探究動(dòng)能變化跟做功的關(guān)系(滬科版必修)

第3章

動(dòng)能的變化與機(jī)械功3.1探究動(dòng)能變化跟做功的關(guān)系

學(xué)習(xí)目標(biāo)定位理解動(dòng)能的概念，會(huì)根據(jù)動(dòng)能的表達(dá)式計(jì)算物體的動(dòng)能.能從牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式導(dǎo)出動(dòng)能定理，理解動(dòng)能定理的物理意義.能應(yīng)用動(dòng)能定理解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.掌握探究恒力做功與物體動(dòng)能變化的實(shí)驗(yàn)方法.學(xué)習(xí)探究區(qū)一、動(dòng)能、動(dòng)能定理二、實(shí)驗(yàn)探究恒力做功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系一、動(dòng)能的表達(dá)式1．假設(shè)有一輛質(zhì)量為m的汽車，在恒定的合外力F作用下行駛，速度由v1增加到v2，相應(yīng)的行駛距離為s.那么，在此過(guò)程中，汽車的加速度多大？汽車運(yùn)動(dòng)的速度v1、v2跟牽引力F、距離s的關(guān)系是怎樣的？問(wèn)題設(shè)計(jì)Fv1v2位移s答案：根據(jù)牛頓第二定律有F＝ma由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有聯(lián)立，得2．從推導(dǎo)結(jié)果來(lái)看，牽引力F做的功等于什么量的變化？這個(gè)量與物體的什么因素有關(guān)？答案：牽引力F做的功等于物體動(dòng)能的變化．

物體的動(dòng)能與物體的質(zhì)量、速度有關(guān)．1．動(dòng)能

（1）動(dòng)能的表達(dá)式：要點(diǎn)提煉①動(dòng)能的瞬時(shí)性：（2）對(duì)動(dòng)能的理解：

物體動(dòng)能的大小與物體瞬時(shí)速度的大小相對(duì)應(yīng)，是一個(gè)狀態(tài)量．②動(dòng)能的標(biāo)矢性：

動(dòng)能是標(biāo)量，只有大小沒(méi)有方向，且總大于(v≠0時(shí))或等于零(v＝0時(shí))，不可能小于零(無(wú)負(fù)值)．運(yùn)算過(guò)程中無(wú)需考慮速度方向．③動(dòng)能的相對(duì)性：

對(duì)于不同的參考系，物體的速度不同，則物體的動(dòng)能也不同．沒(méi)有特別指明時(shí)，都是以地面為參考系．2．動(dòng)能定理要點(diǎn)提煉（1）表達(dá)式：2．關(guān)于動(dòng)能定理的幾點(diǎn)說(shuō)明①W的含義：包含重力在內(nèi)的所有外力所做功的

.②W與ΔEk的關(guān)系：合力做功是引起物體動(dòng)能變化的原因．W＝Ek2－Ek1＝ΔEk.代數(shù)和如果合力對(duì)物體做

，物體的動(dòng)能增加；如果合力對(duì)物體做

，物體的動(dòng)能減少；如果合力對(duì)物體不做功，物體的動(dòng)能

．③動(dòng)能定理的實(shí)質(zhì)：功能關(guān)系的一種具體體現(xiàn)，物體動(dòng)能的改

變可由合外力做功來(lái)度量.W表示這個(gè)過(guò)程中合力做的功．其中

表示一個(gè)過(guò)程的末動(dòng)能，

表示這個(gè)過(guò)程的初動(dòng)能．正功負(fù)功不變延伸思考質(zhì)量為m的物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度為v1，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后速度變?yōu)椋璿1.請(qǐng)思考并討論以下問(wèn)題：(1)寫出物體在A、B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能．(2)物體由A到B的過(guò)程中，動(dòng)能的變化量是多少？答案：（1）A點(diǎn)動(dòng)能B點(diǎn)動(dòng)能（2）返回二、實(shí)驗(yàn)探究恒力做功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系探究恒力做功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系，需要測(cè)量不同的力在不同的過(guò)程中做的功和對(duì)應(yīng)的物體動(dòng)能的變化量，這就需要測(cè)出物體的受力、力作用的距離和這段距離上物體的初、末速度以及物體的質(zhì)量等物理量，其中比較難測(cè)量的是物體在各個(gè)位置的速度，可借助光電門較準(zhǔn)確地測(cè)出，也可借助紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器來(lái)測(cè)量．1．探究思路2．實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行探究裝置如圖所示，所使用的器材有氣墊導(dǎo)軌、滑塊、計(jì)時(shí)器、氣源、刻度尺、細(xì)繩、鉤碼等．二、實(shí)驗(yàn)探究恒力做功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系(1)用天平測(cè)出滑塊的質(zhì)量m.3．實(shí)驗(yàn)步驟(2)按圖所示安裝實(shí)驗(yàn)裝置．(3)平衡摩擦力，將氣墊導(dǎo)軌(或長(zhǎng)木板)沒(méi)有滑輪的一端適當(dāng)抬高，輕推

滑塊，使滑塊能做勻速運(yùn)動(dòng)．(4)讓滑塊通過(guò)細(xì)繩連接鉤碼(或小沙桶)，使鉤碼(或小沙桶)的質(zhì)量遠(yuǎn)小

于滑塊的質(zhì)量，滑塊在細(xì)線的拉力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，由于鉤碼(或小沙桶)質(zhì)量很小，可以認(rèn)為滑塊所受拉力F的大小等于鉤碼(或小

沙桶)所受重力的大小．(5)釋放滑塊，滑塊在細(xì)繩的拉力作用下運(yùn)動(dòng)，用光電門(或打點(diǎn)計(jì)時(shí)器)

記錄滑塊的運(yùn)動(dòng)情況，求出滑塊的速度v1和v2(若分析滑塊從靜止開始

的運(yùn)動(dòng)，v1＝0)，并測(cè)出滑塊相應(yīng)的位移s.(6)驗(yàn)證Fs＝

，在誤差允許范圍內(nèi)成立即可．一、對(duì)動(dòng)能和動(dòng)能定理的理解典例精析例1

關(guān)于動(dòng)能、動(dòng)能定理，下列說(shuō)法正確的是(

)A．一定質(zhì)量的物體，動(dòng)能變化

時(shí)，速度一定變化，但速度變

化時(shí)，動(dòng)能不一定變化B．動(dòng)能不變的物體，一定處于

平衡狀態(tài)C．合力做正功，物體動(dòng)能可能

減小D．運(yùn)動(dòng)物體所受的合外力為零，

則物體的動(dòng)能肯定不變AD返回矢量標(biāo)量變化變化動(dòng)能不變速度方向可以發(fā)生變化動(dòng)能增加做功為0動(dòng)能不變例2起重機(jī)鋼索吊著質(zhì)量m＝1.0×103kg的物體，以a＝2m/s2的加速度由靜止豎直向上提升了5m，物體的動(dòng)能增加了多少？(g取10m/s2)典例精析二、動(dòng)能定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用返回解析Fmg由動(dòng)能定理可知：ΔEk＝W合

②

由牛頓第二定律，F(xiàn)－mg＝ma①W合＝F合·h③ΔEk＝F合·h＝ma·h＝1.0×104J典例精析三、實(shí)驗(yàn)探究恒力做功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系例3某實(shí)驗(yàn)小組利用拉力傳感器和速度傳感器探究“動(dòng)能定理”．如圖所示，他們將拉力傳感器固定在小車上，用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線將其通過(guò)一個(gè)定滑輪與鉤碼相連，用拉力傳感器記錄小車受到拉力的大小．在水平桌面上相距50.0cm的A、B兩點(diǎn)各安裝一個(gè)速度傳感器，記錄小車通過(guò)A、B時(shí)的速度大?。≤囍锌梢苑胖庙来a．(1)實(shí)驗(yàn)主要步驟如下：①測(cè)量________和拉力傳感器的總質(zhì)量M1；把細(xì)線的一端固定在拉力傳感器上，另一端通過(guò)定滑輪與鉤碼相連；正確連接所需電路．②將小車停在C點(diǎn)，接通電源，________，小車在細(xì)線拉動(dòng)下運(yùn)動(dòng)，記錄細(xì)線拉力及小車通過(guò)A、B時(shí)的速度．③在小車中增加砝碼，重復(fù)②的操作．測(cè)量合外力測(cè)量始末速度研究對(duì)象小車后釋放小車典例精析三、實(shí)驗(yàn)探究恒力做功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系例3某實(shí)驗(yàn)小組利用拉力傳感器和速度傳感器探究“動(dòng)能定理”．如圖所示，他們將拉力傳感器固定在小車上，用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線將其通過(guò)一個(gè)定滑輪與鉤碼相連，用拉力傳感器記錄小車受到拉力的大?。谒阶烂嫔舷嗑?0.0cm的A、B兩點(diǎn)各安裝一個(gè)速度傳感器，記錄小車通過(guò)A、B時(shí)的速度大小．小車中可以放置砝碼．(2)表1是他們測(cè)得的一組數(shù)據(jù)，其中M是M1與小車中砝碼質(zhì)量之和，|v22－v12|是兩個(gè)速度傳感器所記錄速度的平方差，可以據(jù)此計(jì)算出動(dòng)能變化量ΔEk，F(xiàn)是拉力傳感器受到的拉力，W是F在A、B間所做的功．表格中的ΔEk3＝________，W3＝________.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)次數(shù)M/kg|v22－v12|/(m/s)2ΔEk/JF/NW/J10.5000.7600.1900.4000.20020.5001.6500.4130.8400.42030.5002.400ΔEk1.220W341.0002.4001.2002.4201.21051.0002.8401.4202.8601.430測(cè)量合外力測(cè)量始末速度典例精析三、實(shí)驗(yàn)探究恒力做功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系例3某實(shí)驗(yàn)小組利用拉力傳感器和速度傳感器探究“動(dòng)能定理”．如圖所示，他們將拉力傳感器固定在小車上，用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線將其通過(guò)一個(gè)定滑輪與鉤碼相連，用拉力傳感器記錄小車受到拉力的大小．在水平桌面上相距50.0cm的A、B兩點(diǎn)各安裝一個(gè)速度傳感器，記錄小車通過(guò)A、B時(shí)的速度大?。≤囍锌梢苑胖庙来a．返回(3)根據(jù)表1在圖中作出ΔEk－W圖線．次數(shù)M/kg|v22－v12|/(m/s)2ΔEk/JF/NW/J10.5000.7600.1900.4000.20020.5001.6500.4130.8400.42030.5002.400ΔEk1.220W341.0002.4001.2002.4201.21051.0002.8401.4202.8601.430描點(diǎn)法畫圖像課堂要點(diǎn)小結(jié)動(dòng)能和動(dòng)能定理動(dòng)能：動(dòng)能定理Ek＝mv2/2理解：瞬時(shí)性、標(biāo)量W＝△EkW與△Ek的關(guān)系合外力做正功，動(dòng)能增加，△Ek為正值合外力做負(fù)功，動(dòng)能減少，△Ek為負(fù)值返回探究恒力做功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系自我檢測(cè)區(qū)12341．(對(duì)動(dòng)能的理解)在水平路面上，有一輛以36km/h行駛的客車，在車廂后座有一位乘客甲，把一個(gè)質(zhì)量為4kg的行李以相對(duì)客車5m/s的速度拋給前方座位的另一位乘客乙，則行李的動(dòng)能是(

)A．500J B．200JC．450J D．900JC1234對(duì)地速度解析2．(對(duì)動(dòng)能定理的理解)關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體所受的合外力、合外力做的功、物體動(dòng)能的變化，下列說(shuō)法正確的是(

)A．運(yùn)動(dòng)物體所受的合外力不為零，

合外力必做功，物體的動(dòng)能肯定

要變化B．運(yùn)動(dòng)物體所受的合外力為零，則

物體的動(dòng)能肯定不變C．運(yùn)動(dòng)物體的動(dòng)能保持不變，則該

物體所受合外力一定為零D．運(yùn)動(dòng)物體所受合外力不為零，則

該物體一定做變速運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能

要變化B1234解析12343．(動(dòng)能定理的應(yīng)用)一架噴氣式飛機(jī)，質(zhì)量m＝5.0×103kg，起飛過(guò)程中從靜止開始運(yùn)動(dòng)．當(dāng)位移達(dá)到s＝5.3×102m時(shí)，速度達(dá)到起飛速度v＝60m/s，在此過(guò)程中飛機(jī)受到的平均阻力是飛機(jī)重力的0.02倍．求飛機(jī)受到的平均牽引力．(g取10m/s2)s＝5.3×102

m根據(jù)動(dòng)能定理，有：解析12344．(探究恒力做功與物體動(dòng)能變化)質(zhì)量為1kg的重物自由下落，通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上記錄運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接電源為6V、50Hz的交流電源．如圖所示，紙帶上O點(diǎn)為重物自由下落時(shí)紙帶打點(diǎn)的起點(diǎn)，選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G依次間隔一個(gè)點(diǎn)(圖中未畫出)，紙帶上的數(shù)據(jù)表示各計(jì)數(shù)點(diǎn)與O點(diǎn)間的距離．(1)求出B、C、D、E、F各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度并填入下表計(jì)數(shù)點(diǎn)BCDEF速度/(m·s－1)

☆時(shí)刻的速度等于內(nèi)平均速度同理

vC≈1.57m/s，vD≈1.96m/s，vE≈2.35m/s，vF≈2.74m/s12344．(探究恒力做功與物體動(dòng)能變化)質(zhì)量為1kg的重物自由下落，通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上記錄運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接電源為6V、50Hz的交流電源．如圖所示，紙帶上O點(diǎn)為重物自由下落時(shí)紙帶打點(diǎn)的起點(diǎn)，選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G依次間隔一個(gè)點(diǎn)(圖中未畫出)，紙帶上的數(shù)據(jù)表示各計(jì)數(shù)點(diǎn)與O點(diǎn)間的距離．(2)求出物體下落時(shí)從O點(diǎn)到B、C、D、E、F各點(diǎn)過(guò)程中重力所做的功，并填入下表.計(jì)數(shù)點(diǎn)BCDEF功/J

WB＝mg·OB＝1×9.8×70.6×10－3J≈0.69J0.69同理WC≈1.23J，WD≈1.92J，WE≈2.76J，WF≈3.76J.1.231.922.763.7612344．(探究恒力做功與物體動(dòng)能變化)質(zhì)量為1kg的重物自由下落，通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上記錄運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接電源為6V、50Hz的交流電源．