寒假復習數(shù)學《相似》單元突破卷 人教版數(shù)學九年級下冊

寒假復習數(shù)學《相似》單元突破卷人教版數(shù)學九年級下冊一、認真選一選，你一定很棒！1.已知△ABC在直角坐標系中的位置如圖所示，以O為位似中心，把△ABC放大為原來的2倍得到△A′B′C′，那么點A′的坐標為()

A．(－8，－4)B．(－8，4)C．(8，－4)D．(－8，4)或(8，－4)2.如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點P從A點出發(fā)，按A→B→C的方向在AB和BC上移動，記PA＝x，點D到直線PA的距離為y，則y關于x的函數(shù)圖象大致是（）

3.如圖，點F在平行四邊形ABCD的邊AB上，射線CF交DA的延長線于點E，在不添加輔助線的情況下，與△AEF相似的三角形有()

A．0個B．1個C．2個D．3個4.下列關于位似圖形的表述：

①相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；

②位似圖形一定有位似中心；

③如果兩個圖形是相似圖形，且每組對應點的連線所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么，這兩個圖形是位似圖形；

④位似圖形上任意兩點與位似中心的距離之比等于位似比．

其中正確命題的序號是()

A.②B.①②C.③④D.②③④5.下列各組線段(單位：cm)中，成比例線段的是()

A．1，2，3，4B．1，2，2，4C．3，5，9，13D．1，2，2，36.如圖，已知AB∥CD∥EF，AD：AF=3：5，BE=12，那么CE的長等于()

A.2B.4C.D.7.如圖，△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6.將△ABC沿選項各圖中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是()

8.如圖，在正方形網(wǎng)格上，若使△ABC∽△PBD，則點P應在________處()

A．P1B．P2C．P3D．P4

二、仔細填一填，你一定很準！9.如果兩個位似圖形的對應線段長分別為2cm和6cm，且兩個圖形的面積之差為120cm2，則較大的圖形的面積為_________.10.如圖，點D是Rt△ABC的斜邊AB上一點，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，若AF=15，BE=10，則四邊形DECF的面積是__________．

11.已知圖中的每個小方格都是邊長為1的小正方形，若△ABC與△是位似圖形，且頂點都在小正方形頂點上，則它們的位似中心的坐標是_________.

12.如圖：Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，把邊長分為x1，x2，x3，…xn的n個正方形依次放在13.如圖，以點O為位似中心，將△ABC放大得到△DEF，若AD=OA，則△ABC與△DEF的面積之比為______．

14.如圖，在△ABC中，若DE∥BC，，DE=4cm，則BC的長為________cm．

15.如圖，C為線段AB上的一點，△ACM、△CBN都是等邊三角形，若AC＝3，BC＝2，則△MCD與△BND的面積比為_________。

16.把一個三角形變成和它位似的另一個三角形，若邊長縮小到倍，則面積縮小到原來的________倍．17.如圖，測量小玻璃管口徑的量具ABC，AB的長度為5mm，AC被分為50等份，如果小玻璃管口DE正好對著量具上30份處（DE∥AB），那么小玻璃管口徑DE的長為_________。

18.在平面直角坐標系中，已知A(6，3)、B(10，0)兩點，以坐標原點O為位似中心，相似比為，把線段AB縮小后得到線段A/B/，則A/B/的長度等于____________．三、細心做一做，你一定會成功！19.如圖，△ABC在方格紙中

（1）請在方格紙上建立平面直角坐標系，使A（2，3），C（6，2），并求出B點坐標；

（2）以原點O為位似中心，相似比為2，在第一象限內(nèi)將△ABC放大，

畫出放大后的圖形△；

（3）計算△的面積S．

20.一天晚上，李明和張龍利用燈光下的影子長來測量一路燈D的高度.如圖所示，當李明走到點A時，張龍測得李明直立時身高AM與其影子長AE正好相等；接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走，到點B處時，李明直立時身高BN的影子恰好是線段AB，并測得AB＝1.25m.已知李明直立的身高為1.75m.求路燈的高度CD.（結果精確到0.1m）

21.如圖，A、B、C、P四點均在邊長為1的小正方形網(wǎng)格格點上．

（1）判斷△PBA與△ABC是否相似，并說明理由；

（2）求∠BAC的度數(shù)．

22.如圖，直線y＝－x＋3交x軸于點A，交y軸于點B，拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過A，B，C(1，0)三點．

(1)求拋物線對應的函數(shù)解析式；

(2)若點D的坐標為(－1，0)，在直線y＝－x＋3上有一點P，使△ABO與△ADP相似，求出點P的坐標．

23.如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，BD相交于點O，問：△AOB與△COD是