第12章 全等三角形 單元測(cè)試卷 人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第12章《全等三角形》單元測(cè)試卷一．選擇題（每小題3分，共30分）1．如圖，已知OC平分∠AOB，P是OC上一點(diǎn)，PH⊥OB于H，若PH＝5，則點(diǎn)P與射線OA上某一點(diǎn)連線的長(zhǎng)度可以是（）A．6 B．4 C．3 D．22．如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E共線，∠B＝∠E，BF＝EC，添加一個(gè)條件，不能判斷△ABC≌△DEF的是（）A．AB＝DE B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．AC∥FD3．如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB于點(diǎn)F，且DE＝DG，S△ADG＝24，S△AED＝18，則△DEF的面積為（）A．2 B．3 C．4 D．64．如圖，若△ABC≌△ADE，則下列結(jié)論中一定成立的是（）A．∠BAD＝∠CAE B．AC＝DE C．∠ABC＝∠AED D．AB＝AE5．如圖，AB＝14，AC＝6，AC⊥AB，BD⊥AB，垂足分別為A、B．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒a個(gè)單位的速度沿射線BD方向運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)以P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與△CAP全等時(shí)，a的值為（）A．2 B．3 C．2或3 D．2或6．如圖，AB＝AD，CB＝CD，AC、BD相交于點(diǎn)O，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）①OD＝OB；②點(diǎn)O到CB、CD的距離相等；③∠BDA＝∠BDC；④BD⊥AC．A．4 B．3 C．2 D．17．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB，若CD＝10，則點(diǎn)D到AB的距離是（）A．8 B．9 C．10 D．118．如圖，銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點(diǎn)O，且CE＝BD，若∠CBD＝20°，則∠A的度數(shù)為（）A．20° B．40° C．60° D．70°9．公元前6世紀(jì)，古希臘哲學(xué)家泰勒斯這樣測(cè)得輪船到海岸的距離：如圖所示，在海邊燈塔上進(jìn)行測(cè)量，直立一根可以原地轉(zhuǎn)動(dòng)的豎竿EF（垂直于地面），在其上一點(diǎn)A處連接一個(gè)可以繞A轉(zhuǎn)動(dòng)并固定在任意位置上的橫桿，先轉(zhuǎn)動(dòng)橫桿使其轉(zhuǎn)向船的位置B，再轉(zhuǎn)動(dòng)豎竿EF，使橫桿對(duì)準(zhǔn)岸上的某一點(diǎn)C，然后測(cè)量D、C的距離，即得D、B的距離，哲學(xué)家得到△ADC≌△ADB的依據(jù)是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．HL10．如圖，AB＝AD，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝50°，以下四個(gè)結(jié)論：①△ADC≌△ABE；②CD＝BE；③∠DOB＝50°；④點(diǎn)A在∠DOE的平分線上，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二．填空題（每小題3分，共21分）11．如圖，∠BCA＝∠DAC，請(qǐng)你添加一個(gè)條件：，可得△ACB≌△CAD．12．如圖，若AB，CD相交于點(diǎn)E，若△ABC≌△ADE，且點(diǎn)B與點(diǎn)D對(duì)應(yīng)，點(diǎn)C與點(diǎn)E對(duì)應(yīng)，∠BAC＝28°，則∠B的度數(shù)是°．13．如圖，∠C＝90°，∠A＝30°，BD為角平分線，則S△ABD：S△CBD＝．14．如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，BF＝CD，BD＝CE，若∠A＝40°，則∠FDE＝．15．如圖，A，B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小亮想用繩子測(cè)量A，B間的距離，但繩子不夠長(zhǎng)，聰明的小亮想出一個(gè)辦法：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)B點(diǎn)的點(diǎn)C，連接BC，取BC的中點(diǎn)P（點(diǎn)P可以直接到達(dá)A點(diǎn)），利用工具過(guò)點(diǎn)C作CD∥AB交AP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，此時(shí)測(cè)得CD＝200米，那么A，B間的距離是米．16．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，以AC為腰在Rt△ABC外部找一個(gè)點(diǎn)作等腰Rt△ACD，則線段BD的長(zhǎng)為．17．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高，得到下列四個(gè)結(jié)論：①AD和EF互相垂直平分；②AE＝AF；③當(dāng)∠BAC＝90°時(shí)，AD＝EF；④DE是AB的垂直平分線．其中正確的是（填序號(hào)）．三．解答題（共49分）18．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD、BE相交于點(diǎn)H，AE＝BE．試說(shuō)明：（1）△AEH≌△BEC．（2）AH＝2BD．19．如圖，∠A＝∠B，AE＝BE，點(diǎn)D在AC邊上，∠1＝∠2，AE，BD相交于點(diǎn)O．（1）求證：△AEC≌△BED；（2）若∠C＝70°，求∠AEB的度數(shù)．20．如圖，已知EC＝AC，∠BCE＝∠ACD，∠A＝∠E，BC＝3．求DC的值．21．如圖，AB＝AC，直線l過(guò)點(diǎn)A，BM⊥直線l，CN⊥直線l，垂足分別為M、N，且BM＝AN．（1）求證△AMB≌△CNA；（2）求證∠BAC＝90°．22．如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)點(diǎn)C，從點(diǎn)C不經(jīng)過(guò)池塘可以直接到達(dá)點(diǎn)A和B，連接AC并延長(zhǎng)到點(diǎn)D，使CD＝CA，連接BC并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使CE＝CB，連接DE，那么量出DE的長(zhǎng)就是A、B的距離，為什么？請(qǐng)結(jié)合解題過(guò)程，完成本題的證明．證明：在△DEC和△ABC中，，∴△DEC≌△ABC（SAS），∴．23．（1）閱讀理解：如圖1，在△ABC中，若AB＝10，BC＝8．求AC邊上的中線BD的取值范圍，小聰同學(xué)是這樣思考的：延長(zhǎng)BD至E，使DE＝BD，連接CE．利用全等將邊AB轉(zhuǎn)化到CE，在△BCE中利用三角形三邊關(guān)系即可求出中線BD的取值范圍，在這個(gè)過(guò)程中小聰同學(xué)證三角形全等用到的判定方法是；中線BD的取