蘇州市2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022~2023學(xué)年第一學(xué)期初一期末陽光調(diào)研試卷數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．1.﹣3的絕對值是（）A.﹣3 B.3 C.- D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得出答案．【詳解】根據(jù)絕對值的性質(zhì)得：|-3|=3．故選B．【點睛】本題考查絕對值的性質(zhì)，需要掌握非負數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．2.若a與5互為相反數(shù)，則a的值為（）A.5 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號，求解即可．【詳解】解：若a與5互為相反數(shù)，則a的值是，故選：B．【點睛】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆．3.如圖，“吋”是電視機常用尺寸，吋約為大拇指第一節(jié)的長，則吋長相當于（）A.教室的長度 B.課桌的長度 C.黑板的寬度 D.數(shù)學(xué)課本的寬度【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意可得英寸約為大拇指第一節(jié)的長，大約有~厘米，即可估算求解；【詳解】解：根據(jù)題意可得寸約為大拇指第一節(jié)的長，大約有~厘米；所以寸長相當于~厘米，是數(shù)學(xué)課本的寬度．故選：D．【點睛】本題考查了數(shù)學(xué)常識、熟練掌握基本的計算能力和估算的能力是解題的關(guān)鍵．4.一副三角板按如圖所示的方式擺放，且的度數(shù)是的3倍，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)以及求出的度數(shù)，進而可得的度數(shù)．【詳解】解：根據(jù)圖形得出：，∵的度數(shù)是的3倍，即，∴，∴，∴，故選：D．【點睛】本題考查了角的和差計算，能根據(jù)圖形得出是解此題的關(guān)鍵．5.計算的最小值為（）A.0 B.1 C.2 D.3【答案】D【解析】【分析】由，可得表示在數(shù)軸上點x與1和之間的距離的和，即可求解．【詳解】解：，表示在數(shù)軸上點x與1和之間的距離的和，當時，有最小值3．故選：D．【點睛】本題主要考查了絕對值的應(yīng)用，數(shù)軸上兩點之間的距離，理解絕對值的意義，掌握距離的求法是解題的關(guān)鍵．6.將如圖所示的圖形剪去一個小正方形，使余下的部分恰好能折成一個正方體，則下列序號中不應(yīng)剪去的是（）A.6 B.3 C.2 D.1【答案】B【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題即可．【詳解】解：根據(jù)有“田”字的展開圖都不是正方體的表面展開圖可知應(yīng)剪去1或2或6，故不應(yīng)剪去的是3，故選：B．【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，掌握正方體的展開圖的特征是關(guān)鍵．7.如圖，將一張長方形的鐵皮剪去一個小長方形，余下的陰影部分面積是（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】用大長方形的面積減去小長方形的面積列出算式，再根據(jù)整式的混合運算順序和運算法則計算可得．【詳解】解：余下的陰影部分面積為：故選B．【點睛】本題考查了整式的混合運算，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)圖形列出代數(shù)式及整式的混合運算順序和運算法則．8.按圖示的程序計算，若開始輸入的x為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為40，則x的值是（）A.1或4 B.2或12 C.1或4或13 D.2或4或12【答案】C【解析】【分析】根據(jù)運算程序列出方程求出x，然后把求出的x的值當做計算結(jié)果繼續(xù)求解，直至x不是正整數(shù)為止．【詳解】解：∵最后輸出的結(jié)果是40，∴，解得，，解得，，解得，∵1是最小的正整數(shù)，∴滿足條件的x的值有1、4、13共3個．故選：C．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，難點在于考慮最后輸出的40的x的值有可能不是第一次輸入的x的值．二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分9.將2023000000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10.中國是世界上首先使用負數(shù)的國家．兩千多年前戰(zhàn)國時期李悝所著的《法經(jīng)》中已出現(xiàn)使用負數(shù)的實例．請計算以下涉及“負數(shù)”的式子的值：______．【答案】【解析】【分析】先算乘方，再算減法即可．【詳解】解：==，故答案為：．【點睛】本題考查有理數(shù)混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．11.“的2倍與6的差是正數(shù)”，用不等式表示為______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意列式即可．【詳解】解：“的2倍與6的差是正數(shù)”用不等式表示為，故答案為：．【點睛】本題考查了列不等式，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．12.單項式與是同類項，則______．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義：如果兩個單項式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，則這兩個單項式是同類項，可得m、n的值，從而可得的值．【詳解】解：由題意得：，，解得：，，∴，故答案為：1．【點睛】此題考查同類項的定義，掌握同類項的定義并學(xué)會運用是解題關(guān)鍵．13.學(xué)校買來彩色粉筆的盒數(shù)是白色粉筆的，用去20盒白色粉筆和的彩色粉筆后，剩下的彩色粉筆與白色粉筆盒數(shù)相同，則學(xué)校原來一共買來________盒白色粉筆．【答案】【解析】【分析】設(shè)學(xué)校原來一共買來盒白色粉筆，則粉色粉筆的盒數(shù)為，根據(jù)題意列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)學(xué)校原來一共買來盒白色粉筆，則粉色粉筆的盒數(shù)為，由題意可得：解得故答案為：【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確列出方程．14.如圖，從三個不同方向看同一個幾何體得到如下平面圖形，則這個幾何體的側(cè)面積是___________【答案】72【解析】【分析】利用三視圖可得出幾何體的形狀，再利用已知各棱長得出這個幾何體的側(cè)面積．【詳解】解：這個幾何體是直三棱柱，．故這個幾何體的側(cè)面積是．故答案為：72．【點睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體的形狀，正確得出物體的形狀是解題關(guān)鍵．15.小穎家每月水費都不少于15元，自來水公司的收費標準如下：若每戶每月用水不超過5立方米，則每立方米收費1.8元；若每戶每月用水超過5立方米，則超出部分每立方米收費2元，小穎家每月用水量至少是______________立方米．【答案】8【解析】【分析】先根據(jù)小穎家得的水費，判斷是否超過5立方米，根據(jù)題意列出不等式求解即可．【詳解】解：∵，15>9，∴小穎家每月用水量超過了5立方米，設(shè)小穎家每月用水量為x立方米，9+（x-5）×2≥15解得：x≥8，∴小穎家每月用水量至少是8立方米．故答案為：8．【點睛】本題主要考查了一元一次不等式的實際應(yīng)用，正確理解題意找出題目中的不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16.如圖，將一張白紙一角折過去，使角的頂點A落在處，為折痕，再將另一角斜折過去，使邊落在內(nèi)部，折痕為，點D的對應(yīng)點為，設(shè)，，則的大小為____°．【答案】20【解析】【分析】易得，則，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，，則，即可求解．【詳解】解：∵，，∴，∴，∵沿折疊得到，沿折疊得到∵，，∴，即，∴，故答案為：20．【點睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握折疊前后對應(yīng)角相等．三、解答題：本大題共11小題，共82分．17.解方程：．【答案】【解析】【分析】先去括號，然后移項合并同類項，最后系數(shù)化為1即可．【詳解】解：，去括號得，，移項得，，合并同類項得，，系數(shù)化1得：．【點睛】本題考查的是解一元一次方程，熟練掌握去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1是解一元一次方程的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵．18.解下列不等式：．【答案】【解析】【分析】去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可．【詳解】解：，，，，，解得：．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，能正確根據(jù)不等式的性質(zhì)進行變形是解題的關(guān)鍵．19.已知：，且．（1）求A等于多少？（2）若，求A的值．【答案】（1）（2）11【解析】【分析】（1）直接利用已知結(jié)合整式的加減運算法則計算得出答案；（2）利用非負數(shù)的性質(zhì)化簡，求出a與b的值，代入計算即可求出值．【小問1詳解】解：由題意得：；【小問2詳解】，，，，，則原式．【點睛】本題考查了整式的加減，非負數(shù)的性質(zhì)，掌握整式加減的運算法則是解本題的關(guān)鍵．20.解不等式組，請按下列步驟完成解答：（1）解不等式①，得______；（2）解不等式②，得______；（3）原不等式組的解集為______．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【小問1詳解】解：解不等式①，得；【小問2詳解】解不等式②，得；【小問3詳解】原不等式組的解集為．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．21.已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．（1）若1表示的點與表示的點重合，則表示的點與數(shù)______表示的點重合；（2）若表示的點與3表示的點重合，回答以下問題：①6表示的點與數(shù)______表示的點重合；②若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為8（A在B的左側(cè)），且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，寫出A、B兩點表示的數(shù)是多少？【答案】（1）2（2）①；②點表示，點表示5【解析】【分析】（1）先確定折痕為原點，即可得結(jié)論；（2）①先確定折痕：，即可得結(jié)論；②設(shè)折痕為點，則，根據(jù)左邊減，右邊加可得結(jié)論．【小問1詳解】解：若1表示的點與表示的點重合，則折痕為原點，表示的點與數(shù)2表示的點重合；故答案為：2；【小問2詳解】①若表示的點與3表示的點重合，則折痕為，∴，∴6表示的點與數(shù)表示的點重合；故答案為：；②設(shè)折痕為點，則，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為．【點睛】本題主要考查是數(shù)軸上兩點的距離，掌握數(shù)軸上兩點距離以及數(shù)軸上有理數(shù)的表示是解題的關(guān)鍵．22.如圖，P是∠AOB的OB邊上的一點，點A、O、P都在格點上，在方格紙上按要求畫圖，并標注相應(yīng)的字母．（1）過點P畫OB的垂線，交OA于點C；過點P畫OA的垂線，垂足為D；并完成填空：①線段的長度表示點P到直線OA的距離；②PCOC（填“＞”、“＜”或“＝”）（2）過點A畫OB的平行線AE．【答案】（1）圖見解析，①PD，②＜；（2）見解析【解析】【分析】（1）①根據(jù)要求畫出圖形，再根據(jù)點到直線的距離的定義判斷即可．②根據(jù)垂線段最短，可得結(jié)論．（2）取格點E，作直線AE即可．【詳解】解：（1）①如圖，直線PC，直線PD即為所求作．線段PD的長度表示點P到直線OA的距離．故答案為：PD．②根據(jù)垂線段最短可知，PC＜OC．故答案為：＜．（2）如圖，直線AE即為所求作．【點睛】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計，點到直線的距離，平行線的判定等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型．23.某蛋糕店在某一時段的銷售情況如下，請分別完成下列問題：（1）該蛋糕店在一周的銷售中，盈虧情況如表（盈余為正，虧損為負，單位：元）．星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計2000■38018804580表中星期四的盈虧被墨水涂污了，請你算出星期四的盈虧數(shù)，并說明星期四是盈還是虧？盈虧是多少？（2）該蛋糕店去年1~3月平均每月盈利2萬元，4~6月平均每月虧損1萬元，7~8月平均每月虧損2萬元，9~12月平均每月盈利4萬元，則該蛋糕店去年總的盈虧情況如何？【答案】（1）盈利，盈利1381元（2）盈利萬元【解析】【分析】（1）根據(jù)合計的總數(shù)減去其余六天的盈虧數(shù)得出星期四的盈虧數(shù)，結(jié)果為正就是盈，結(jié)果為負就是虧，由此解答即可；（2）該蛋糕店去年總的盈虧等于各月盈虧情況之和，列式計算即可．小問1詳解】解：根據(jù)表格可知，星期四的盈虧數(shù)為：（元），∵1381是正數(shù)，∴星期四是盈利，盈利1381元；【小問2詳解】記盈利為正，虧損為負，該文具店去年總的盈虧數(shù)為：（萬元），∴該蛋糕店去年總共盈利萬元．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解決本題的關(guān)鍵是要正確確定題目中的等量關(guān)系．24.分類討論是重要的數(shù)學(xué)方法，如化簡，當時，；當時，；當時，．求解下列問題：（1）當時，值為______，當時，的值為______，當x為不等于0的有理數(shù)時，的值為______；（2）已知，，求的值；（3）已知：，這2023個數(shù)都是不等于0的有理數(shù)，若這2023個數(shù)中有n個正數(shù)，，則m的值為______（請用含n的式子表示）【答案】（1），1，（2）或3（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對值的定義求解即可；（2）已知，，所以，，一正兩負，根據(jù)（1）的結(jié)論解即可；（3）個正數(shù)，負數(shù)有個，式子中有個正1，個，相加得答案．【小問1詳解】解：，，，故答案為：，1，．【小問2詳解】，，，，，的正負性可能為：①當為正數(shù)，，為負數(shù)時：原式；②當為正數(shù)，，為負數(shù)時，原式；③當為正數(shù)，，為負數(shù)時，原式，原式或3．【小問3詳解】∵有個正數(shù)，負數(shù)個數(shù)為，．故答案為：．【點睛】本題考查的是數(shù)字的規(guī)律，有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是一個不等于0的數(shù)除以它的絕對值等于1或，將題目轉(zhuǎn)化為由幾個正1和幾個的問題．25.我校七年級（3）班數(shù)學(xué)活動小組的同學(xué)用紙板制作長方體包裝盒，其平面展開圖和相關(guān)尺寸如下，其中陰影部分為內(nèi)部粘貼角料（單位：毫米）．（1）此長方體包裝盒的體積為______立方毫米（用含x，y的式子表示）．（2）若內(nèi)部粘貼角料的面積占長方體表面紙板面積的，則當，時，制作這樣一個長方體共需要紙板多少平方毫米？【答案】（1）（2）15158平方毫米【解析】【分析】（1）由長方體包裝盒的平面展開圖，可知該長方體的長為毫米，寬為毫米，高為65毫米，根據(jù)長方體的體積長寬高即可求解；（2）由于長方體的表面積（長寬長高寬高），又內(nèi)部粘貼角料的面積占長方體表面紙板面積的，所以制作這樣一個長方體共需要紙板的面積長方體的表面積．【小問1詳解】解：由題意，知該長方體的長為毫米，寬為毫米，高為65毫米，則長方體包裝盒的體積為：立方毫米．故答案為：；【小問2詳解】長方體的長為毫米，寬為毫米，高為65毫米，長方體的表面積平方毫米，又內(nèi)部粘貼角料的面積占長方體表面紙板面積的，制作這樣一個長方體共需要紙板的面積為：（平方毫米），，，制作這樣一個長方體共需要紙板（平方毫米）．答：制作這樣一個長方體共需要紙板15158平方毫米．【點睛】本題考查了長方體的平面展開圖，長方體的體積與表面積公式，解題關(guān)鍵是掌握立體圖形與平面展開圖之間的關(guān)系，從圖中得到長方體的長、寬、高．26.已知與為同類項，數(shù)軸上兩點A，B對應(yīng)的數(shù)分別為a，b．（1）______，______，線段______；（2）若數(shù)軸上有一點C，使得，點M為的中點，求的長______；（3）有一動點G從點A出發(fā)，以3個單位每秒的速度向右方向運動，同時動點H從點B出發(fā)，以1個單位每秒的速度在數(shù)軸上作同方向運動，設(shè)運動時間為t秒（），點D為線段的中點，點F為線段的中點，點E在線段上且，在G，H的運動過程中，求的值______（用含t的代數(shù)式表示）【答案】（1），20，30（2）3或75（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)同類項的定義求出a，b值，從而算出線段的長；（2）注意分情況討論，①當點在之間時，如圖1，②當點在右側(cè)時，如圖2，分別計算和的長，相減可得結(jié)論；（3）本題有兩個動點和，根據(jù)速度和時間可得點表示的數(shù)為：，點表示的數(shù)為：，根據(jù)中點的定義得點和點表示的數(shù)，由得的長和點表示的數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上兩點的距離可得和的長，相加可得最后的值．【小問1詳解】解：∵與為同類項，∴，，∴，∴；【小問2詳解】分兩種情況：①當點在之間時，如圖1，，，，點為的中點，