第11章 組合邏輯電路

第11章組合邏輯電路教學(xué)提示：按照邏輯功能分類，數(shù)字電路分為組合邏輯電路和時(shí)序邏輯電路兩種，而組合電路又是時(shí)序電路的組成部分，因此組合邏輯電路是數(shù)字電路的基礎(chǔ)。教學(xué)要求：要求學(xué)生掌握組合電路的設(shè)計(jì)和分析方法，掌握常用中規(guī)模集成電路的功能及其應(yīng)用。第一節(jié)概述

組合邏輯電路的特點(diǎn)

邏輯功能的描述一、組合邏輯電路的特點(diǎn)組合邏輯電路的特點(diǎn)：

在任何時(shí)刻，輸出狀態(tài)只決定于當(dāng)前時(shí)刻的輸入狀態(tài)，而與電路在該時(shí)刻之前的狀態(tài)無關(guān)。數(shù)字系統(tǒng)中常用的各種數(shù)字器件，就其結(jié)構(gòu)和工作原理而言可分為兩大類：一類叫組合邏輯電路，另一類叫時(shí)序邏輯電路。

任何時(shí)刻，S、CO的取值只與A、B和CI取值有關(guān)，與電路過去的工作狀態(tài)無關(guān)。

輸入變量輸出變量舉例組合邏輯電路舉例二、邏輯功能的描述表示邏輯函數(shù)的幾種方法：真值表、卡諾圖、邏輯表達(dá)式及時(shí)序圖等，都可以表示組合電路的邏輯功能。

幾種方法之間可相互轉(zhuǎn)換。例如將下圖邏輯功能寫成邏輯函數(shù)的形式：對于任何一個(gè)多輸入、多輸出的組合邏輯電路，都可以用下面框圖表示。

輸出與輸入之間的邏輯關(guān)系可表示為:或?qū)懗上蛄康男问?輸入變量輸出變量組合邏輯電路組合邏輯電路的框圖……組合邏輯電路結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：1．輸出、輸入之間沒有反饋延遲通路。2．電路中不含存儲單元。第二節(jié)組合邏輯電路的分析和設(shè)計(jì)方法

組合邏輯電路的分析方法組合邏輯電路的設(shè)計(jì)方法11.2.1、組合邏輯電路的分析方法組合邏輯電路的分析由給定組合電路的邏輯圖，分析其邏輯功能。分析方法：1.根據(jù)給定的邏輯圖寫出輸出函數(shù)的邏輯表達(dá)式。2.用公式法和卡諾圖法化簡和變換邏輯表達(dá)式。3.列出函數(shù)的真值表。4.說明給定電路的邏輯功能?！纠}11.1】分析如圖所示電路的功能。

列寫出邏輯函數(shù)的真值表

由真值表可見，這是一個(gè)全加器。A、B、C為加數(shù)、被加數(shù)和來自低位的進(jìn)位，

Y1是和，Y2是進(jìn)位輸出。

組合邏輯電路的設(shè)計(jì):

根據(jù)給定的實(shí)際邏輯問題，設(shè)計(jì)出一個(gè)最簡的邏

輯電路圖?！白詈啞?，是指電路中所用的器件個(gè)數(shù)最少，器件

種類最少，而且器件之間的連線最少。11.2.2、組合邏輯電路的設(shè)計(jì)方法

組合邏輯電路設(shè)計(jì)的一般步驟如下：

（1）根據(jù)設(shè)計(jì)題目要求，進(jìn)行邏輯抽象，確定輸入變量和輸出變量及數(shù)目，明確輸出變量和輸入變量之間的邏輯關(guān)系。（2）對輸入和輸出變量進(jìn)行狀態(tài)賦值，并將輸出變量和輸入變量之間的邏輯關(guān)系（或因果關(guān)系）列成真值表。（3）根據(jù)真值表寫出邏輯函數(shù)，并用公式法或卡諾圖法將邏輯函數(shù)化簡成最簡表達(dá)式。（4）根據(jù)電路的具體要求和器件的資源情況來選擇合適的器件，選用小規(guī)模集成邏輯門電路、中規(guī)模集成組合電路或可編程邏輯器件構(gòu)成相應(yīng)的邏輯函數(shù)。11.2.2、組合邏輯電路的設(shè)計(jì)方法

（5）根據(jù)選擇的器件，將邏輯函數(shù)轉(zhuǎn)換成適當(dāng)?shù)男问健?/p>

①應(yīng)把邏輯函數(shù)轉(zhuǎn)換成最簡形式，即器件數(shù)目和種類最少。因此通常把邏輯函數(shù)轉(zhuǎn)換為與非一與非式或者與或非式，這樣可以用與非門或者與或非門來實(shí)現(xiàn)。②在使用中規(guī)模組合邏輯電路設(shè)計(jì)電路時(shí)，需要將邏輯函數(shù)化成常用組合邏輯電路的邏輯函數(shù)式形式.

（6）根據(jù)化簡或變換后的邏輯函數(shù)式，畫出邏輯圖。11.2.2、組合邏輯電路的設(shè)計(jì)方法1.進(jìn)行邏輯抽象。

1）確定輸入變量和輸出變量；

2）定義邏輯狀態(tài)的含義；

3）列出邏輯真值表。

2.寫出邏輯函數(shù)式。

3.選定器件的類型。

4.將邏輯函數(shù)化簡或變換成適當(dāng)?shù)男问健?/p>

5.根據(jù)化簡或變換后的邏輯函數(shù)式，畫出邏輯電路的連接圖。

6.工藝設(shè)計(jì)。11.2.2、組合邏輯電路的設(shè)計(jì)方法【例題11.2】一個(gè)水箱由大、小兩臺水泵Mb和Ms供水，示意圖如圖11-3所示。水箱中設(shè)置了3個(gè)水位檢測元件A、B、C。水面低于檢測元件時(shí)，檢測元件給出高電平；水面高于檢測元件時(shí)，檢測元件給出低電平?，F(xiàn)要求當(dāng)水位超過C點(diǎn)時(shí)水泵停止工作；水位低于C點(diǎn)而高于B點(diǎn)時(shí)Ms單獨(dú)工作；水位低于B點(diǎn)而高于A點(diǎn)時(shí)Mb單獨(dú)工作；水位低于A點(diǎn)時(shí)Mb和Ms同時(shí)工作。試設(shè)計(jì)一個(gè)控制兩臺水泵的邏輯電路。

解：（1）首先進(jìn)行邏輯抽象。由題意可知，有三個(gè)輸入變量A、B、C，兩個(gè)輸出變量Mb和Ms，對于輸入變量，1表示水面低于相應(yīng)的檢測元件，0表示水面高于相應(yīng)的檢測元件；對于輸出變量，1表示水泵工作，0表示水泵不工作。（2）依題意可以列出真值表。

（3）由真值表直接填寫卡諾圖并化簡

（4）選定器件類型為小規(guī)模集成門電路。

（5）根據(jù)式畫出邏輯電路圖

如果要求用與非門來組成這個(gè)邏輯電路，則需要將式化為最簡與非-與非表達(dá)式.（11-2）

用與非門實(shí)現(xiàn)的邏輯電路[例]設(shè)計(jì)一個(gè)監(jiān)視交通信號燈工作狀態(tài)的邏輯電路。正常工作狀態(tài)

交通信號燈的正常工作狀態(tài)和故障狀態(tài)RAGRAGRAG故障狀態(tài)RAGRAGRAGRAGRAG紅黃綠取紅、黃、綠三盞燈的狀態(tài)為輸入變量，分別用R、A、G表示，燈亮?xí)r為1，不亮?xí)r為0。取故障信號為輸出變量，以Z表示，并規(guī)定正常工作狀態(tài)下Z為0，發(fā)生故障時(shí)Z為1。

解：1.進(jìn)行邏輯抽象

例4.2.1的邏輯真值表R00001111A00110011G01010101Z根據(jù)題意可列出真值表。2.邏輯函數(shù)式

111110003.選定器件類型為小規(guī)模集成門電路。

4.化簡邏輯函數(shù)。

轉(zhuǎn)換為與非-與非式5.畫出邏輯電路圖。

用與-非門和反相器實(shí)現(xiàn)2811.3若干常用的組合邏輯電路

編碼器

譯碼器

數(shù)據(jù)選擇器

加法器

數(shù)值比較器下頁總目錄推出11.3.1、編碼器編碼器的概念：用文字、符號或數(shù)碼表示特定對象的過程稱為編碼。在數(shù)字系統(tǒng)里，為了區(qū)分一系列不同的事物，將其中的每個(gè)事物用一個(gè)二值代碼表示，把二進(jìn)制碼按一定的規(guī)律編排，使每組代碼具有一定的含義，稱為編碼。

具有編碼功能的邏輯電路稱為編碼器。

常用的編碼器有：普通編碼器和優(yōu)先編碼器。

根據(jù)被編碼信號的不同特點(diǎn)和要求，可以將編碼器分為二進(jìn)制編碼器、二-十進(jìn)制編碼器和優(yōu)先編碼器。

1．二進(jìn)制編碼器

用n位二進(jìn)制代碼對2n個(gè)信號進(jìn)行編碼的電路稱為二進(jìn)制編碼器。

假如對N個(gè)信號編碼，則可以用來確定需要使用的二進(jìn)制代碼的位數(shù)n。3位二進(jìn)制（8線-3線）編碼器的框圖

它的輸入變量是，輸出變量為，因此也稱為8線-3線編碼器。

假設(shè)輸入和輸出均為高電平有效，則列寫出真值表0101010100110011010000000010000010000000000100000000100000001111000000010000001000000100輸入輸出3位二進(jìn)制編碼器的真值表

由表11-3的真值表寫出對應(yīng)的邏輯式得到（11-3）（11-4）（11-5）

因?yàn)槿魏螘r(shí)刻當(dāng)中僅有一個(gè)取值為1，即輸入變量的取值組合僅有表11-3中列出的8種狀態(tài)，而輸入變量的其他的取值組合為約束項(xiàng)，利用這些約束項(xiàng)可對式（11-3）~式（11-5）化簡為（11-6）

（11-7）（11-8）

根據(jù)式（11-6）~式（11-8）畫出的邏輯圖3位二進(jìn)制編碼器的邏輯圖2.優(yōu)先編碼器規(guī)定了輸入信號優(yōu)先級的編碼器稱為優(yōu)先編碼器。

在優(yōu)先編碼器電路中，允許同時(shí)輸入兩個(gè)以上的編碼信號。在設(shè)計(jì)優(yōu)先編碼器時(shí)，已將所有的輸入信號按優(yōu)先順序排好隊(duì)。當(dāng)幾個(gè)輸入信號同時(shí)出現(xiàn)時(shí)，只對其中優(yōu)先權(quán)最高的一個(gè)進(jìn)行編碼。

設(shè)輸入變量是，規(guī)定

優(yōu)先權(quán)最高，

優(yōu)先權(quán)次之，以此類推，

優(yōu)先權(quán)最低，輸出變量為

，假設(shè)輸入和輸出均為高電平有效，則列寫出真值表。11011010101010101010111111000001010011100101110111××××××××

11111111×××××××

0

××××××

01×××××

011××××

0111×××

01111××

011111×

0111111011111111000000000輸出輸入74LS148的功能表74LS148的輸入變量、輸出變量均為低電平有效，

為選通輸入端，

為選通輸出端，

為擴(kuò)展輸出端。只有在的條件下，編碼器才能正常工作。而在時(shí)，所有的輸出端均被封鎖在高電平。

4．二-十進(jìn)制優(yōu)先編碼器

10線-4線（二-十進(jìn)制）優(yōu)先編碼器,它能將10個(gè)輸入信號分別編成10個(gè)8421BCD碼。在這10個(gè)輸入信號中的優(yōu)先權(quán)最高，優(yōu)先權(quán)最低。

二-十進(jìn)制編碼器74LS147的邏輯符號11.3.2、譯碼器譯碼是編碼的逆過程，功能是將每個(gè)輸入的二進(jìn)制代碼，譯成對應(yīng)的輸出高、低電平信號。常用的譯碼器電路有：二進(jìn)制譯碼器二–十進(jìn)制譯碼器顯示譯碼器1.二進(jìn)制譯碼器3線-8線譯碼器3位二進(jìn)制（3線–

8線）譯碼器的框圖二進(jìn)制譯碼器的輸入是一組二進(jìn)制代碼，輸出是一組與輸入代碼一一對應(yīng)的高、低電平信號。輸入信號輸出信號1000000001000000001100110101010100001111000000010000001000100000000100000000100000000100輸入輸出3位二進(jìn)制譯碼器的真值表

由圖11-13可見，3線-8線譯碼器74LS138除了滿足式（11-17）以外，還增加了三個(gè)附加的控制端、和，它們滿足，所以74LS138的輸出表達(dá)式為

只有時(shí)，也即，時(shí)，才可以正常譯碼否則，譯碼器不能譯碼，這3個(gè)控制端又稱為片選輸入端。11111111101111111101001100110101010100001111110111111111101111111111111011111111011111111011111111011111輸入輸出0111111111000000003線–

8線譯碼器74LS138的功能表譯碼器被禁止譯碼器工作50用譯碼器設(shè)計(jì)組合邏輯電路1.基本原理

3位二進(jìn)制譯碼器給出3變量的全部最小項(xiàng);

n位二進(jìn)制譯碼器給出n變量的全部最小項(xiàng);

輸出任意函數(shù) 將n位二進(jìn)制譯碼輸出的最小項(xiàng)組合起來，可獲得任何形式的輸入變量不大于n的組合函數(shù)

2．3線-8線譯碼器的應(yīng)用

1）用譯碼器設(shè)計(jì)組合邏輯電路

【例題11.4】試用3線-8線譯碼器74LS138設(shè)計(jì)一個(gè)多輸出的組合邏輯電路。輸出的邏輯函數(shù)式為（11-19）

解：首先將式（11-19）給定的邏輯函數(shù)化為最小項(xiàng)表達(dá)式，得到（11-20）

令74LS138的輸入A2=A、A1=B、A0=C，則它的輸出就是式（11-20）中的。并將式（11-20）兩次取反，得到（11-21）

邏輯電路54下頁上頁3.二–十進(jìn)制譯碼器是將輸入BCD碼的10個(gè)代碼譯成10個(gè)高、低電平輸出信號11111110111111111111110111111111001100110011001101010101010101010000111100001111011111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111101111111111111101111111111111輸入輸出二-十進(jìn)制譯碼器74LS42的真值表0000000011111111序號0123456789偽碼11111111011111111111111110111111返回

二-十進(jìn)制譯碼器74LS42的邏輯符號4.顯示譯碼器（1）數(shù)碼顯示器常見的數(shù)碼顯示器有：半導(dǎo)體數(shù)碼管和液晶顯示器。能夠把二進(jìn)制代碼翻譯并顯示出來的電路叫做顯示譯碼器，它包括譯碼驅(qū)動電路和數(shù)碼顯示器兩部分。

，，，，，外形圖

半導(dǎo)體數(shù)碼管BS201A發(fā)光二極管LED(LightEmittingDiode)，公共陰極等效圖優(yōu)點(diǎn):工作電壓低,體積小,

壽命長,可靠性高,

響應(yīng)時(shí)間短,亮度較高。缺點(diǎn):工作電流較大。公共陽極VCC

液晶顯示器（LiquidCrystalDisplay，簡稱LCD）優(yōu)點(diǎn):功耗極小。缺點(diǎn):亮度很差，響應(yīng)速度較低。玻璃蓋板透明電極反射電極液晶分子符號結(jié)構(gòu)A=0

時(shí)顯示器不工作。A=1

時(shí)顯示器工作。AvI驅(qū)動電路012345678910111213141500000000111111110101010101010101001100110011001110110110101101101010001010100010111110011100100011011111110100001000111011001110001111101111111000001111000011111011010111000100輸