《函數(shù)模型的應(yīng)用》設(shè)計(jì)

函數(shù)模型的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)[教學(xué)目標(biāo)]1．利用計(jì)算工具，比較指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)間的增長(zhǎng)差異；結(jié)合實(shí)例體會(huì)直線上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類型增長(zhǎng)的含義．2．通過收集一些社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等）的實(shí)例，了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用．[教學(xué)重點(diǎn)]認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等函數(shù)模型的增長(zhǎng)差異，體會(huì)直線上升、指數(shù)爆炸與對(duì)數(shù)增長(zhǎng)，應(yīng)用函數(shù)模型解決簡(jiǎn)單問題．將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型．[教學(xué)難點(diǎn)]學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等的增長(zhǎng)速度的認(rèn)識(shí)還很少，因此讓學(xué)生比較這幾種函數(shù)的增長(zhǎng)差異會(huì)有一定困難．如何選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型分析和解決實(shí)際問題是另一個(gè)困難．[教學(xué)過程]新課引入我們知道，函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的函數(shù)模型，不同的變化規(guī)律需要用不同的函數(shù)模型來刻畫。面臨一個(gè)實(shí)際問題，該如何選擇恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型來刻畫它呢？新課探究例42010年，考古學(xué)家對(duì)良渚古城水利系統(tǒng)中一條水壩的建筑材料（草裹泥）上提取的草莖遺存進(jìn)行碳14年代學(xué)檢測(cè)，檢測(cè)出碳14的殘留量約為初始值的%，能夠以此推斷出水壩大概什么年代建成的？例3假設(shè)你有一筆資金用于投資，現(xiàn)有三種投資方案供你選擇，這三種方案的回報(bào)如下：方案一：每天回報(bào)40元方案二：第一天回報(bào)10元，以后每天比前一天多回報(bào)10元方案三:第一天回報(bào)元，以后每天的回報(bào)比前一天翻一番。請(qǐng)問，你會(huì)選擇哪種投資方案？我們來計(jì)算三種方案所得回報(bào)的增長(zhǎng)情況：下面利用圖象從整體上把握不同函數(shù)模型的增長(zhǎng)：課堂總結(jié)確定確定函數(shù)模型體會(huì)直線上升、指數(shù)爆炸體會(huì)直