土中應力計算

第八章土中應力計算§8.1概述§8.2土中自重應力（水平，豎直）§8.3基底壓力與基底附加壓力§3.4地基土的附加應力主要內容

在地基上建造建筑物，基礎將上部荷載傳給地基，使地基中的應力發(fā)生變化從而引起地基變形，使建筑物產生沉降和沉降差。若應力的變化不大引起的變形是建筑物允許的，則不會產生危害；若外載荷在土中引起的應力過大，可能產生結構所不允許的變形或造成地基失穩(wěn)而破壞。因此研究土體中的應力是研究地基變形與地基失穩(wěn)的基礎。建筑地基基礎設計時，必須將強度、變形控制在允許的范圍內，為此，基礎設計時首先要計算地基應力?！?.1概述概述支承建筑物荷載的土層稱為地基與建筑物基礎底面直接接觸的土層稱為持力層將持力層下面的土層稱為下臥層下臥層持力層（受力層）地基基礎FG主要受力層

概述土力學中應力符號的規(guī)定材料力學+-+-土力學正應力剪應力拉為正壓為負順時針為正逆時針為負壓為正拉為負逆時針為正順時針為負概述自重應力——由土體自身重量所產生的應力。附加應力——由外荷（靜的或動的）引起的土中應力?；讐毫Ω郊討Φ鼗两底冃位追戳A結構的外荷載下臥層持力層地基基礎FG主要受力層概述土中的應力分為兩種：建筑物修建之前已經(jīng)存在，稱為初始應力。建筑物修建之后的在自重應力基礎上增加的應力外荷載如建筑物荷載、交通荷載、堆載等§8.2土中自重應力計算自重應力：由于土體本身自重引起的應力確定土體初始應力狀態(tài)土體在自重作用下，在漫長的地質歷史時期，已經(jīng)壓縮穩(wěn)定，因此，土的自重應力不再引起土的變形。但對于新沉積土層或近期人工充填土應考慮自重應力引起的變形?！?.2土的自重應力1、豎向自重應力

單位面積上土柱的重量地面Z式中：為土的天然重度，kN/m3;z為土柱的高度，即計算應力點以上土層的厚度，m。地面z土的自重應力式中：為土的有效重度，kN/m3;z為土柱的高度，即計算應力點以上土層的厚度，m。地下水位以下的土：二、成層土的自重應力計算說明：1.地下水位以上土層采用天然重度，地下水位以下土層采用浮重度2.非均質土中自重應力沿深度呈折線分布3.在地下水位以下的不透水層，例如，巖層或密實粘土，由于不透水層不存在水的浮力。因此，在其層面及層面以下的自重應力應按上覆土層的水、土總重計算，見例題。

天然地面h1h2h33

2

1

水位面1h1

1h1+

2h2

1h1+

2h2+3h3

1.成層土的自重應力2.地下水位升降時的土中自重應力

地下水升降，使地基土中自重應力也相應發(fā)生變化。

圖中(a)為地下水位下降的情況，從而引起地面大面積沉降的嚴重后果，引起土中自重應力增加。

圖中(b)為地下水位長期上升的情況，水位上升會引起地基承載力減小，自重應力減少，濕陷性土的陷塌現(xiàn)象等，必須引起注意。圖4地下水升降對土中自重應力的影響0-1-2線為原來自重應力的分布；0-1-2線為地下水位變動后自重應力的分布3.自重應力的分布規(guī)律自重應力在等容重地基中隨深度呈直線分布；自重應力在成層地基中呈折線分布；在土層分界面處和地下水位處發(fā)生轉折。自重應力分布線的斜率是容重；在相對不透水層的界面上游兩個自重應力均質地基成層地基三、水平向自重應力天然地面z靜止側壓力系數(shù)四、例題分析【例1】一地基由多層土組成，地質剖面如下圖所示，試計算并繪制自重應力σcz沿深度的分布圖

abcde57.0kPa80.1kPa103.1kPa150.1kPa194.1kPaabcde基底壓力：基礎底面?zhèn)鬟f給地基表面的壓力，也稱基底接觸壓力?；讐毫Ω郊討Φ鼗两底冃位追戳A結構的外荷載

上部結構的自重及各種荷載都是通過基礎傳到地基中的。上部結構基礎地基建筑物設計§8.3基底壓力與基底附加壓力

基底壓力：建筑物上部結構荷載和基礎自重通過基礎傳遞給地基，作用于基礎底面?zhèn)髦恋鼗膯挝幻娣e壓力柔性基礎剛度很小，在荷載作用下，基礎的變形與地基土表面的變形協(xié)調一致，當基底面上的荷載為均勻分布時，基底壓力也是均勻分布，如圖所示。剛性基礎的剛度很大，在荷載作用下，基礎本身幾乎不變形，基底始終保持為平面，這類基礎基底壓力分布與作用在基底面上的荷載大小、土的性質及基礎埋深等因素有關。試驗表明，中心受壓的剛性基礎隨荷載的增大，基底壓力分別為馬鞍形、拋物線形、鐘形等三種分布形態(tài)，如圖所示。實際工程中作用在基礎上的荷載，由于受地基承載力的限制，一般不會很大，且基礎都有一定的埋深，其基底壓力分布接近馬鞍形，并趨向于直線分布，因此，常假定基底壓力為直線變化，按材料力學公式計算基底壓力?；A條件剛度形狀大小埋深大小方向分布土類密度土層結構等荷載條件地基條件影響基底接觸應力分布圖形的因素基底接觸應力及簡化計算影響基底壓力的因素:基礎的形狀、大小、剛度，埋置深度，基礎上作用荷載的性質（中心、偏心、傾斜等）及大小、地基土性質

一、中心荷載作用下的基底壓力若是條形基礎，F(xiàn),G取單位長度基底面積計算G=

GAd取室內外平均埋深計算1、中心荷載下的基底壓力受豎向中心荷載作用的基礎，其荷載的合力通過基底形心，基底壓力為均勻分布。式中--

p——基底壓力，kPa；Ｆ——上部結構傳至基礎頂面的豎向力，kN；Ａ——基礎底面積，m2；

——基礎自重及其上回填土重，kN，

，其中為基礎及回填土的平均重度，一般取20kN/m3，地下水位以下應取有效重度，d必須從設計地面或室內、外平均地面算起。對于條形基礎可沿長度方向取一單位長度進行基底壓力計算。二、偏心荷載作用下的基底壓力F+G

eelbpmaxpmin作用于基礎底面形心上的力矩M=(F+G)?e

基礎底面的抵抗矩；矩形截面W=bl2/6

討論：當e<l/6時，pmax，pmin>0，基底壓力呈梯形分布

當e=l/6時，pmax>0，pmin=0，基底壓力呈三角形分布

當e>l/6時，pmax>0，pmin<0，基底出現(xiàn)拉應力，基底壓力重分布

pmaxpmine<l/6pmaxpmin=0e=l/6e>l/6pmaxpmin<0pmaxpmin=0基底壓力重分布基底壓力重分布偏心荷載作用在基底壓力分布圖形的形心上

土不能承受拉應力基底壓力合力與總荷載相等壓力調整基底附加壓力：作用于地基表面，由于建造建筑物而新增加的壓力稱為基底附加壓力，即導致地基中產生附加應力的那部分基底壓力三、基底附加壓力FFd實際情況基底附加壓力在數(shù)值上等于基底壓力扣除基底標高處原有土體的自重應力dpp00g-=基底壓力呈梯形分布時，基底附加壓力基底附加壓力自重應力【例題分析】【例2】某條形地基，如下圖所示。基礎上作用荷載F=400kN/m，M=20kN?m，試求基底附加壓力2mFM0

＝18.5kN/m30.1m1.5m分析步驟I：5.基底壓力計算F=400kN/m0

＝18.5kN/m3M=20kN?m0.1m2m1.5m基礎及上覆土重G=GAd荷載偏心距e=M/(F+G)條形基礎取單位