博弈論第二講

河南工程學(xué)院主講陳海堂博弈論與生活中的經(jīng)濟(jì)學(xué)E-mail:haitangchen@126.com第二講囚徒困境1.囚徒困境模型2.現(xiàn)實(shí)中的囚徒困境3.如何走出囚徒困境7.小結(jié)GameTheory&Lifehaitangchen@126.com小結(jié)4.委托—代理關(guān)系中被設(shè)計(jì)的囚徒困境5.“囚徒困境‘究竟有多嚴(yán)重6.優(yōu)勢(shì)策略：以不變應(yīng)萬變

2.1囚徒困境模型

GameTheory&Lifehaitangchen@126.comYourText想一想

兩個(gè)人因盜竊被捕，警方懷疑其有搶劫行為但未獲得確鑿證據(jù)可以判他們犯了搶劫罪，除非有一個(gè)人供認(rèn)或兩個(gè)人都供認(rèn)。即使兩個(gè)人都不供認(rèn)，也可判他們犯盜竊物品的輕罪。

想一想2.1囚徒困境模型

囚徒被分離審查，不允許他們之間互通消息，并交待政策如下：如果兩個(gè)人都供認(rèn)，每個(gè)人都將因搶劫罪加盜竊罪被判2年監(jiān)禁；如果兩個(gè)人都拒供，則兩個(gè)人都將因盜竊罪被判處半年監(jiān)禁；如果一個(gè)人供認(rèn)而另一個(gè)拒供，則供認(rèn)者被認(rèn)為有立功表現(xiàn)而免受處罰，拒供者將因搶劫罪、盜竊罪以及抗拒從嚴(yán)而被重判5年………我們用贏利表將兩名囚徒面臨的博弈問題表示如下：囚徒甲的選擇0.5502拒供拒供供認(rèn)拒供拒供供認(rèn)我們用贏利表將兩名囚徒面臨的博弈問題表示如下：囚徒乙的選擇0.5052拒供供認(rèn)拒供供認(rèn)我們用贏利表將兩名囚徒面臨的博弈問題表示如下：圖2-1

囚徒困境模型0.5年0.5年5年0年0年5年2年2年囚徒乙囚徒甲拒供拒供拒供供認(rèn)拒供供認(rèn)博弈的納什均衡

從圖2-1贏利表中可發(fā)現(xiàn)，如果兩個(gè)囚徒都拒供，則每個(gè)人判0.5年；如果兩個(gè)囚徒都供認(rèn)，則每個(gè)人判2年。相比之下，兩個(gè)囚徒都拒供是一個(gè)比較好的結(jié)果。但是，這個(gè)比較好的結(jié)果實(shí)際上是不大容易發(fā)生。因?yàn)槊總€(gè)囚徒都會(huì)發(fā)現(xiàn)：如果對(duì)方拒供，則自己供認(rèn)便可立即獲得釋放，而自己拒供則會(huì)被判0.5年，因此供認(rèn)是較好的選擇；如果對(duì)方供認(rèn)，則自己供認(rèn)被判2年，而自己拒供則會(huì)被判5年，因此供認(rèn)是較好的選擇；想一想GameTheory&Lifehaitangchen@126.com博弈的納什均衡無論對(duì)方拒供或供認(rèn)，自己選擇供認(rèn)始終是更好的。我們可以運(yùn)用“剔除劣戰(zhàn)略”的方法來獲得這樣的結(jié)果，甲或乙可以作出的選擇被稱為“戰(zhàn)略”，如“供認(rèn)”或“拒供”都是戰(zhàn)略。甲和乙都不會(huì)選擇劣戰(zhàn)略“拒供”，稱為“剔除劣戰(zhàn)略的占優(yōu)戰(zhàn)略均衡”。其中“供認(rèn)”是占優(yōu)于(優(yōu)于)“拒供”的占優(yōu)戰(zhàn)略。由于每個(gè)囚徒都發(fā)現(xiàn)供認(rèn)是自己更好的選擇，因此，博弈的穩(wěn)定結(jié)果是兩個(gè)囚徒都會(huì)選擇供認(rèn)。我們把這種穩(wěn)定結(jié)果稱為博弈的納什均衡。小結(jié)論兩個(gè)囚徒之間不可能達(dá)成穩(wěn)定的盟約。囚徒困境通常被看做個(gè)人理性沖突和集體理性沖突的經(jīng)典情形。因?yàn)樵谇敉嚼Ь尘謩?shì)中，每個(gè)人都會(huì)根據(jù)自己的利益做出決策，但是最后的結(jié)果卻是集體遭殃，現(xiàn)實(shí)中諸多的問題和現(xiàn)象，正是囚徒困境問題的翻版。2.2現(xiàn)實(shí)中囚徒困境1.價(jià)格戰(zhàn)（故事模型）自20世紀(jì)90年代中期以來，彩電行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)加劇，價(jià)格戰(zhàn)烽煙四起。由于彩電行業(yè)是寡頭控制，最大的9家彩電廠商占據(jù)了70%的彩電市場(chǎng)，在這樣的市場(chǎng)上，博弈互動(dòng)的特征就更為突出。1999年4月，長(zhǎng)虹為擴(kuò)大市場(chǎng)突然宣布彩電降價(jià)，這給彩電業(yè)帶來了巨大震動(dòng)。2.2現(xiàn)實(shí)中囚徒困境---1價(jià)格戰(zhàn)隨即，康佳、TCL、創(chuàng)維達(dá)成默契：建立彩電聯(lián)盟。直到4月20日下午，康佳仍表示不降價(jià)，但當(dāng)晚康佳突然改變主意，搞得TCL、創(chuàng)維措手不及。4月24日，本來三方準(zhǔn)備坐下來商討降價(jià)后的進(jìn)一步策略，結(jié)果又是康佳爽約，于是價(jià)格戰(zhàn)立即蔓延開來。但是，大家都降價(jià)對(duì)于擴(kuò)大各自的市場(chǎng)其實(shí)并無多大幫助，反而削減了各自的利潤(rùn)——這是有事實(shí)為證的：1996～2000年，彩電行業(yè)連續(xù)發(fā)生8次降價(jià)戰(zhàn)斗，信息產(chǎn)業(yè)部統(tǒng)計(jì)資料顯示，中國(guó)彩電行業(yè)進(jìn)入全面虧損。信息產(chǎn)業(yè)部有關(guān)官員透漏，彩電價(jià)格戰(zhàn)使國(guó)家損失147億元；而一位彩電行業(yè)的老總則說，整個(gè)行業(yè)的實(shí)際損失最少200億元。2.2現(xiàn)實(shí)中囚徒困境---1價(jià)格戰(zhàn)1.想一想價(jià)格戰(zhàn)于人于己都不利，但為什么彩電廠商還在打價(jià)格戰(zhàn)呢?

價(jià)格戰(zhàn)于人于己都不利，但為什么彩電廠商還在打價(jià)格戰(zhàn)呢?2.2現(xiàn)實(shí)中囚徒困境---1價(jià)格戰(zhàn)GameTheory&Lifehaitangchen@126.com

我們可以建立一個(gè)簡(jiǎn)單的囚徒困境博弈來加以解釋.假設(shè)彩電市場(chǎng)有兩個(gè)寡頭，現(xiàn)在面臨降價(jià)與不降價(jià)的選擇。甲降價(jià)而乙不降價(jià)，甲擴(kuò)大了市場(chǎng)，贏利增加80單位，乙市場(chǎng)縮小，贏利增加-100單位；反之，乙降價(jià)而甲不降價(jià)，則乙增加80單位，甲增加-100單位。倘若都降價(jià)，則各增加-50單位；都不降價(jià)，則都保持原來的銷售利潤(rùn)，增加利潤(rùn)為0。整個(gè)選擇及其結(jié)果可以用贏利表表示。2.2現(xiàn)實(shí)中囚徒困境---1價(jià)格戰(zhàn)圖2--20，0-100,8080，-100-50，-50企業(yè)乙不降價(jià)降價(jià)圖2--2降價(jià)不降價(jià)企業(yè)甲2.2現(xiàn)實(shí)中囚徒困境---1價(jià)格戰(zhàn)想一想企業(yè)之間是否可以進(jìn)行某種聯(lián)合來維持價(jià)格不降價(jià)呢？

事實(shí)的情況是，2000年6月9日，TCL、海信、創(chuàng)維、廈華、樂華、金星、熊貓、西湖等八家彩電企業(yè)歃血聯(lián)盟。召開了第一次具有“壟斷”意味的彩電聯(lián)盟峰會(huì)，實(shí)際上就是一個(gè)價(jià)格聯(lián)盟。結(jié)果到聯(lián)盟生效之日時(shí)，大多數(shù)彩電商家仍然保持降價(jià)，聯(lián)盟稱為一紙空文。

2.2現(xiàn)實(shí)中囚徒困境---2軍備競(jìng)賽2.軍備競(jìng)賽冷戰(zhàn)時(shí)期，美國(guó)和蘇聯(lián)大搞軍備競(jìng)賽，雙方都在軍備支出方面投入了大量資金。如果雙方都不增加軍費(fèi)支出，則雙方的相對(duì)安全狀況并沒有變化，但是卻可以有更多的資金投入經(jīng)濟(jì)建設(shè)。因此，都不搞軍備競(jìng)賽對(duì)雙方都有好處。2.2現(xiàn)實(shí)中囚徒困境---2軍備競(jìng)賽圖2-3軍備競(jìng)賽博弈正常，正常安全，危險(xiǎn)危險(xiǎn)，安全正常，正常蘇聯(lián)軍備競(jìng)賽不競(jìng)賽軍備競(jìng)賽不競(jìng)賽美國(guó)2.2現(xiàn)實(shí)中囚徒困境---2軍備競(jìng)賽價(jià)格戰(zhàn)教授圈套趙高設(shè)局分而治之GameTheory&Lifehaitangchen@126.com結(jié)論：

從圖2-3可以發(fā)現(xiàn)，博弈的結(jié)果將是雙方都不斷增加軍費(fèi)。因?yàn)椋o定對(duì)方不搞軍備競(jìng)賽，則自己搞軍備競(jìng)賽將可以使自己相對(duì)安全并使對(duì)手陷入危險(xiǎn)；如果對(duì)方搞軍備競(jìng)賽，則自己更要搞軍備競(jìng)賽才不至于使自己的處境相對(duì)危險(xiǎn)。結(jié)果，搞軍備競(jìng)賽實(shí)際上是各個(gè)國(guó)家的優(yōu)勢(shì)策略，大家都搞軍備競(jìng)賽是優(yōu)勢(shì)策略均衡。2.2現(xiàn)實(shí)中囚徒困境-3公共資源的過度使用哈丁（Hardin）于1968年在《科學(xué)》雜志上發(fā)表的論文《公共地悲劇》是一篇經(jīng)常被引用的文獻(xiàn)。文章表達(dá)了這樣一個(gè)思想：如果人們只關(guān)注個(gè)人福利，公共資源就會(huì)被過度使用。這一思想可由如下一個(gè)假想的故事說明。一片公共草地可以養(yǎng)羊，但是隨著養(yǎng)羊的數(shù)量增加，草地在羊的身上創(chuàng)造出的價(jià)值是減少的。假設(shè)養(yǎng)2只羊時(shí)，每只羊可帶來價(jià)值100元；養(yǎng)3只羊時(shí)每只羊?qū)韮r(jià)值60元；養(yǎng)4只羊時(shí)每只羊?qū)韮r(jià)值40元。假設(shè)有兩個(gè)牧民決定養(yǎng)羊的數(shù)量，每個(gè)牧民可決定養(yǎng)1只還是2只。則該博弈的贏利表可表示如下：2.2現(xiàn)實(shí)中囚徒困境--3公共資源的過度使用圖2-4公共的悲劇100,100

60,120120，6080,801只1只2只2只牧民乙牧民甲2.2現(xiàn)實(shí)中囚徒困境--3公共資源的過度使用GameTheory&Life

講師：陳海堂

顯然，該草地最有效的放羊數(shù)量應(yīng)該是兩個(gè)牧民各養(yǎng)一只，他們各自得到100元價(jià)值，草地創(chuàng)造的總價(jià)值為200元。但是，牧民甲會(huì)想：若對(duì)方（牧民乙）養(yǎng)1只，則我養(yǎng)一只才100元，養(yǎng)2只可以有120元，我應(yīng)養(yǎng)2只；若對(duì)方養(yǎng)2只，則我養(yǎng)1只才60元，養(yǎng)2只可以有80元，我還是應(yīng)該養(yǎng)2只。無論如何，牧民甲認(rèn)為選擇“養(yǎng)2只”是優(yōu)勢(shì)策略。同理，“養(yǎng)2只”也是牧民乙的優(yōu)勢(shì)策略。最后結(jié)果是大家各養(yǎng)了2只（合計(jì)4只），各自得到80元，草地創(chuàng)造總價(jià)值為80+80=160元——這是一個(gè)最差的結(jié)果，因?yàn)楦黟B(yǎng)1只的總價(jià)值是200元，一個(gè)養(yǎng)1只另外一個(gè)養(yǎng)2只的總價(jià)值是180元。公共草地被過度放牧濫用。2.2現(xiàn)實(shí)中囚徒困境---3公共資源的過度使用蘇格蘭的草地為什么消失了？

在18世紀(jì)以前，英國(guó)蘇格蘭地區(qū)有大量的草地，其產(chǎn)權(quán)沒有界定，屬公共資源，大家都可以自由地在那里放牧。草地屬于“可再生資源”，如果限制放牧的數(shù)量，沒有被牛羊吃掉的剩余草皮還會(huì)重新長(zhǎng)出大面積草場(chǎng)，但如果不限制放牧規(guī)模，過多的牛羊?qū)⒉莩缘靡还舛簦瑒t今后不會(huì)再有新草生長(zhǎng)出來，草場(chǎng)就會(huì)消失。由于草地的產(chǎn)權(quán)沒有界定，政府也沒有對(duì)放牧作出規(guī)模限制，每家牧民都會(huì)如此盤算：如果其他牧民不約束自己的放牧規(guī)模，讓自己的牛羊過多地到草地上吃草，那么，我自己一家約束自己的放牧規(guī)模規(guī)模對(duì)保護(hù)草場(chǎng)的貢獻(xiàn)是微乎其微的，不會(huì)使草場(chǎng)免于破壞；相反，我也加入過度放牧的行列，至少在草場(chǎng)消失之前還會(huì)獲得一部分短期的收益。2.2現(xiàn)實(shí)中囚徒困境--3公共資源的過度使用如果其他牧民約束放牧規(guī)模，我單獨(dú)一家人過度放牧不會(huì)破壞廣褒的牧場(chǎng)，但自己卻獲得了高額的收益。因此，任何一位牧民的結(jié)論都會(huì)是：無論其他牧民是否過度放牧，我選擇“約束自己的放牧規(guī)模”都是劣戰(zhàn)略，從而被剔除。大家最終都會(huì)選擇過度放牧，結(jié)果導(dǎo)致草地消失，生態(tài)破壞。結(jié)論1：公共資源經(jīng)常被過度利用。結(jié)論2：而這些現(xiàn)象的存在，都說明了對(duì)公共財(cái)產(chǎn)界定產(chǎn)權(quán)的重要性。2.2現(xiàn)實(shí)中囚徒困境---3公共資源的過度使用類似的例子還有：渤海中的魚愈來愈少了，工業(yè)化中的大氣及河流污染，森林植被的破壞等。解決公共資源過度利用的出路是政府制訂相應(yīng)的規(guī)制政策加強(qiáng)管理，如我國(guó)政府規(guī)定海洋捕魚中，每年有一段時(shí)間的“休漁期”，此時(shí)禁止捕魚，讓小魚苗安安靜靜地生長(zhǎng)，大魚好好地產(chǎn)卵，并對(duì)魚網(wǎng)的網(wǎng)眼大小作出規(guī)定，禁用過小網(wǎng)眼的捕網(wǎng)打魚，保護(hù)幼魚的生存。又如在三峽庫區(qū)，為了保護(hù)庫區(qū)水體環(huán)境，關(guān)閉了前些年泛濫成災(zāi)的許多小造紙廠等。2.2現(xiàn)實(shí)中囚徒困境---4公共品的短缺GameTheory&Life

講師：陳海堂

當(dāng)人們關(guān)注個(gè)人福利的時(shí)候，不僅會(huì)使公共資源被過度濫用，也會(huì)出現(xiàn)公共品供給短缺的情況。這樣可以由囚徒困境來解釋。大家可能都注意到這樣一個(gè)現(xiàn)象：家里的燈壞了，很快會(huì)被修好；而公共過道里的燈壞了，則一段時(shí)間都沒人修。原因是公共過道的燈具有公共品性質(zhì)，每個(gè)人的優(yōu)勢(shì)策略是等待被人來修，而不是自己花成本去修，結(jié)果大家都在等待而沒有人去修。希望別人承擔(dān)代價(jià)而自己享受好處的行為，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中被稱為“免費(fèi)搭車”行為。當(dāng)大家都想免費(fèi)打車的時(shí)候，實(shí)際上誰也搭不了誰的車，這就陷入了囚徒困境。2.2現(xiàn)實(shí)中囚徒困境--5為什么要加入WTO?GameTheory&Life

講師：陳海堂

WTO是一個(gè)自愿性申請(qǐng)加入的自由貿(mào)易聯(lián)盟，即WTO成員國(guó)之間實(shí)現(xiàn)低關(guān)稅或零關(guān)稅的相互間自由貿(mào)易。為什么需要一個(gè)組織來協(xié)調(diào)國(guó)家之間的自由貿(mào)易呢？這是因?yàn)?，如果沒有一個(gè)協(xié)調(diào)組織，國(guó)與國(guó)之間的貿(mào)易就不會(huì)呈現(xiàn)低關(guān)稅或零關(guān)稅的自由貿(mào)易局面，因?yàn)檫@時(shí)國(guó)與國(guó)之間的貿(mào)易是一個(gè)“囚徒困境”。給定一個(gè)國(guó)家對(duì)另一個(gè)國(guó)家的貨物實(shí)行低關(guān)稅，另一個(gè)國(guó)家反過來對(duì)這個(gè)國(guó)家的貨物實(shí)行高關(guān)稅是占優(yōu)于實(shí)行低關(guān)稅的戰(zhàn)略的。2.2現(xiàn)實(shí)中囚徒困境---6應(yīng)試教育GameTheory&Life

講師：陳海堂

應(yīng)試教育也面臨囚徒困境。一所學(xué)校可以選擇素質(zhì)教育，也可以選擇應(yīng)試教育。如果所有學(xué)校都選擇素質(zhì)教育，對(duì)于培養(yǎng)人才將是更好的。但是，給定其他學(xué)習(xí)學(xué)校選擇素質(zhì)教育而自己選擇應(yīng)試教育，則自己可以在升學(xué)等考試中取得突出成績(jī)；給定其他學(xué)校選擇應(yīng)試教育，則自己更應(yīng)選擇應(yīng)試教育才不至于在升學(xué)等考試中落下太遠(yuǎn)。結(jié)果，每所學(xué)校都陷入了選擇應(yīng)試教育的囚徒困境之中。2.2現(xiàn)實(shí)中囚徒困境---7團(tuán)隊(duì)生產(chǎn)中的偷懶GameTheory&Life

講師：陳海堂

團(tuán)隊(duì)生產(chǎn)中的一個(gè)麻煩在于，人們能觀察到的只是團(tuán)隊(duì)的成果，而對(duì)于每個(gè)人的努力和成果都難以觀察。假設(shè)有10名員工，每個(gè)人選擇“努力”都要承擔(dān)成本1元，同時(shí)為團(tuán)隊(duì)的預(yù)期產(chǎn)出增加2元；每個(gè)人偷懶則無須付出成本，也不會(huì)增加團(tuán)隊(duì)預(yù)期產(chǎn)出。結(jié)果我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，如果其他人努力，則自己偷懶將很有好處（因?yàn)椴桓冻龀杀緟s可享受到好處）；若其他人偷懶，自己則也應(yīng)偷懶，因?yàn)樽约号Ω冻龀杀?元，但是為團(tuán)隊(duì)增加的2元中自己只能得到2/10=0.2元。也就是說，偷懶成為每個(gè)人的優(yōu)勢(shì)策略。這就是團(tuán)隊(duì)生產(chǎn)中的囚徒困境。當(dāng)然，培養(yǎng)合作的文化以及建立長(zhǎng)期團(tuán)隊(duì)關(guān)系（第10章將講到的重復(fù)博弈），將有助于走出這樣的囚徒困境。2.2現(xiàn)實(shí)中囚徒困境---8為什么“優(yōu)秀”那么多GameTheory&Life

講師：陳海堂

每到年終，公司就會(huì)考評(píng)員工，并讓各個(gè)部門將自己部門表現(xiàn)優(yōu)秀的員工報(bào)上名來以便獎(jiǎng)勵(lì)。幾乎所有的公司，都對(duì)每個(gè)部門報(bào)送優(yōu)秀名額上也存在囚徒困境問題。給定其他部門多報(bào)，我部門也應(yīng)多報(bào)才有利于我部門員工；給定其他部門不多報(bào)，則我仍選擇多報(bào)也是好的。結(jié)果多報(bào)是每個(gè)部門的優(yōu)勢(shì)策略。為了限制多報(bào)，公司只好限定每個(gè)部門的名額。類似的例子也發(fā)生在學(xué)校的學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)估中，近年來許多大學(xué)出現(xiàn)學(xué)生成績(jī)“漲水現(xiàn)象”（即給予過高的分?jǐn)?shù)），為什么呢？因?yàn)榫蜆I(yè)形勢(shì)加劇，給予學(xué)生一個(gè)好分?jǐn)?shù)總是對(duì)學(xué)生多少有點(diǎn)好處的。2.2現(xiàn)實(shí)中囚徒困境---8為什么“優(yōu)秀”那么多GameTheory&Life

講師：陳海堂

給定其他學(xué)校給學(xué)生比較客觀的評(píng)估，我校把分?jǐn)?shù)拔高是有利的；給定其他學(xué)校拔高分?jǐn)?shù)，我們更應(yīng)拔高分?jǐn)?shù)，否則就會(huì)面臨不利。結(jié)果是大家都拔高分?jǐn)?shù)，除了使分?jǐn)?shù)失去信號(hào)作用外，實(shí)際上并未改善大家的相對(duì)就業(yè)處境。于是我們就看到這種情況，這些年的大學(xué)畢業(yè)生，誰都可以拿出一大堆榮譽(yù)證書，但是誰都可以拿出證書的效果其實(shí)并不比大家都拿不出證書的效果更好。2.3如何走出囚徒困境---1報(bào)復(fù)和懲罰GameTheory&Life

講師：陳海堂1.報(bào)復(fù)與懲罰假設(shè)每一個(gè)拒供的囚徒都可以在刑滿釋放后對(duì)供認(rèn)的囚徒實(shí)施報(bào)復(fù)（報(bào)復(fù)讓背叛者付出難以承受的代價(jià)），那么每個(gè)囚徒就可能因擔(dān)心未來的報(bào)復(fù)而在現(xiàn)在選擇“拒供”，使得“拒供，拒供”成為均衡的結(jié)果。合作達(dá)成了。不過，這種合作是脆弱的，警方可以輕易摧毀此類合作。比如，宣布對(duì)拒供者判處死刑，就會(huì)使得上述合作機(jī)制失去效力。因?yàn)?，?duì)方拒供而自己供認(rèn)，實(shí)際上對(duì)方已經(jīng)被置于死地，有誰會(huì)擔(dān)心一個(gè)死人的報(bào)復(fù)呢？

2.3如何走出囚徒困境---1報(bào)復(fù)和懲罰GameTheory&Life

講師：陳海堂

由囚徒當(dāng)事人的報(bào)復(fù)機(jī)制形成的合作雖然脆弱，但是卻提供了一條走出囚徒困境的可行思路：只要對(duì)囚徒不合作行為的懲罰是足夠的并且可信的，那么就可以使囚徒的行動(dòng)轉(zhuǎn)到合作的軌道上來。現(xiàn)實(shí)中，的確有很多犯罪團(tuán)伙的成員，被捕后拒不坦白，很大程度上與一個(gè)由第三方實(shí)施的懲罰機(jī)制有關(guān)。因?yàn)樵诜缸飯F(tuán)伙、黑社會(huì)中，如果出賣“兄弟”，將永遠(yuǎn)無法在江湖立足，并且其家人也將受到黑社會(huì)的追殺。正是這樣的第三方懲罰機(jī)制，使得報(bào)復(fù)和懲罰是可信的，從而促成了囚徒的合作。2.3如何走出囚徒困境---2人質(zhì)方案GameTheory&Life

講師：陳海堂2.人質(zhì)方案在囚徒困境中，每個(gè)囚徒之所以選擇供認(rèn)，是因?yàn)槊總€(gè)囚徒都發(fā)現(xiàn)選擇供認(rèn)是符合個(gè)人利益的。他們當(dāng)然也清楚這種自利行為的后果是集體失利，每個(gè)人的狀況都將更糟。因此，如果每個(gè)人都相信對(duì)方不會(huì)招供，并且每個(gè)人都相信對(duì)方相信自己不會(huì)招供，每個(gè)人都相信每個(gè)人都相信對(duì)方相信自己不會(huì)招供……那么合作拒供的結(jié)果也可以出現(xiàn)。

在這里，合作的關(guān)鍵是相互的信任，以及對(duì)相互信任的相互信任……也就是說，如果可以克服信任問題，那么合作達(dá)成也是可能的。順理成章，促進(jìn)信任的“人質(zhì)”方案，常常也會(huì)促進(jìn)合作，走出囚徒困境。2.3如何走出囚徒困境---3.忠誠(chéng)文化GameTheory&Life

講師：陳海堂3.忠誠(chéng)文化有時(shí)候，建立一種相互忠誠(chéng)的文化也可以幫助走出囚徒困境。至少我們發(fā)現(xiàn)，有一些犯罪團(tuán)隊(duì)成員或黑社會(huì)成員在警察局拒不坦白是因?yàn)橐v“江湖義氣”。“江湖義氣”是一種對(duì)同伴忠誠(chéng)的文化。在軍隊(duì)中，也會(huì)通過培養(yǎng)對(duì)戰(zhàn)友的忠誠(chéng)來克服囚徒困境。在一場(chǎng)戰(zhàn)斗中，沖到最前面是最危險(xiǎn)的，相對(duì)落后是相對(duì)不那么危險(xiǎn)的。而且相對(duì)落后往往也并不能判定某個(gè)人有臨陣脫逃的意向，因此軍法是用不上的。那么，囚徒困境模型告訴我們，理性的士兵將沒有人愿意沖在最前面，每個(gè)人都等待著他人沖鋒陷陣—但這并不是事實(shí)，軍人們?cè)趹?zhàn)場(chǎng)上總是勇往直前。其中的原因，一方面固然是因?yàn)槲＜鼻闆r下人們更容易合作，但也有另外一個(gè)重要原因，就是軍隊(duì)在一個(gè)軍人的職業(yè)早期就使其牢牢樹立了與戰(zhàn)友同甘共苦、同生共死的忠誠(chéng)觀念。2.3如何走出囚徒困境-4長(zhǎng)期關(guān)系和重復(fù)博弈GameTheory&Life

講師：陳海堂4.長(zhǎng)期關(guān)系和重復(fù)博弈建立長(zhǎng)期關(guān)系，使得囚徒困境博弈可以多次重復(fù)，如果這個(gè)“多次”可以足夠長(zhǎng)，那么人們就有可能為了長(zhǎng)遠(yuǎn)的將來利益而犧牲眼前的一筆橫財(cái)，合作也是可以達(dá)成的。事實(shí)上，許多囚徒困境問題的克服正是通過建立長(zhǎng)期關(guān)系來克服的。有關(guān)的更詳細(xì)論述，我們將放在以后的章節(jié)來講。2.4委托—代理關(guān)系中被設(shè)計(jì)的囚徒困境GameTheory&Life

講師：陳海堂

許多著作和討論囚徒困境的文獻(xiàn)都強(qiáng)調(diào)了囚徒困境中個(gè)人理性和集體理性的沖突，并指出這種沖突下，個(gè)人遵循自身利益行動(dòng)的結(jié)果是給大家都帶來壞處。這給人的印象是，囚徒困境對(duì)于人們來說是糟糕的，是人類社會(huì)竭力避免的。但事實(shí)并不總是如此。在一些委托—代理關(guān)系中，故意創(chuàng)造出代理人之間的囚徒困境有時(shí)對(duì)委托人很有好處。這樣的囚徒困境對(duì)于效率來說反而是一種促進(jìn)。下面看三個(gè)例子。2.4委托—代理關(guān)系中被設(shè)計(jì)的囚徒困境-例1GameTheory&Life

講師：陳海堂例1利用囚徒困境阻止審計(jì)合謀上市公司與審計(jì)師合謀是當(dāng)代公司治理中的一個(gè)嚴(yán)重問題。有時(shí)候，我們可以通過在兩名審計(jì)師之間構(gòu)造囚徒困境來防范合謀。故事模型：假設(shè)我們現(xiàn)在要對(duì)一家上市公司進(jìn)行審計(jì)。審計(jì)技術(shù)是完美的，即審計(jì)師一定能發(fā)現(xiàn)上市公司有沒有違規(guī)行為。如果上市公司有違規(guī)行為，而被審計(jì)師查出來，這時(shí)上市公司就有動(dòng)機(jī)收買審計(jì)師，讓審計(jì)師不要報(bào)告其違規(guī)行為。假設(shè)上市公司收買審計(jì)師的最高代價(jià)可達(dá)到1萬元，那么為了激勵(lì)審計(jì)師如實(shí)報(bào)告，可實(shí)施如下的一種機(jī)制：如果報(bào)告“上市公司未違規(guī)”，則支付獎(jiǎng)金0元；如果報(bào)告“上市公司違規(guī)”，則支付獎(jiǎng)金1.1萬元。2.4委托—代理關(guān)系中被設(shè)計(jì)的囚徒困境-例1

顯然，這樣的機(jī)制下審計(jì)師若發(fā)現(xiàn)上市公司有違規(guī)行為，他會(huì)如實(shí)匯報(bào)，因?yàn)樗鐚?shí)匯報(bào)得到獎(jiǎng)金1.1萬元比他和上市公司合謀得到賄金1萬元更多。但是，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，支付給審計(jì)師的獎(jiǎng)金可能太高（超過代理人過失的代價(jià)）。如果我們雇傭兩名審計(jì)師來進(jìn)行審計(jì)，在完美審計(jì)條件下，審計(jì)師甲謊報(bào)而審計(jì)師乙如實(shí)報(bào)告違規(guī)，那么就可以肯定審計(jì)師甲說謊。則設(shè)計(jì)如下一個(gè)囚徒困境機(jī)制就可以防止審計(jì)合謀，而且成本低廉：

2.4委托—代理關(guān)系中被設(shè)計(jì)的囚徒困境-例1

1.如果兩個(gè)審計(jì)師都謊報(bào)，則都只能得到獎(jiǎng)金0；但他們將分享上市公司賄金，各得0.5萬元；

2.如果兩個(gè)審計(jì)師都誠(chéng)實(shí)匯報(bào)，則各自只能得到獎(jiǎng)金0元；并且得不到賄金。最后各自贏利總和0元；

3.如果一個(gè)誠(chéng)實(shí)報(bào)告而一個(gè)謊報(bào)（交叉驗(yàn)證報(bào)告可發(fā)現(xiàn)謊報(bào)者），則對(duì)誠(chéng)實(shí)報(bào)告者獎(jiǎng)勵(lì)0.55萬元，對(duì)謊報(bào)者罰款1.1萬元。但謊報(bào)者獲得了1萬元賄金。這樣的情況下誠(chéng)實(shí)報(bào)告者凈贏利僅僅是獎(jiǎng)金0.55萬元，而謊報(bào)者的凈贏利是-0.1萬元。2.4委托—代理關(guān)系中被設(shè)計(jì)的囚徒困境-例1圖2-5阻止審計(jì)合謀的囚徒困境

0.50.5-0.10.550.55-0.100謊報(bào)實(shí)報(bào)審計(jì)師甲審計(jì)師乙謊報(bào)實(shí)報(bào)2.4委托—代理關(guān)系中被設(shè)計(jì)的囚徒困境-例1

從圖2-5可發(fā)現(xiàn)，這樣的一個(gè)機(jī)制下，實(shí)報(bào)始終是每一個(gè)審計(jì)師的優(yōu)勢(shì)策略。因?yàn)榻o定對(duì)方謊報(bào)，則自己謊報(bào)得到0.5萬元，實(shí)報(bào)卻可以得到0.55萬元；若對(duì)方實(shí)報(bào)，則自己謊報(bào)得到-0.1萬元好。每個(gè)審計(jì)師都會(huì)選擇實(shí)報(bào)。現(xiàn)在來看，我們的這個(gè)機(jī)制究竟要花多大的代價(jià)呢?代價(jià)是0!因?yàn)樽詈笫莾蓚€(gè)審計(jì)師都如實(shí)匯報(bào)，都得到0獎(jiǎng)金。也許唯一的代價(jià)就是要支付兩個(gè)審計(jì)師的工資而已。比起前一個(gè)要花費(fèi)獎(jiǎng)金1.1萬元的機(jī)制，這個(gè)機(jī)制就廉價(jià)多了。2.4委托—代理關(guān)系中被設(shè)計(jì)的囚徒困境-例2例2利用囚徒困境壓低供應(yīng)價(jià)格故事模型：假設(shè)你是一家公司的采購(gòu)人員，正決定向兩家供應(yīng)商采購(gòu)100萬只配件，每只配件的生產(chǎn)成本為6元錢。如果你分別向兩家供應(yīng)商各訂購(gòu)50萬只，則每個(gè)供應(yīng)商就會(huì)把價(jià)格定在10元，從而每個(gè)供應(yīng)商將獲利50×（10-6）=200萬元，而你自己的支出是100×10=1000萬元。但是你可以宣布一個(gè)政策以便在兩家供應(yīng)商之間制造出囚徒困境，從而給自己帶來好處。政策是這樣的：2.4委托—代理關(guān)系中被設(shè)計(jì)的囚徒困境-例2如果價(jià)格在10元，則向兩家供應(yīng)商各訂購(gòu)50萬只；如果一家把價(jià)格降到8.5元，而另一家保持在10元，則100萬只訂單全部給低價(jià)的供應(yīng)商；如果兩家都把價(jià)格降到8.5元，則仍向兩家各自訂購(gòu)50萬只。這樣的情況下，簡(jiǎn)單計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，如果兩個(gè)供應(yīng)商都不降價(jià)，則各自獲利50×（10-6）=200萬元；如果都降價(jià)，則各自獲利50×（8.5-6）=125萬元；如果一個(gè)降價(jià)一個(gè)不降價(jià)，那么降價(jià)者獲利100×（8.5-6）=250萬元，而不降價(jià)者得到0元。這就在兩個(gè)供應(yīng)商中造成了囚徒困境，見圖2-6。2.4委托—代理關(guān)系中被設(shè)計(jì)的囚徒困境-例2圖2-6供應(yīng)商的囚徒困境12512525000250200200供應(yīng)商乙8.5元10元供應(yīng)商甲8.5元10元2.4委托—代理關(guān)系中被設(shè)計(jì)的囚徒困境-例2從圖2-6中不難發(fā)現(xiàn)，兩家供應(yīng)商都選擇8.5元就是納什均衡了。而此時(shí)，你付出的總的訂購(gòu)成本是多少呢？即，100×8.5=850萬元，節(jié)約了150萬元。當(dāng)然，我們要提醒，這樣的機(jī)制只是在非重復(fù)博弈情況下有用，尤其是當(dāng)你告訴供應(yīng)商這筆合同機(jī)會(huì)只有一次的時(shí)候，每個(gè)供應(yīng)商迫不及待為了抓住僅有的一次機(jī)會(huì)，而不得不就范。2.4委托—代理關(guān)系中被設(shè)計(jì)的囚徒困境-例3例3.策略性派系斗爭(zhēng)：利用囚徒困境穩(wěn)固自己的政治地位在政治中有各種派別，大到國(guó)家政治、小到組織政治，都是如此。為什么這些派別會(huì)產(chǎn)生？原因當(dāng)然很多，最根本的是存在不同的利益集團(tuán)。但是，有時(shí)候這種利益集團(tuán)正是政治領(lǐng)袖創(chuàng)造出來的。無論在歷史或現(xiàn)實(shí)中，每個(gè)政治領(lǐng)袖的上臺(tái)，都是在一些勢(shì)力的支持下而取得政治地位的。同樣，如果存在較大的反對(duì)勢(shì)力則領(lǐng)袖的政治地位也是不牢固的。所以，上臺(tái)后的領(lǐng)袖常常會(huì)有意實(shí)施歧視性懲罰，使得潛在的反對(duì)勢(shì)力被瓦解并陷入互相爭(zhēng)斗的囚徒困境，互相消耗力量，從而使領(lǐng)袖本人的政治地位得到鞏固。正如第2章“分而治之”和“理性的昏君”2.4委托—代理關(guān)系中被設(shè)計(jì)的囚徒困境-例3所講的道理一樣。

很多時(shí)候，大家都很納悶為什么獨(dú)裁政權(quán)可以長(zhǎng)期存在。按理，如果人民反對(duì)獨(dú)裁，那么他們應(yīng)可聯(lián)合起來推翻獨(dú)裁政權(quán)。精明的獨(dú)裁者當(dāng)然也意識(shí)到這一點(diǎn)—-----早在1400多年前唐太宗就認(rèn)識(shí)到“水可載舟，亦可覆舟”—于是，他們往往構(gòu)造起類似于囚徒困境的社會(huì)制度，讓人民內(nèi)耗于其中，從而達(dá)到其統(tǒng)治的長(zhǎng)治久安。2.5“囚徒困境”究竟有多嚴(yán)重“囚徒困境”被認(rèn)為是人類社會(huì)一個(gè)非常糟糕的問題。人們自利做法的結(jié)果是使每個(gè)人都受到了傷害。因此，人們常常為如何走出囚徒困境而殫精竭慮。如果能想出克服囚徒困境的辦法當(dāng)然是最好，不過即便一時(shí)想不出好辦法也不必過于擔(dān)憂。人類的理性大概有時(shí)候會(huì)提醒人們不要陷入萬劫不復(fù)的境地。譬如，我們一般認(rèn)為大群體的合作是相當(dāng)困難的，但即便是數(shù)以千計(jì)的人面臨自然災(zāi)害而需要團(tuán)結(jié)抗災(zāi)的時(shí)候，合作常常很容易達(dá)成。這當(dāng)中有囚徒困境問題，2.5“囚徒困境”究竟有多嚴(yán)重因?yàn)槊總€(gè)人可能都想自己一個(gè)人不努力對(duì)群體的影響只有1/1000，可以忽略不計(jì)，因此讓別人努力而自己偷懶可能是不錯(cuò)的想法。但事實(shí)上可能很少有人這樣做。人們合作背后的原因可能是一種急于擺脫危險(xiǎn)的心理，或者大家共同戰(zhàn)勝困難的精神……不管怎樣，合作已經(jīng)產(chǎn)生。所以，盡管我們看到生活中確實(shí)存在大量的囚徒困境，但是面臨災(zāi)難性的囚徒困境的時(shí)候，人們常常還是能夠表現(xiàn)出一種合作行為的。這樣看來，人類面臨的囚徒困境問題可能沒有想象中的那么嚴(yán)重，至少?zèng)]有嚴(yán)重到危害人類社會(huì)安全的地步。軍備競(jìng)賽的囚徒困境增加了世界戰(zhàn)爭(zhēng)的危險(xiǎn)，但是在整個(gè)20世紀(jì)，一直籠罩在核陰影下的后半葉，反而比前半葉和平得多，難道不是嗎？2.5“囚徒困境”究竟有多嚴(yán)重正是因?yàn)榇蠹覍?duì)日益增加的危險(xiǎn)更為關(guān)注，因此大家也就更為謹(jǐn)慎地刻意避免觸發(fā)戰(zhàn)爭(zhēng)，這就是20世紀(jì)后半葉的國(guó)家斗爭(zhēng)歷史。在列維特和都伯納的暢銷書《魔鬼經(jīng)濟(jì)學(xué)》中都講到了保羅·費(fèi)爾德曼的故事。故事模型