中考數(shù)學(xué)試卷分析

中考數(shù)學(xué)試卷剖析中考數(shù)學(xué)試卷剖析〔一〕__年的荊門(mén)市數(shù)學(xué)中考試題在繼承我市近幾年中考命題整體思路的根基上，堅(jiān)持“整體穩(wěn)定，局部調(diào)整，穩(wěn)中求變、以人為本〞的命題原那么，貫徹?全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)〔實(shí)驗(yàn)稿〕?〔以下簡(jiǎn)稱(chēng)?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?〕和?荊門(mén)市__年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)科綱領(lǐng)?〔以下簡(jiǎn)稱(chēng)?數(shù)學(xué)科?〕所闡述的命題指導(dǎo)思想，突出對(duì)根基知識(shí)、根本技術(shù)和根本數(shù)學(xué)思想的考察，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)根基知識(shí)和能力、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程和數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)。一、總體評(píng)論試題命制嚴(yán)格按照?課程標(biāo)準(zhǔn)?和?學(xué)科說(shuō)明?的有關(guān)要求，充分表達(dá)和落實(shí)新課程改革的理念和精神、整套試題覆蓋面廣，題量適合，難度與?數(shù)學(xué)科綱領(lǐng)?的要求根本一致、在考察方向上，表達(dá)了突出根基，著重能力的思想；在考察內(nèi)容上，表達(dá)了根基性、應(yīng)用性、綜合性。1、整體穩(wěn)定，局部調(diào)整今年中考，荊門(mén)市推行網(wǎng)上閱卷，為此，今年的數(shù)學(xué)試卷在保證整體格局穩(wěn)定的根基上，作出了一些調(diào)整：填空題由原來(lái)的10個(gè)小題減至8個(gè)；解答題由原來(lái)的8個(gè)小題減至7、局部試題的分值和考察重點(diǎn)，也作了相應(yīng)的調(diào)整。2、全面考察，突出重點(diǎn)整套試題所關(guān)注的內(nèi)容，是支撐學(xué)科的根本知識(shí)、根本技術(shù)和根本思想、強(qiáng)調(diào)考察學(xué)生在這一學(xué)段所必須掌握的通法通那么，淡化繁瑣的運(yùn)算和技巧性很強(qiáng)的方法，回避了大閱讀量的題目。試題重點(diǎn)考察了代數(shù)式、方程〔組〕與不等式〔組〕、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)與概率、三角形與四邊形等學(xué)科的核心內(nèi)容，同時(shí)關(guān)注了函數(shù)與方程思想、數(shù)形聯(lián)合思想、分類(lèi)議論思想等數(shù)學(xué)思想，以及特殊與一般、運(yùn)動(dòng)與變化、矛盾與轉(zhuǎn)變等數(shù)學(xué)觀(guān)點(diǎn)、試題突出了對(duì)學(xué)生研究問(wèn)題的策略和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力的考察。3、層次清楚，保證試題合理的難度和劃分度____年荊門(mén)市中考數(shù)學(xué)全卷總分值120分，考試時(shí)間120分鐘，共25道題，其中數(shù)與代數(shù)約占59％，空間與圖形約占28％，概率與統(tǒng)計(jì)約占13％，綜合與實(shí)踐應(yīng)用融在三大板塊之中，容易題、中檔題及難題所占比率之比為1：2：1、試題在構(gòu)造上形成合理的層次，整套試題從易到難形成梯度、其中第一、二大題均分為兩個(gè)層次：第一層次〔第1～6小題、第9小題及第11～13小題〕考察根基知識(shí)、根本技術(shù)，判斷、運(yùn)算，學(xué)生能直接上手；第二層次〔第7、8、10小題及第14～18小題〕旨在考察最根本的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想以及小范圍的綜合題。第三大題著重?cái)?shù)學(xué)能力，也分兩個(gè)層次：第一層次〔第19、20、22小題以及第23小題前兩小問(wèn)、第24小題第一小問(wèn)〕，考察代數(shù)式變形和運(yùn)算的能力，對(duì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的理解與應(yīng)用，根本的幾何證明與計(jì)算，以及對(duì)函數(shù)觀(guān)點(diǎn)的理解與應(yīng)用的能力；第二層次〔第21小題、第23小題最后一小問(wèn)、第24小題第二小問(wèn)及第25小題壓軸題〕，考察學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和綜合運(yùn)用能力，包括知識(shí)綜合、方法綜合以及數(shù)學(xué)思想的綜合運(yùn)用。同時(shí)在試題的賦分方面，既尊重了學(xué)生數(shù)學(xué)水平的差別，又能較好地域分出不同數(shù)學(xué)水平的學(xué)生，較好地保證了劃分結(jié)果的穩(wěn)定性，進(jìn)而確保了試題擁有優(yōu)秀的劃分度。4、科學(xué)謹(jǐn)慎，保證試題的信度、效度試卷題目陳述簡(jiǎn)潔，圖形、圖象標(biāo)準(zhǔn)雅觀(guān)、凡是聯(lián)系實(shí)際題目，情景不單不會(huì)擾亂學(xué)生對(duì)其內(nèi)容的剖析與理解，而且有助于學(xué)生對(duì)其中數(shù)量關(guān)系的把握，這就保證了考試擁有較高的信度。試題的設(shè)置，在提問(wèn)方式、分值和地點(diǎn)等方面，充分考慮了學(xué)生不同的解答習(xí)慣、學(xué)習(xí)水平和承受能力、除壓軸題以外的幾道解答題，設(shè)2～問(wèn)，形成問(wèn)題串，起點(diǎn)很低，順序漸進(jìn)，層層鋪墊；壓軸題思維含量較高，擁有一定的挑戰(zhàn)性，要解答完整、正確，那么需要具備較強(qiáng)的數(shù)學(xué)能力、這樣的布局，能保證考試擁有較高的信度和效度。詳細(xì)情況見(jiàn)下表：〔略〕二、試題的主要特點(diǎn)1、著重“三基〞核心內(nèi)容的考察，適合滲透人文性、教育性。本套試題突出考察學(xué)生的“三基〞，不論是主觀(guān)題，仍是客觀(guān)題，都對(duì)學(xué)生的根基知識(shí)和根本技術(shù)進(jìn)行了有效的考察，根本是難易有序，層次合理。同時(shí)本套試題還將數(shù)學(xué)思想方法的考察有機(jī)滲透于解題過(guò)程之中，使其水乳交融。如第2、7、10、15、18、24、25題等。?課標(biāo)?明確指出：聯(lián)合教學(xué)內(nèi)容對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想道德教育，這是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要內(nèi)容，它對(duì)促使學(xué)生的全面展開(kāi)擁有重要的意義。試卷為了表達(dá)這一精神，在設(shè)計(jì)試題時(shí)著重聯(lián)系生活實(shí)際，在考察根基知識(shí)的同時(shí)，讓學(xué)生受到了深刻的思想道德教育。如第22題以“助殘〞捐錢(qián)活動(dòng)為背景，旨在考察學(xué)生統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)的同時(shí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行“扶殘助殘〞的社會(huì)責(zé)任感教育。2、貼近生活實(shí)際，考察學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力既是?課程標(biāo)準(zhǔn)?中的一個(gè)重要的課程目標(biāo)，也是學(xué)生對(duì)有關(guān)教學(xué)內(nèi)容理解水平的一個(gè)標(biāo)志。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：中學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)聯(lián)合詳細(xì)的教學(xué)內(nèi)容采用“問(wèn)題情境——成立模型——解釋、應(yīng)用與拓展〞的模式展開(kāi)，教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)建這種模式的教學(xué)情境，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、形成與應(yīng)用過(guò)程，新課程標(biāo)準(zhǔn)特別強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)背景的“現(xiàn)實(shí)性〞和“數(shù)學(xué)化〞。如第21題，以學(xué)生平時(shí)生活中的常有事例為題材，設(shè)置的一道背景公正的實(shí)際問(wèn)題，主要考察考生的商品意識(shí)和建模意識(shí)，考察的知識(shí)有方程與不等式、方程，經(jīng)過(guò)這類(lèi)試題的考查，使學(xué)生更為關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，生活中的數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的目光去察看、剖析社會(huì)，用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。3、設(shè)置開(kāi)放探究問(wèn)題，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。成認(rèn)差別，尊重個(gè)性，給每一位學(xué)生充分的展開(kāi)空間是?課標(biāo)?提倡的一個(gè)根本理念，而給學(xué)生以更多的自主性，讓不同種類(lèi)，不同水平的學(xué)生盡可能地展示自己的數(shù)學(xué)才能是近年來(lái)倡導(dǎo)的一個(gè)命題原那么。試卷在這方面作了一些努力，經(jīng)過(guò)設(shè)計(jì)開(kāi)放探究性問(wèn)題，打破單調(diào)的思維模式，形成靈活多樣的思維構(gòu)造，使學(xué)生對(duì)問(wèn)題的思考更自由、更發(fā)散、更創(chuàng)新，進(jìn)而進(jìn)一步展開(kāi)學(xué)生的思維個(gè)性。如第18題屬規(guī)律探究歸納題，要求考生具備有從特殊到一般的數(shù)學(xué)思考方法和有較強(qiáng)的歸納探究能力，才能正確地作出解答。4、設(shè)置圖形變換，考察學(xué)生實(shí)踐操作能力。?課標(biāo)?再三強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變革，認(rèn)為：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能以純真的模擬和記憶，著手實(shí)踐、自主探索與合作溝通是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式〞。對(duì)學(xué)生著手操作和探究能力的培養(yǎng)和考察，是素質(zhì)教育所要求的重要內(nèi)容之一，讓學(xué)生親自參與活動(dòng)，進(jìn)行探索與發(fā)現(xiàn)，以自己的體驗(yàn)獲取知識(shí)與技術(shù)是新課標(biāo)的目標(biāo)，為了表達(dá)新課標(biāo)精神，試卷設(shè)計(jì)了計(jì)算量小、思維空間大的操作探索題目。如第3題旨在考察三角形中角之間的關(guān)系，但打破過(guò)去單調(diào)的問(wèn)題體現(xiàn)方式，而是與折疊操作相聯(lián)合，有機(jī)的融入了軸對(duì)稱(chēng)變換的有關(guān)知識(shí)。5、設(shè)置字母參數(shù)，考察綜合能力關(guān)于初中畢業(yè)生來(lái)說(shuō)，不單要掌握必要的數(shù)學(xué)根基知識(shí)和根本技術(shù)，還應(yīng)具備有一定的剖析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力及數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)，對(duì)這種要求的考察，一般都是放在壓軸題來(lái)實(shí)現(xiàn)。而這類(lèi)壓軸題都以所學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)為載體，融數(shù)形聯(lián)合為一體，以探究性試題形式體現(xiàn)。在設(shè)計(jì)方法上著重創(chuàng)新，都善于放在主干知識(shí)的交匯點(diǎn)上；在考察意圖上，全力讓學(xué)生探索研究問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，突出對(duì)學(xué)生展開(kāi)思維能力、探索能力、創(chuàng)新能力、操作能力的考察。第25題壓軸題，融方程、函數(shù)、數(shù)形聯(lián)合，分類(lèi)議論等重要數(shù)學(xué)思想于其中的綜合題，考察的知識(shí)主要有：拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性、拋物線(xiàn)的平移、一元二次方程等重點(diǎn)知識(shí)，本題對(duì)學(xué)生的能力要求較高，只需把拋物線(xiàn)的解析式用含m的式子表示出來(lái)，所有問(wèn)題便迎刃而解，但如果考生的思維走入了“求出m的詳細(xì)值〞這一誤區(qū)，本題的失分就在所難免了，這就要求考生認(rèn)真剖析題目，正確把握“m為常數(shù)〞這一信息，才能作出正確的解答。三、教學(xué)建議〔一〕命題建議：1、試題要嚴(yán)格依據(jù)教材和課標(biāo)。今年的這套試題中，個(gè)別試題高出了課標(biāo)教材的知識(shí)范圍。第20題第〔1〕小問(wèn)的“四點(diǎn)共圓〞的問(wèn)題已經(jīng)刪掉，但從命題者提供的參照答案來(lái)看，仍是沿用過(guò)去綱領(lǐng)教材的知識(shí)在解決問(wèn)題。2、表述上應(yīng)更為嚴(yán)實(shí)些。壓軸題的第〔1〕小問(wèn)中“求拋物線(xiàn)的解析式〞假定用括號(hào)說(shuō)明“用含m的式子表示〞，那么第〔1〕小問(wèn)的難度將會(huì)大大降低?！捕辰虒W(xué)建議：1、加強(qiáng)研究，轉(zhuǎn)變觀(guān)點(diǎn)想要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，適應(yīng)目前中考的變化，最有效的途徑就是加強(qiáng)對(duì)?課程標(biāo)準(zhǔn)?、?數(shù)學(xué)科綱領(lǐng)?和教材自己的學(xué)習(xí)與研究，不斷轉(zhuǎn)變我們的教學(xué)觀(guān)點(diǎn)、?課程標(biāo)準(zhǔn)?、?數(shù)學(xué)科綱領(lǐng)?和教材既是中考命題的依據(jù)，也是衡量平時(shí)教學(xué)效果的重要標(biāo)尺、我市近幾年中考數(shù)學(xué)的試題，均嚴(yán)格按照?課程標(biāo)準(zhǔn)?、?數(shù)學(xué)科綱領(lǐng)?的要求，緊扣教科書(shū)、也就是說(shuō)，?課程標(biāo)準(zhǔn)?、?數(shù)學(xué)科綱領(lǐng)?和教材才是編擬中考數(shù)學(xué)試題的真實(shí)“題源〞、所以，我們的教學(xué)重要扣課標(biāo)，吃透考試要求，回歸教材，發(fā)揮其示范作用、唯有這樣，教學(xué)和復(fù)習(xí)才會(huì)起到事半功倍的作用、2、正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)根基知識(shí)、根本技術(shù)和常用的數(shù)學(xué)方法中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想目前中考試題考察的重點(diǎn)，仍是數(shù)學(xué)的根基知識(shí)和根本技術(shù)和常用的數(shù)學(xué)方法中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想、加強(qiáng)“三基〞的訓(xùn)練是提高數(shù)學(xué)成績(jī)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，但我們首先要對(duì)加強(qiáng)“三基〞有一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)。中考取要求的根基知識(shí)、根本技術(shù)和常用的數(shù)學(xué)方法中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想，是解決慣例數(shù)學(xué)識(shí)題的“通法通那么〞，而并非特殊的方法和技巧，因此抓好“三基〞，絕不是片面追求解偏題、難題和怪題，更不是故意去補(bǔ)充課標(biāo)和教材要求之外的知識(shí)與方法。加強(qiáng)“三基〞，很重要的一個(gè)方面是對(duì)學(xué)生解題標(biāo)準(zhǔn)性的培養(yǎng)、只有做到答題標(biāo)準(zhǔn)、表述正確、推理謹(jǐn)慎，才能保證學(xué)生考試時(shí)會(huì)做的題不丟分、建議教師在平時(shí)的教學(xué)中，充分重視對(duì)學(xué)生解題步驟和解題格式的標(biāo)準(zhǔn)要求。加強(qiáng)“三基〞，不能經(jīng)過(guò)要求學(xué)活力械記憶觀(guān)點(diǎn)、公式、定理、法那么來(lái)實(shí)現(xiàn)，而是要將這些核心知識(shí)的理解與掌握，置于解決詳細(xì)數(shù)學(xué)識(shí)題的過(guò)程中，所以適合的解題訓(xùn)練是必要的、但加強(qiáng)“雙基〞，又不能僅靠大量的不加選擇的解題來(lái)達(dá)成，更不能把數(shù)學(xué)課變成習(xí)題課，搞題海戰(zhàn)術(shù)。要認(rèn)識(shí)到，“三基〞的提升不是一揮而就的，需要一個(gè)順序漸進(jìn)的過(guò)程、在平時(shí)教學(xué)中，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的初次認(rèn)知尤為重要，因此一定要留給學(xué)生充分的探究發(fā)現(xiàn)、歸納歸納的時(shí)間，扎扎實(shí)實(shí)地掌握好每一個(gè)數(shù)學(xué)觀(guān)點(diǎn)、任何匆忙追求教學(xué)進(jìn)度、最后依賴(lài)機(jī)械性的加強(qiáng)訓(xùn)練的做法，都不可能取得真實(shí)優(yōu)秀的效果。3、關(guān)注數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的滲透要想在中考取得理想的成績(jī)，除了理解根基知識(shí)，掌握根本技術(shù)外，還必須關(guān)注數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想，而這正是目前教學(xué)中較為薄弱的環(huán)節(jié)之一。值得注意的是，對(duì)數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的教學(xué)不能孤立進(jìn)行，它應(yīng)以詳細(xì)的數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，所以我們要注意在平時(shí)教學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的滲透、如在“分式〞教學(xué)中滲透類(lèi)比思想〔與分?jǐn)?shù)的類(lèi)比〕，在方程組的教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)變思想〔與方程的轉(zhuǎn)變〕等等、只需我們平時(shí)著重這一點(diǎn)，數(shù)學(xué)思想方法就會(huì)自然的“內(nèi)化〞在學(xué)生的思維方式之中。4、著重過(guò)程教學(xué)，培養(yǎng)思維品質(zhì)“重結(jié)論、輕過(guò)程〞，仍是目前教學(xué)中的一個(gè)重要誤區(qū)、這種無(wú)視知識(shí)形成過(guò)程的教學(xué)，會(huì)致使學(xué)生只重視結(jié)論本身，甚至死記硬背結(jié)論，“只知其但是不知其所以然〞，也就更談不上在考場(chǎng)上靈活運(yùn)用與遷移轉(zhuǎn)變了。因此在教學(xué)過(guò)程中，一定要從重視知識(shí)結(jié)論轉(zhuǎn)向重視知識(shí)的形成過(guò)程、要真實(shí)改變現(xiàn)有的教學(xué)方式，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使教學(xué)的過(guò)程變成一個(gè)學(xué)生思維方式不斷展開(kāi)的過(guò)程。培養(yǎng)思維能力，還應(yīng)在提高學(xué)生的思維品質(zhì)上下功夫、如培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、全面性、嚴(yán)實(shí)性，以及思維的廣度和深度等等。中考數(shù)學(xué)試卷剖析〔二〕為認(rèn)識(shí)我縣初中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，實(shí)時(shí)掌握初中數(shù)學(xué)教學(xué)