《分數(shù)乘法》參考

《分數(shù)乘法》教學參考單元教學目標1．結(jié)合具體情境，在操作活動中，探索并理解分數(shù)乘法的意義。2．探索并掌握分數(shù)乘法的計算方法，并能正確計算。3．能解決簡單的分數(shù)乘法的實際問題，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。單元學習內(nèi)容的前后聯(lián)系后續(xù)學習的相關內(nèi)容本冊分數(shù)除法及應用后續(xù)學習的相關內(nèi)容本冊分數(shù)除法及應用分數(shù)的混合運算及應用本單元的主要內(nèi)容分數(shù)乘整數(shù)分數(shù)乘分數(shù)解決有關的簡單實際問題已學過的相關內(nèi)容第一學段分數(shù)的初步認識五年級上冊分數(shù)的再認識分數(shù)的加減法及應用 單元教材分析本單元學習的主要內(nèi)容有：分數(shù)乘整數(shù)、分數(shù)乘分數(shù)以及解決有關的簡單實際問題。其中，“分數(shù)乘法（一）”的主要內(nèi)容是求幾個相同分數(shù)的和，將分數(shù)乘法與整數(shù)乘法相聯(lián)系，并探索分數(shù)乘整數(shù)的計算方法；“分數(shù)乘法（二）”的主要內(nèi)容是求一個數(shù)的幾分之幾，將分數(shù)乘整數(shù)的意義加以擴展；“分數(shù)乘法（三）”的主要內(nèi)容是分數(shù)乘分數(shù)的意義及計算方法。本單元教材編寫力圖體現(xiàn)以下幾個特點。1．結(jié)合操作活動和圖形語言，探索并理解分數(shù)乘法的意義及計算方法分數(shù)乘法的意義及計算方法是本單元的重要內(nèi)容，也是學生理解的困難之處。為了促進學生更好地探索和理解，教材安排了大量的折一折、涂一涂等活動，把圖形語言作為理解的基礎。實際上，本套教材非常重視文字語言、圖形語言和符號語言的結(jié)合，三者相輔相成，從多種角度為學生理解問題、解決問題提供了可能。其中，圖形語言是非常重要的，它不僅可以通過直觀，加深學生對所學內(nèi)容的理解．還可以提供解決問題的思路和靈感，成為創(chuàng)造的源泉。充分利用圖形語言，將這部分比較抽象、枯燥的內(nèi)容直觀化，是本單元編寫的突出特點。分數(shù)乘分數(shù)的意義和計算方法，教材沒有采取簡單類推的方法呈現(xiàn)，而是從我國古代哲學著作的情境引入，使學生對分數(shù)乘分數(shù)有直觀的體驗，然后設計了“折一折”的活動，借助圖形語言來探索、體驗分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。在折紙過程中，學生將體會分數(shù)乘分數(shù)的意義，感受計算分數(shù)乘分數(shù)時為什么是“分子乘分子，分母乘分母”的道理。這個過程對學生來說是很重要的，因為這是符號語言×與圖形語言相聯(lián)系的過程，不僅解釋了符號語言的意義，也直觀形象地展示了×的計算方法。2．將應用與計算緊密結(jié)合，體會分數(shù)乘法與實際生活的聯(lián)系根據(jù)本套教材的整體思路，本單元仍然沒有將分數(shù)應用題單獨列出，而是將解決實際問題作為分數(shù)乘法運算學習的自然組成部分。本單元內(nèi)容的引入與展開，從分數(shù)乘法的意義到分數(shù)乘法的應用都力求來源于學生的實際生活。讓學生從接觸本單元內(nèi)容起，就建立數(shù)學與日常生活的自然聯(lián)系，發(fā)展學生根據(jù)實際情境和運算意義解決問題的能力，同時也有利于學生更好地理解分數(shù)乘法的意義。教材在練習中也安排了不同方面的應用問題，鼓勵學生根據(jù)分數(shù)乘法的意義和計算方法解決實際問題。課時安排建議內(nèi)容建議課時數(shù)分數(shù)乘法（一）3分數(shù)乘法（二）分數(shù)乘法（三）4練習一機動1本單元建議教學課時數(shù)為8課時，教學時，教師可以按學生的實際情況進調(diào)整。評價建議本單元知識技能評價主要圍繞以下幾個方面：分數(shù)乘法的意義；分數(shù)乘整數(shù)、分數(shù)乘分數(shù)的計算以及解決簡單的實際問題。分數(shù)乘法的意義可以從三個方面進行評價。一是借助圖形語言考查學生對分數(shù)乘法意義的理解。如在圖中涂出×，或根據(jù)下面的圖示列出乘法算式。二是提供實際問題情境，要求學生根據(jù)問題列出算式解決問題，或者提出問題并嘗試解決。能否在實際情境中應用是評價學生是否理解這部分知識的重要形式。在日常教學中，教師應觀察學生能否正確地列出算式，并且說出算式的實際含義。三是教師可以給出乘法算式，讓學生敘述該算式表示的意思，如×3表示()，×表示()等。還可以讓學生根據(jù)算式編制實際問題。在評價時，教師要注意考查學生對乘法算式意義的理解，引導學生運用自己的語言進行描述。在評價分數(shù)乘法的計算時，應注意考查學生能否正確計算，但要避免煩瑣的題目。在評價學生能否應用分數(shù)乘法解決實際問題時，應以選取學生熟悉的題材為主，解題的步驟以一步和兩步為主。解題時學生分步列式或綜合列式都可以。教學案例研討教學內(nèi)容分數(shù)乘法（三）（教材第7頁）（一）教學過程師：你能用折紙表示出×，并想辦法得到它的結(jié)果嗎？（學生獨立思考，并進行操作。在此基礎上，教師組織全班交流。）生1：通過折紙可以得出×＝（全班都表示同意。）師：說一說你是怎么得到的。生1：（邊說邊演示）我先把紙豎著折出4份，然后用斜線涂出它的3份，就得到了；再把紙橫著折出4份，然后用紅色涂出斜線部分的，這時候紙被折成16份，紅色部分占了3份，即。師：大家照著這個方法折一折。誰再說說，，是怎么來的？（學生復述。）生2：我是先涂出，再涂出的的……（邊說邊演示。）師：兩個同學分別從，出發(fā)，都得到了×＝。生3：其實不用真折，可以直接畫。（教師給予肯定。）生4：我是想出來的?！料喈斢谇蟮?，就是把平均分成4份，每份是。（教師鼓勵大家一起按照生4的想法思考一下，有困難的學生可以進行實際操作。）師：剛才我們通過做一做，畫一畫，想一想等都得到×＝。你們發(fā)現(xiàn)乘數(shù)與積有什么關系嗎？生5：（邊操作邊說）分了4份又分了4份，共分了4×4＝16份；取了3份，又取了1份，共取了3×1＝3份，也就是乘數(shù)的分子相乘，分母也相乘。師：這個猜想對嗎？我們再寫幾個算式試試看。（學生分別自己寫了幾個算式，用折紙等方法進行驗證。）（二）案例點評在教學中，教師以折紙涂色活動為主線，給學生提供了大量的動手操作的時間和觀察、交流、思考的空間，鼓勵學生獨立思考，從不同的角度去探究問題。教師還特別重視將操作過程、圖形語言與抽象算式相結(jié)合，鼓勵學生討論如何用折紙表示×＝及其結(jié)果。當有學生借助分數(shù)意義直接得出結(jié)果后，教師并沒有滿足于此，而是讓學生借助操作體會這個學生的想法。接著，教師還進一步鼓勵學生再次反思折的過程