浙江省金華一中2023年第一學(xué)期高二數(shù)學(xué)期中考試試卷(理科)

浙江省金華一中2006年第一學(xué)期高二數(shù)學(xué)期中考試試卷(理科)選擇題（每小題5分，共50分）1．下列命題中，不成立的是（）A．B.C.D.2．下列推斷中，錯(cuò)誤的是（）A．B．C．，且A,B,C不共線重合D．3．已知x,y滿足則的最值為（）A.B.C.D.4．直線與實(shí)軸在軸上的雙曲線的交點(diǎn)在以原點(diǎn)為中心，邊長(zhǎng)為2且邊平行于坐標(biāo)軸的正方形內(nèi)部，那么的取值范圍是（）A.B.C.D.5．下列函數(shù)中,最小值為4的函數(shù)是:()A.B.(0<x<л)C.D.6．點(diǎn)P(x,y)在橢圓上移動(dòng),則x+y的最大值等于:()A.5B.C.6.D.7．已知雙曲線8kx2-ky2=8的一個(gè)焦點(diǎn)為（0,3），則k的值為()A．1B．-1C．D．-8．過(guò)拋物線y＝ax2(a＞0)的焦點(diǎn)F作一直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，若線段PF與FQ的長(zhǎng)分別是p、q，則等于()A．2aB．C．4aD．9．過(guò)原點(diǎn)的直線與曲線C:相交,若直線被曲線C所截得的線段長(zhǎng)不大于,則直線的傾斜角的取值范圍是()A.B.C.D.EAEAFBCMND①BM與ED平行；②CN與BE是異面直線；③CN與BM成60o角；④DM與BN垂直.以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是（）A.①②③B.②④C.③④D.②③④填空題（每小題4分，共16分）11．過(guò)點(diǎn)可作條直線與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)。12.雙曲線兩條漸進(jìn)線方程為,一條準(zhǔn)線方程為,則雙曲線方程為13．如圖，已知是平行四邊形所在平面外一點(diǎn)，、分別是、的中點(diǎn)若，，則異面直線與所成角的大小為14.集合A={(x,y)∣x2+y2+x－6y+m=0}是以(－,3)為圓心的同心圓系，直線x+2y－3=0與圓系中的某一個(gè)圓交于P,Q兩點(diǎn)，且滿足條件OP⊥OQ，(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，則m=高二數(shù)學(xué)答題卷（理）一、選擇題（每小題5分，共50分）題號(hào)12345678910二、填空題（每小題4分，共16分）11.__________________12._________________13.___________________14.三、解答題（每小題14分，共84分）15．解不等式||>x+116．已知圓心在直線2x+y=0上，且過(guò)點(diǎn)A（2，－1），與直線x－y－1=0相切，求圓的方程。17．已知中心在原點(diǎn)，頂點(diǎn)在軸上，離心率為的雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（I）求雙曲線的方程；(II)動(dòng)直線經(jīng)過(guò)的重心，與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在直線使平分線段？18．設(shè)橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,離心率.已知點(diǎn)到這個(gè)橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為,求這個(gè)橢圓方程.19．已知拋物線：和拋物線：是否存在直線，使直線與拋物線從下到上順次交于點(diǎn)且這些點(diǎn)的縱坐標(biāo)組成等差數(shù)列？若存在，求出直線的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)出理由20.已知雙曲線的兩條漸進(jìn)線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且與以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓相切，雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，設(shè)直線過(guò)點(diǎn)，斜率為。（Ⅰ）求雙曲線的方程；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若雙曲線的上支上有且只有一個(gè)點(diǎn)到直線的距離為，求斜率的值和相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)。[參考答案]選擇CDBDCDBCD