物理學(xué)史張雪第一章

第一章

力學(xué)基本定律的形成1.1歷史概述1.1歷史概述

早在遙遠(yuǎn)的古代,人們就在生產(chǎn)勞動中應(yīng)用了杠桿、螺旋、滑輪、斜面等簡單機(jī)械,從而促進(jìn)了靜力學(xué)的發(fā)展。古希臘時(shí)代,就已形成比重和重心的概念,出現(xiàn)杠桿原理;阿基米德(Archimedes,約公元前287—212)的浮力原理提出于公元前二百多年。我國古代的春秋戰(zhàn)國時(shí)期,以《墨經(jīng)》為代表作的墨家,總結(jié)了大量力學(xué)知識,例如:時(shí)間與空間的聯(lián)系、運(yùn)動的相對性、力的概念、杠桿平衡、斜面的應(yīng)用以及滾動和慣性等現(xiàn)象的分析,涉及力學(xué)的許多部門。16世紀(jì)以后,由于航海、戰(zhàn)爭和工業(yè)生產(chǎn)的需要,力學(xué)的研究得到了真正的發(fā)展。鐘表工業(yè)促進(jìn)了勻速運(yùn)動的理論;水磨機(jī)械促進(jìn)了摩擦和齒輪傳動的研究;火炮的運(yùn)用推動了拋射體的研究。天體運(yùn)行的規(guī)律提供了機(jī)械運(yùn)動最純粹、最精確的數(shù)據(jù)資料,使得人們有可能排除摩擦和空氣阻力的干擾,得到規(guī)律性的認(rèn)識。天文學(xué)的發(fā)展為力學(xué)找到了一個(gè)最理想的“實(shí)驗(yàn)室”——天體。但是,天文學(xué)的發(fā)展又和航海事業(yè)分不開,只有等到16、17世紀(jì),這時(shí)資本主義生產(chǎn)方式開始興起,海外貿(mào)易和對外擴(kuò)張刺激了航海的發(fā)展,這才提出對天文作系統(tǒng)觀測的迫切要求。第谷·布拉赫(TychoBrahe,1546—1601)順應(yīng)了這一要求,以畢生精力采集了大量觀測數(shù)據(jù),為開普勒(JohannesKepler,1571—1630)的研究作了準(zhǔn)備。開普勒于1609年和1619年先后提出了行星運(yùn)動的三條規(guī)律,即開普勒三定律。伽利略的兩部著作:《關(guān)于托勒密和哥白尼兩大世界體系的對話》(1632年)和《關(guān)于力學(xué)和運(yùn)動兩種新科學(xué)的談話》(簡稱《兩門新科學(xué)》)(1638年),為力學(xué)的發(fā)展奠定了思想基礎(chǔ)。牛頓(IsaacNewton,1642—1727)把天體的運(yùn)動規(guī)律和地面上的實(shí)驗(yàn)研究成果加以綜合,進(jìn)一步得到了力學(xué)的基本規(guī)律,建立了牛頓運(yùn)動三定律和萬有引力定律。圖1－15《兩大世界體系的對話》扉頁D.伯努利(DanielBernoulli,1700—1782)、拉格朗日(J.L.Lagrange,1736—1813)、達(dá)朗貝爾(JeanleRondd’Alembert,1717—1783)等人推廣和完善了牛頓的體系,形成了系統(tǒng)的理論,取得了廣泛的應(yīng)用并發(fā)展出了流體力學(xué)、彈性力學(xué)和分析力學(xué)等分支。到了18世紀(jì),經(jīng)典力學(xué)已經(jīng)相當(dāng)成熟,成了自然科學(xué)中的主導(dǎo)和領(lǐng)先學(xué)科。§1.2伽利略的運(yùn)動學(xué)研究1.2.1伽利略為什么要研究自由落體

在16世紀(jì)以前,亞里士多德的運(yùn)動理論居統(tǒng)治地位。他把萬物看成是由四種元素——土、水、空氣及火組成,四種元素各有其自然位置,任何物體都有返回其自然位置而運(yùn)動的性質(zhì)。他把運(yùn)動分成自然運(yùn)動和強(qiáng)迫運(yùn)動:重物下落是自然運(yùn)動,天上星辰圍繞地心作圓周運(yùn)動,也是自然運(yùn)動;而要讓物體作強(qiáng)迫運(yùn)動,必需有推動者,即有施力者。力一旦去除,運(yùn)動即停止。既然重物下落是物體的自然屬性,物體越重,趨向自然位置的傾向性也就越大,所以下落速度也越大。于是,從亞里士多德的教義出發(fā),就必然得到物體下落速度與物體重量成正比的結(jié)論。圖1－1亞里士多德

圖1－12伽利略§1.2伽利略的運(yùn)動學(xué)研究1.2.1伽利略為什么要研究自由落體

“我考慮更重要的是,一門廣博精深的科學(xué)已經(jīng)啟蒙,我在這方面的工作只是它的開始,那些比我更敏銳的人所用的方法和手段將會探索到各個(gè)遙遠(yuǎn)的角落。”

1.2.2近代科學(xué)誕生的前奏伽利略所處的時(shí)代正值文藝復(fù)興之后思想大解放的時(shí)期,意大利是文藝復(fù)興的發(fā)源地,思想非?；钴S。其杰出代表達(dá)·芬奇(LeonarddaVinci,1452—1519)不僅是藝術(shù)家和工程師,還做過許多物理實(shí)驗(yàn),主張?jiān)诳茖W(xué)工作中多進(jìn)行實(shí)驗(yàn)觀察;波蘭人哥白尼(Copernicus,1473—1543)主張日心說,公開向亞里士多德的信仰者挑戰(zhàn);英國人弗蘭西斯·培根(FrancisBacon,1561—1626)大力宣傳實(shí)驗(yàn)的重要性,極力反對經(jīng)院哲學(xué),為伽利略的工作鳴鑼開道.

數(shù)學(xué)上也有人為新科學(xué)的誕生作了準(zhǔn)備,13—14世紀(jì)英國牛津大學(xué)的梅爾頓(Merton)學(xué)院集聚了一批數(shù)學(xué)家,對運(yùn)動的描述作過研究,他們提出了平均速度的概念,后來又提出加速度的概念。1.2.2近代科學(xué)誕生的前奏伽利略的一位老師,叫包羅(GirolamoBorro),是哲學(xué)教授,就曾在自己1575年發(fā)表的書中曾質(zhì)疑亞里士多德。1544年,有一位歷史學(xué)家記述了三個(gè)人曾對亞里士多德的落體思想表示懷疑。1576年意大利帕都亞(Padua)有一位數(shù)學(xué)家叫莫勒第(G.Moletti),寫了一本小冊子叫《大炮術(shù)》,也是以當(dāng)時(shí)慣用的對話方式進(jìn)行論述的。

1.2.3伽利略的落體實(shí)驗(yàn)伽利略在《兩門新科學(xué)》中,并沒有提到他在比薩斜塔做過實(shí)驗(yàn)。有關(guān)這個(gè)實(shí)驗(yàn)的說法大概來自他晚年的學(xué)生維維安尼(Viviani,1622—1703)在《伽利略傳》中的一段不準(zhǔn)確的回憶。這篇傳記是在伽利略死后十幾年即1657年出版的。1.2.4伽利略的斜面實(shí)驗(yàn)1.經(jīng)過的空間距離恒與所用時(shí)間的平方成正比例－－虛構(gòu)2.

1591年伽利略的那本沒有及時(shí)發(fā)表的小冊子《論運(yùn)動》中可以看出,伽利略很早就對斜面感興趣了。圖1－19伽利略研究斜面用圖圖1－20

伽利略的數(shù)據(jù)手稿

圖1－21畫家描繪伽利略正在演示斜面實(shí)驗(yàn)1.2.5伽利略推證落體定律1.對亞里士多德運(yùn)動理論的批判2.伽利略又否定了亞里士多德把運(yùn)動分成自然運(yùn)動和強(qiáng)迫運(yùn)動的分類方法,而是從運(yùn)動的基本特征量:速度和加速度出發(fā),把運(yùn)動分成勻速運(yùn)動和變速運(yùn)動。3.v∝sor

v∝t--s∝t2

圖1－20

伽利略的數(shù)據(jù)手稿§1.3慣性定律的建立1.3.1古代的認(rèn)識牛頓在他的手稿《慣性定律片斷》中寫道:“所有那些古人知道第一定律,他們歸之于原子在虛空中直線運(yùn)動,因?yàn)闆]有阻力,運(yùn)動極快而永恒?！边@里所謂的古人,可以追溯到古希臘時(shí)代,德漠克利特(Democritus,公元前460—371)、伊壁鳩魯(Epicurus,公元前342—270)都有這樣的看法。§1.3慣性定律的建立1.3.1古代的認(rèn)識亞里士多德則斷言,物體只有在一個(gè)不斷作用者的直接接觸下,才能保持運(yùn)動,一旦推動者停止作用,或兩者脫離接觸,物體就會停止下來。對于拋射體的運(yùn)動,亞里士多德解釋說,之所以拋射體在出手后還會繼續(xù)運(yùn)動,是由于手或機(jī)械在作拋物動作中同時(shí)也使靠近物體的空氣運(yùn)動,而空氣再帶動物體運(yùn)動。1.3.2中世紀(jì)的學(xué)說菲洛彭諾斯(J.Philoponus):拋體本身具有某種動力,推動物體前進(jìn),直到耗盡才趨于停止,這種看法后來發(fā)展為“沖力理論”。威廉(WilliamofOck?ham,1300—1350):運(yùn)動并不需要外來推力,一旦運(yùn)動起來就要永遠(yuǎn)運(yùn)動下去。布里丹(F.Buridan,1300—1358):提出“沖力理論”推動者在推動一物體運(yùn)動時(shí),便對它施加某種沖力或某種動力。(阿爾伯特和奧里斯姆)1.3.3伽利略的研究伽利略在自己的著作中多次提出類似于慣性原理的說法,例如在《關(guān)于托勒密和哥白尼兩大世界體系的對話》(1632年)。在另一本著作《兩門新科學(xué)》(1638年)中,伽利略再次表述了慣性定律,他用圖中小球的運(yùn)動來說明他的見解。圖1－16

伽利略關(guān)于斜面運(yùn)動的插圖1.3.4笛卡兒的工作1644年,笛卡兒(ReneDescartes,1596—1650)在《哲學(xué)原理》一書中彌補(bǔ)了伽利略的不足。他明確地指出,除非物體受到外因的作用,物體將永遠(yuǎn)保持其靜止或運(yùn)動狀態(tài),并且還特地聲明,慣性運(yùn)動的物體永遠(yuǎn)不會使自己趨向曲線運(yùn)動,而只保持在直線上運(yùn)動,他表述成兩條定律:1.3.4笛卡兒的工作(一)每一單獨(dú)的物質(zhì)微粒將繼續(xù)保持同一狀態(tài),直到與其它微粒相碰被迫改變這一狀態(tài)為止;(二)所有的運(yùn)動,其本身都是沿直線的。

他在給友人麥森(Mersenne)的信(1629年)中就已斷言:“我假設(shè),運(yùn)動一旦加于物體,就會永遠(yuǎn)保持下去,除非受到某種外來手段的破壞。換言之,某一物體在真空中開始運(yùn)動,將永遠(yuǎn)運(yùn)動并保持同一速度?！薄?.4萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)和牛頓的綜合1687年,牛頓發(fā)表了《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》。這部巨著總結(jié)了力學(xué)的研究成果,標(biāo)志了經(jīng)典力學(xué)體系初步建立。這是物理學(xué)史上第一次大綜合,是天文學(xué)、數(shù)學(xué)和力學(xué)歷史發(fā)展的產(chǎn)物,也是牛頓創(chuàng)造性研究的結(jié)晶。在這一節(jié)中我們主要想追溯牛頓作出人類史上如此豐功偉績的淵源和他的創(chuàng)造過程。圖1－22牛頓圖1－34《自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理》第一版扉頁

圖1－23牛頓的家鄉(xiāng)1.4.1蘋果的故事“在1665年的開始,我發(fā)現(xiàn)計(jì)算逼近級數(shù)的方法,以及把任何冪次的二項(xiàng)式歸結(jié)為這樣一個(gè)級數(shù)的規(guī)則。同年5月間,我發(fā)現(xiàn)了計(jì)算切線的方法,??11月間發(fā)現(xiàn)了微分計(jì)算法;第二年的1月發(fā)現(xiàn)了顏色的理論,5月開始研究積分計(jì)算法。這一年里我還開始想到重力是伸向月球的軌道的,同時(shí)在發(fā)現(xiàn)了如何來估計(jì)一個(gè)在天球內(nèi)運(yùn)動著的天體對天體表面的壓力以后,我還從開普勒關(guān)于行星的周期是和行星軌道的中心距離的3/2次方成正比的定律,推出了使行星保持在它們的軌道上的力必定要和它們與它們繞之而運(yùn)行的中心之間的距離的平方成反比例。而后把使月球保持在它軌道上所需要的力和地球表面上的重力作了比較,并發(fā)現(xiàn)它們近似相等。所有這些發(fā)現(xiàn)都是在1665年和1666年的鼠疫年代里作出來的?！?.4.2牛頓的早期研究離心力公式是推導(dǎo)引力平方反比定律的必由之路?；莞?ChristianHuygens,1629—1695)到1673年才發(fā)表離心力公式。牛頓在1665年就用上這個(gè)公式,肯定是他自己獨(dú)立作出的成果。1.牛頓在分析圓周運(yùn)動和推求離心力時(shí),考慮有一小球在空心的球面上運(yùn)動,如圖1?4。這個(gè)物體必受一指向中心n的力作用。

圖1－24牛頓分析圓周運(yùn)動用圖1.4.2牛頓的早期研究2.接著,牛頓又通過圓周運(yùn)動和單擺運(yùn)動比較“離心力”和重力。圖1－25牛頓比較圓周運(yùn)動和單擺運(yùn)動1.4.2牛頓的早期研究3.在1665年另一份手稿上,牛頓寫下了如下關(guān)系:“一個(gè)物體在等于某一圓周運(yùn)動的離心力作用下沿直線運(yùn)動,該圓周半徑為R,則當(dāng)圓周運(yùn)動走過距離為R時(shí),物體沿直線走過的距離為0.5R?！?.在1669年的手稿中,終于找到了牛頓推導(dǎo)離心力公式的方法,他采用圖1?6并說明如下:

圖1－27牛頓在重力是常數(shù)的情況下推證出的落體軌跡1.4.2牛頓的早期研究以上資料說明(1)證實(shí)牛頓在1665年已經(jīng)掌握離心力公式,因此他從圓周運(yùn)動推出平方反比關(guān)系是完全可能的;(2)但是他推導(dǎo)離心力的思路非常獨(dú)特,他根據(jù)的是笛卡兒的碰撞理論和伽利略的時(shí)間平方關(guān)系,加上他自己高明的數(shù)學(xué)才能,得到的是物理意義含混不清的數(shù)學(xué)關(guān)系,可見,他當(dāng)時(shí)沒有明確圓周運(yùn)動的力學(xué)特征;(3)牛頓當(dāng)時(shí)還沒有認(rèn)識到引力的普遍性。1.4.3牛頓再次研究天體問題1.胡克的來信1679年，牛頓意外地收到了胡克的一封來信,詢問地球表面上落體的路徑,牛頓在回信中錯(cuò)誤地把這個(gè)軌跡看成是終止于地心的螺旋線。經(jīng)胡克指出,牛頓承認(rèn)了錯(cuò)誤。但在回答胡克第二封信時(shí)又出了錯(cuò),他推證了一種軌道,是在重力等于常數(shù)的情況下作出的。胡克于是再次復(fù)信,指出錯(cuò)誤,說他自己認(rèn)為重力是按距離的平方成反比變化的。這些信成了后來胡克爭辯發(fā)現(xiàn)權(quán)的依據(jù)。

圖1－26牛頓認(rèn)為落體軌跡是終止于地心的螺旋線圖1－28胡克1.4.3牛頓再次研究天體問題2.胡克的功績胡克第一個(gè)正確地論述了圓周運(yùn)動,建立了完整的概念。他把圓周運(yùn)動看成是不平衡狀態(tài),認(rèn)為有某種力持續(xù)地作用于作圓周運(yùn)動的物體,破壞它的直線運(yùn)動,使之保持閉合路徑。1679—1680年間的通信對牛頓有深刻教益,以后他就采用惠更斯的“向心力”一詞,并在1680年證明橢圓軌道中的物體必受一指向焦點(diǎn)的力,這個(gè)力與距焦點(diǎn)的距離的平方成反比。這一工作后來成了《原理》一書的奠基石之一。1.4.3牛頓再次研究天體問題3.牛頓對彗星觀察橢圓軌道的平方反比定律和萬有引力定律還不是一回事。到這個(gè)時(shí)候,牛頓仍沒有認(rèn)識到萬有引力。1680年11月有一顆大彗星拂曉前出現(xiàn)在東方天空,朝太陽方向運(yùn)動,直至消失;兩個(gè)星期后,又有一顆大彗星在日落后出現(xiàn)在西方天空,遠(yuǎn)離太陽而去。英國皇家天文學(xué)家佛蘭斯特(J.Flamsteed)堅(jiān)持說,這兩顆彗星其實(shí)是同一顆,在太陽近旁方向大約改變了180°。牛頓對那些彗星也觀察得非常細(xì)致,親自作了觀測記錄。有趣的是,他竟主張這是兩顆不同的彗星。于是在牛頓和佛蘭斯特之間進(jìn)行了多次通信,這些信件說明牛頓還沒有樹立萬有引力的觀念,因此沒有把自己的理論應(yīng)用到彗星上去。

圖1－29牛頓親自繪制的彗星觀察記錄1.4.4《原理》的三步曲第一階段哈雷就在1684年8月專程去劍橋訪問了牛頓,向牛頓征詢關(guān)于平方反比定律的軌跡問題,對此牛頓立刻回答說:軌跡應(yīng)是橢圓。哈雷問他:您怎樣知道的?牛頓答:我作過計(jì)算。哈雷希望看到計(jì)算內(nèi)容,牛頓怕再象上次那樣出錯(cuò),就故意假裝找不到。不過,他還是按哈雷的要求重新作了計(jì)算,并將證明寄給了哈雷。于是,哈雷不久就收到了牛頓的一篇9頁長的論文。這篇論文沒有題目,人們通常稱之為《論運(yùn)動》(Demotu)。這就是《原理》一書的前身,也可以說是它的第一階段。牛頓在這篇論文中討論了在中心吸引力的作用下物體運(yùn)動軌跡的理論,由此導(dǎo)出了開普勒的三個(gè)定律。

1.4.4《原理》的三步曲第一階段－問題但是還有兩個(gè)關(guān)鍵問題沒有解決,一個(gè)是對慣性定律的認(rèn)識,牛頓在《論運(yùn)動》一文中,仍然停留在固有力(inherentforce)和強(qiáng)迫力(impressedforce)這樣兩個(gè)基本概念上。物體內(nèi)部的“固有力”,使物體維持原來的運(yùn)動狀態(tài),作勻速直線運(yùn)動,而外加的強(qiáng)迫力則使物體改變運(yùn)動狀態(tài)。他甚至還用平行四邊形法則把這兩個(gè)力合成一個(gè)力,并認(rèn)為整個(gè)動力學(xué)就建立在這兩個(gè)力的相互作用上。這說明牛頓的理論中還包括有錯(cuò)誤的概念。一個(gè)“力”以mv量度,一個(gè)力以ma量度,它們怎樣能合成為一個(gè)力?這是與慣性定律背道而馳的。第二個(gè)問題是吸引的本質(zhì),在《論運(yùn)動》一文中,牛頓仍稱吸力為重力,沒有認(rèn)識到吸力的普遍性,更找不到萬有引力的名稱。

1.4.4《原理》的三步曲第二階段《論物體的運(yùn)動》(Demotucorporum),他用了八九個(gè)月寫成,并作為講義交給劍橋大學(xué)圖書館,這是《原理》的第二階段。牛頓在這篇論文中解決了慣性問題,他承認(rèn)圓周運(yùn)動是一勻加速運(yùn)動,與勻加速直線運(yùn)動是對應(yīng)的;有了慣性定律,其它問題就迎刃而解。另一個(gè)主要進(jìn)展是對引力的認(rèn)識。在《論物體的運(yùn)動》中,他證明了均勻球體吸引球外每個(gè)物體,吸引力都與球的質(zhì)量直接成正比,與從球心的距離的平方成反比,提出可以把均勻球體看成是質(zhì)量集中在球心;吸引力是相互的;并且通過三體問題的運(yùn)算,證明開普勒定律的正確性。

1.4.4《原理》的三步曲第三階段論物體的運(yùn)動》第二部分,后來以附錄的形式收集在《原理》一書中,題名《論世界體系》,在里面突出地闡述了萬有引力的思想,他用一張圖(如圖1-7)說明了行星在向心力的作用下為什么保持軌道運(yùn)行,并比較了拋體運(yùn)動和星球運(yùn)動。這一思想在1687年出版的《原理》提得更為明確,牛頓終于領(lǐng)悟了萬有引力的真諦,把地面上的力學(xué)和天上的力學(xué)統(tǒng)一在一起,形成了以三大運(yùn)動定律為基礎(chǔ)的力學(xué)體系。圖1－32牛頓的拋體運(yùn)動圖1.4.5牛頓站在巨人的肩上圖1－36牛頓完成的綜合工作是基于從中世紀(jì)以來世世代代從事科學(xué)研究的前人的累累成果，我們可以列一個(gè)表來說明牛頓和前人的關(guān)系

§1.5碰撞的研究1.5.1早期的研究

1.早在伽利略寫作《兩門新科學(xué)》的時(shí)候,他就打算用數(shù)學(xué)方法論述碰撞問題,并計(jì)劃作為第6天對話收入該書中,后因趕不上出版時(shí)間就擱下了。不過這方面的手稿《碰撞的力》還是在1718年由后人整理發(fā)表。在這部手稿中,可以看到伽利略嘗試找到碰撞的規(guī)律,但沒有取得成功。圖1－37伽利略的碰撞實(shí)驗(yàn)1.5.1早期的研究2.馬爾西(MarcusMarci,1595—1667),布拉格大學(xué)校長,在1639年發(fā)表了他研究碰撞問題的一些成果。書名是《運(yùn)動的比例》。圖1－38馬爾西的碰撞示意圖1.5.2笛卡兒的碰撞理論最早建立碰撞理論的是笛卡兒,他是一位著名的哲學(xué)家,也是一位數(shù)學(xué)家。物理學(xué)的研究雖不太多,但他從哲學(xué)上給物理學(xué)開辟道路,對當(dāng)時(shí)和后來的物理學(xué)有過深遠(yuǎn)影響。笛卡兒主張整個(gè)世界是物質(zhì)的,各種自然現(xiàn)象都可用力學(xué)通過數(shù)學(xué)演繹作出解釋。圖1－39笛卡兒1.5.2笛卡兒的碰撞理論1644年,笛卡兒在他的《哲學(xué)原理》一書中系統(tǒng)地發(fā)揮了這一思想。盡管他錯(cuò)誤地把自然規(guī)律歸之于“上帝”的安排,但運(yùn)動量守恒的思想?yún)s有極為重要的意義,他寫道:“在我看來,顯然是上帝而不是別的什么,以其萬能的威力創(chuàng)造物質(zhì)時(shí)就賦予其各部分以運(yùn)動或靜止,也就是他,以后又按其慣常的方式將各部分初始的運(yùn)動量和靜止?fàn)顟B(tài)保存在宇宙之中。因?yàn)檫\(yùn)動固然只是被推動的物質(zhì)的一種狀態(tài),然而,總的看來卻是一個(gè)永不增減的量;雖然某一部分的運(yùn)動量會時(shí)多時(shí)少?！?.5.2笛卡兒的碰撞理論笛卡兒提出了運(yùn)動量的定義:“當(dāng)一部分物質(zhì)以兩倍于另一部分物質(zhì)的速度運(yùn)動,而另一部分物質(zhì)卻大于這一部分物質(zhì)的兩倍時(shí),我們有理由認(rèn)為這兩部分的物質(zhì)具有相等的運(yùn)動量,并且認(rèn)為每當(dāng)一部分的運(yùn)動減少時(shí),另一部分的運(yùn)動就會相應(yīng)地增加。”1.5.2笛卡兒的碰撞理論(1)兩個(gè)以上大小相等,方向相反的速度碰撞的同樣的物體,在碰撞后交換速度。(2)如果物體A大于物體B,且B靜止,則無論A的速度多么小,都將推動B沿著自己運(yùn)動的方向以同樣的速度運(yùn)動,其中物體A將把與物體B相應(yīng)的部分運(yùn)動傳給B。1.5.3英國皇家學(xué)會的征文活動鑒于碰撞的研究是力學(xué)的基本問題之一,1668年英國的皇家學(xué)會決定發(fā)動科學(xué)界人士從實(shí)驗(yàn)和理論上搞清這個(gè)現(xiàn)象的規(guī)律,為此懸賞征文。有三人應(yīng)征,系統(tǒng)地總結(jié)了他們各自獨(dú)立進(jìn)行的工作。最先提出論文的是瓦利斯(JohnWallis),他討論非彈性物體的碰撞。他認(rèn)為碰撞中起決定作用的是動量,在碰撞前后動量的總和應(yīng)保持不變。另兩位討論的是彈性碰撞,一位是雷恩,一位是惠更斯。雷恩提出彈性碰撞的特殊規(guī)律,即當(dāng)兩物體速度大小與質(zhì)量成反比時(shí),碰撞后各以原來的速度彈回,他還由此找出了求末速度的一般公式,不過雷恩只是從實(shí)驗(yàn)得到經(jīng)驗(yàn)公式,沒有進(jìn)一步作出理論證明。1.5.4惠更斯的碰撞理論惠更斯是荷蘭物理學(xué)家,在數(shù)學(xué)和天文學(xué)方面也有很高造詣,1629年生于海牙,1655年獲法學(xué)博士,由于在數(shù)學(xué)上有許多創(chuàng)造發(fā)現(xiàn)而聞名于世,1656年發(fā)明擺鐘,1663年成了英國皇家學(xué)會的第一位外國會員,后來還當(dāng)了法國科學(xué)院院士,在國際上享有盛名。圖1－40惠更斯1.5.4惠更斯的碰撞理論惠更斯從1652年開始研究彈性物體之間的碰撞,1656年把自己的結(jié)果收集在論文《論碰撞作用下物體的運(yùn)動》中。當(dāng)時(shí)沒有發(fā)表,直到1703年他去世后,才被人整理發(fā)表。他的興趣是由笛卡兒的著作引起的,但是他不完全同意笛卡兒的論點(diǎn)。1668年英國皇家學(xué)會的征文活動,又重新激起了他對碰撞問題的興趣。他提出的論文雖然比瓦利斯和雷恩晚,但卻是唯一給出了理論證明的。1.5.4惠更斯的碰撞理論他提出了三個(gè)假設(shè):第一個(gè)是慣性原理,“任何運(yùn)動物體只要不遇障礙,將沿直線以同一速度運(yùn)動下去?！钡诙€(gè)假設(shè)是:“兩個(gè)相同的物體作對心碰撞時(shí),如碰前各自具有相等相反的速度,則將以同樣的速度反向彈回”。第三個(gè)假設(shè)肯定了運(yùn)動相對性?！啊矬w的運(yùn)動’和‘速度的異同’這兩個(gè)說法,只是相對于另一被看成是靜止的物體而言。盡管所有物體都在共同的運(yùn)動之中,當(dāng)兩物體碰撞時(shí),這一共同運(yùn)動就像不存在一樣。”圖1－41惠更斯論碰撞作用下物體的運(yùn)動1.5.4惠更斯的碰撞理論惠更斯對質(zhì)量還沒有形成明確的概念(那是牛頓在《原理》中解決的問題),他采用“大的程度”來代表慣性的大小,實(shí)際上就是后來的“質(zhì)量”,它和速度的乘積就是動量?；莞棺C明笛卡兒所謂的總動量在碰撞過程中并不總是守恒的,而是“大的程度”(即質(zhì)量)與速度平方的乘積應(yīng)保持守恒。這就為后來萊布尼茲的活力守恒奠定了基礎(chǔ)。1.5.5碰撞的實(shí)驗(yàn)研究1.5.5碰撞的實(shí)驗(yàn)研究1673年,馬略特(E.Mariotte)創(chuàng)立了一種用單擺進(jìn)行碰撞實(shí)驗(yàn)的方法。他用線把兩個(gè)物體吊在同一水平面下,把它們當(dāng)作擺錘,擺錘在最低點(diǎn)的速度與擺的起點(diǎn)高度有關(guān),可從單擺下落時(shí)走過的弧來量度,而擺錘能夠升起的高度,則決定于在最低點(diǎn)碰撞后所獲得的速度。這樣,馬略特就找到了一種巧妙的方法,可以測出碰撞前后的瞬時(shí)速度。圖1－42馬略特用單擺做的碰撞實(shí)驗(yàn)圖1－43牛頓研究碰撞的實(shí)驗(yàn)示意圖1.5.5碰撞的實(shí)驗(yàn)研究牛頓從碰撞現(xiàn)象的研究,進(jìn)一步提出了第三定律,他在同一書中寫道:“每一個(gè)作用總是有一個(gè)相等的反作用和它相對抗;或者說,兩物體彼此之間的相互作用永遠(yuǎn)相等,并且各自指向其對方?！薄?.6牛頓的絕對時(shí)空觀和馬赫的批判牛頓在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一開頭,就以極其精煉的語言提出一系列定義,為后面的運(yùn)用奠定邏輯基礎(chǔ),其中有:“物理的量”“運(yùn)動的量”、“物質(zhì)固有的力”(按:即慣性)、“外加的力”等等。接著,又以公理的形式提出了三大運(yùn)動定律,