流體力學(xué)的第三章的

實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔第三章 流體運(yùn)動(dòng)學(xué)3-1解：質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度u431,v42,w4131010101010質(zhì)點(diǎn)的軌跡方程xx0ut3t,yy0vt2t,zz0wt13t105103-2 解：az0d2xd0.015ax2dttdt2d2yd0.015ay2dttdt2

3/23/2

0.0153t1/20.0375t1/2220.0153t1/20.0375t1/222由x 1 0.01t5和xA 10,得2xA15101t0.010.01

2515.19故ax0.037515.191/20146,ayax0.146,az0aax2ay2az20.14620.146200.2063-3解：當(dāng)t=1s時(shí)，點(diǎn)A（1,2）處的流速uxt2y1122m/s5m/svxt2yt11221m/s1m/s流速偏導(dǎo)數(shù)ux1m/s2,ut1s1,u2s1txyvt21m/s2,vt21s1,vt1s1txy點(diǎn)A(1,2)處的加速度分量精彩文案實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔axDuuuuvu15112m/s23m/s2DttxyayDvvuvvv15111m/s2Dttxy3-4解：(1)跡線微分方程為dx dydt, dtu u將u,t代入，得dx 1 ydtdy tdt利用初始條件 y(t=0)=0, 積分該式，得1t22將該式代入到式（ a）,得 dx=(1-t 2/2)dt.利用初始條件x(t=0)=0, 積分得x t 1t36聯(lián)立（c）和（d）兩式消去 t,得過（0,0）點(diǎn)的跡線方程2y34y22yx2093流線微分方程為=.將u,v代入，得dxdy或1ydytdx1yt將t視為參數(shù)，積分得y1y2xtC2據(jù)條件x(t=1)=0和y(t=1)=0,得C=0.故流線方程為y1y2xt23-5 答：精彩文案實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔1uvw000,滿足xyz2uvwkk00，滿足xyz3uvw2xy2xy0，滿足xyzx2y22x2y224uvw0000，滿足xyz5uvw0000，滿足xyz滿足urur1ukk00，滿足7rrr2r2rurur1u000，滿足8rr0ruv4，不滿足9yxuv4y,僅在y0處滿足，其他處不滿足10yx3-6解：112r0r2VudArdrdr02r02umax1r0A002r0r32umaxr2r4r01umaxrdr22222umaxr00r0r04r0023-7證：設(shè)微元體abcd中心的速度為ur,u。單位時(shí)間內(nèi)通過微元體各界面的流體體積分別為ad面ururdrrd,bc面ururdrrdrdrr22ab面uuddr,cd面uuddr22根據(jù)質(zhì)量守恒定律，有ururdrurdrrdrduduudrrdur2udrdr02r22精彩文案實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔略去高階無窮小項(xiàng)（ dr）2和drd ,且化簡(jiǎn)，得urur1urr0r3-8 解：送風(fēng)口流量Q 0.2 0.2 5m3/s 0.2m3/s斷面1-1處的流量和斷面平均流速Q(mào)13Q30.2m3/s0.6m3/sQ10.6V10.5m/sA0.5斷面2-2處的流量和斷面平均流速Q(mào)22Q20.2m3/s0.4m3/s,V2Q20.4m/s1.6m/sA0.50.5斷面3-3處的流量和斷面平均流速Q(mào)3Q0.5m3/s,VQ30.2m/s0.8m/sA0.50.53-9解：分叉前干管的質(zhì)量流量為 Qm0= V0 。設(shè)分叉后叉管的質(zhì)量流量分別為 Qm1和Qm2,則有Qm0 Qm1Qm2,Qm1Qm2故Qm1Qm2Qm0d02V00d12V11d22V22844解得V1d02v002d121

50 25 2.62m/s 18.05m/s2 45 2.24精彩文案V2d02v002d222

實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔50 25 2.62m/s 22.25m/s2 40 2.33-10 解：1線變形速率u0,yyvxxx0y角變形速率1uv1xyxykk0222線變形速率 xx角變形速率 yy3線變形速率 xx角變形速率 xy

u2xy2,yyv2xyxx2y2yx2y221vu1y2x2y2x2y2x22xy2x2y22x2y22x2y22u0,yyv0xy1vu12222xy23-11解：線變形速率uxx2xy2124,yyx

v1242y角變形速率xy1vu12xy2x22y12122122232xy222渦量zvu2xy2x22y212212227xy3-12 解：精彩文案實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔xwv000yz1yuw000,無旋流zxvukk0zxy2xy0,無旋流00z0xy03y2x2y2x2,無旋流zx2y22x2y2204xy0,有旋流0z5xyz0,無旋流6xyz0,無旋流ukxxy0x2y27得vu2xykkyzvxyx2y22x2y2ukyxy0x2y28得vuky2x2vkxzxyx2y22x2y2

2xyk,無旋流x2y220ky2x20,無旋流x