固定收益證券

王安興上海財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院上海證券期貨學(xué)院Email:awang@固定收益證券固定收益證券參考書_教材：SureshM.Sundaresan,FixedIncomeMarketsandTheirDerivatives,北京大學(xué)出版社，2003年。李?yuàn)W奈爾·馬特里尼,菲利普·普里奧蘭德，固定收益證券，機(jī)械工業(yè)出版社，2002。王安興，利率模型，上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，2007DavidLando,CreditRiskModeling,TheoryandApplications,PrincetonUniversityPress.ClausMunk,FixedIncomeAnalysis:Securities,Pricing,andRiskManagement第一部分：

利率市場(chǎng)與固定收益產(chǎn)品介紹利率市場(chǎng)：債券市場(chǎng)、（銀行）借貸市場(chǎng)、互換市場(chǎng)、期貨市場(chǎng)例如：中央政府債券市場(chǎng)(交易所市場(chǎng)與銀行間市場(chǎng))、企業(yè)債券市場(chǎng)、抵押支持債券市場(chǎng)、市政債券市場(chǎng)、信貸市場(chǎng)(票據(jù)貼現(xiàn))、利率衍生產(chǎn)品市場(chǎng)、貨幣及利率互換市場(chǎng)固定收益產(chǎn)品與證券風(fēng)險(xiǎn)。利率風(fēng)險(xiǎn)違約風(fēng)險(xiǎn)合同條款(期權(quán))其他風(fēng)險(xiǎn)要求的收益率不可贖回國(guó)債必須模擬無(wú)關(guān)流動(dòng)性（風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償）可贖回國(guó)債必須模擬無(wú)關(guān)必須模擬流動(dòng)性公司證券必須模擬必須模擬必須考慮流動(dòng)性抵押支持證券必須模擬？必須模擬房?jī)r(jià)季節(jié)性市政證券必須模擬必須模擬必須考慮稅收狀態(tài)新興市場(chǎng)證券必須模擬必須模擬必須考慮政治匯率稅混合證券必須模擬必須模擬必須考慮權(quán)益風(fēng)險(xiǎn)固定收益工具(產(chǎn)品)固定收益證券特征合同與協(xié)議:到期日：面值:息票率(名義利率)支付債券的規(guī)定轉(zhuǎn)換特權(quán)回售權(quán)(putprovision)嵌入期權(quán) 固定收益證券特征合同與協(xié)議:在合同和協(xié)議中，發(fā)行方的承諾和債券持有方的權(quán)利有詳細(xì)規(guī)定到期日：面值:息票率(名義利率):發(fā)行方同意支付的利率息票＝息票率×面值零息票債券遞升息票債券(一步遞升、多步遞升)延遲息票債券(將來(lái)支付息票)浮動(dòng)息票證券累計(jì)利息說(shuō)明：浮動(dòng)息票證券息票率＝參考利率+差額(利差)息票率＝１月LIBOR+100基點(diǎn)息票率＝5年期國(guó)債收益率-90基點(diǎn)息票率＝b×參考利率+差額息票率＝0.4×10年期國(guó)債收益率+2.65%上下限(cap、floor、collar)

規(guī)定息票率最大上限、下限、雙限;不同時(shí)間,上下限等可以不同;在一定條件下,也可以自動(dòng)轉(zhuǎn)換為固定息票率證券息票公式其他類型 逆浮動(dòng)息票 息票率＝K-L×參考利率 息票率＝18%-2.5×3月LIBOR還可以根據(jù)需要設(shè)計(jì)其他息票公式類型例如：(息票公式類型續(xù))

逆浮動(dòng)息票 雙浮動(dòng)息票 息票率＝10年期國(guó)債利率-3月LIBOR+1.60%

范圍票據(jù) 如果息票率在確定的時(shí)間參考利率位于某一確定范圍內(nèi)時(shí),息票率等于參考利率;當(dāng)參考利率超出這些范圍,息票率為零.確定的時(shí)間稱為重新安排時(shí)間 非利率指數(shù) 息票率＝商品價(jià)格指數(shù)、氣象指數(shù)等 息票率公式:想象力!說(shuō)明：累計(jì)利息、全價(jià)、凈價(jià) 市場(chǎng)報(bào)價(jià)問(wèn)題(市場(chǎng)報(bào)價(jià)：凈價(jià)！？)

當(dāng)債券交易時(shí)間發(fā)生在兩次派發(fā)息票時(shí)間之間時(shí),買賣價(jià)格包含債券價(jià)值(價(jià)格)和累計(jì)利息.

全價(jià):價(jià)格與累計(jì)利息之和，計(jì)算公式在第三部分支付債券的規(guī)定贖回和再融資條款 在到期日之前償還債務(wù)的權(quán)利;贖回時(shí)間表;第一次贖回時(shí)間;贖回價(jià)格提前償還 指分期償還本金和利息的貸款,提前償還本金沉淀基金條款(Sinkingfundprovision)

合同要求發(fā)行方每年償還部分本金

減少信用風(fēng)險(xiǎn)?指數(shù)化的分期付款票據(jù) 證券本金的償還按照指數(shù)化的參考利率轉(zhuǎn)換特權(quán)可轉(zhuǎn)換債券:轉(zhuǎn)換為發(fā)債公司的股票可交換債券:轉(zhuǎn)換為其它公司股票回售權(quán)(putprovision)

債券持有者要求發(fā)債公司提前還債的權(quán)利 回售價(jià)格(putprice)嵌入期權(quán)發(fā)行方的嵌入期權(quán) 贖回、(部分)本金的提前償還、浮動(dòng)上限等債券持有人的嵌入期權(quán) 轉(zhuǎn)換、回售、浮動(dòng)下限等固定收益工具短期國(guó)債(零息票債券)、中長(zhǎng)期國(guó)債(息票債券)、STRIPS(將中長(zhǎng)期國(guó)債的息票和本金分別看成零息票債券，并在市場(chǎng)中交易)市政（地方政府）債券抵押支持證券(抵押貸款、抵押過(guò)手證券、擔(dān)保的抵押債務(wù)(CMO))公司債務(wù)工具(企業(yè)債券、可轉(zhuǎn)債、可交換債券)資產(chǎn)支持證券國(guó)際債券(外國(guó)債券、歐洲債券、全球債券主權(quán)債券)利率衍生產(chǎn)品(利率與貨幣期貨、遠(yuǎn)期、期權(quán)、互換，以及其他奇異產(chǎn)品)固定收益工具：例可以到交易所網(wǎng)站看到部分信息http:///main/default.aspx/sseportal/webapp/datapresent/querybondoverall?startDate=&endDate=深圳和上海證券交易所，以及其他交易所債券代碼債券簡(jiǎn)稱債券發(fā)行日本次付息起息日上次派息日預(yù)計(jì)下次派息日兌付日票面利率(%)01011521國(guó)債(15)2001-12-182005-12-182005-12-192006-12-182008-12-18

3.00001020302國(guó)債(3)2002-04-182006-04-182006-04-182007-04-182012-04-18

2.54001021002國(guó)債(10)2002-08-162005-08-162005-08-162006-08-162009-08-16

2.39001021302國(guó)債(13)2002-09-202006-03-202006-03-202006-09-202017-09-20

2.60001021402國(guó)債(14)2002-10-242005-10-242005-10-242006-10-242007-10-24

2.65001021502國(guó)債(15)2002-12-062005-12-062005-12-062006-12-062009-12-06

2.93001030103國(guó)債(1)2003-02-192006-02-192006-02-202007-02-192010-02-19

2.66001030303國(guó)債(3)2003-04-172006-04-172006-04-172006-10-172023-04-17

3.40001030703國(guó)債(7)2003-08-202005-08-202005-08-222006-08-202010-08-20

2.660債券代碼年計(jì)息天數(shù)(天)債券類型發(fā)行價(jià)(元)債券面值(元)發(fā)行總數(shù)量(元)發(fā)行人年派息次數(shù)(次/年)010115365固定利息

100.000

100.00019690000000財(cái)政部1010203365固定利息

100.000

100.00019930000000財(cái)政部1010210365固定利息

100.000

100.00020000000000財(cái)政部1010213365固定利息

100.000

100.00023567710000財(cái)政部2010214365固定利息

100.000

100.00022400000000財(cái)政部1010215365固定利息

100.000

100.00017929000000財(cái)政部1010301365固定利息

100.000

100.00032367000000財(cái)政部1010303365固定利息

102.140

100.00023015000000財(cái)政部2010307365固定利息

100.000

100.00021695000000財(cái)政部1債券名稱桂冠轉(zhuǎn)債債券代碼100236期限5年當(dāng)前年限年面值100元發(fā)行量7.71億利率2.1%發(fā)債種類發(fā)債主體廣西桂冠電力股份有限公司主承銷商華夏證券股份有限公司信用評(píng)級(jí):AAA-國(guó)債付息方式按年付息上市日2003-07-15開始發(fā)行日2003-06-30發(fā)行截至日摘牌日到期日2008-06-29到期本息和復(fù)習(xí)與思考固定收益產(chǎn)品市場(chǎng)的基本種類固定收益證券基本特征常見的固定收益工具債券息票的基本類型第二部分：固定收益證券風(fēng)險(xiǎn)分析風(fēng)險(xiǎn)類型：不確定性利率風(fēng)險(xiǎn)、收益曲線風(fēng)險(xiǎn)贖回和提前償還風(fēng)險(xiǎn)再投資風(fēng)險(xiǎn)信用風(fēng)險(xiǎn)流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)貨幣風(fēng)險(xiǎn)通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)、波動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)事件風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)分析利率風(fēng)險(xiǎn)、債券價(jià)格隨著利率的變化而變化，利率上升，債券組合的價(jià)格下降．影響利率風(fēng)險(xiǎn)的債券特征如果其它條件不變，債券的期限越長(zhǎng)、債券的價(jià)格對(duì)利率變化越敏感．如果其它條件不變，債券的息票越小、債券的價(jià)格對(duì)利率變化越敏感．嵌入期權(quán)影響債券價(jià)格對(duì)利率變化的敏感性．(到期)收益率水平的影響債券交易時(shí)的到期收益率水平越高，債券的價(jià)格敏感性越低．浮動(dòng)息票率的證券的利率風(fēng)險(xiǎn)下次重設(shè)息票率時(shí)間越長(zhǎng)，潛在的債券價(jià)格波動(dòng)越大．利差變化：不同時(shí)間，由于市場(chǎng)條件的變化，浮動(dòng)息票要求的利差可能是不同的，利率上限：一旦息票公式確定的息票率超過(guò)利率上限，債券價(jià)格行為和固定息票債券相幾乎同．測(cè)量利率風(fēng)險(xiǎn)近似價(jià)格變化百分比(久期)價(jià)值變化 久期×市場(chǎng)價(jià)值收益曲線風(fēng)險(xiǎn)收益曲線移動(dòng)方式的不同導(dǎo)致的債券價(jià)格變化利率久期：如果僅僅一個(gè)收益率變化，其它不同到期日的收益率不變化，這樣計(jì)算的證券組合的價(jià)格變化百分比關(guān)鍵利率久期：收益曲線上幾個(gè)關(guān)鍵的到期日對(duì)應(yīng)的利率久期．贖回和提前償還風(fēng)險(xiǎn)可贖回債券的現(xiàn)金流模式不確定發(fā)行方傾向于在利率較低時(shí)贖回債券：再投資風(fēng)險(xiǎn)債券價(jià)格升值的潛力相對(duì)(去無(wú)嵌入期權(quán)債券)減少再投資風(fēng)險(xiǎn)債券投資收益再投資時(shí)收益率的不確定性信用風(fēng)險(xiǎn)違約風(fēng)險(xiǎn)：不能按時(shí)支付本金或利息信用利差風(fēng)險(xiǎn)：債券的信用利差(信用風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià))增加導(dǎo)致債券價(jià)格下降信用等級(jí)下降風(fēng)險(xiǎn)：未預(yù)期的信用質(zhì)量下降導(dǎo)致債券價(jià)格下降流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)債券以市場(chǎng)價(jià)值變現(xiàn)的容易程度不得不以低于真實(shí)價(jià)值的價(jià)格出售債券的風(fēng)險(xiǎn)以叫買叫賣價(jià)差度量逐日盯市流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)不斷變化貨幣風(fēng)險(xiǎn)匯率風(fēng)險(xiǎn)通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)購(gòu)買力風(fēng)險(xiǎn)波動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)嵌入期權(quán)債券的價(jià)格隨利率波動(dòng)性的變化而變化事件風(fēng)險(xiǎn)自然災(zāi)害公司接管或重構(gòu)監(jiān)管規(guī)則改變改變政府還債能力或愿望的政治因素復(fù)習(xí)與思考風(fēng)險(xiǎn)類型風(fēng)險(xiǎn)分析收益曲線風(fēng)險(xiǎn)信用風(fēng)險(xiǎn)第三部分：估價(jià)固定收益證券債券價(jià)格與收益率收益曲線與無(wú)套利定價(jià)風(fēng)險(xiǎn)與利差、風(fēng)險(xiǎn)債券價(jià)格估價(jià)一般原理估價(jià)模型債券價(jià)格與收益率息票率：債券息票與債券面值之比當(dāng)前收益率：債券息票與債券價(jià)格之比到期收益率： 其中，P是當(dāng)前債券的市場(chǎng)價(jià)格，n是債券的到期期限，表示第i期債券所有人得到的現(xiàn)金。即期利率:通過(guò)零息(無(wú)風(fēng)險(xiǎn))債券價(jià)格計(jì)算得到基礎(chǔ)利率(基準(zhǔn)利率)(假設(shè)債券面值等于1貨幣單位)債券價(jià)值判斷最重要的收益率收益曲線與無(wú)套利定價(jià)收益曲線：無(wú)套利定價(jià)：市場(chǎng)中交易債券的價(jià)格滿足無(wú)套利條件到期收益率與收益曲線?。匡L(fēng)險(xiǎn)與利差、風(fēng)險(xiǎn)債券價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)用利差表示風(fēng)險(xiǎn)債券價(jià)格(利差為常數(shù)或利差期限結(jié)構(gòu)?。?估價(jià)一般原理基本步驟估計(jì)期望的現(xiàn)金流本金、利息支付可能不確定選擇貼現(xiàn)現(xiàn)金流的利率基準(zhǔn)利率+利差(期限結(jié)構(gòu))計(jì)算期望現(xiàn)金流的現(xiàn)值將來(lái)期望現(xiàn)金流的現(xiàn)值之和即為債券價(jià)值中央政府債券的估價(jià)企業(yè)債券的估價(jià)沒(méi)有贖回權(quán)利有贖回權(quán)利(嵌入期權(quán))?。口H回期限可能有多個(gè)贖回期限受利率水平影響(需要利率模型)息票支付之間債券的估價(jià)計(jì)算全價(jià)全價(jià)計(jì)算公式出售者應(yīng)的利息購(gòu)買者應(yīng)的利息前次息票支付日期結(jié)算日期下次息票支付日期計(jì)算累積利息和凈價(jià)凈價(jià)是市場(chǎng)實(shí)際報(bào)價(jià)無(wú)套利估價(jià)方法這里介紹的是無(wú)套利定價(jià)方法傳統(tǒng)方法：貼現(xiàn)率取常數(shù)，不科學(xué)，存在套利當(dāng)債券有嵌入期權(quán)時(shí)，需要使用較復(fù)雜的估價(jià)模型，最常見的估價(jià)模型是蒙特卡羅模擬和二叉樹模型。這兩個(gè)模型是簡(jiǎn)單易行的方法，是衍生產(chǎn)品定價(jià)理論在特定環(huán)境下的實(shí)現(xiàn)。估價(jià)模型(有期權(quán)固定收益證券、利率衍生產(chǎn)品)二叉樹模型可贖回債券可回售債券浮動(dòng)利率票據(jù)互換期權(quán)結(jié)構(gòu)化票據(jù)：息票公式基于利率蒙特卡羅模擬模型抵押支持證券一些資產(chǎn)支持證券利率路徑依賴證券共同特征需要當(dāng)前利率期限結(jié)構(gòu)假定短期利率期望的波動(dòng)率重要假定對(duì)估值結(jié)果有重要影響基于波動(dòng)率假定產(chǎn)生利率樹或利率路徑用國(guó)債市場(chǎng)數(shù)據(jù)標(biāo)定模型對(duì)即期發(fā)行的國(guó)債,模型理論價(jià)值等于其市場(chǎng)價(jià)格指定執(zhí)行期權(quán)的規(guī)則贖回規(guī)則預(yù)付款模型等模型風(fēng)險(xiǎn)因?yàn)槟Ｐ突诘募僭O(shè)不正確導(dǎo)致結(jié)果不正確強(qiáng)制進(jìn)行壓力測(cè)試復(fù)習(xí)與思考比較息票率、當(dāng)前收益率、到期收益率、即期利率債券的無(wú)套利價(jià)格、國(guó)債與企業(yè)債券價(jià)格計(jì)算利差與風(fēng)險(xiǎn)債券價(jià)格固定收益證券估價(jià)的一般原理蒙特卡羅模擬和二叉樹模型分別應(yīng)用與哪些證券估價(jià)？有什么共同特征？模型風(fēng)險(xiǎn)第四部分：利率期限結(jié)構(gòu)理論利率模型基準(zhǔn)收益曲線（利率）構(gòu)造利率期限結(jié)構(gòu)理論理解收益率差利率模型利率零息票國(guó)債到期收益率、基準(zhǔn)利率無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率、即期利率、基準(zhǔn)利率國(guó)債到期收益率遠(yuǎn)期利率債券到期收益率y利率期限結(jié)構(gòu)不同期限的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的集合{rt；期限為t的年利率}收益曲線無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率與期限在平面上描圖所的曲線(rt,t)利率模型描述利率行為的數(shù)學(xué)模型可以描述即期利率，也可以描述遠(yuǎn)期利率利率期限結(jié)構(gòu)、收益曲線的另一種描述隨機(jī)模型：?jiǎn)我蛩啬Ｐ秃投嘁蛩啬Ｐ图夹g(shù)方法 技術(shù)方法假設(shè)利率期限結(jié)構(gòu)以貼現(xiàn)因子表示，貼現(xiàn)因子是到期期限t的連續(xù)函數(shù)D(t)． 如果D(t)是多項(xiàng)式，則稱為多項(xiàng)式樣條法； 如果D(t)是指數(shù)函數(shù)，則稱為指數(shù)樣條法； 如果D(t)由Nelson-Siegel-Svensson模型導(dǎo)出，稱為Nelson-Siegel-Svensson擴(kuò)展模型．

Nelson-Siegel模型(遠(yuǎn)期利率函數(shù))多項(xiàng)式模型 貼現(xiàn)函數(shù)形式

約束條件:即二階光滑指數(shù)樣條(函數(shù))模型 貼現(xiàn)函數(shù)形式Nelson-Siegel-Svensson擴(kuò)展模型 即期利率為:

貼現(xiàn)函數(shù)形式

其中,β0、β1、β2、τ1和τ2和參數(shù)收益曲線上升水平下降rt0trtrt0t0trt基準(zhǔn)收益曲線（利率期限結(jié)構(gòu)）構(gòu)造可以利用利率模型收集即期利率數(shù)據(jù)利用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法估計(jì)利率模型根據(jù)已估計(jì)的利率模型推算利率期限結(jié)構(gòu)(收益曲線)技術(shù)方法(實(shí)用方法)貼現(xiàn)函數(shù)選擇(指數(shù)樣條函數(shù)、多項(xiàng)式樣條函數(shù)、Nelson-Siegel-Svensson擴(kuò)展模型)理論價(jià)格估計(jì)參數(shù)參數(shù)估計(jì)是技術(shù)性很強(qiáng)的工作,需要很好的統(tǒng)計(jì)學(xué)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)知識(shí)。估計(jì)細(xì)節(jié)請(qǐng)參閱有關(guān)文獻(xiàn)。許多應(yīng)用軟件有估計(jì)利率期限結(jié)構(gòu)的功能,它們所使用的方法基本上是這里介紹的三種技術(shù)方法中的一種。實(shí)際分析和估價(jià)利率衍生產(chǎn)品時(shí)，可能是標(biāo)定利率模型。讓證券的模型理論價(jià)格與市場(chǎng)價(jià)格一致：無(wú)套利原則。利率模型的應(yīng)用原則債券估價(jià)利率衍生產(chǎn)品對(duì)沖利率期限結(jié)構(gòu)理論債券的期限和收益率在某一既定時(shí)間存在的關(guān)系就稱為利率的期限結(jié)構(gòu)，表示這種關(guān)系的曲線通常稱為收益曲線。收益曲線向上傾斜、水平或向下傾斜，當(dāng)利率較低時(shí)，收益率曲線通常較陡。問(wèn)題：是什么決定了收益曲線的形狀？利率期限結(jié)構(gòu)理論純預(yù)期理論純預(yù)期理論把當(dāng)前對(duì)未來(lái)利率的預(yù)期作為決定當(dāng)前利率期限結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵因素。該理論認(rèn)為，市場(chǎng)因素使任何期限長(zhǎng)期債券的收益率等與當(dāng)前短期債券收益率與當(dāng)前預(yù)期的未來(lái)短期債券收益率的幾何平均。如果買賣債券的交易成本為零，而且上述假設(shè)成立，那么投資者購(gòu)買長(zhǎng)期債券并持有到期進(jìn)行長(zhǎng)期投資時(shí)，獲得的收益與同樣時(shí)期內(nèi)購(gòu)買短期債券并滾動(dòng)操作獲得的收益相同。流動(dòng)性報(bào)酬理論因?yàn)殚L(zhǎng)期債券比短期債券的市場(chǎng)(價(jià)格波動(dòng))風(fēng)險(xiǎn)大，由于這種增加的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)而產(chǎn)生的對(duì)長(zhǎng)期債券收益的報(bào)酬被稱為期限報(bào)酬。根據(jù)流動(dòng)性報(bào)酬理論，長(zhǎng)期利率應(yīng)當(dāng)是當(dāng)前和預(yù)期的未來(lái)段短期收益率的平均值再加上對(duì)投資者持有長(zhǎng)期債券而承擔(dān)較大市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償——期限報(bào)酬。在該理論中，長(zhǎng)期利率大于當(dāng)前和預(yù)期的未來(lái)短期利率的平均值，二者之差為期限報(bào)酬（TP)，TP是長(zhǎng)期債券到期期限的正函數(shù)。因?yàn)門P為正數(shù)并隨期限延長(zhǎng)而增加，因此該理論斷言名義收益率結(jié)構(gòu)是上升的，或向上傾斜的。只有當(dāng)市場(chǎng)參與者一致認(rèn)為利率將顯著下降時(shí)，收益曲線才會(huì)是向下傾斜的。市場(chǎng)分隔理論市場(chǎng)分隔理論認(rèn)為不同期限債券間的替代性極差，可貸資金供給方（貸款人）和需求方（借款人）對(duì)特定期限有極強(qiáng)的偏好。這種低替代性，使任何期限的收益率僅由該期限債券的供求因素決定，很少受到其他期限債券的影響。資金從一種期限的債券向另一種具有較高利率期限的債券的流動(dòng)幾乎不可能。根據(jù)該理論，公司及財(cái)政部的債券管理決策對(duì)收益曲線形狀有重要影響。如果當(dāng)前的企業(yè)和政府主要發(fā)行長(zhǎng)期債券，那么收益曲線要相對(duì)陡些；如果當(dāng)前主要發(fā)行短期債券，那么短期收益率將高于長(zhǎng)期收益率。期限偏好理論期限偏好理論綜合了期限結(jié)構(gòu)其余三種理論的內(nèi)容。該理論假設(shè)借款人和貸款人對(duì)特定期限都有很強(qiáng)的偏好。但是，如果不符合機(jī)構(gòu)偏好的期限賺取的預(yù)期額外回報(bào)變大時(shí)，實(shí)際上它們將修正原來(lái)的偏好的期限。期限偏好理論是以實(shí)際掛念為基礎(chǔ)的，即經(jīng)濟(jì)主體和機(jī)構(gòu)為預(yù)期的額外收益而承擔(dān)額外風(fēng)險(xiǎn)。在接受分隔市場(chǎng)理論和純預(yù)期理論部分主張的同時(shí)，也剔除兩者的極端觀點(diǎn)，較近似的解釋真實(shí)世界的現(xiàn)象。復(fù)習(xí)與思考無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率、基準(zhǔn)利率、即期利率、遠(yuǎn)期利率利率模型、利率期限結(jié)構(gòu)、收益曲線概念收益曲線估計(jì)方法收益曲線的應(yīng)用原則利率期限結(jié)構(gòu)理論第五部分：利率風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量利率風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)收益曲線的移動(dòng)債券價(jià)格波動(dòng)特征完全估價(jià)方法久期凸性測(cè)量收益曲線風(fēng)險(xiǎn)收益波動(dòng)性和測(cè)量利率風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)到期收益率比較債券的到期收益率收益率差即使債券將來(lái)的期望現(xiàn)金流相同,如果債券不違約風(fēng)險(xiǎn)不同,債券的價(jià)格不同,到期收益率也不同.將來(lái)的期望現(xiàn)金流相同的債券,它們的到期收益率之差,稱為收益率差(利差)風(fēng)險(xiǎn)債券與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券之間的收益率差額被稱為風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬(溢價(jià)).利率風(fēng)險(xiǎn)：利率變化導(dǎo)致資產(chǎn)價(jià)值變化影響因素：期限、現(xiàn)金流、嵌入期權(quán)收益率差度量 絕對(duì)收益率差 或 相對(duì)收益率差 或 收益比率 或風(fēng)險(xiǎn)債券收益曲線收益率差(yieldspreads):通常隨期限的增加而增加債券收益曲線收益率差期限結(jié)構(gòu)收益率期限基準(zhǔn)收益率曲線某同質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益曲線收益率差t收益率差收益率差的決定因素信用利差或質(zhì)量利差債券的相對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)信用評(píng)級(jí)嵌入期權(quán)名義利差和期權(quán)調(diào)整的利差流動(dòng)性 債券規(guī)模越大,流動(dòng)性越高利息收入稅技術(shù)因素:供給的突然改變等收益曲線的移動(dòng)收益曲線移動(dòng)與即期利率變化平行移動(dòng)利率rt期限t初始曲線向下平行移動(dòng)向上平行移動(dòng)非平行移動(dòng)利率rt期限t初始曲線曲線變平利率rt期限t初始曲線曲線變陡非平行移動(dòng)利率rt期限t初始曲線向上移動(dòng)利率rt期限t初始曲線向下移動(dòng)債券價(jià)格波動(dòng)性特征無(wú)嵌入期權(quán)債券相同收益率變化，波動(dòng)幅度比較p價(jià)格收益率p2p1y2y1ypp2Y-Y1=Y2-Yp1-p>p-p2p價(jià)格收益率p2p1y2y1ypp2Y-Y1=Y2-Yp1-p>p-p2有嵌入期權(quán)債券贖回期權(quán)：a-b；無(wú)贖回期權(quán)：-a-a’b’價(jià)格收益率aa’y*b正凸性負(fù)凸性p價(jià)格收益率p2p1y2y1ypp2Y-Y1=Y2-Yp1-p<p-p2b’b有嵌入期權(quán)債券回售期權(quán)：a-b；無(wú)回售期權(quán)：-a-a’價(jià)格收益率a’ay*b完全估價(jià)方法 測(cè)量債券組合頭寸的風(fēng)險(xiǎn)暴露：當(dāng)利率改變時(shí)，重新估價(jià)債券組合。對(duì)利率的每個(gè)百分點(diǎn)的變化，計(jì)算組合價(jià)值的變化百分比。場(chǎng)景分析例1：當(dāng)前債券頭寸：20年期債券，息票率9%，無(wú)嵌入期權(quán)。 價(jià)格：134.6722%

面值：10百萬(wàn)美元 到期收益率：6%

頭寸市場(chǎng)價(jià)值：13,467,220.00美元場(chǎng)景收益變化(bp)新收益率新價(jià)格新市值市值變化(%)1506.5%127.760012,766,060-5.13%21007.0%121.355112,135,510-9.89%32008.0%109.896410,989,640-18.40%例2：債券1：5年期債券，息票率6%，無(wú)嵌入期權(quán)。 價(jià)格：104.3760 面值：5,000,000美元 到期收益率：5% 市場(chǎng)價(jià)值：5,218,800.00美元 債券2：20年期債券，息票率9%，無(wú)嵌入期權(quán)。 價(jià)格：134.6722 面值：10,000,000美元 到期收益率：6% 市場(chǎng)價(jià)值：13,467,220.00美元場(chǎng)景收益變化(bp)新收益率新價(jià)格新市值1505.5%102.16005,108,00021006.0%100.00005,000,00032007.0%95.84174,792,085場(chǎng)景收益變化(bp)新收益率新價(jià)格新市值1506.5%127.760012,766,06021007.0%121.355112,135,51032008.0%109.896410,989,640 兩個(gè)債券組合的市場(chǎng)價(jià)值：18,686,020.00美元在這個(gè)分析中，假設(shè)收益曲線平行移動(dòng)，即不同期限的債券的收益率變化相同的百分點(diǎn)。在本例及上例分析中，我們假設(shè)債券定價(jià)公式為：新市值場(chǎng)景收益變化(bp)債券1債券1債券組合市值變化(%)1505,108,00012,776,02017,884,020-4.29%21005,000,00012,135,51017,135,510-8.30%32004,792,08510,989,64015,781,725-15.54%例3： 收益曲線非平行移動(dòng) 債券1：5年期債券，息票率6%，無(wú)嵌入期權(quán)。 價(jià)格：104.3760 面值：5,000,000美元 到期收益率：5% 市場(chǎng)價(jià)值：5,218,800.00美元場(chǎng)景5年收益率變化(bp)20年收益率變化(bp)150102100503200100場(chǎng)景收益變化(bp)新收益率新價(jià)格新市值1505.5%102.16005,108,00021006.0%100.00005,000,00032007.0%95.84174,792,085 債券2：20年期債券，息票率9%，無(wú)嵌入期權(quán)。 價(jià)格：134.6722 面值：10,000,000美元 到期收益率：6% 市場(chǎng)價(jià)值：13,467,220.00美元 兩個(gè)債券組合的市場(chǎng)價(jià)值：18,686,020.00美元場(chǎng)景收益變化(bp)新收益率新價(jià)格新市值1106.1%133.247213,324,7202506.5%127.760512,776,05031007.0%121.355112,135,510新市值場(chǎng)景債券1債券1債券組合市值變化(%)15,108,00013,324,72018,432,720-1.36%25,000,00012,776,05017,776,050-4.87%34,792,08512,135,51016,927,595-9.41%場(chǎng)景分析的基本要求需要一個(gè)好的模型，能夠估價(jià)債券組合給定場(chǎng)景壓力測(cè)試極端場(chǎng)景情形，考察利率風(fēng)險(xiǎn)暴露推薦的方法可能的問(wèn)題 費(fèi)時(shí)久期 債券(債權(quán))價(jià)值改變對(duì)收益率改變的近似敏感度久期的計(jì)算近似債券價(jià)值變化百分比當(dāng)收益率變化一個(gè)基點(diǎn)時(shí)債券價(jià)格變化的百分點(diǎn)。例：如果某債券久期為10.66，對(duì)收益率10個(gè)基點(diǎn)的增加(即Δy=+0.001)，久期的意義債券投資平均收回時(shí)間債券價(jià)值關(guān)于收益率的一階偏導(dǎo)數(shù)債券價(jià)值對(duì)利率變化敏感性度量?jī)r(jià)格收益率y*p*實(shí)際價(jià)值切線收益率變化、久期、凸性與價(jià)值變化債券投資平均收回時(shí)間債券價(jià)值關(guān)于收益率的一階偏導(dǎo)數(shù)債券價(jià)值對(duì)利率變化敏感性度量?jī)r(jià)格收益率y*p*不同凸性的債券切線實(shí)際價(jià)格價(jià)格收益率y*p*誤差切線實(shí)際價(jià)格修正的久期和有效久期久期債券價(jià)值關(guān)于利率敏感性的一般描述修正的久期假設(shè)當(dāng)收益率改變時(shí)，債券的期望現(xiàn)金流不變，債券在收益率100個(gè)基點(diǎn)變化時(shí)的價(jià)格近似百分比變化在收益率改變時(shí)，債券價(jià)格的變化僅僅因?yàn)橘N現(xiàn)率(新的收益率水平)的變化引起僅對(duì)沒(méi)有嵌入期權(quán)的債券有意義當(dāng)債券有嵌入的期權(quán)時(shí)，收益率的變化，將可能導(dǎo)致債券期望現(xiàn)金流的變化于是，在應(yīng)用久期公式計(jì)算久期時(shí)，必須考慮債券期望現(xiàn)金流與收益率之間的相互影響有效久期(期權(quán)調(diào)整的久期)計(jì)算債券價(jià)值是考慮收益率的改變可能引起債券期望現(xiàn)金流變化債券價(jià)格計(jì)算是同時(shí)考慮貼現(xiàn)率和期望現(xiàn)金流的可能變化對(duì)于有嵌入期權(quán)的債券，有效久期與修正的久期通常不相等有效久期可以大于修正的久期；有效久期也可以大于修正的久期比較(例)沒(méi)有嵌入期權(quán)的債券：有效久期等于修正的久期可贖回債券：修正的久期為5，有效久期為3；擔(dān)保抵押債務(wù)(CMO):修正的久期為7,有效久期為20Macaulay久期與修正的久期Macaulay久期修正的久期Macaulay首先提出久期的概念久期是較好的表述債券組合的久期(收益曲線平行移動(dòng))例:債券價(jià)格收益率面值市值久期10%5年100.0010%4百萬(wàn)4,000,0003.8618%15年184.627510%5百萬(wàn)4,231,3758.04714%30年137.858610%1百萬(wàn)1,378,5869.168債券組合的價(jià)值變化(收益曲線平行移動(dòng))例:

因?yàn)?10,663/9,609,961=3.23%，即50基點(diǎn)的收益率變化，導(dǎo)致債券組合價(jià)值3.23%的變化。而久期是收益率變化100基點(diǎn)時(shí)債券組合價(jià)值變化的近似百分比，所以，債券組合的久期等于3.23%*2=6.46%。 這與前面計(jì)算的結(jié)果(6.46%)相同。債券市值久期價(jià)值變化(收益50基點(diǎn)變化)10%5年4,000,0003.86177,2208%15年4,231,3758.047170,24914%30年1,378,5869.16863,194總計(jì)9,609,961總計(jì)310,663凸性凸性被用來(lái)近似描述不能被久期解釋的價(jià)值變化凸性度量(convexitymeasure)的計(jì)算(一種形式)例：對(duì)息票率為9%、期限20年的債券，如果到期收益率為6%，則對(duì)20基點(diǎn)的收益率變化，可得：價(jià)值變化的凸性調(diào)整調(diào)整的債券價(jià)格變化近似百分比例(續(xù))：如果收益率從6%增加到8%， 而債券實(shí)際價(jià)格變化為-18.40%，與近似值-18.04%很接近。 如果收益率從6%減少到4%，價(jià)值變化的凸性調(diào)整仍然是3.28%。 而債券實(shí)際價(jià)格變化為+25.04%，與近似值+24.60%很接近。凸性大于零：無(wú)嵌入期權(quán)的債券的凸性大于零對(duì)同樣基點(diǎn)的收益率變化，贏利大于損失套利機(jī)會(huì)(久期相同，購(gòu)買凸性大的債券；賣空凸性小的債券)？凸性小于零：可贖回債券的凸性小于零套利機(jī)會(huì)(久期相同，購(gòu)買凸性小的債券；賣空凸性大的債券)？對(duì)同樣基點(diǎn)的收益率變化，贏利小于損失例：對(duì)一可贖回債券，其有效久期為4，凸性為-30，對(duì)于200基點(diǎn)的收益率變化， 如果收益率增加200基點(diǎn)， 如果收益率減少200基點(diǎn)，修正的凸性和有效凸性修正的凸性計(jì)算凸性時(shí)，假設(shè)當(dāng)收益率變化時(shí)，債券期望的現(xiàn)金流不會(huì)改變有效凸性計(jì)算凸性時(shí)，假設(shè)當(dāng)收益率變化時(shí)，債券期望的現(xiàn)金流可能會(huì)改變對(duì)無(wú)嵌入期權(quán)債券修正的凸性和有效凸性相同，且大于零對(duì)有嵌入期權(quán)債券修正的凸性和有效凸性通常不同修正的凸性大于零有效凸性可能小于零PVBP(Pricevalueofabasispoint)PVBP有時(shí)也稱為DV01(dollarvalueofan01)收益率1個(gè)基點(diǎn)變化導(dǎo)致價(jià)格變化的絕對(duì)值增加或減少1個(gè)基點(diǎn)，PVBP近似相同PVBP與久期相關(guān)，是久期的一個(gè)特例例：息票率6.0%6.0%9.0%9.0%期限520520初始價(jià)格100.0000100.0000112.7953134.67225.99%時(shí)價(jià)格100.0427100.1157112.8412134.81595.99%時(shí)PVBP0.04270.11570.04590.14376.01%時(shí)價(jià)格99.957499.8845112.7494134.52876.01%時(shí)PVBP0.04260.11550.04590.1435債券久期4.2711.56004.070010.6600久期估計(jì)0.04270.11560.04590.1436測(cè)量收益曲線風(fēng)險(xiǎn)利率久期(rateduration)僅僅一個(gè)收益率變化，其它期限的收益率不變導(dǎo)致的債券組合市場(chǎng)價(jià)值變化的百分比5年利率久期等于2，即如果5年收益率改變100個(gè)基點(diǎn)而其它收益率不變，則債券組合價(jià)值近似改變2%。關(guān)鍵利率久期(keyrateduration)對(duì)不同的期限，有不同利率久期收益曲線上數(shù)個(gè)關(guān)鍵收益率對(duì)應(yīng)的利率久期稱為關(guān)鍵利率久期如果所有收益率改變同樣的基點(diǎn)，債券價(jià)值總的改變就是債券組合(收益曲線平行移動(dòng)時(shí))的久期關(guān)鍵利率久期選擇0.25年、1年、2年、3年、5年、7年、10年、15年、20年、25年、30年(Ho方法)主成分分析其他例：考慮由三個(gè)零息票債券構(gòu)成的兩個(gè)組合，為簡(jiǎn)單計(jì)， 我們僅僅使用三個(gè)收益曲線上三個(gè)點(diǎn)(2年、16年和30年)，這三個(gè)點(diǎn)的利率久期分別為D(1)、D(2)和D(3)。組合2年債券16年債券30年債券1￥500￥5020￥1000債券D(1)D(2)D(3)久期2年200216年01601630年003030組合1101516組合2016016場(chǎng)景1：所有收益率向下移動(dòng)10個(gè)基點(diǎn)；場(chǎng)景2：2年收益率向上移動(dòng)10個(gè)基點(diǎn)；30年收益率向下移動(dòng)10個(gè)基點(diǎn)；場(chǎng)景2：2年收益率向下移動(dòng)10個(gè)基點(diǎn)；30年收益率向上移動(dòng)10個(gè)基點(diǎn)；價(jià)值變化債券場(chǎng)景1場(chǎng)景2場(chǎng)景32年0.2%-0.2%0.2%16年1.6%0.0%0.0%30年3.0%3.0%-3.0%組合11.6%1.4%-1.4%組合21.6%0.0%0.0%收益波動(dòng)性和測(cè)量收益波動(dòng)性或利率波動(dòng)性收益變化的標(biāo)準(zhǔn)離差VaR：對(duì)給定頭寸，在一定概率下估計(jì)的最大市值損失收益波動(dòng)的重要性：衍生工具定價(jià)的影響測(cè)量收益波動(dòng)性基本公式樣本個(gè)數(shù)的選擇依賴于具體問(wèn)題關(guān)心隔夜頭寸的交易員可能選擇最當(dāng)前10天的數(shù)據(jù)(兩周數(shù)據(jù))債券組合管理者可能關(guān)心25天(大約1個(gè)月)的波動(dòng)性觀測(cè)樣本的選擇，對(duì)波動(dòng)率的計(jì)算有顯著影響年度化標(biāo)準(zhǔn)差日歷天數(shù)交易天數(shù)標(biāo)準(zhǔn)離差的解釋30年零息票債券的年標(biāo)準(zhǔn)離差是12%：

如果當(dāng)前收益率是8%，則年標(biāo)準(zhǔn)離差是96(8%×12%)基點(diǎn)假設(shè)收益波動(dòng)率近似正態(tài)分布，則以68.3%概率(σ)，來(lái)年收益率在區(qū)間[7.04%，8.96%]；以99.7%概率(3σ)，來(lái)年收益率在區(qū)間[5.12%，10.88%]歷史波動(dòng)率與隱含波動(dòng)率用歷史數(shù)據(jù)估計(jì)波動(dòng)率隱含波動(dòng)率利用觀測(cè)的期權(quán)或其它利率衍生產(chǎn)品價(jià)格數(shù)據(jù)需要期權(quán)定價(jià)模型波動(dòng)率的解釋困難復(fù)習(xí)與思考利率風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)收益曲線的移動(dòng)及其含義債券價(jià)格波動(dòng)性特征完全估價(jià)方法久期及其含義凸性及其含義測(cè)量收益曲線風(fēng)險(xiǎn)的方法收益波動(dòng)性和測(cè)量第六部分：利率模型與應(yīng)用概要瞬時(shí)利率、遠(yuǎn)期利率、即期利率、利率模型單因素模型與多因素模型模型標(biāo)定HJM模型市場(chǎng)模型模擬市場(chǎng)利率方法與資產(chǎn)定價(jià)瞬時(shí)利率、遠(yuǎn)期利率、即期利率、利率模型利率期限結(jié)構(gòu)不同期限的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的集合{rt；期限為t的年利率}不同期限的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)遠(yuǎn)期利率的集合{ft}瞬時(shí)利率、遠(yuǎn)期利率、即期利率瞬時(shí)利率瞬時(shí)遠(yuǎn)期利率即期利率遠(yuǎn)期利率利率模型描述瞬時(shí)利率描述瞬時(shí)遠(yuǎn)期利率描述即期利率描述遠(yuǎn)期利率市場(chǎng)利率(互換率與遠(yuǎn)期互換率)利率模型描述利率行為的數(shù)學(xué)模型隨機(jī)模型：隨機(jī)微分方程(一元或多元隨機(jī)微分方程)單因素模型與多因素模型單因素模型債券估價(jià)收益曲線兩因素模型利率衍生產(chǎn)品估價(jià)債券的套期保值風(fēng)險(xiǎn)管理三因素模型利率衍生產(chǎn)品估價(jià)債券的套期保值風(fēng)險(xiǎn)管理模型標(biāo)定模型理論價(jià)格與市場(chǎng)交易證券價(jià)格(收益曲線)一致主要是為利率衍生產(chǎn)品定價(jià)HJM模型標(biāo)定的瞬時(shí)遠(yuǎn)期利率市場(chǎng)模型市場(chǎng)利率模型互換率遠(yuǎn)期互換率模擬市場(chǎng)利率方法與資產(chǎn)定價(jià)隨機(jī)微分方程離散化含義因?yàn)槟M的利率不同而不同瞬時(shí)利率、瞬時(shí)遠(yuǎn)期利率即期利率、遠(yuǎn)期利率市場(chǎng)利率復(fù)習(xí)與思考瞬時(shí)利率、遠(yuǎn)期利率、即期利率、利率模型單因素模型與多因素模型模型標(biāo)定

HJM模型市場(chǎng)模型模擬市場(chǎng)利率方法與資產(chǎn)定價(jià)第七部分：抵押債券分析抵押抵押過(guò)手證券抵押擔(dān)保債務(wù)(CMO)資產(chǎn)支持證券(ABS)特征資產(chǎn)支持證券類型抵押抵押抵押：貸款用房地產(chǎn)擔(dān)保抵押貸款利率：抵押率(合同率)抵押設(shè)計(jì)：抵押貸款利率抵押期限還款方式(等額本金、等額本息、可調(diào)整利率的抵押貸款，等等)等額本息每期(月)還款額相等，還款包括本金和利息到期日本息全部還清服務(wù)費(fèi)：抵押率的一部分提前償還：提前償還風(fēng)險(xiǎn)與懲罰期抵押過(guò)手證券(mortgagepassthroughsecurities)抵押貸款證券化抵押貸款集中起來(lái)(池)，按照份額出售現(xiàn)金流特征依賴于抵押貸款償還情況包含本金、利息和提前償還本金抵押率=服務(wù)費(fèi)及其它費(fèi)用率+過(guò)手息票率加權(quán)平均的息票率(WAC)加權(quán)平均的到期日(WAM)例：WAC和WAM的計(jì)算(假設(shè)有5筆貸款，抵押率和期限各不相同)貸款貸款額（元）權(quán)重抵押率剩余月份1125,00022.12%7.50%275285,00015.04%7.20%2603175,00030.97%7.00%2904110,00019.47%7.80%285570,00012.29%6.90%270總計(jì)565,000100%WAC0.2212*7.5%+0.1504*7.2%+0.3097*7.0%+0.1947*7.8%+0.1239*6.9%=7.28%WAM0.2212*275+0.1504*260+0.3097*290+0.1947*285+0.1239*270=279(月)提前償還慣例條件提前償還率(CPR)剩余本金中一定比例提前償還提前償還率依賴于貸款特征、歷史經(jīng)驗(yàn)、預(yù)期的將來(lái)經(jīng)濟(jì)環(huán)境為年度償還率每月提前償還率：提前償還本金：例：PSA提前償還標(biāo)準(zhǔn)PSA(PublicSecuritiesAssociation)提前償還標(biāo)準(zhǔn)由每月CPR表述假設(shè)新抵押貸款的提前償還率低，但是隨時(shí)間推移逐步增加對(duì)30年抵押貸款，100%PSA(100PSA)為：PSA被認(rèn)為是提前償還模型CPR與SMM基于從貸款開始時(shí)到計(jì)算期的月數(shù)如果貸款池中有最初30年抵押貸款，而當(dāng)前WAM=357，則CPR與SMM可應(yīng)用的月份是450PSA、165PSA、300PSA等例1：每月現(xiàn)金流構(gòu)造(等額本息) 400百萬(wàn)元過(guò)手證券，過(guò)手息票率=7.5%，WAC=8.125%，WAM=357，假設(shè)100PSA月數(shù)有效月數(shù)剩余本金SMM抵押支付凈利息計(jì)劃本金提前償還總本金現(xiàn)金流14400,000,0000.000672,975,8682,500,000267,535267,470535,0053,035,00525399,464,9950.000842,973,8772,496,656269,166334,198603,3643,100,0202730364,808,0160.005142,766,4612,280,050296,4061,874,6882,171,0944,451,1442831362,636,9210.005142,752,2332,266,481196,8791,863,5192,160,3984,426,879100103231,249,7760.005141,898,6821,445,311332,9281,187,6081,520,5372,965,848200203109,791,3390.005141,133,751686,196390,372562,651953,0231,639,21930030332,383,6110.00514676,991202,398457,727164,195621,923824,320357360501,1990.00514504,5923,132501,1990501,199504,331

例2：每月現(xiàn)金流構(gòu)造(等額本息) 400百萬(wàn)元過(guò)手證券，過(guò)手息票率=7.5%，WAC=8.125%，WAM=357，假設(shè)165PSA月數(shù)有效月數(shù)剩余本金SMM抵押支付凈利息計(jì)劃本金提前償還總本金現(xiàn)金流14400,000,0000.001112,975,8682,500,000267,535442,389709,9233,209,92325399,290,0770.001392,972,5752,495,563269,048552,847821,8963,317,4592730347,334,1160.008652,633,9502,170,838282,2093,001,9553,284,1645,455,0022831344,049,9520.008652,611,1672,150,312281,6622,973,5533,255,2155,405,527100103170,142,3500.008651,396,9581,063,390244,4781,469,5911,714,5442,777,93320020356,746,6640.00865585,990254,667201,767489,106690,8741,045,54030030311,758,1410.00865245,80873,488166,196100,269266,465339,953357360148,8020.00865149,809930148,8020148,802149,732影響提前償還行為的因素當(dāng)前的抵押率當(dāng)前市場(chǎng)抵押率水平與(現(xiàn)存)抵押貸款合同之差：再融資沖動(dòng)市場(chǎng)抵押率水平的變化路徑：提前償還當(dāng)前市場(chǎng)抵押率水平與支付能力：提前償還基礎(chǔ)抵押池特征合同率、擔(dān)保貸款或傳統(tǒng)貸款、合同已執(zhí)行的時(shí)間、貸款類型、抵押財(cái)產(chǎn)的地理位置季節(jié)因素一般經(jīng)濟(jì)活動(dòng)延期風(fēng)險(xiǎn)和縮期風(fēng)險(xiǎn)提前償還風(fēng)險(xiǎn)擁有過(guò)手證券的投資者不知道將來(lái)現(xiàn)金流情況(貸款存在提前償還可能性)縮期風(fēng)險(xiǎn)：貸款期限縮短當(dāng)當(dāng)前抵押率下降時(shí)，抵押貸款的價(jià)格上升較類似無(wú)嵌入期權(quán)債券小，因?yàn)榻桢X者有提前償還貸款、為債務(wù)再融資的沖動(dòng)。現(xiàn)金流必須以較低的利率再投資延期風(fēng)險(xiǎn)：貸款期限延長(zhǎng)當(dāng)當(dāng)前抵押率上升時(shí)，抵押貸款的價(jià)格下降較類似無(wú)嵌入期權(quán)債券多，因?yàn)楦呃蕼p少提前償還率。平均期限例(續(xù))PSA速度50100165200300400500600700平均期限(年)15.1111.668.767.685.634.443.683.162.78擔(dān)保的抵押債務(wù)(CMO)創(chuàng)造不同的提前償還風(fēng)險(xiǎn)暴露改變過(guò)手證券(貸款池)的現(xiàn)金流減輕延期風(fēng)險(xiǎn)和縮期風(fēng)險(xiǎn)因此，對(duì)不同的(機(jī)構(gòu))投資者吸引力不同，可以賣個(gè)好價(jià)錢。舉例說(shuō)明： 假設(shè)一個(gè)過(guò)手證券，過(guò)手證券息票率為7.5%，加權(quán)平均息票率為8.125%，加權(quán)平均期限為357月，資產(chǎn)總價(jià)值(面值)4億元Sequential-paytranches現(xiàn)金流流向tranches面值（本金）息票率A194,500,0007.5B36,000,0007.5C96,500,0007.5D73,000,0007.5總值400,000,000支付規(guī)則：1.每月息票利息支付：根據(jù)本金和息票率支付給每個(gè)tranche;2.每月本金支付：首先支付本金到trancheA直至全部還清；然后支付本金到trancheB直至全部還清；再支付本金到trancheC直至全部還清；最后支付本金到trancheD直至全部還清。現(xiàn)金流計(jì)算(假設(shè)165PSA)TrancheATrancheBTrancheCTrancheD月數(shù)剩余本金本金利息剩余本金本金利息剩余本金本金利息剩余本金本金利息1194,500,000709,9231,215,62536,000,0000225,00096,5000,0000603,12573,000,0000456,25012180,614,3321,909,1391,128,84036,000,0000225,00096,5000,0000603,12573,000,0000456,25081311,926311,9261,95036,000,0001,720,271225,00096,5000,0000603,12573,000,0000456,2508200034,279,7292,014,130214,24896,5000,0000603,12573,000,0000456,250100000642,350642,3504,01596,500,0001,072,194603,12573,000,0000456,25010100000095,427,8061,699,243596,42473,000,0000456,250178000000675,199675,1994,22073,000,000170,824456,25017900000000072,829,176838,300455,182357000000000148,802148,802930平均期限PSA速度平均期限(年)過(guò)手證券TrancheATrancheBTrancheCTrancheD5015.117.4815.9821.0227.2410011.664.9010.8615.7824.581658.763.487.4911.1920.272007.683.056.429.6018.113005.632.324.646.8113.364004.441.943.705.3110.345003.681.693.124.388.356003.161.512.743.756.967002.781.382.473.305.95Accrualbonds現(xiàn)金流流向tranches面值（本金）息票率A194,500,0007.5B36,000,0007.5C96,500,0007.5Z(accrual)73,000,0007.5總值400,000,000支付規(guī)則：1.每月息票利息支付：根據(jù)本金和息票率支付給tranchesA、B、C;對(duì)trancheZ,按照本金和上個(gè)月的利息計(jì)算本月利息，該利息作為本金支付給A、B、C。2.每月本金支付：首先支付本金到trancheA直至全部還清；然后支付本金到trancheB直至全部還清；再支付本金到trancheC直至全部還清；最后支付本金到trancheZ直至初始本金加累積利息全部還清。現(xiàn)金流計(jì)算(假設(shè)165PSA)TrancheATrancheB月數(shù)剩余本金本金利息剩余本金本金利息1194,500,0001,166,1731,215,62536,000,0000225,000642,690,4722,690,47216,81536,000,000349,863225,0006500035,650,1373,023,598222,81377000412,925412,9252,58178000000Floating-ratetranches現(xiàn)金流流向tranches面值（本金）息票率A194,500,0007.5B36,000,0007.5FL72,375,0001月LIBOR+0.50IFL24,125,00028.50-3*1月LIBORZ(accrual)73,000,0007.5總值400,000,000支付規(guī)則：1.每月息票利息支付：根據(jù)本金和息票率支付給tranchesA、B、FL、IFL;對(duì)trancheZ,按照本金和上個(gè)月的利息計(jì)算本月利息，該利息作為本金支付給A、B、FL、IFL；FL的最大息票率是10%，IFL的最小息票率是0%。2.每月本金支付：首先支付本金到trancheA直至全部還清；然后支付本金到trancheB直至全部還清；再支付本金到trancheFL和IFL直至全部還清，其中，應(yīng)該按照本金比例分配支付FL和IFL的還本數(shù)量；最后支付本金到trancheZ直至初始本金加累積利息全部還清。Structuredinterest-onlytranches現(xiàn)金流流向tranches面值（本金）息票率A194,500,0006.00B36,000,0006.50C96,500,0007.00Z(accrual)73,000,0007.25IO(52，566，667)(名義)7.5總值400,000,000支付規(guī)則：1.每月息票利息支付：根據(jù)本金和息票率支付給tranchesA、B、C;對(duì)trancheZ,按照本金和上個(gè)月的利息計(jì)算本月利息，該利息作為本金支付給A、B、C；支付（剩余）利息到IOtranche。2.每月本金支付：首先支付本金到trancheA直至全部還清；然后支付本金到trancheB直至全部還清；再支付本金到trancheC直至全部還清；最后支付本金到trancheZ直至初始本金加累積利息全部還清。3.IOtranche沒(méi)有本金支付：基于其它tranche本金支付，IOtranche的名義本金逐步減少。Plannedamortizationclasstranches—1現(xiàn)金流流向tranches面值（本金）息票率P(PAC)243,800,0007.5S156,200,0007.5總值400,000,000支付規(guī)則：1.每月息票利息支付：根據(jù)本金和息票率支付給每個(gè)tranche;2.每月本金支付：按照事先約定的本金支付規(guī)則，以及面值大小，支付本金到trancheP，在滿足本金支付規(guī)則的條件下，trancheP有優(yōu)先權(quán)；所有超過(guò)滿足本金支付規(guī)則的本金支付，由trancheS吸收；當(dāng)trancheS本金全部還清后；所有支付本金給trancheP直至全部還清。本金支付(假設(shè)提前償還率在90PSA和300PSA之間)月90PSA300PSAPAC投資者本金支付計(jì)劃(極小值)1508,169.521,075,931.20508,169.522569,843.431,279,412.11569,843.431021,452,725.551,484,126.591,452,725.551031,446,761.001,458,618.231,446,761.001041,440,825.551,433,539.231,433,539.231051,434,919.071,408,883.011,408,883.01348615,468.6512,626.2112,626.21349613,875.7712,314.163,432.32350612,292.8812,008.250357601,489.3910,029.780平均期限(假設(shè)提前償還率在90PSA和300PSA之間)提前償還率(PSA)PAC債券(P)支持債券(S)018.9727.26509.4424.00907.2620.061007.2618.561507.2612.571657.2611.162007.268.382507.265.373007.263.133506.562.514005.922.174505.381.945004.931.777003.701.37Plannedamortizationclasstranches—2現(xiàn)金流流向tranches面值（本金）息票率P-A285,000,0007.5P-B8,000,0007.5P-C35,000,0007.5P-D45,000,0007.5P-E40,000,0007.5P-F30,800,0007.5S156,200,0007.5總值400,000,000支付規(guī)則：1.每月息票利息支付：根據(jù)本金和息票率支付給每個(gè)tranche;2.每月本金支付：按照事先約定的本金支付規(guī)則，以及面值大小，支付本金到tranchesP-A,…,P-F，在滿足本金支付規(guī)則的條件下，trancheP-A有優(yōu)先權(quán)；所有超過(guò)滿足本金支付規(guī)則的本金支付，由trancheS吸收；當(dāng)trancheP-A本金全部還清后，trancheP-B有優(yōu)先權(quán)，然后trancheP-C等等；當(dāng)trancheS本金全部還清后；所有支付本金根據(jù)順序給剩下的tranches。平均期限(假設(shè)提前償還率在90PSA和300PSA之間)提前償還率(PSA)PAC債券(P)P-AP-BP-CP-DP-EP-F08.4614.6116.4919.4121.9123.76503.586.828.3611.3014.5018.20902.584.725.787.8910.8316.921002.584.725.787.8910.8316.921502.584.725.787.8910.8316.921652.584.725.787.8910.8316.922002.584.725.787.8910.8316.922502.584.725.787.8910.8316.923002.584.725.787.8910.8316.923502.584.725.446.959.2414.914002.584.374.916.178.3313.214502.503.974.445.567.4511.815002.403.654.075.066.7410.657002.062.823.103.754.887.51有效范圍和實(shí)際提前償還適當(dāng)選擇提前償還率區(qū)間，在一定范圍內(nèi)，可以使得各Tranches的平均期限幾乎不變。實(shí)際使各Tranches的平均期限幾乎不變的提前償還率區(qū)間可能比初始提前償還率區(qū)間小。SupportTranches提供提前償還保護(hù)最大提前償還風(fēng)險(xiǎn)暴露可以被定義為任何形式的tranches，包括前面出現(xiàn)過(guò)的tranches

。Strippedmortgage-backedsecuritiesPrincipal-onlystrips(PO)僅僅吸收本金Interest-onlystrips(IO)僅僅吸收利息價(jià)格與抵押利率關(guān)系PassthroughIOPO當(dāng)前抵押利率１１０價(jià)格１００５１３資產(chǎn)支持證券(ABS)特征ABS分期付款與非分期付款分期付款即有周期性還款計(jì)劃超出還款計(jì)劃部分稱為提前償還對(duì)ABS，模擬違約率和恢復(fù)率是估計(jì)現(xiàn)金流的關(guān)鍵固定或浮動(dòng)利率信用增強(qiáng)外部：公司擔(dān)保、銀行信用證、債券保險(xiǎn)內(nèi)部：現(xiàn)金儲(chǔ)備基金、超出服務(wù)利差、過(guò)度擔(dān)保、優(yōu)先/次級(jí)結(jié)構(gòu)過(guò)手證券與CMO過(guò)手證券CMO可選擇的贖回條款托管人贖回條款發(fā)行人贖回條款SeniorTranche1:shortA/LPAC,150mmSeniorTranche2:longA/LPAC,70mmSeniorTranche3:support,45mmSeniorTranche4:support,15mmSubordinatedTranche20mm資產(chǎn)支持證券類型房屋權(quán)益貸款廠房支持的證券汽車貸款支持的證券學(xué)生貸款支持的證券信用卡應(yīng)收款支持的證券CBOCollateralizedbondobligation(CBO)：有下列資產(chǎn)支持的證券非投資等級(jí)(高收益)公司債券新興市場(chǎng)債券公司銀行貸款復(fù)習(xí)與思考抵押抵押過(guò)手證券抵押擔(dān)保債務(wù)(CMO)資產(chǎn)支持證券(BAS)特征資產(chǎn)支持證券類型PSA提前償還標(biāo)準(zhǔn)延期風(fēng)險(xiǎn)與縮期風(fēng)險(xiǎn)第八部分：定價(jià)模擬與計(jì)算分析初步導(dǎo)論二叉樹模型估價(jià)和分析可贖回債券估價(jià)可回售債券估價(jià)遞升可贖回債券估價(jià)有限制浮動(dòng)債券可轉(zhuǎn)換債券分析MBS和ABS的現(xiàn)金流分析蒙特卡羅模擬模型測(cè)量利率風(fēng)險(xiǎn)估價(jià)ABS估價(jià)任意證券估價(jià)有嵌入期權(quán)的債券導(dǎo)論估價(jià)有嵌入期權(quán)的債券非常復(fù)雜將來(lái)的現(xiàn)金流依賴于將來(lái)的利率變化應(yīng)當(dāng)考慮基于假設(shè)的利率波動(dòng)性，利率如何變化根據(jù)利率的變化，決定嵌入期權(quán)債券的將來(lái)現(xiàn)金流和現(xiàn)金流的貼現(xiàn)率構(gòu)造利率樹的方法實(shí)踐中，給定利率波動(dòng)性，用利率模型構(gòu)造利率樹單因素利率模型(瞬時(shí)利率)雙因素利率模型二叉樹模型(給定利率模型和利率波動(dòng)性假設(shè))三叉樹模型無(wú)套利定價(jià)原則嵌入期權(quán)被執(zhí)行的規(guī)則的制定對(duì)資產(chǎn)組合管理者或分析人員，估價(jià)模型不應(yīng)該是個(gè)黑箱實(shí)踐中，估價(jià)模型的原理相同，但某些假設(shè)的不同能夠產(chǎn)生完全不同的結(jié)果這些理由必須被理解模型風(fēng)險(xiǎn)：假設(shè)不正確例：波動(dòng)率的不同，可能產(chǎn)生完全不同的結(jié)論，如太貴或太便宜二叉樹模型二叉樹一期或短期利率隨時(shí)間變化的圖形描述利率波動(dòng)率必須給定構(gòu)造二叉樹選擇時(shí)期長(zhǎng)度(關(guān)鍵)假設(shè)下期利率以相同的概率有兩個(gè)可能值，一個(gè)利率比另外一個(gè)高是當(dāng)前即期利率是一年利率的波動(dòng)率是從現(xiàn)在開始較低的一年利率是從現(xiàn)在開始較高的一年利率例：例1：四年利率二叉樹例1：四年利率二叉樹(續(xù))決定節(jié)點(diǎn)值倒推法節(jié)點(diǎn)的將來(lái)現(xiàn)金流：該節(jié)點(diǎn)息票+從現(xiàn)在開始將來(lái)債券價(jià)值例：構(gòu)造利率二叉樹基本觀點(diǎn)利率樹構(gòu)造的原理容易理解，但實(shí)際構(gòu)造復(fù)雜基本原理：正發(fā)行的國(guó)債市場(chǎng)價(jià)格與利用利率樹計(jì)算的理論價(jià)格相等(無(wú)套利機(jī)會(huì))利率樹應(yīng)該與假設(shè)的利率波動(dòng)率一致構(gòu)造利率樹過(guò)程第一個(gè)(根)節(jié)點(diǎn)的利率：即期利率第二個(gè)節(jié)點(diǎn)的利率計(jì)算 需要信息：利率波動(dòng)率、前期利率、二年期政府債券市場(chǎng)價(jià)格和息票 計(jì)算方法：猜一個(gè)利率，計(jì)算基于該利率的二年期政府債券理論價(jià)格，如果等于其市場(chǎng)價(jià)格，則該利率為所需要的利率；否則，繼續(xù)猜利率．其它節(jié)點(diǎn)利率計(jì)算類似例１：波動(dòng)率為10%例２:驗(yàn)證利率樹例３:計(jì)算國(guó)債價(jià)值估價(jià)和分析可贖回債券計(jì)算原則給出利率二叉樹各節(jié)點(diǎn)利率如果在某一節(jié)點(diǎn)贖回期權(quán)沒(méi)有被執(zhí)行，該節(jié)點(diǎn)價(jià)值計(jì)算如同前述如果在某一節(jié)點(diǎn)贖回期權(quán)被執(zhí)行，該節(jié)點(diǎn)價(jià)值計(jì)算必須反映期權(quán)執(zhí)行情況例1:4年期債券，息票率為6.5%一年后可以以100元的價(jià)格贖回假設(shè)價(jià)值超過(guò)贖回價(jià)格，債券將被贖回假設(shè)波動(dòng)率為10%例2:同例１，有贖回價(jià)格時(shí)間表決定贖回期權(quán)價(jià)值前述例1：前述例2：波動(dòng)率與無(wú)套利價(jià)值波動(dòng)率對(duì)無(wú)套利價(jià)值有重要影響波動(dòng)率越大，期權(quán)價(jià)值越大波動(dòng)率對(duì)沒(méi)有嵌入期權(quán)的債券無(wú)影響期權(quán)調(diào)整的利差(OAS)假設(shè)前述例1的市場(chǎng)價(jià)格是102.218元，假設(shè)波動(dòng)率為10%的理論價(jià)值是102.899元，市場(chǎng)價(jià)格比理論價(jià)值小0.681元，稱為由期權(quán)調(diào)整的利差導(dǎo)致。解釋期權(quán)調(diào)整的利差OAS是調(diào)整嵌入期權(quán)后的利差依賴于基準(zhǔn)利率期限結(jié)構(gòu)隨基準(zhǔn)利率的不同，OAS可能反映信用風(fēng)險(xiǎn)差異、流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)差異等等OAS與債券期限有關(guān)OAS依賴于波動(dòng)率，波動(dòng)率增加，OAS減小。隨波動(dòng)率的不同，OAS可由正變負(fù)。前述例1:4年期債券，息票率為6.5%一年后可以以100元的價(jià)格贖回假設(shè)價(jià)值超過(guò)贖回價(jià)格，債券將被贖回市場(chǎng)價(jià)格為102.218元假設(shè)波動(dòng)率為10%則OAS是35個(gè)基點(diǎn)(即二差樹中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的利率增加35個(gè)基點(diǎn))參見下圖(二差樹中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的利率灰都增加35個(gè)基點(diǎn)，結(jié)果，計(jì)算的價(jià)值與市場(chǎng)價(jià)格相同)有效久期和有效凸性計(jì)算公式計(jì)算步驟1：給定債券的市場(chǎng)價(jià)格，計(jì)算它的OAS2：上移(？)收益曲線Δy3：根據(jù)步驟2的新收益曲線構(gòu)造利率二差樹4：根據(jù)OAS計(jì)算調(diào)整的利率二差樹(在計(jì)算有效久期和有效凸性時(shí)，假設(shè)利率變化不改變OAS)；5：利用調(diào)整的利率二差樹計(jì)算債券價(jià)值()6：的計(jì)算與相似，僅僅在步驟2中下移(？)收益曲線Δy前述例1：4年期債券，息票率為6.5%一年后可以以100元的價(jià)格贖回假設(shè)價(jià)值超過(guò)贖回價(jià)格，債券將被贖回市場(chǎng)價(jià)格為102.218元假設(shè)波動(dòng)率為10%OAS是35個(gè)基點(diǎn)Δy=25個(gè)基點(diǎn)則：估價(jià)可回售債券例1:4年期債券，息票率為6.5%一年后可以以100元的價(jià)格回售假設(shè)價(jià)值小于回售價(jià)格，債券將被回售假設(shè)波動(dòng)率為10%例2:4年期債券，息票率為6.5%第三年可以以100元的價(jià)格回售有贖回時(shí)間表假設(shè)波動(dòng)率為10%可回售債券期權(quán)價(jià)值例1:可回售債券例2:可回售/贖回債券估價(jià)遞升可贖回債券例1：?jiǎn)尾竭f升債券，無(wú)贖回期權(quán)例2：?jiǎn)尾竭f升債券，有贖回期權(quán)例3：多步遞升債券，無(wú)贖回期權(quán)例4：多步遞升債券，有贖回期權(quán)

(假設(shè)波動(dòng)率為10%)估價(jià)有限制浮動(dòng)債券例5：浮動(dòng)息票債券，無(wú)限制例6：浮動(dòng)息票債券，有限制

(假設(shè)波動(dòng)率為10%)例1:單步遞升債券，無(wú)贖回期權(quán)例2:單步遞升債券，有贖回期權(quán)例3:多步遞升債券，無(wú)贖回期權(quán)例4:多步遞升債券，有贖回期權(quán)例5:浮動(dòng)息票債券，無(wú)贖回期權(quán)例6:浮動(dòng)息票債券，有贖回期權(quán)MBS和ABS的現(xiàn)金流分析現(xiàn)金流收益貼現(xiàn)債券期望的將來(lái)現(xiàn)金流，使之與債券的市場(chǎng)價(jià)格相等的收益率需要假設(shè)提前償還率需要假設(shè)違約率和恢復(fù)率現(xiàn)金流收益度量的局限假設(shè)現(xiàn)金流以現(xiàn)金流收益率再投資(再投資風(fēng)險(xiǎn))假設(shè)持有資產(chǎn)(抵押)支持的證券到最終支付(基于某種提前償還假設(shè))如果提前償還、違約和恢復(fù)經(jīng)歷不同，現(xiàn)金流收益率不同名義利差現(xiàn)金流收益與可比較的國(guó)債收益之差(國(guó)債期限與證券的平均期限相同)期權(quán)調(diào)整的利差(提前償還風(fēng)險(xiǎn))MBS和ABS的現(xiàn)金流分析Z利差使債券的現(xiàn)值(債券期望的將來(lái)現(xiàn)金流按照國(guó)債收益