電力系統(tǒng)暫態(tài)分析基礎(chǔ)概述

電氣工程基礎(chǔ)第五章電力系統(tǒng)暫態(tài)分析基礎(chǔ)

南京理工大學(xué)動(dòng)力工程學(xué)院2/1/2023第五章電力系統(tǒng)暫態(tài)分析基礎(chǔ)5.1短路的基本概念5.2標(biāo)幺制5.3

電力網(wǎng)絡(luò)的變換與化簡(jiǎn)

5.4無(wú)限容量系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算5.5有限容量系統(tǒng)三相短路電流的實(shí)用計(jì)算5.6不對(duì)稱故障的分析計(jì)算基礎(chǔ)5.7低壓電網(wǎng)短路電流計(jì)算5.8短路電流的效應(yīng)

2/1/20235.1短路的基本概念所謂短路,是指電力系統(tǒng)中正常情況以外的一切相與相之間或相與地之間發(fā)生通路的情況。

一、短路的原因及其后果短路的原因

短路的現(xiàn)象自然界的因素；人為的因素；設(shè)備自身因素。電流劇烈增加；系統(tǒng)中的電壓大幅度下降。2/1/2023短路的危害

(1)對(duì)設(shè)備的危害。電?。粺嵝?yīng)；力效應(yīng)(2)對(duì)系統(tǒng)電壓的影響。短路還會(huì)引起電網(wǎng)中電壓降低，對(duì)用戶影響很大。(3)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。這是短路故障的最嚴(yán)重后果。(4)對(duì)通信系統(tǒng)的影響。發(fā)生不對(duì)稱短路時(shí)所引起的不平衡電流產(chǎn)生的不平衡磁通，會(huì)在鄰近的平行通信線路內(nèi)感應(yīng)出相當(dāng)大的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，造成對(duì)通信系統(tǒng)和鐵路信號(hào)系統(tǒng)的干擾，甚至危及設(shè)備和人身的安全。

一、短路的原因及其后果2/1/2023減少短路危害的措施在線路上裝設(shè)電抗器來(lái)限制短路電流；迅速將發(fā)生短路的元件從系統(tǒng)中切除，使無(wú)故障部分的電網(wǎng)繼續(xù)正常運(yùn)行，這是繼電保護(hù)的任務(wù)；采用重合閘措施。

一、短路的原因及其后果2/1/2023

二、短路的種類對(duì)稱短路：三相短路k（3）不對(duì)稱短路：?jiǎn)蜗嘟拥囟搪穔（1）兩相接地短路k（1,1）兩相短路k（2）圖4-1短路的類型a）三相短路b）兩相短路c）單相接地短路d）兩相接地短路e）兩相接地短5.1短路的基本概念2/1/2023短路計(jì)算的主要任務(wù)(1)在選擇電氣設(shè)備時(shí)，要保證電氣設(shè)備有足夠的動(dòng)穩(wěn)定性和熱穩(wěn)定性，這都要以短路計(jì)算結(jié)果為依據(jù)。這里主要包括沖擊電流和短路電流最大有效值的計(jì)算以校驗(yàn)電氣設(shè)備的動(dòng)穩(wěn)定；穩(wěn)態(tài)短路電流的計(jì)算以校驗(yàn)電氣設(shè)備的熱穩(wěn)定性。為了校驗(yàn)高壓斷路器的斷流能力，還必須計(jì)算指定時(shí)刻的短路電流有效值。(2)為了合理地配置各種繼電保護(hù)和自動(dòng)裝置，并正確整定其參數(shù)，必須進(jìn)行短路電流的計(jì)算。在計(jì)算中，不僅要計(jì)算短路電流在電網(wǎng)中的分布情況，還要計(jì)算電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)電壓的數(shù)值。

三、短路計(jì)算的意義2/1/2023(3)在設(shè)計(jì)發(fā)電廠或變電所的主接線時(shí)，需要對(duì)各種可能的設(shè)計(jì)方案進(jìn)行詳細(xì)的技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較，以便確定最優(yōu)設(shè)計(jì)方案，這也要以短路計(jì)算為依據(jù)。(4)進(jìn)行電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算時(shí)，也包含一些短路電流計(jì)算的內(nèi)容。短路計(jì)算的主要任務(wù)

三、短路計(jì)算的意義2/1/2023

三、短路計(jì)算的假設(shè)(1)不考慮發(fā)電機(jī)間搖擺現(xiàn)象和磁路飽和。(2)假設(shè)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子是對(duì)稱的，所以可以用次暫態(tài)電抗和次暫態(tài)電勢(shì)來(lái)代表。一般情況下認(rèn)為負(fù)荷電流較短路電流要小許多，可忽略不計(jì)，從而可認(rèn)為發(fā)電機(jī)短路前是空載條件，這時(shí)次暫態(tài)電勢(shì)的標(biāo)幺值就等于1。(3)在網(wǎng)絡(luò)方面，忽略線路對(duì)地電容，忽略變壓器的勵(lì)磁支路，在高壓電網(wǎng)中還可忽略電阻。2/1/20235.2標(biāo)幺制

一、標(biāo)幺制的概念某一物理量的標(biāo)幺值Ａ*，等于它的實(shí)際值A(chǔ)與所選定的基準(zhǔn)值A(chǔ)B的比值，即將實(shí)際數(shù)字和明確的物理量綱相結(jié)合的物理量值稱為有名值。計(jì)算或論述中所有物理量均用有名值表示，就稱為有名制。有些計(jì)算或論述中，物理量均用沒(méi)有單位的標(biāo)么值來(lái)表示，即稱為標(biāo)么制。由于標(biāo)么值具有計(jì)算結(jié)果概念清晰，可大量簡(jiǎn)化計(jì)算等優(yōu)點(diǎn)，在電力系統(tǒng)分析計(jì)算中經(jīng)常采用。2/1/2023通常先選定基準(zhǔn)容量SB和基準(zhǔn)電壓UB，則基準(zhǔn)電流IB和基準(zhǔn)電抗XB分別為：常取基準(zhǔn)容量SB=100MVA或1000MVA，

基準(zhǔn)電壓用各級(jí)線路的平均額定電壓，即。基準(zhǔn)值的選取

一、標(biāo)幺制的概念2/1/2023線路的額定電壓與平均額定電壓額定電壓UN/kV0.220.3836103560110220330500平均額定電壓Uav/kV0.230.43.156.310.53763115230345525線路平均額定電壓：指線路始端最大電壓與末端最小電壓的平均值。取線路額定電壓的1.05倍。

一、標(biāo)幺制的概念2/1/2023

二、不同基準(zhǔn)標(biāo)幺值之間的換算

電力系統(tǒng)中各電氣設(shè)備如發(fā)電機(jī)、變壓器、電抗器等所給出的標(biāo)幺值都是額定標(biāo)幺值

（百分值），進(jìn)行短路電流計(jì)算時(shí)必須將它們換算成統(tǒng)一基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值。換算方法是：先將以額定值為基準(zhǔn)的電抗標(biāo)幺值還原為有名值，即選定SB和UB，則以此為基準(zhǔn)的電抗標(biāo)幺值為：若取，則5.2標(biāo)幺制2/1/2023

三、電力系統(tǒng)各元件電抗標(biāo)幺值的計(jì)算發(fā)電機(jī)：通常給出SN、UN和額定電抗標(biāo)幺值，則變壓器：通常給出SN、UN和短路電壓百分?jǐn)?shù)

，由于所以式中，為變壓器的額定電抗標(biāo)幺值。5.2標(biāo)幺制2/1/2023電抗器：通常給出INL、UNL和電抗百分?jǐn)?shù)，其中∴式中，為電抗器的額定容量。輸電線路：通常給出線路長(zhǎng)度和每公里的電抗值，則

三、電力系統(tǒng)各元件電抗標(biāo)幺值的計(jì)算2/1/20232/1/2023

四、不同電壓等級(jí)電抗標(biāo)幺值的關(guān)系設(shè)k點(diǎn)發(fā)生短路，取，則線路WL1的電抗X1折算到短路點(diǎn)的電抗為：則X1折算到第三段的標(biāo)幺值為：此式說(shuō)明：不論在哪一電壓級(jí)發(fā)生短路，各段元件參數(shù)的標(biāo)幺值只需用元件所在級(jí)的平均電壓作為基準(zhǔn)電壓來(lái)計(jì)算，而無(wú)需再進(jìn)行電壓折算。即任何一個(gè)用標(biāo)幺值表示的量，經(jīng)變壓器變換后數(shù)值不變。

5.2標(biāo)幺制圖4-2具有三個(gè)電壓等級(jí)的電力網(wǎng)2/1/2023

五、短路回路總電抗標(biāo)幺值將各元件的電抗標(biāo)幺值求出后，就可以畫出由電源到短路點(diǎn)的等值電路圖，并對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后求出短路回路總電抗標(biāo)幺值。圖4-2的等效電路圖如圖4-3所示。注意：求電源到短路點(diǎn)的總電抗時(shí)，必須是電源與短路點(diǎn)直接相連的電抗，中間不經(jīng)過(guò)公共電抗。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)比較復(fù)雜時(shí)，需要對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行化簡(jiǎn)，求出電源至短路點(diǎn)直接相連的電抗（即轉(zhuǎn)移電抗）。5.2標(biāo)幺制圖4-3圖4-2的等效電路圖2/1/20235.3電力網(wǎng)絡(luò)變換與化簡(jiǎn)

等值化簡(jiǎn)目標(biāo)2/1/20231.網(wǎng)絡(luò)的等值變換

（1）星網(wǎng)變換

星形(a)和三角形(b)接線(a)(b)2/1/20232/1/2023多支路星形變?yōu)榫W(wǎng)形

多支路星形變?yōu)榫W(wǎng)形2/1/2023可以把該變化推廣到i=n的情況2/1/2023（2）有源支路的并聯(lián)

并聯(lián)有源支路的化簡(jiǎn)

(a)(b)2/1/2023令

對(duì)于兩條有源支路并聯(lián)

令＝0

由上圖可得由戴維南定理定義計(jì)算2/1/2023Z6Z5

f

Z7

Z4

Z2

Z3

Z1

Z10Z5

f

Z7

Z8

Z2

Z9

Z1

fZ13Z11

Z12

Z2

Z1

fZ2f

Z1f

fZfΣ

EfΣ

輸入阻抗轉(zhuǎn)移阻抗例:求輸入阻抗和轉(zhuǎn)移阻抗的過(guò)程2/1/20232.分裂電勢(shì)源和分裂短路點(diǎn)

分裂電勢(shì)源和分裂短路點(diǎn)(a)(b)(c)2/1/20233.利用網(wǎng)絡(luò)的對(duì)稱性化簡(jiǎn)對(duì)稱性：指網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)相同，電源一樣，阻抗參數(shù)相等（或其比值相等）以及短路電流的走向一致等。在對(duì)應(yīng)的點(diǎn)上，電位必然相同。同電位點(diǎn)之間的電抗可根據(jù)需要短接或斷開(kāi)。2/1/2023網(wǎng)絡(luò)接線圖(b)等值電路

(c)簡(jiǎn)化后的等值電路利用電路的對(duì)稱性進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化2/1/2023例5.1

網(wǎng)絡(luò)的變換過(guò)程(a)(b)(c)(d)2/1/20235.4無(wú)限大容量電源系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算

一、由無(wú)限大容量電源供電時(shí)三相短路的物理過(guò)程1.無(wú)限大容量電源系統(tǒng)的概念說(shuō)明：無(wú)限大功率電源是一個(gè)相對(duì)概念，真正的無(wú)限大功率電源是不存在的。

無(wú)限容量系統(tǒng)（又叫無(wú)限大功率電源），是指系統(tǒng)的容量為∞，內(nèi)阻抗為零。2/1/20235.4無(wú)限大容量電源系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算

一、由無(wú)限大容量電源供電時(shí)三相短路的物理過(guò)程1.無(wú)限大容量電源系統(tǒng)的概念無(wú)限容量系統(tǒng)的特點(diǎn)：在電源外部發(fā)生短路，電源母線上的電壓基本不變，即認(rèn)為它是一個(gè)恒壓源。在工程計(jì)算中，當(dāng)電源內(nèi)阻抗不超過(guò)短路回路總阻抗的5%～10%時(shí)，就可認(rèn)為該電源是無(wú)限大功率電源。2/1/20234.3無(wú)限容量系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算

一、由無(wú)限容量系統(tǒng)供電時(shí)三相短路的物理過(guò)程2.由無(wú)限大功率電源供電的三相對(duì)稱電路短路分析圖5.11所示為一由無(wú)限大功率電源供電的三相對(duì)稱電路。圖5.11無(wú)限容量系統(tǒng)中的三相短路a）三相電路b）等值單相電路2/1/2023短路前，系統(tǒng)中的a相電壓和電流分別為短路后電路中的電流應(yīng)滿足：

一、由無(wú)限容量系統(tǒng)供電時(shí)三相短路的物理過(guò)程2/1/2023解微分方程得：由于電路中存在電感，而電感中的電流不能突變，則短路前一瞬間的電流應(yīng)與短路后一瞬間的電流相等。即則

∴

一、由無(wú)限容量系統(tǒng)供電時(shí)三相短路的物理過(guò)程2/1/2023在短路回路中，通常電抗遠(yuǎn)大于電阻，可認(rèn)為，故由上式可知，當(dāng)非周期分量電流的初始值最大時(shí)，短路全電流的瞬時(shí)值為最大，短路情況最嚴(yán)重，其必備的條件是：短路前空載（即）短路瞬間電源電壓過(guò)零值，即初始相角因此對(duì)應(yīng)的短路電流的變化曲線如圖5.12所示。

一、由無(wú)限容量系統(tǒng)供電時(shí)三相短路的物理過(guò)程2/1/2023圖5.12無(wú)限大容量系統(tǒng)三相短路時(shí)短路電流的變化曲線

一、由無(wú)限容量系統(tǒng)供電時(shí)三相短路的物理過(guò)程2/1/2023

二、三相短路沖擊電流在最嚴(yán)重短路情況下，三相短路電流的最大瞬時(shí)值稱為沖擊電流，用ish表示。由圖5.12知，ish發(fā)生在短路后約半個(gè)周期（0.01s）。其中，——短路電流沖擊系數(shù)。

意味著短路電流非周期分量不衰減當(dāng)電阻R=0時(shí)，，當(dāng)電抗Ｘ=0時(shí)，，意味著不產(chǎn)生非周期分量2/1/20231＜Ksh＜2因此在高壓電網(wǎng)中短路時(shí)，取Ksh=1.8，則

在發(fā)電機(jī)端部短路時(shí)，取Ksh=1.9，則

在低壓電網(wǎng)中短路時(shí)，取Ksh=1.3，則

二、三相短路沖擊電流2/1/2023

三、三相短路沖擊電流有效值任一時(shí)刻t的短路電流的有效值是指以時(shí)刻t為中心的一個(gè)周期內(nèi)短路全電流瞬時(shí)值的方均根值，即2/1/2023為了簡(jiǎn)化Ikt的計(jì)算，可假定在計(jì)算所取的一個(gè)周期內(nèi)周期分量電流的幅值為常數(shù)，而非周期分量電流的數(shù)值在該周期內(nèi)恒定不變且等于該周期中點(diǎn)的瞬時(shí)值，因此當(dāng)t=0.01s時(shí)，Ikt就是短路沖擊電流有效值Ish?！喈?dāng)Ksh=1.9時(shí)，;

當(dāng)Ksh=1.3時(shí)，

當(dāng)Ksh=1.8時(shí)，

三、三相短路沖擊電流有效值2/1/2023

四、三相短路穩(wěn)態(tài)電流三相短路穩(wěn)態(tài)電流是指短路電流非周期分量衰減完后的短路全電流，其有效值用表示。在無(wú)限大容量系統(tǒng)中，短路后任何時(shí)刻的短路電流周期分量有效值（習(xí)慣上用Ik表示）始終不變，所以有式中，為次暫態(tài)短路電流或超瞬變短路電流，它是短路瞬間（t=0s）時(shí)三相短路電流周期分量的有效值；為短路后0.2s時(shí)三相短路電流周期分量的有效值。2/1/2023

五、無(wú)限大容量系統(tǒng)短路電流和短路容量的計(jì)算1．短路電流∴2．短路容量：∴或若已知由電源至某電壓級(jí)的短路容量Sk或斷路器的斷流容量Soc，則可用此式可求出系統(tǒng)電抗的標(biāo)幺值為：2/1/20232/1/20232/1/20232/1/20235.5有限容量系統(tǒng)三相短路電流的實(shí)用計(jì)算

一、由有限容量系統(tǒng)供電時(shí)三相短路的物理過(guò)程當(dāng)電源容量比較小，或者短路點(diǎn)靠近電源時(shí)，這種情況稱為有限容量系統(tǒng)供電的短路。在這種情況下，電源電壓不可能維持恒定，短路電流周期分量的的變化規(guī)律如下：1．與發(fā)電機(jī)是否裝有自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)裝置有關(guān)在短路過(guò)程中，由于發(fā)電機(jī)電樞反應(yīng)的去磁作用增大，使定子電動(dòng)勢(shì)減小，因而使短路電流周期分量幅值和有效值逐漸減小，其變化曲線如圖4-7所示。發(fā)電機(jī)沒(méi)有裝設(shè)自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)裝置2/1/2023圖4-7沒(méi)有自動(dòng)調(diào)節(jié)勵(lì)磁裝置時(shí)的三相短路暫態(tài)過(guò)程

一、由有限容量系統(tǒng)供電時(shí)三相短路的物理過(guò)程2/1/2023

自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)裝置的作用：在發(fā)電機(jī)電壓變動(dòng)時(shí)，能自動(dòng)調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流，維持發(fā)電機(jī)端電壓在規(guī)定的范圍內(nèi)。由于自動(dòng)調(diào)節(jié)勵(lì)磁裝置本身的反應(yīng)時(shí)間以及發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組的電感作用，使它不能立即增大勵(lì)磁電流，而是經(jīng)過(guò)一段很短的時(shí)間才能起作用。因此短路電流周期分量的幅值是先衰減再上升逐漸進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，其變化曲線如圖4-8所示。發(fā)電機(jī)裝有自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)裝置

一、由有限容量系統(tǒng)供電時(shí)三相短路的物理過(guò)程2/1/2023圖4-8發(fā)電機(jī)裝設(shè)自動(dòng)調(diào)節(jié)勵(lì)磁裝置時(shí)短路電流的變化曲線

一、由有限容量系統(tǒng)供電時(shí)三相短路的物理過(guò)程2/1/20232．與短路點(diǎn)與發(fā)電機(jī)之間的電氣距離有關(guān)

電氣距離的大小可用短路電路的計(jì)算電抗來(lái)表示，即式中，為短路電路所連發(fā)電機(jī)的總?cè)萘浚粸槎搪坊芈房傠娍箻?biāo)幺值；Sd為基準(zhǔn)容量。電氣距離愈大，發(fā)電機(jī)端電壓下降得愈小，周期分量幅值的變化也愈小；反之則愈大。

一、由有限容量系統(tǒng)供電時(shí)三相短路的物理過(guò)程2/1/2023

二、起始次暫態(tài)短路電流和沖擊電流的計(jì)算1.起始次暫態(tài)電流的計(jì)算

起始次暫態(tài)電流：短路電流周期分量（基頻分量）的初值。靜止元件的次暫態(tài)參數(shù)與穩(wěn)態(tài)參數(shù)相同。2/1/2023實(shí)用計(jì)算：發(fā)電機(jī)：用次暫態(tài)電勢(shì)和次暫態(tài)電抗表示。1.起始次暫態(tài)電流的計(jì)算

2/1/2023異步電動(dòng)機(jī)：

異步電機(jī)簡(jiǎn)化相量圖

近似計(jì)算：2/1/2023綜合負(fù)荷：

輸電線路和變壓器：次暫態(tài)參數(shù)與其穩(wěn)態(tài)參數(shù)相同。

用次暫態(tài)參數(shù)表示的等值電路及次暫態(tài)電流計(jì)算2/1/20232．計(jì)算起始次暫態(tài)電流的基本步驟（1）確定系統(tǒng)各元件的次暫態(tài)參數(shù)，作出系統(tǒng)的等值電路；（2）網(wǎng)絡(luò)變換和化簡(jiǎn)，求轉(zhuǎn)移電抗；（3）計(jì)算短路點(diǎn)的起始次暫態(tài)電流；2/1/20232.沖擊電流的計(jì)算異步電機(jī)的提供的沖擊電流：沖擊電流對(duì)小容量電機(jī)和綜合負(fù)荷：容量為500~1000kW的異步電機(jī)：容量為1000kW以上的異步電機(jī)：例5.4容量為200~500kW的異步電機(jī)：2/1/20232/1/20232/1/20232/1/20232/1/20232/1/20232/1/20232/1/2023

三、應(yīng)用運(yùn)算曲線法求不同時(shí)刻的短路電流

在實(shí)際工程計(jì)算中，通常采用“計(jì)算曲線”來(lái)求解三相短路電流任意時(shí)刻周期分量的有效值：注：計(jì)算曲線按汽輪發(fā)電機(jī)和水輪發(fā)電機(jī)分別制作，且只做到為止。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中有多臺(tái)發(fā)電機(jī)時(shí)，常采用合并電源的方法來(lái)簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)。合并的主要原則是：距短路點(diǎn)的電氣距離相差不大的同類型發(fā)電機(jī)可以合并；遠(yuǎn)離短路點(diǎn)的不同類型發(fā)電機(jī)可以合并；直接與短路點(diǎn)相連的發(fā)電機(jī)應(yīng)單獨(dú)考慮；無(wú)限大功率電源應(yīng)單獨(dú)考慮。2/1/2023

三、應(yīng)用運(yùn)算曲線法求不同時(shí)刻的短路電流

2/1/2023應(yīng)用計(jì)算曲線計(jì)算短路電流的步驟如下：由計(jì)算曲線確定短路電流周期分量標(biāo)幺值。計(jì)算短路電流周期分量的有名值并進(jìn)行疊加。求計(jì)算電抗：

按電源歸并原則，將網(wǎng)絡(luò)中的電源合并成若干組，每組用一個(gè)等值發(fā)電機(jī)代替，無(wú)限大功率電源單獨(dú)考慮，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)變換求出各等值發(fā)電機(jī)對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗。繪制等值網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算系統(tǒng)中各元件的電抗標(biāo)幺值。

三、任意時(shí)刻三相短路電流的計(jì)算—計(jì)算曲線法2/1/20232/1/20232/1/20232/1/20232/1/20232/1/20232/1/2023正序分量零序分量負(fù)序分量合成4.6不對(duì)稱故障的分析計(jì)算基礎(chǔ)

一、對(duì)稱分量法2/1/20234.5不對(duì)稱故障的分析計(jì)算

一、對(duì)稱分量法對(duì)稱分量法的基本原理是：任何一個(gè)三相系統(tǒng)的不對(duì)稱相量、、都可分解成三個(gè)對(duì)稱的三相系統(tǒng)分量，即正序、負(fù)序和零序分量。正序分量（、、）：與正常對(duì)稱運(yùn)行下的相序相同；

負(fù)序分量（、、）：與正常對(duì)稱運(yùn)行下的相序相反；零序分量（、、）：三相同相位。可以是電動(dòng)勢(shì)、電流、電壓等。2/1/2023三相相量與其對(duì)稱分量之間的關(guān)系可表示為：式中，，，且有則也可表示為可見(jiàn)：三相對(duì)稱系統(tǒng)中不存在零序分量。在三角形接法或沒(méi)有中線的星形接法中，線電流中不存在零序分量；在有中性線的星形接法中，通過(guò)中線的電流等于零序電流的3倍。4.5不對(duì)稱故障的分析計(jì)算

或2/1/2023二、序阻抗的概念靜止的三相電路元件序阻抗稱為序阻抗矩陣2/1/2023當(dāng)元件參數(shù)完全對(duì)稱時(shí)二、序阻抗的概念結(jié)論：在三相參數(shù)對(duì)稱的線性電路中，各序?qū)ΨQ分量具有獨(dú)立性，因此，可以對(duì)正序、負(fù)序、零序分量分別進(jìn)行計(jì)算。2/1/2023二、序阻抗的概念序阻抗：元件三相參數(shù)對(duì)稱時(shí)，元件兩端某一序的電壓降與通過(guò)該元件的同一序電流的比值。正序阻抗負(fù)序阻抗零序阻抗2/1/2023三、對(duì)稱分量法在不對(duì)稱短路計(jì)算中的應(yīng)用一臺(tái)發(fā)電機(jī)接于空載線路，發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)經(jīng)阻抗Zn接地。a相發(fā)生單相接地2/1/2023三、對(duì)稱分量法在不對(duì)稱短路計(jì)算中的應(yīng)用a相接地的模擬2/1/2023三、對(duì)稱分量法在不對(duì)稱短路計(jì)算中的應(yīng)用將不對(duì)稱部分用三序分量表示2/1/2023應(yīng)用疊加原理進(jìn)行分解2/1/2023三、對(duì)稱分量法在不對(duì)稱短路計(jì)算中的應(yīng)用正序網(wǎng)2/1/2023三、對(duì)稱分量法在不對(duì)稱短路計(jì)算中的應(yīng)用負(fù)序網(wǎng)2/1/2023三、對(duì)稱分量法在不對(duì)稱短路計(jì)算中的應(yīng)用零序網(wǎng)2/1/20232/1/2023四、電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡(luò)靜止元件：正序阻抗等于負(fù)序阻抗，不等于零序阻抗。如：變壓器、輸電線路等。旋轉(zhuǎn)元件：各序阻抗均不相同。如：發(fā)電機(jī)、電動(dòng)機(jī)等元件。2/1/2023（一）同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序和零序電抗1同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序電抗負(fù)序旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向相反，因而在不同的位置會(huì)遇到不同的磁阻（因轉(zhuǎn)子不是任意對(duì)稱的），負(fù)序電抗會(huì)發(fā)生周期性變化。有阻尼繞組發(fā)電機(jī)無(wú)阻尼繞組發(fā)電機(jī)2/1/20231同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序電抗實(shí)用計(jì)算中發(fā)電機(jī)負(fù)序電抗計(jì)算有阻尼繞組無(wú)阻尼繞組發(fā)電機(jī)負(fù)序電抗近似估算值有阻尼繞組無(wú)阻尼繞組無(wú)確切數(shù)值，可取典型值

表5.3各種同步發(fā)電機(jī)的x2、x0值電抗電機(jī)類型x2x0汽輪發(fā)電機(jī)0.160.06同步調(diào)相機(jī)和大型同步電動(dòng)機(jī)0.240.08無(wú)阻尼繞組水輪發(fā)電機(jī)0.450.07有阻尼繞組水輪發(fā)電機(jī)0.250.072/1/20232.同步發(fā)電機(jī)的零序電抗三相零序電流在氣隙中產(chǎn)生的合成磁勢(shì)為零，因此其零序電抗僅由定子線圈的漏磁通確定。同步發(fā)電機(jī)零序電抗在數(shù)值上相差很大（繞組結(jié)構(gòu)形式不同）：零序電抗典型值2/1/2023（二）異步電動(dòng)機(jī)和綜合負(fù)荷的序阻抗異步電機(jī)和綜合負(fù)荷的正序阻抗：Z1=0.8+j0.6或X1=1.2；異步電機(jī)負(fù)序阻抗：X2=0.2；綜合負(fù)荷負(fù)序阻抗：X2=0.35；異步電機(jī)和綜合負(fù)荷的零序電抗：X0=∞。2/1/2023（三）變壓器的零序電抗及其等值電路普通變壓器的零序阻抗及其等值電路正序、負(fù)序和零序等值電路結(jié)構(gòu)相同。2/1/20231.普通變壓器的零序阻抗及其等值電路漏磁通的路徑與所通電流的序別無(wú)關(guān)，因此變壓器的各序等值漏抗相等。勵(lì)磁電抗取決于主磁通路徑，正序與負(fù)序電流的主磁通路徑相同，負(fù)序勵(lì)磁電抗與正序勵(lì)磁電抗相等。因此，變壓器的正、負(fù)序等值電路參數(shù)完全相同。變壓器的零序勵(lì)磁電抗與變壓器的鐵心結(jié)構(gòu)相關(guān)。2/1/2023零序勵(lì)磁電抗等于正序勵(lì)磁電抗零序勵(lì)磁電抗等于正序勵(lì)磁電抗零序勵(lì)磁電抗比正序勵(lì)磁電抗小得多：Xm0=0.3~1.02/1/20232.變壓器的零序等值電路與外電路的連接基本原理a)變壓器零序等值電路與外電路的聯(lián)接取決于零序電流的流通路徑，因此，與變壓器三相繞組聯(lián)結(jié)形式及中性點(diǎn)是否接地有關(guān)。b)不對(duì)稱短路時(shí)，零序電壓施加于相線與大地之間。2/1/2023考慮三個(gè)方面：（1）當(dāng)外電路向變壓器某側(cè)施加零序電壓時(shí)，如果能在該側(cè)產(chǎn)生零序電流，則等值電路中該側(cè)繞組端點(diǎn)與外電路接通；反之，則斷開(kāi)。根據(jù)這個(gè)原則：只有中性點(diǎn)接地的星形接法繞組才能與外電路接通。（2）當(dāng)變壓器繞組具有零序電勢(shì)（由另一側(cè)感應(yīng)過(guò)來(lái)）時(shí)，如果它能將零序電勢(shì)施加到外電路并能提供零序電流的通路，則等值電路中該側(cè)繞組端點(diǎn)與外電路接通，否則斷開(kāi)。據(jù)此：只有中性點(diǎn)接地星形接法繞組才能與外電路接通。（3）三角形接法的繞組中，繞組的零序電勢(shì)雖然不能作用到外電路中，但能在三相繞組中形成環(huán)流。因此，在等值電路中該側(cè)繞組端點(diǎn)接零序等值中性點(diǎn)。2/1/2023Y0/Δ接法三角形側(cè)的零序環(huán)流2/1/2023變壓器繞組接法開(kāi)關(guān)位置繞組端點(diǎn)與外電路的連接Y1與外電路斷開(kāi)Y02與外電路接通Δ3與外電路斷開(kāi)，但與勵(lì)磁支路并聯(lián)變壓器零序等值電路與外電路的聯(lián)接2/1/20233.中性點(diǎn)有接地電阻時(shí)變壓器的零序等值電路變壓器中性點(diǎn)經(jīng)電抗接地時(shí)的零序等值電路

2/1/20234.自耦變壓器的零序阻抗及其等值電路中性點(diǎn)直接接地的自耦變壓器2/1/2023中性點(diǎn)經(jīng)電抗接地的自耦變壓器2/1/2023四、架空線路的零序阻抗及其等值電路零序電流必須借助大地及架空地線構(gòu)成通路2/1/2023（四）架空線路的零序阻抗及其等值電路零序阻抗比正序阻抗大（1）回路中包含了大地電阻（2）自感磁通和互感磁通是助增的2/1/2023（四）架空線路的零序阻抗及其等值電路平行架設(shè)雙回線零序等值電路2/1/2023（四）架空線路的零序阻抗及其等值電路有架空地線的情況：零序阻抗有所減小。2/1/2023（四）架空線路的零序阻抗及其等值電路實(shí)用計(jì)算中一相等值零序電抗無(wú)架空地線的單回線路有鋼質(zhì)架空地線的雙回線路有鋼質(zhì)架空地線的單回線路有良導(dǎo)體架空地線的單回線路無(wú)架空地線的雙回線路有良導(dǎo)體架空地線的雙回線路2/1/2023四、電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡(luò)等值電路的繪制原則

根據(jù)電力系統(tǒng)的原始資料，在故障點(diǎn)分別施加各序電勢(shì)，從故障點(diǎn)開(kāi)始，查明各序電流的流通情況，凡是某序電流能流通的元件，必須包含在該序網(wǎng)絡(luò)中，并用相應(yīng)的序參數(shù)及等值電路表示。2/1/2023正序網(wǎng)絡(luò)2/1/2023負(fù)序網(wǎng)絡(luò)正序網(wǎng)絡(luò)2/1/2023零序網(wǎng)絡(luò)：必須首先確定零序電流的流通路徑。2/1/2023

零序網(wǎng)絡(luò)2/1/2023當(dāng)網(wǎng)絡(luò)元件只用電抗表示時(shí)，不對(duì)稱短路的網(wǎng)絡(luò)方程該方程組有三個(gè)方程，但有六個(gè)未知數(shù)，必須根據(jù)邊界條件列出另外三個(gè)方程才能求解。

五、簡(jiǎn)單不對(duì)稱短路的分析計(jì)算2/1/20231.單相接地短路2/1/2023單相接地故障的復(fù)合序網(wǎng)2/1/2023單相接地的短路電流和短路點(diǎn)非故障相電壓2/1/20232.兩相短路2/1/2023兩相短路的復(fù)合序網(wǎng)2/1/2023兩相短路的短路電流2/1/2023

在遠(yuǎn)離發(fā)電機(jī)的地方發(fā)生兩相短路時(shí)，可認(rèn)為，則兩相短路電流為：上式表明，兩相短路電流為同一地點(diǎn)三相短路電流的倍。兩相短路的短路電流2/1/2023兩相短路的電壓2/1/20233.兩相短路接地2/1/2023兩相短路接地序網(wǎng)圖2/1/2023兩相短路接地故障相電流2/1/2023兩相短路接地相量圖2/1/2023

4.正序等效定則正序分量的計(jì)算2/1/2023

4.正序等效定則短路電流的計(jì)算2/1/2023附加電抗和比例系數(shù)短路類型f(n)三相短路f(3)01兩相短路接地f(1,1)兩相短路f(2)X2Σ單相接地短路f(1)X2Σ+X0Σ32/1/2023例5.62/1/20235.7低壓電網(wǎng)短路電流計(jì)算

一、低壓電網(wǎng)短路電流計(jì)算的特點(diǎn)配電變壓器容量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電力系統(tǒng)的容量，因此變壓器一次側(cè)可以作為無(wú)窮大容量電源系統(tǒng)來(lái)考慮；低壓回路中各元件的電阻與電抗相比已不能忽略，所以計(jì)算時(shí)需用阻抗值；低壓網(wǎng)中電壓一般只有一級(jí)，且元件的電阻多以mΩ計(jì)，所以采用有名值計(jì)算比較方便。2/1/2023

二、低壓電網(wǎng)中各主要元件的阻抗1．電力系統(tǒng)的電抗：

式中，Soc和UN的單位分別為MVA和V。（mΩ）2．變壓器的阻抗:

（mΩ）4.7低壓電網(wǎng)短路電流計(jì)算

變壓器低壓側(cè)電壓2/1/20233.母線的阻抗

電阻：

（mΩ）電抗：

（mΩ）式中，γ為母線材料的電導(dǎo)率[m/（Ω﹒

mm2）]；A為母線截面積（mm2）；l為母線長(zhǎng)度（m）；b為母線寬度（mm）；sav

為母線的相間幾何均距（mm）。在工程實(shí)用計(jì)算中，可采用以下簡(jiǎn)化公式計(jì)算：4.7低壓電網(wǎng)短路電流計(jì)算

母線截面積在500mm2以下時(shí)，母線截面積在500mm2以上時(shí)，2/1/20234．其它元件阻抗：低壓斷路器過(guò)流線圈的阻抗、低壓斷路器及刀開(kāi)關(guān)觸頭的接觸電阻、電流互感器一次線圈的阻抗及電纜的阻抗等可從有關(guān)手冊(cè)查得。4.7低壓電網(wǎng)短路電流計(jì)算

2/1/2023三、低壓電網(wǎng)三相短路電流計(jì)算1．三相短路電流有效值：式中，和為短路回路的總電阻和總電抗（mΩ）；Uav為低壓側(cè)平均線電壓，取400V。注意：如果只在一相或兩相裝設(shè)電流互感器，應(yīng)選擇沒(méi)有電流互感器的那一相的短路回路總阻抗進(jìn)行計(jì)算。4.7低壓電網(wǎng)短路電流計(jì)算

2/1/20232．短路沖擊電流：圖4-21Ksh與的關(guān)系式中，Ksh為短路電流沖擊系數(shù)，可根據(jù)短路回路中的比值從圖4-21中查得。4.7低壓電網(wǎng)短路電流計(jì)算

2/1/20233．沖擊電流有效值的計(jì)算當(dāng)Ksh＞1.3時(shí)，當(dāng)Ksh≤

1.3時(shí)，式中，為短路回路的時(shí)間常數(shù)。4.7低壓電網(wǎng)短路電流計(jì)算

2/1/2023四、低壓電網(wǎng)不對(duì)稱短路電流的計(jì)算兩相短路：?jiǎn)蜗嘟拥囟搪罚夯蜃ⅲ篫T為變壓器的單相阻抗；為“相—零”回路阻抗。4.7低壓電網(wǎng)短路電流計(jì)算

2/1/2023

一、短路電流的力效應(yīng)5.8短路電流的效應(yīng)1．兩平行導(dǎo)體間的電動(dòng)力兩根平行敷設(shè)的載流導(dǎo)體，當(dāng)其分別流過(guò)電流i1、i2時(shí)，它們之間的作用力為：（N）式中，l為導(dǎo)體的長(zhǎng)度（m）；s為兩導(dǎo)體軸線間的距離（m）；K為形狀系數(shù)，對(duì)圓形和管形導(dǎo)體取1；對(duì)矩形導(dǎo)體，其值可根據(jù)和查圖4-22求得。

2/1/20234.8短路電流的效應(yīng)圖4-22矩形母線的形狀系數(shù)2．三相平行母線間的電動(dòng)力當(dāng)三相短路電流通過(guò)水平等距離排列的三相母線時(shí)，可分為圖4-23所示的兩種情況：邊相電流與其余兩相方向相反；中間相電流與其余兩相方向相反。因短路電流周期分量的瞬時(shí)值不會(huì)在同一時(shí)刻同方向，至少有一相電流方向與其余兩相方向相反。2/1/20234.8短路電流的效應(yīng)圖4-23三相母線的受力情況經(jīng)分析知：當(dāng)邊相電流與其余兩相方向相反時(shí)，中間相（Ｂ相）受力最大，此時(shí)，B相所受電動(dòng)力為：顯然，最大電動(dòng)力發(fā)生在中間相（B相）通過(guò)最大沖擊電流的時(shí)候，即2/1/2023若最大沖擊短路電流發(fā)生在Ｂ相（），則的合成值將比略小，大約為的倍。于是，三相平行母線的最大電動(dòng)力可按下式計(jì)算：3．短路時(shí)的動(dòng)穩(wěn)定校驗(yàn)一般電器的動(dòng)穩(wěn)定校驗(yàn)：

式中，、分別為電器的極限通過(guò)電流峰值和有效值。

≥≥或

4.8短路電流的效應(yīng)2/1/2023式中，Ｍ為母線通過(guò)時(shí)受到的最大彎曲力矩（N·m）。當(dāng)跨距數(shù)大于２時(shí)，4.8短路電流的效應(yīng)Ｗ為母線的截面系數(shù)（m3）。圖4-24水平放置的母線a）平放b）豎放當(dāng)跨距數(shù)為1～2時(shí)，當(dāng)母線平放時(shí)，b＞h，當(dāng)母線豎放時(shí)，b＜h，母線的動(dòng)穩(wěn)定校驗(yàn)：

≤2/1/2023

二、短路電流的熱效應(yīng)1．短路時(shí)導(dǎo)體發(fā)熱計(jì)算的特點(diǎn)由于短路時(shí)間很短，可以認(rèn)為短路過(guò)程是一個(gè)絕熱過(guò)程；由于導(dǎo)體的溫度很高，導(dǎo)體的電阻和比熱不是常數(shù)，而是隨溫度而變化的；由于短路電流的變化規(guī)律復(fù)雜，直接計(jì)算短路電流在導(dǎo)體中產(chǎn)生的熱量是很困難的，通常采用等效發(fā)熱的方法來(lái)計(jì)算。

4.8短路電流的效應(yīng)２．短路時(shí)導(dǎo)體的發(fā)熱計(jì)算