確定圓的條件基礎卷 北師大版數(shù)學九年級下冊

第7頁（共7頁）3.5確定圓的條件（基礎卷）-北師大版數(shù)學九年級下冊一．選擇題1．在平面直角坐標系xOy中，已知點A（﹣4，﹣3），以點A為圓心，4為半徑畫⊙A，則坐標原點O與⊙A的位置關系是（）A．點O在⊙A內 B．點O在⊙A外 C．點O在⊙A上 D．以上都有可能2．如圖，△ABC內接于⊙O，∠BAC＝30°，BC＝6，則⊙O的直徑等于（）A．10 B．6 C．6 D．123．如圖，⊙O是正△ABC的外接圓，△DOE是頂角為120°的等腰三角形，點O與圓心重合，點D，E分別在圓弧上，若⊙O的半徑是6，則圖中陰影部分的面積是（）A．4π B．12π﹣9 C．12π﹣ D．24π﹣94．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BOC＝120°，則∠BAC的度數(shù)是（）A．70° B．60° C．50° D．30°5．小明不慎把家里的圓形鏡子打碎了，其中四塊碎片如圖所示，為了配到與原來大小一樣的圓形鏡子，小明帶到商店去的一塊碎片應該是（）A．第一塊 B．第二塊 C．第三塊 D．第四塊6．如圖，已知⊙O是△ABD的外接圓，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠BCD＝36°，則∠ABD的度數(shù)是（）A．18° B．36° C．54° D．72°7．如圖，已知在Rt△ABC中，點E是斜邊AC上一點，△BCE的外接圓⊙O與邊AB交于點D．若點B是的中點，且∠ABE＝α°，則用含α的代數(shù)式表示∠A的度數(shù)是（）A．α+5 B．2α﹣15 C．+15 D．45﹣α8．如圖，點M的坐標為（3，4），點P是一動點，且PM＝2，PA⊥PB，PA，PB與x軸分別交于A，B兩點，若點A、點B關于原點O對稱，則AB的最小值為（）A．3 B．4 C．5 D．69．如圖，在矩形ABCD中，點E是AB的中點，點F是BC的中點，連接EF，G是EF的中點，連接DG．在△BEF中，BE＝2，∠BFE＝30°，若將△BEF繞點B逆時針旋轉，則在旋轉的過程中，線段DG長的最大值是（）A． B． C．10 D．1210．如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，∠AOB＝60°，AB＝AC＝2，則弦BC的長為（）A．4 B． C．2 D．11．如圖，在平面直角坐標系xOy中，⊙P的半徑為2，點P的坐標為（﹣3，0），若將⊙P沿x軸向右平移，使得點（0，1）落在⊙P上，則⊙P向右平移的距離為（）A．1 B．5 C．3﹣或3 D．1或512．如圖，點P（3，4），⊙P半徑為2，A（2.5，0），B（5，0），點M是⊙P上的動點，點C是MB的中點，則AC的最大值是（）A． B． C． D．二．填空題13．如圖，在△ABC中，AC＝6，BC＝8，∠ACB＝60°，過點A作BC的平行線l，P為直線l上一動點，⊙O為△APC的外接圓，直線BP交⊙O于E點，則AE的最小值為．14．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，AC＝4，以A為圓心，2為半徑作⊙A，M是⊙A上一動點，取線段BM的中點N，連接CN，則CN長度的最大值為．15．如圖，⊙O的半徑為4，定點P在⊙O上，動點A，B也在⊙O上，且滿足∠APB＝30°，C為PB的中點，則點A、B在圓上運動的過程中，線段AC的最大值為，此時∠ACB＝．16．如圖，△ABC為⊙O的內接等邊三角形，BC＝12，點D為上一動點，BE⊥OD于E，當點D由點B沿運動到點C時，線段AE的最大值是．17．如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，點E為BC上一動點，過點B作AE的垂線交AE于點F，連接DF，則DF的最小值是．三．解答題18．如圖，在?ABCD中，連接AC，⊙O是△ABC的外接圓，⊙O交AD于點E．（1）求證：CE＝CD；（2）若∠ACB＝∠DCE，⊙O的半徑為5，BC長為4，求AE的長．19．如圖，在△ABC中，AB＝AC，E在AC上，經過A，B，E三點的圓O交BC于點D，且D點是的中點．（1）求證：AB是圓的直徑；（2）若AB＝8，∠C＝60°，求陰影部分的面積．20．如圖，點A和動點P在直線l上，點P關于點A的對稱點為Q，以AQ為邊作Rt△ABQ，使∠BAQ＝90°，AQ：AB＝3：4，作△ABQ的外接圓O．點C在點P右側，PC＝4，過點C作直線m⊥l，過點O作OD⊥m于點D，交AB右側的圓弧于點E．在射線CD上取點F，使DF＝CD，以DE，DF為鄰邊作矩形DEGF．設AQ＝3x．（1）用關于x的