第一顆油滴第二顆油滴第三顆油滴平衡電壓U/V下落時間t/S平衡電壓U/V下落時間t/S平衡電壓U/V下落時間t/S1234平均q/Cn誤差七﹑數(shù)據(jù)處理由公式（4）計算油滴的半徑根據(jù)公式（8）計算油滴的電荷量

將r代入上式，并設(shè)k1、k2分別為

將實(shí)驗(yàn)測量和計算得到的一組油滴帶電量數(shù)據(jù)除以公認(rèn)值e得到各油滴的帶電量子數(shù)（一般為非整數(shù)），再對這些四舍五入取整，作為各油滴的帶電量子數(shù)n，本實(shí)驗(yàn)中：

若l＝1.50mm，且取標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，則電量公式為：八、思考題1、兩極板不水平對測量有什么影響？

2、實(shí)驗(yàn)中應(yīng)該選擇什么樣的油滴？如何選擇？

3、噴油時“平衡電壓”撥動開關(guān)應(yīng)該處在什么位置？為什么？

4、“平衡電壓”撥動開關(guān)起什么作用？測量平衡電壓時，它應(yīng)該處于什么位置？

5、如果發(fā)現(xiàn)油滴有橫向運(yùn)動，能否正常測量？

6、為什么向油霧室噴油時，一定要使電容器的兩平行極板短路？這時平衡電壓的換向開關(guān)置于何處？

1.噴油時，只需噴一兩下即可，不要噴得太多，不然會堵塞小孔。2.對選定油滴進(jìn)行跟蹤測量的過程中，如果油滴變得模糊了，應(yīng)隨時調(diào)節(jié)顯微鏡鏡筒的位置，對油滴聚焦；對任何一個油滴進(jìn)行的任何一次測量中都應(yīng)隨時調(diào)節(jié)顯微鏡，以保證油滴處于清晰狀態(tài)。3.如果噴霧器內(nèi)還有剩余的油，不用時請將噴霧器立置，否則油會泄露在實(shí)驗(yàn)臺上。4.在監(jiān)視器上要保證油滴豎直下落。5..噴霧器內(nèi)的油不可裝的太滿，否則會噴出很多“油”，而不是“油霧”，堵塞上電板的落油孔。6.噴油時，噴頭不要深入噴油孔內(nèi)，防止大顆粒油滴堵塞油孔。九﹑注意事項7.油滴儀通電情況下不得觸及平行電極，避免發(fā)生電擊。8.每次重復(fù)測量時都要重新測量平衡電壓。9.實(shí)驗(yàn)前必須調(diào)節(jié)水準(zhǔn)泡。10.噴霧器在噴油或存放時都應(yīng)保持出油口朝上，對噴霧器要輕拿輕放。11.用噴霧器將油從噴霧口噴入油霧室后，推上油霧孔擋板，以免空氣流動而使油滴亂漂移，實(shí)驗(yàn)時應(yīng)該盡量避免油滴儀周圍空氣流動。微調(diào)顯微鏡的調(diào)焦手輪，當(dāng)監(jiān)視器上出現(xiàn)大量清晰的油滴，如夜空繁星，說明顯微鏡已調(diào)好。12.在測量時還是要調(diào)節(jié)CCD的位置，一邊尋找合適的帶電微粒。

油滴實(shí)驗(yàn)2、實(shí)驗(yàn)室提供的密里根油滴實(shí)驗(yàn)專用油的密度隨溫度的變化表:十﹑附錄:

1、空氣粘滯系數(shù)隨溫度的變化表的單位：

01020304099198698197697601020304050607080901001.7101.7601.8101.8591.9041.9511.9982.0442.0892.1332.176實(shí)驗(yàn)條