課題：菱形的判定 人教版數(shù)學(xué)八年級下冊

八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案（二十五）課題：菱形的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握菱形的三種判定方法；2、提升綜合應(yīng)用知識分析解決問題的能力.學(xué)習(xí)重點：掌握菱形判定方法.學(xué)習(xí)難點：菱形判定方法的應(yīng)用.一、知識銜接菱形的定義是什么？（一組鄰邊相等的四邊形是菱形）菱形具有哪些性質(zhì)呢？性質(zhì)：（1）邊的性質(zhì)：對邊平行，四條邊都；（2）角的性質(zhì)：對角；（3）對角線的性質(zhì)：兩條對角線互相、，每條對角線平分一組對角；（4）對稱性：是軸對稱圖形，有條對稱軸．二、預(yù)習(xí)導(dǎo)航（預(yù)習(xí)課本P57－58)問題1菱形的定義：一組鄰邊相等的四邊形是菱形問題2菱形的判定方法：①定義法：幾何語言：在ABCD中四邊形ABCD為菱形②對角線法：．幾何語言：在□ABCD中四邊形ABCD為菱形③四邊都相等的四邊形是菱形．幾何語言：在四邊形ABCD中AB===四邊形ABCD為菱形三、課堂探究流程探究1菱形的判定的三種方法探究2例1如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，且AB=5，AO=4，BO=3，求證平行四邊形ABCD是菱形.例2如圖，AD是三角形ABC的角平分線，DE∥AB，DF∥AC，求證：四邊形AEDF是菱形.探究3展示交流：已知：如圖□ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F．求證：四邊形AFCE是菱形．四、知識小結(jié)五、達標(biāo)檢測1．下列命題中，真命題是（）A．對角線互相垂直且相等的四邊形是菱形 B．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形C．對角線互相平分且相等的四邊形是菱形 D．對角線相等的四邊形是菱形2．下列給出的條件中，能判定一個四邊形是菱形的是（）A．有一組對邊平行且相等，有一個內(nèi)角是直角B．兩組對邊分別相等，且有一組鄰角相等第7題圖C．有一組對邊平行，另一組對邊相等，且對角線互相垂直第7題圖D．有一組對邊平行且相等，且有一條對角線平分一個內(nèi)角3．下列條件中，不能判定四邊形ABCD為菱形的是（）A．AC⊥BD，AC與BD互相平分 B．AB=BC=CD=DAC．AB=BC，AD=CD，且AC⊥BD D．AB=CD，AD=BC，AC⊥BD4．順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點，所得四邊形是（）第8題圖A．矩形 B．平行四邊形 C．菱形 D．任意四邊形第8題圖5．下列命題中，正確的是（）A．兩鄰邊相等的四邊形是菱形B．一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形是菱形C．對角線垂直的四邊形是菱形D．對角線垂直且一組鄰邊相等的四邊形是菱形6．四個點A，B，C，D在同一平面內(nèi)，從①AB∥CD；②AB=CD；③AC⊥BD；④AD=BC；⑤AD∥BC．這5個條件中任選三個，能使四邊形ABCD是菱形的選法有（）A．1種B．2種C．3種D．4種7.如圖，已知□ABCD，AC，BD相交于點O，添加一個條件使平行四邊形第9題圖為菱形，添加的條件為_______.（只寫出符合要求的一個即可）第9題圖8．如圖，兩張寬為1cm的矩形紙條交叉疊放，其中重疊部分是四邊形ABCD，已知∠BAD=60°，則重疊部分的面積是_______cm2．9．如圖，四邊形ABCD的對角線互相垂直，且OB=OD，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件_______，使ABCD成為菱形.（只需添加一個即可）10．請問四邊形DECF是菱形.嗎?說明理由.11．如圖，在