二次函數(shù)與一元二次方程 同步練習(xí) 人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

人教新版九年級(jí)上《二次函數(shù)與一元二次方程》同步練習(xí)1．拋物線y＝x2+2x+a﹣2與坐標(biāo)軸有且僅有兩個(gè)交點(diǎn)，則a的值為（）A．3 B．2 C．2或﹣3 D．2或32．函數(shù)的圖象與x軸交于，兩點(diǎn)，若，則（）A． B． C． D．3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,下面關(guān)于一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情況,說(shuō)法正確的是（

）???????

?A.方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的積為負(fù)數(shù)

C.方程有兩個(gè)正的實(shí)數(shù)根 D.方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根4．二次函數(shù)的圖象如圖所示，那么關(guān)于的一元二次方程的根的情況是（）．A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根5．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的解為（）A．x1＝﹣3，x2＝0 B．x1＝3，x2＝﹣1 C．x1＝﹣3，x2＝﹣1 D．x1＝﹣3，x2＝16．若二次函數(shù)y＝ax2+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，0），則關(guān)于x的方程a（x﹣2）2+1＝0的實(shí)數(shù)根為（）A．x1＝0，x2＝4 B．x1＝﹣2，x2＝6 C．x1＝，x2＝ D．x1＝﹣4，x2＝07．如圖，拋物線y＝﹣x2+x+2與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，P為此拋物線對(duì)稱軸l上任意一點(diǎn)，則△APC的周長(zhǎng)的最小值是（）A．2 B．3 C．5 D．+8．能使分式方程有非負(fù)實(shí)數(shù)解且使二次函數(shù)y＝+x﹣k﹣2的圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)的所有整數(shù)k的積為（）A．24 B．30 C．90 D．﹣1209．下列關(guān)于函數(shù)y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2的圖象與坐標(biāo)軸的公共點(diǎn)情況：

①當(dāng)m≠3時(shí)，有三個(gè)公共點(diǎn)；②m=3時(shí)，只有兩個(gè)公共點(diǎn)；③若只有兩個(gè)公共點(diǎn)，則A.一個(gè) B.兩個(gè) C.三個(gè) D.四個(gè)10．探究課上，老師給出一個(gè)問(wèn)題“利用二次函數(shù)y=2x2與一次函數(shù)y=x+2的圖象，求一元二次方程2x2=x+2的近似根”.小華利用計(jì)算機(jī)繪制出如圖所示的圖象，通過(guò)觀察可知該方程的兩近似根x1和x2滿足-1<x1<0，1<x2A.公理化 B.分類討論 C.數(shù)形結(jié)合 D.由特殊到一般11．一個(gè)二次函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)（2，0），（1，0），且過(guò)另一點(diǎn)（0，﹣4），則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為．12．二次函數(shù)y＝x2﹣2x+m的最小值為2，則m的值為．13．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，則方程14．已知函數(shù)y=ax2+bx+cx??2.412.542.672.75??y??-0.43-0.170.120.32??15．已知拋物線y＝ax2﹣2ax+c與x軸一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，0），則一元二次方程ax2﹣2ax+c＝0的根為．16．如圖拋物線y＝x2+2x﹣3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上任意一點(diǎn)，若點(diǎn)D、E、F分別是BC、BP、PC的中點(diǎn)，連接DE，DF，則DE+DF的最小值為．17．二次函數(shù)（,,為常數(shù)，且≠0）和一次函數(shù)（，為常數(shù)，且≠0）的圖象如圖所示，交于點(diǎn)M（，2）、N（2，），則關(guān)于的不等式＜0的解集是_____________.18．如圖，拋物線y=12x2+mx+n與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）線段BC上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)Q，求線段PQ的最大值．19．已知二次函數(shù)．（1）直接寫(xiě)出該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．（2）若該函數(shù)圖象開(kāi)口向上，且圖象上的一點(diǎn)在軸的下方，求證：．（3）已知點(diǎn)，，，在該函數(shù)圖象上，若，，，四個(gè)函數(shù)值中有且只有一個(gè)小于零，試求的取值范圍．20．二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A(-1,?0)和B(3,?0)兩點(diǎn)，且交y（1）試確定b，c的值及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積．21．如圖，拋物線y=-x2+4與x軸于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q為拋物線在第二象限上的一點(diǎn)，且∠AQB=90

22．定義：如圖1，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在該拋物線上（P點(diǎn)與A、B兩點(diǎn)不重合），如果△ABP的三邊滿足AP2+BP2＝AB2，則稱點(diǎn)P為拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的勾股點(diǎn)．（1）直接寫(xiě)出拋物線y＝﹣x2+1的勾股點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）如圖2，已知拋物線C：y＝