FH32-材料的斷裂韌性

材料性能學付華石家莊鐵道大學2/1/20231第3章材料的斷裂與斷裂韌性3.1材料的斷裂3.1.1斷裂的類型及斷裂機理3.1.2斷口分析3.1.3裂紋的形核與擴展3.1.4斷裂強度3.2斷裂韌性3.2.1缺口效應3.2.2線彈性條件下的斷裂韌性3.2.3彈塑性條件下的斷裂韌性3.2.4影響材料斷裂韌度的因素3.3斷裂韌性在工程中的應用2/1/202323.2.1缺口效應3.2.2線彈性條件下的斷裂韌性

斷裂韌度KⅠC及GⅠC（重點）3.2.3彈塑形條件下的斷裂韌性

J積分與COD的概念（簡述）3.2.4影響斷裂韌度的因素3.2斷裂韌性2/1/202333.2.1缺口效應缺口效應→缺口截面上的應力狀態(tài)發(fā)生變化。汽車曲軸均勻光滑試樣：截面均勻變化，方形、圓柱“缺口”工件→→截面急劇變化鍵槽、油孔、軸肩、螺紋、退刀槽、焊縫等。2/1/20234缺口效應：（3個）（一）缺口試樣在彈性狀態(tài)下的應力分布無限大薄板：2/1/202352/1/202361.軸向應力σy：缺口根部最大，遠離根部，σy下降。缺口第一效應：缺口引起應力應變集中。（與缺口幾何參數(shù)有關）2/1/202372.橫向應力σx：橫向收縮程度不同?！鷻M向拉應力σx

。缺口根部無約束→σx=02/1/202383.σz（板厚方向）平面應力狀態(tài)：

(σx,σy)(εx,εy,εz)(內(nèi)側→→2向拉應力狀態(tài))。無限薄板（σz

/εz

？）：Z方向：無約束，自由變形，σz=0。2/1/20239無限大厚板：軸向應力σy：（同薄板）橫向應力σx：（同薄板）3.Z方向？εz=0，σz=γ（σx+σy）

(內(nèi)側→→3向拉應力狀態(tài))變形被無限約束，產(chǎn)生內(nèi)應力：2/1/202310缺口第二效應：缺口前方由單向拉伸應力狀態(tài)→2向、3向拉伸應力狀態(tài)。平面應變狀態(tài)：

3向拉應力狀態(tài)

(σx,σy，σz)(εx,εy)平面應力狀態(tài)。2向拉應力狀態(tài)(σx,σy)(εx,εy,εz)哪個更危險?更危險：平面應變狀態(tài)。

3向拉應力狀態(tài)2/1/202311(二)缺口在塑性狀態(tài)下的應力分布塑性好的材料，缺口根部產(chǎn)生塑變→→應力重新分布（塑性區(qū)）。厚板：屈雷斯加判據(jù)：屈服時τmax=σy-σx=σs。缺口根部：σx=0,τ

max=σy=σs,缺口根部最先屈服。2/1/202312內(nèi)側：

σy不斷增大，滿足σy=σs+σx

才能屈服。缺口前方三向拉應力狀態(tài)→使屈服應力＞單向拉伸時σs。2/1/202313“缺口強化”是三向拉應力抑制了塑變；塑變被約束，缺口使材料塑性降低→變脆

（缺口脆化）

。材料Property無變化，不是強化材料的手段。缺口第三效應：缺口前方塑變困難。缺口“強化”（缺口脆化）

2/1/202314第一效應------造成應力應變集中。第二效應------（2\3向）多向拉伸應力狀態(tài)：

平面應力狀態(tài)、平面應變狀態(tài)第三效應------缺口強化（缺口脆化）小結：缺口效應缺口使材料變脆，降低了安全使用性?！笨诿舾行?。2/1/2023153.2.2線彈性條件下的斷裂韌性假設：

裂紋體材料脆性斷裂，應力應變處于線彈性狀態(tài)，只有裂紋尖端極小區(qū)域處于塑變階段。研究方法：(1)應力應變分析方法------應力場強度因子K，

斷裂韌性

KⅠC,K判據(jù)。(2)能量分析方法--------能量釋放率，G判據(jù)。2/1/202316一、裂紋尖端的應力場及應力場強度因子均勻拉應力，無限大板，長2a的I型穿透裂紋；Irwin等，線彈性理論，裂紋尖端附近(r，θ)處應力/應變分量可近似表示：2/1/202317沿板厚Z方向上：⑴薄板：自由變形→σZ=0，平面應力狀態(tài)。（2）厚板：應變約束→εZ=0→平面應變狀態(tài)；（危險的應力狀態(tài)）。2/1/202318討論：（1）近似表達，適用于r≤a情況，越接近裂紋尖端，精度越高。（2）在裂紋延長線X軸上，θ=0，此處拉應力分量最大，切應力分量為0，裂紋最易擴展。2/1/202319討論：（3）影響因素：位置（r,θ)，材料彈性模量E，參量KI。KI——應力場強度因子（表示應力場的強弱程度）Ⅰ表示I型裂紋；KⅡ，KⅢ分別表示Ⅱ，Ⅲ型裂紋的應力場強度因子。2/1/202320KI——應力場強度因子（表示應力場的強弱程度）KI一般表達式：Ｙ—裂紋形狀系數(shù),取決于裂紋的類型。

無限大板穿透裂紋：KI單位為Mpa·m

1/2。2/1/2023212/1/202322二、斷裂韌度KＩＣ及Ｋ判據(jù)σc：裂紋失穩(wěn)擴展的臨界應力，裂紋體材料的斷裂應力或斷裂強度；ac：臨界裂紋尺寸(半長）。KＩc：平面應變斷裂韌度；Kc

：平面應力斷裂韌度；同一材料Kc>KＩc2/1/2023231.斷裂韌度KＩＣ和Kc的意義KＩc

、Kc：裂紋材料抵抗斷裂的能力。KＩc：平面應變斷裂韌度，表示平面應變狀態(tài)下材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴展的能力。Kc：平面應力斷裂韌度，表示平面應力狀態(tài)下材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴展的能力。2/1/2023242.KＩc與KＩ的關系KＩ：力學參量，裂紋尖端應力應變場強度。KＩc：材料的力學性能指標；σ和σs的關系：

σ—力學參量

σs—力學性能指標材料成分、組織結構：√σ

、a、Y

：×材料成分、組織結構：×σ

、a、Y

：√2/1/2023253.斷裂K判據(jù)KI≥KＩc：裂紋失穩(wěn)擴展→脆性斷裂。KI<KＩc：存在的斷裂不會引起斷裂。2/1/202326KI的修正：r=0時,σx/σy/τXY等趨于無窮大→不可能。裂紋尖端應力≥σs時，出現(xiàn)塑性區(qū)（屈服區(qū)）→應力分布改變。修正條件：σ/σs≥0.6-0.7。2/1/202327三、裂紋擴展的能量判據(jù)（釋放率GI）（一）裂紋擴展的能量釋放率GIGriffith：裂紋擴展的動力是彈性能的釋放率。GI：與KI相似，是裂紋長度a和應力σ的復合參量，稱為裂紋擴展的能量釋放率。平面應力:平面應變:2/1/202328（二）斷裂韌度GIC和斷裂G判據(jù)

σ↑，a↑→GI↑,當GI≥2γ（或2γ+γP）（裂紋失穩(wěn)擴展阻力）.裂紋失穩(wěn)擴展→GIC，斷裂韌度。GIC

：阻止裂紋失穩(wěn)擴展時單位面積消耗的能量。G判據(jù)：GI≥GICKⅠ:裂紋尖端的應力場強度，也可度量裂紋擴展時系統(tǒng)勢能的釋放率。2/1/2023293.2.3彈塑性條件下的斷裂韌性脆性材料：塑性區(qū)小，小范圍屈服→線彈性斷裂力學（高強度鋼）。塑性材料：塑性區(qū)大，大范圍屈服→彈塑性力學（中/低強度鋼）。將線彈性原理進行延伸：

J積分，斷裂能量判據(jù)←GI，JICOD，斷裂應變判據(jù)←KI，δ2/1/202330一、J積分及斷裂韌度JICRice于1968年提出了J積分理論，（1）J積分反映了裂紋尖端區(qū)的應變能，即應力應變集中程度。能量線積分J1

應力T做功應變能。Ω：彈塑性應變能密度

（2）塑變不可逆→裂紋擴展不連續(xù)→J不是裂紋擴展的彈性能釋放率。J是裂紋擴展時形變功差率。同GI的不同？2/1/202331*（4）斷裂韌度JIC：表示材料抵抗裂紋開始擴展的能力。J判據(jù)：JI≥JIC

（保守設計）（5）J積分判據(jù)實際使用很少裂紋開裂→亞穩(wěn)擴展→失穩(wěn)擴展，斷裂。（3）J積分的臨界值是裂紋開裂點，不一定是失穩(wěn)斷裂點。2/1/202332二、裂紋尖端張開位移COD

(crackopeningdisplacement)

船體、壓力容器、管道、焊接結構→低應力脆斷，結晶狀斷口。原因：多向應力狀態(tài)下，裂紋尖端塑性區(qū)被約束，當應變量達到臨界值→斷裂。用裂紋張開位移表示應變量。δ≥δc，與JIC一樣，是裂紋開始擴展的判據(jù)。2/1/2023333.2.1缺口效應（3個）3.2.2

線彈性條件下的斷裂韌性

斷裂韌度KⅠC（平面應變）（重點）材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴展的能力。GⅠC：裂紋失穩(wěn)擴展時消耗的能量。3.2.3彈塑形條件下的斷裂韌性

J積分與COD：材料抵抗裂紋開始擴展的能力。小結2/1/2023343.2.4影響斷裂韌性的因素KIc是材料強度和塑性的綜合表現(xiàn)。一般情況下，隨強度指標的降低而升高，隨塑性指標的降低而降低。

σs，σb↓→→→KIc↑δ,ψ↓→→→KIc↓

通常人們認為KIc是塑性、韌性一類指標，與強度類指標的變化規(guī)律相反。（有例外）內(nèi)在：成分、組織、結構。外在：溫度T、應變速率ξ。2/1/202335一、成分及組織結構的影響（一）化學成分細化晶粒的合金元素→強度↑塑性↑，KIc

↑

陶瓷：提高強度的組元→KIc

↑高分子：結合鍵鍵合強度↑→KIc

↑2/1/202336（二）基體相：fcc→易塑變，KIc↑。A鋼的KIc

＞F、M鋼。一般情況下，細化晶粒：σb↑、δ↑、KIc↑某些情況下，粗晶粒的KIc

高。40CrNiMo：1200℃淬火，0~1級，KIc=56；

870℃淬火，7~8級，KIc=36

。大的位錯型M板條間有A殘膜，碳化物充分溶入A殘。2/1/202337（三）夾雜、第二相

韌性第二相，細小、彌散、適當量→→→KIc

↑（四）組織KIc（B下）

＞

KIc（M回

）＞

KIc（B上）

KIc（板條M）＞KIc（針狀M）

S回→→KIc↑A殘→→KIc↑2/1/202338二、特殊熱處理（一）亞溫淬火：亞共析鋼F+M→σb↑，KIc↑（二）超高溫淬火：A粗化→δ↓，KIc↑(三)形變熱處理（控軋控冷技術）高溫形變：動態(tài)再結晶，細化晶粒（A,M）→→σb↑，KIc↑20%。低溫形變：細化晶粒，ρ↑，碳化物彌散沉淀→→σb↑，KIc↑18%。2/1/202339三、外界因素（一）溫度：

T↓→→韌脆轉變T＞Tk：韌性斷裂

T＜Tk：脆性斷裂（二）應變速率：

ε↑→→KIc↓2/1/202340我國GB4161—84（金屬材料平面應變斷裂韌度試驗方法）；國際上，如美國宇航局、美國材料試驗學會頒發(fā)的ASTM—E399—78。KIc：試驗方法。預制裂紋。試樣必須滿足平面應變條件。在靜載下受力。2/1/2023412/1/202342Vicker壓痕法：陶瓷（脆性材料）KⅠcVicker硬度試驗機，壓痕+裂紋H:維氏硬度；E：彈性模量；Ф：約束因子（≈3）2/1/2023433.3斷裂韌度在工程中的應用設計、校核、材料開發(fā)結構設計：KIc→→[σ]，形狀、尺寸。材料選擇：σ，裂紋→→KIc，KI比較、選材。2/1/202344斷裂力學：例1：有一構件，實際使用應力σ=1300Mpa，設最大裂紋尺寸a=1mm,Y=1.5。有2種鋼待選：甲：σs=1950Mpa，KIc=45MPa·m1/2。乙：σs=1560Mpa，KIc=75MPa·m1/2。傳統(tǒng)設計：σ×安全系數(shù)≤屈服強度σs。甲：n=σs/σ=1.5,乙：n=1560/1300=1.2→甲鋼安全。甲：σc=1000Mpa＜1300Mpa不安全乙：σc=1670Mpa＞1300Mpa安全2/1/202345例2.某材料的γs=2.5J/m2，E=210GPa，a0=0.32nm，用該材料制成的無限大薄板內(nèi)有一條長1mm的裂紋。求：（1）該材料完美晶體的理論斷裂強度；（2）含裂紋的薄板的脆性斷裂應力。2ac=1mm,ac=0.5mm,＝（210×109×2.5/3.2×10-10）1/2

=4.05×1010(Pa)=4.05×104(MPa)＝（210×109×2.5/0.5×10-3）1/2

=32.5×106(Pa)=32.5(MPa)2/1/20234610.有一大