備戰(zhàn) 中考一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)分類專項訓(xùn)練卷：銳角三角函數(shù)

備戰(zhàn)中考（通用版）一輪復(fù)習(xí)分類專項訓(xùn)練卷銳角三角函數(shù)一、選擇題1．的值是（）A． B． C． D．2．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，則cosB的值為（）A． B． C． D．3．如圖，在中，，點D為AB邊的中點，連接CD，若，，則的值為（）A． B． C． D．4．如圖，的頂點都是正方形網(wǎng)格中的格點，則（）．A． B． C． D．5．在中，，，，那么的值等于（）A． B． C． D．6．一小球從斜坡的頂端沿斜坡向下滾落到斜坡底端，行了100米，下落的鉛直高度為50米，則該斜坡的坡度為（）A．30° B． C． D．7．為出行方便，近日來越來越多的長春市民使用起了共享單車，圖1為單車實物圖，圖2為單車示意圖，AB與地面平行，點A、B、D共線，點D、F、G共線，坐墊C可沿射線BE方向調(diào)節(jié)．已知，∠ABE=70°，車輪半徑為30cm，當(dāng)BC=60cm時，小明體驗后覺得騎著比較舒適，此時坐墊C離地面高度約為()(結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈1.41）A．90cm B．86cm C．82cm D．80cm8．圖①是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會（ICME）會徽，在其主體圖案中選擇兩個相鄰的直角三角形，恰好能組合得到如圖②所示的四邊形．若，，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題9．計算：（π﹣3）0＋（﹣）﹣2﹣4sin30°＝___．10．某市跨江大橋即將竣工，某學(xué)生做了一個平面示意圖（如圖），點A到橋的距離是40米，測得∠A＝83°，則大橋BC的長度是___米．（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：sin83°≈0.99，cos83°≈0.12，tan83°≈8.14）11．小明用一塊含有60°（∠DAE＝60°）的直角三角尺測量校園內(nèi)某棵樹的高度，示意圖如圖所示，若小明的眼睛與地面之間的垂直高度AB為1.62m，小明與樹之間的水平距離BC為4m，則這棵樹的高度約為___m．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：1.73）12．?dāng)?shù)學(xué)活動小組為測量山頂電視塔的高度，在塔的橢圓平臺遙控?zé)o人機(jī)．當(dāng)無人機(jī)飛到點P處時，與平臺中心O點的水平距離為15米，測得塔頂A點的仰角為30°，塔底B點的俯角為60°，則電視塔的高度為_________米．13．如圖，甲樓高21m，由甲樓頂看乙樓頂?shù)难鼋鞘?5°，看乙樓底的俯角是30°，則乙樓高度約為_________m（結(jié)果精確到1m，）．14．如圖，直立于地面上的電線桿，在陽光下落在水平地面和坡面上的影子分別是、，測得米，米，，在處測得電線桿頂端的仰角為，則電線桿的高度約為______米．（參考數(shù)據(jù)：，，結(jié)果按四舍五入保留一位小數(shù)）三、解答題15．計算：．16．計算：．17．如圖，上午9時，一條船從A處出發(fā)，以每小時40海里的速度向正東方向航行，9時30分到達(dá)B處，從A、B兩處分別測得小島C在北偏東和北偏東方向上，已知小島C周圍方圓30海里的海域內(nèi)有暗礁．該船若繼續(xù)向東方向航行，有觸礁的危險嗎？并說明理由．

18．在一次課外活動中，某數(shù)學(xué)興趣小組測量一棵樹的高度．如圖所示，測得斜坡的坡度，坡底的長為8米，在處測得樹頂部的仰角為，在處測得樹頂部的仰角為，求樹高．（結(jié)果保留根號）19．避雷針是用來保護(hù)建筑物、高大樹木等避免雷擊的裝置．如圖，小陶同學(xué)要測量垂直于地面的大樓頂部避雷針的長度（，，三點共線），在水平地面點測得，，點與大樓底部點的距離，求避雷針的長度．（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：，，，，，）20．小明和小華約定一同去公園游玩，公園有南北兩個門，北門A在南門B的正北方向，小明自公園北門A處出發(fā)，沿南偏東方向前往游樂場D處；小華自南門B處出發(fā)，沿正東方向行走到達(dá)C處，再沿北偏東方向前往游樂場D處與小明匯合（如圖所示），兩人所走的路程相同．求公園北門A與南門B之間的距離．（結(jié)果取整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：，，，）21．如圖，某校教學(xué)樓AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的長為12米，坡角α為60°．根據(jù)有關(guān)部門的規(guī)定，∠α≤39°時，才能避免滑坡危險．學(xué)校為了消除安全隱患，決定對斜坡CD進(jìn)行改造，在保持坡腳C不動的情況下，學(xué)校至少要把坡頂D向后水平移動多少米才能保證教學(xué)樓的安全？（結(jié)果取整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81，≈1.41，≈1.73，≈2.24）22．如圖，小明同學(xué)在