貨幣金融系 第四章 利息與利息率

第四章

利息與利息率

一、利息及其本質(zhì)貨幣的時(shí)間價(jià)值（技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)的觀點(diǎn)）節(jié)儉的獎(jiǎng)賞（古典經(jīng)濟(jì)學(xué)的觀點(diǎn)）剩余價(jià)值的一部分（馬克思的觀點(diǎn)）貨幣的價(jià)格（現(xiàn)代西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的觀點(diǎn)）利息存在的原因?yàn)槭裁串a(chǎn)生利息利息是與財(cái)產(chǎn)所有權(quán)分不開的放棄貨幣流動(dòng)性的報(bào)酬貸出貨幣，補(bǔ)償其機(jī)會(huì)成本的損失抵御還款風(fēng)險(xiǎn)的準(zhǔn)備一、利息及其本質(zhì)利息是借貸關(guān)系中由借入方支付給貸出方的報(bào)酬。利息是伴隨著信用關(guān)系的發(fā)展而產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)范疇，并構(gòu)成信用的基礎(chǔ)。

一、利息及其本質(zhì)利息的本質(zhì)剩余價(jià)值的一部分貨幣的價(jià)格一、利息及其本質(zhì)二、利率與利率體系

利率是一定時(shí)期內(nèi)利息額同貸出資本額的比率。利率體現(xiàn)著借貸資本或生息資本增殖的程度，是衡量利息量的尺度。

利率有兩種計(jì)算方法單利法

單利的計(jì)算公式：I=P.i.nS=P+I=P(1+i.n)

復(fù)利法

復(fù)利的計(jì)算公式：S=P(1+i)I=S-P注：I表示利息額，P表示本金，i表示利率，n表示時(shí)間，S表示本金和利息之和復(fù)利反映了利息的本質(zhì)二、利率與利率體系

利息體系按照利率的表示方法可劃分為：年率、月率、日率按照信用行為的期限長(zhǎng)短可劃為：長(zhǎng)期利率、短期利率按照利率的真實(shí)水平可劃分為：實(shí)際利率、名義利率按照借貸期內(nèi)利率是否浮動(dòng)可劃分為：固定利率、浮動(dòng)利率按照利率的決定方式可劃分為：市場(chǎng)利率、公定利率、官定利率按照利率的制定可劃分為：基準(zhǔn)利率、差別利率二、利率與利率體系

三、利息的期限結(jié)構(gòu)

利率的期限結(jié)構(gòu)就是指短期利率和長(zhǎng)期利率之間形成的關(guān)系結(jié)構(gòu)。在金融資產(chǎn)利率差異中，期限始終是最重要的因素不同期限的利率收益曲線可用下圖表示：A曲線表示利率不變，長(zhǎng)期利率與短期利率保持一致；B曲線表示長(zhǎng)期利率低于短期利率；C期限表示長(zhǎng)期利率高于短期利率。一般情況，曲線C是最主要的形式期限利率ABCR0三、利息的期限結(jié)構(gòu)

四、利息的決定

利息的決定馬克思的利率決定論古典利率理論流動(dòng)性偏好利率理論可貸資金利率理論影響利率的其他因素馬克思的利率決定論利息是利潤(rùn)的一部分馬克思認(rèn)為利息是借貸資本家從產(chǎn)業(yè)資本家那里分割到的剩余價(jià)值的一部分，剩余價(jià)值表現(xiàn)為利潤(rùn)；利息率總是在零和平均利潤(rùn)率之間波動(dòng)；利息率有以下特點(diǎn)：平均利息率有下降的趨勢(shì)、平均利潤(rùn)率是個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的量、利潤(rùn)率的決定有一定的偶然性。四、利息的決定

古典利率理論利率決定于儲(chǔ)蓄和投資的均衡點(diǎn)S’利率II’S投資、儲(chǔ)蓄量rr’r’’強(qiáng)調(diào)非貨幣的實(shí)際因素在利率決定中的作用。人們將財(cái)富用于儲(chǔ)蓄而不用于當(dāng)前消費(fèi)是為了將來(lái)獲得以利息表示的更多消費(fèi)補(bǔ)償，因此利率水平高，儲(chǔ)蓄傾向越大。四、利息的決定

流動(dòng)性偏好利率理論利息完全由貨幣因素決定貨幣供給利率rLMM’r’引起流動(dòng)性偏好的動(dòng)機(jī)有三個(gè):交易動(dòng)機(jī)、預(yù)防動(dòng)機(jī)和投機(jī)動(dòng)機(jī)?？偟呢泿判枨鬄長(zhǎng)=L1（Y）+L2（r）,L1表示交易動(dòng)機(jī)和預(yù)防動(dòng)機(jī)所需要的貨幣量，L2表示投機(jī)動(dòng)機(jī)所需要的貨幣量。貨幣的供給量是外生變量，對(duì)利率完全無(wú)彈性。四、利息的決定

可貸資金利率理論利率取決于可貸資金的供求平衡現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中，不僅有儲(chǔ)蓄和投資這些實(shí)際因素對(duì)利率產(chǎn)生影響，還有人們對(duì)貨幣的需求和貨幣的供給這些貨幣因素也對(duì)利率產(chǎn)生影響。可貸資金理論試圖把實(shí)際經(jīng)濟(jì)因素和貨幣因素進(jìn)行綜合考慮，從流量的角度研究借貸資金的供求和利率的決定。四、利息的決定

五、影響利息的因素

貨幣的供給與需求儲(chǔ)蓄與投資經(jīng)濟(jì)周期通貨膨脹貨幣政策和財(cái)政政策利率管制國(guó)際經(jīng)濟(jì)政治關(guān)系六、利息的作用在國(guó)民經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定與發(fā)展中，利率作為一種經(jīng)濟(jì)杠桿發(fā)揮著重要的調(diào)節(jié)作用。利率的作用從形式上看，是通過利率的變動(dòng)而實(shí)現(xiàn)的。引起利率變動(dòng)的主要因素有：社會(huì)平均利潤(rùn)率的變動(dòng)、經(jīng)濟(jì)的周期性變動(dòng)和國(guó)際的經(jīng)濟(jì)政策的變動(dòng)。六、利息的作用利率發(fā)揮作用的傳遞方式成本效果是指利率變化影響企業(yè)的利息負(fù)擔(dān)以及金融機(jī)構(gòu)的資金成本，從而影響金融機(jī)構(gòu)貸款規(guī)模與企業(yè)投資活動(dòng)。流動(dòng)性效果是指利率對(duì)金融機(jī)構(gòu)貨幣供給量的影響。心理效果主要指利率變動(dòng)在某種程度上表明政府對(duì)金融形勢(shì)和整個(gè)經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的判斷，因而利率變動(dòng)對(duì)所有經(jīng)濟(jì)主體發(fā)揮著一種心理影響，調(diào)整他們的活動(dòng)意向，實(shí)現(xiàn)利率變動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的影響。六、利息的作用利率變動(dòng)的調(diào)節(jié)作用對(duì)儲(chǔ)蓄的影響儲(chǔ)蓄總量?jī)?chǔ)蓄構(gòu)成對(duì)投資的影響投資總量投資結(jié)構(gòu)投資效益對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)的調(diào)節(jié)對(duì)物價(jià)的影響六、利息的作用發(fā)揮利率杠桿作用的條件：利率確實(shí)反映了資金市場(chǎng)上的供求關(guān)系資金的供求能夠反映社會(huì)的投資水平六、利息的作用(一)收益率的計(jì)算七、金融工具的價(jià)格七、金融工具的價(jià)格名義收益率，是金融工具票面收益率與票面額的比率。如某債券面值100元，10年償還期，年息是8元，則該債券的名義收益率是8%。七、金融工具的價(jià)格即期收益率，是年收益率對(duì)該金融工具當(dāng)期市場(chǎng)價(jià)格的比率。若上例中債券的價(jià)格為95元，則即期收益率=8/95*100%=8.42%七、金融工具的價(jià)格平均收益率，是將即期收益與資金損益共同考慮的收益率。

在上述例子中，當(dāng)投資人以95元的價(jià)格購(gòu)入面值100元的債券時(shí)，就形成了5元的資本盈余。如果他是在債券發(fā)行1年買入的，那就是說，經(jīng)過9年才能取得這5元?jiǎng)t本盈余。債券的平均收益率=比較三種收益率，平均收益率更準(zhǔn)確反映投資者的收益情況七、金融工具的價(jià)格(二)現(xiàn)值和終值由于利息是收益的一般形態(tài)，因此，任何一筆貨幣資金無(wú)論是否打算用于投資，都可以根據(jù)利率計(jì)算出在未來(lái)的某一時(shí)點(diǎn)上的金額。這個(gè)金額就是前面說的本利和。也稱為“終值”。七、金融工具的價(jià)格舉例說明：假定年利率6%，10000元現(xiàn)金的終值為：S5

=10000Ⅹ(1+6%)5

=13382.256若知道終值為13382.256元，要計(jì)算P,則計(jì)算公式為:13382.256P=(1+6%)5=10000七、金融工具的價(jià)格這個(gè)逆運(yùn)算的本金稱為“現(xiàn)值”。將終值換算為現(xiàn)值的過程稱為“貼現(xiàn)”。若貼現(xiàn)中采用的利率用r表示，則n年后一元錢的現(xiàn)值可用下式表示：1PV=(1+r)n七、金融工具的價(jià)格若n=10,r=6%,那么1元錢的現(xiàn)值為：按貼現(xiàn)率6%計(jì)算的話，10年后的一元錢相當(dāng)于現(xiàn)在的0.56元，這就是1元的現(xiàn)值貼現(xiàn)系數(shù)。在財(cái)務(wù)管理中有專門的按各種利率計(jì)算的不同期限的1元現(xiàn)值貼現(xiàn)表，利用它可以計(jì)算出今后某個(gè)時(shí)點(diǎn)一筆資金的現(xiàn)值。1PV=(1+6%)10=0.5584七、金融工具的價(jià)格現(xiàn)值計(jì)算方法的應(yīng)用:不同投資方案現(xiàn)值比較甲

方

案乙

方

案年

份每年年初投資額現(xiàn)

值年

份每年年初投資額現(xiàn)

值150005000.00110001000.002500454.5521000909.093500413.2231000826.454500375.6641000751.315500341.5151000683.016500310.4661000620.927500282.2471000564.478500256.5881000513.169500233.2591000466.5110500212.04101000424.1095007879.51100006759.02(三)系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值和終值在現(xiàn)實(shí)生活中，很多時(shí)候會(huì)遇到一系列現(xiàn)金流的情況，如分期等額付款、還款，發(fā)放養(yǎng)老金、支付工程款等。經(jīng)濟(jì)學(xué)上將這種定額定期的支付稱為“年金”。這里涉及的就是年金現(xiàn)值和年金終值的計(jì)算。七、金融工具的價(jià)格設(shè)年金額為A，利率為r，期數(shù)為n，則按復(fù)利計(jì)算的每期支付的終值之和就是年金終值。所以年金計(jì)算方法如下：S=A+A(1+r)+A(1+r)2+A(1+r)3+·····+A(1+r)n-1根據(jù)等比數(shù)列的求和公式，則(1+r)n-1S=A·r七、金融工具的價(jià)格同樣，若知道A、r、n，也可以反過來(lái)計(jì)算年金現(xiàn)值之和，所以現(xiàn)值計(jì)算公式為：根據(jù)等比數(shù)列求和公式，則1-(1+r)-nP=A·rAP=+++·····+(1+r)1A(1+r)2A(1+r)3A(1+r)n七、金融工具的價(jià)格例如，某人打算從現(xiàn)在起每年等額存入銀行一筆錢以便5年后償還債務(wù)。若銀行存款利率為10%，每年存入銀行100元錢，問5年后一共能存多少錢？解:

S=100+100(1+10%)1+100(1+10%)2+……+100(1+10%)5-1=100×[(1+10%)5-1]/10%=610.51七、金融工具的價(jià)格再如:某人打算在5年內(nèi)還清目前借的一筆債務(wù)，從現(xiàn)在起每年等額存入銀行100元。若銀行存款利率為10%，問現(xiàn)在借的這筆錢是多少？解:根據(jù)年金現(xiàn)值的公式可以得到:七、金融工具的價(jià)格(四)幾種債務(wù)工具到期收益率的計(jì)算到期收益率根據(jù)融資工具的類型有不同的計(jì)算方法。七、金融工具的價(jià)格１.普通貸款的到期收益率計(jì)算舉例說明：假定一筆借款本金為1000元，到期償還1100元，那么這筆貸款的到期收益率是多少呢？如果到期收益率用r表示：則計(jì)算如下：通過查現(xiàn)值系數(shù)表，r=0.1，即這筆普通貸款的到期收益率為10%，與貸款的利率是一致的。11001000=1+r七、金融工具的價(jià)格２.定期定額貸款的到期收益率計(jì)算這種貸款在整個(gè)貸款期內(nèi)都要定期償還相同的金額,由于是定期定額償還涉及多次支付，因此，在計(jì)算時(shí)要將所有償付額的現(xiàn)值加總起來(lái)。舉例說明：七、金融工具的價(jià)格假定某人像銀行借了一筆1000元的定額定期償還貸款，采用固定利率，25年還清，每年還126元，計(jì)算其到期收益率：即每年償付額的現(xiàn)值之和等于銀行最初所貸出的本金,查年金現(xiàn)值系數(shù)表得到r=0.12。即這筆貸款的到期收益率為12%。1261000=+++·····+(1+r)1126(1+r)2126(1+r)3126(1+r)25七、金融工具的價(jià)格由此可以推出這類貸款到期收益率的一般計(jì)算方法：式中:LOAN=貸款余額EP=固定的年償付額n=到期前貸款年限EPLOAN=+++·····+(1+r)1EP(1+r)2EP(1+r)3EP(1+r)n七、金融工具的價(jià)格３.息票債券到期收益率的計(jì)算息票債券持有人在到期前定期（每年、半年或每季）要得到定額的利息支付，到期則要收回票面金額和到期當(dāng)年的利息支付。因此，息票債券到期收益率的計(jì)算公式如下：CP=+++·····++(1+r)1C(1+r)2C(1+r)3C(1+r)nF(1+r)n七、金融工具的價(jià)格式中：r=到期收益率P=息票債券的市場(chǎng)價(jià)格F=債券面值C=每年定期支付的息票利息（等于債券面值乘以票面利率）n=債券的到期期限CP=+++·····++(1+r)1C(1+r)2C(1+r)3C(1+r)nF(1+r)n七、金融工具的價(jià)格上式中，在債券面值、票面利率、期限和市場(chǎng)價(jià)格已知的條件下，就可以求出它的到期收益率；反之，如果知道債券的到期收益率，就可以求出其市場(chǎng)價(jià)格。從公式中可以看出債券的市場(chǎng)價(jià)格與到期收益率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，即到期收益率上升，債券價(jià)格下降；反之，亦然。七、金融工具的價(jià)格４.貼現(xiàn)發(fā)行票據(jù)的到期收益率貼現(xiàn)發(fā)行的債券不定期進(jìn)行利息支付，是按面值折價(jià)發(fā)行的債券，到期后按票面金額支付給投資人。如果按年復(fù)利計(jì)算，其計(jì)算公式如下：FP=(1+r)n七、金融工具的價(jià)格式中:P=債券價(jià)格