第一章飛行力學(xué)基礎(chǔ)2

第一章飛行力學(xué)基礎(chǔ)

二

飛機(jī)在空氣中飛行時(shí)，其表面分布著空氣動(dòng)力：

作用于飛機(jī)質(zhì)心處的合力；

一個(gè)繞質(zhì)心的合力矩；

在空氣動(dòng)力學(xué)，常常將總空氣動(dòng)力在氣流坐標(biāo)軸系內(nèi)分解為升力(L)、阻力(D)、側(cè)力(Y)，總空氣動(dòng)力矩在機(jī)體坐標(biāo)系內(nèi)分解為俯仰力矩(M)、偏航力矩(N)和滾轉(zhuǎn)力矩(L)。1.2、作用于飛機(jī)的力和力矩1.2.1操縱機(jī)構(gòu)被控量：三個(gè)姿態(tài)角、高度、速度及側(cè)偏利用升降舵、副翼、方向舵、油門桿來控制駕駛員通過駕駛桿、腳蹬和操縱桿系操縱舵面操縱機(jī)構(gòu)與運(yùn)動(dòng)參數(shù)間調(diào)整關(guān)系：

空氣性質(zhì)包括一定飛行高度上的壓力、溫度、密度、黏度、聲速。一、基本概念1、壓強(qiáng)

大氣的靜壓強(qiáng)實(shí)質(zhì)上就是這一點(diǎn)以上的空氣的單位面積上的重量。動(dòng)壓：單位體積空氣流動(dòng)的動(dòng)能。1.2.2空氣動(dòng)力與力矩伯努利方程（適用于低速流）

含義：靜壓p與動(dòng)壓之和沿流管不變。動(dòng)壓：單位體積空氣流動(dòng)的動(dòng)能。意義：在同一流管中，流速大的地方靜壓小，流速小的地方靜壓大。大氣地面值

在海平面，地理緯度為時(shí)的大氣地面值為：氣壓

氣溫；密度；

聲速。隨著飛行高度的變化，氣溫、密度、重力加速度、音速的計(jì)算公式為：2、馬赫數(shù)M馬赫數(shù)定義為氣流速度（V）和當(dāng)?shù)匾羲伲╝）之比，M=V/A。馬赫數(shù)M的大小表示空氣受壓縮的程度。臨界馬赫數(shù)：當(dāng)翼面上最大速度處的流速等于當(dāng)?shù)匾羲贂r(shí)，遠(yuǎn)前方的迎面氣流速度與遠(yuǎn)前方空氣的音速之比。馬赫數(shù)Ma區(qū)間劃分：亞聲速(subsonicspeeds),跨聲速(transonicspeeds),超聲速(supersonicspeeds),高超聲速(hypersonicspeeds),3、機(jī)翼術(shù)語

沿著與飛機(jī)對(duì)稱面平行的平面在機(jī)翼上切出的剖面稱為機(jī)翼的翼型，又叫翼剖面弦線：前緣和后援的連線稱為弦線，距離稱為弦長CA。厚度分布函數(shù)：yc=y上(x)-y下(x)中弧線：yf=y上(x)+y下(x)機(jī)翼厚度：bmax=max(yc(x)),0<x<CA;相對(duì)厚度：彎度：f=maxyf,,0<x<CA;NACA系列翼型，四位數(shù)字翼型和五位數(shù)字翼型機(jī)翼定義常見的機(jī)翼形狀3、機(jī)翼術(shù)語（1）機(jī)翼展長b，機(jī)翼兩側(cè)翼尖之間的距離；（2）機(jī)翼面積：參考面積：機(jī)翼在水平面的投影面積；表面積：露在外面的機(jī)翼的表面面積，又稱浸潤面積；

參考面積決定升力大小，浸潤面積決定摩擦阻力大小。浸潤面積與參考面積之比越小，則升阻比就越大。平均空氣動(dòng)力弦弦長：弦長是機(jī)翼前緣與后緣之間的距離。平均氣動(dòng)弦長：展弦比：后掠角：前緣或者某條連接翼根與翼尖的直線與z軸的夾角；動(dòng)壓頭4、空氣動(dòng)力和空氣動(dòng)力系數(shù) 作用在飛機(jī)上的空氣動(dòng)力歸為一個(gè)作用于飛機(jī)質(zhì)心的合力矢量和一個(gè)合力矩矢量。作用在飛機(jī)上的合力F延氣流坐標(biāo)系各軸的分量分別為：XA，YA，ZA。與動(dòng)壓、機(jī)翼面積

成正比。比例系數(shù)稱為空氣動(dòng)力系數(shù)CD，CY，CL。通常表示成升力L（-Z）、阻力D（-X)和側(cè)力Y。作用在飛機(jī)上的和力矩矢量是延機(jī)體軸分解成滾轉(zhuǎn)力矩L、俯仰力矩M、偏航力矩N。 滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)（繞x軸）：； 俯仰力矩系數(shù)（繞y軸）： 偏航力矩系數(shù)（繞z軸）：

對(duì)于飛機(jī)，參考面積取機(jī)翼平面的面積，滾動(dòng)和偏航的特征長度取機(jī)翼的翼展，對(duì)俯仰方向取平均氣動(dòng)弦長。1、升力L

機(jī)翼、平尾、機(jī)身（少量）均產(chǎn)生升力

L：總升力：機(jī)翼升力：機(jī)身升力：平尾升力

升力系數(shù)，動(dòng)壓頭，機(jī)翼面積；其中：為舉力系數(shù)（機(jī)翼升力系數(shù)）

為機(jī)身的升力系數(shù)為平尾升力系數(shù)

因?yàn)闄C(jī)翼有正彎度。時(shí)的迎角稱為零升迎角，一般為負(fù)值。臨界迎角為使時(shí)的迎角；時(shí)，機(jī)翼上表面氣流嚴(yán)重分離并形成大漩渦，故升力不再增加。時(shí)，與呈線性關(guān)系（正比）。且機(jī)身的升力系數(shù)。只有在迎角較大的情況下，機(jī)身的圓錐形頭部才產(chǎn)生升力。機(jī)身部分不產(chǎn)生升力。與迎角有關(guān)，且，為機(jī)身升力線斜率。

為平尾升力系數(shù)。平尾產(chǎn)生的升力由兩部分組成：平尾迎角和升降舵偏角升力。平尾迎角比機(jī)翼迎角要小一個(gè)下洗角。即：則

為零迎角升力系數(shù);

為升力系數(shù)對(duì)的導(dǎo)數(shù);

為升力系數(shù)對(duì)的導(dǎo)數(shù);

零升阻力：分為摩擦阻力、壓差阻力和零升波阻（激波引起）。升致阻力：伴隨升力的產(chǎn)生而出現(xiàn)的阻力。誘導(dǎo)阻力：升致波阻：阻力：阻力系數(shù)：零升阻力系數(shù)升致阻力系數(shù)

在小迎角情況下，升致阻力系數(shù)與升力系數(shù)的平方成正比，阻力系數(shù)可寫為：

發(fā)動(dòng)機(jī)推力對(duì)質(zhì)心的力矩：

T表示推力，表示推力向量與質(zhì)心的距離。氣動(dòng)力矩：空氣動(dòng)力引起的俯仰力矩取決于飛行的速度、高度、迎角及降舵偏角。此外，飛機(jī)的俯仰速率，迎角變化率及升降舵偏角速率還會(huì)產(chǎn)生附加俯仰力矩。飛機(jī)重心飛機(jī)氣動(dòng)焦點(diǎn)氣動(dòng)焦點(diǎn)對(duì)重心的力臂焦點(diǎn)：當(dāng)飛機(jī)的迎角發(fā)生變化時(shí)，飛機(jī)的氣動(dòng)力對(duì)該點(diǎn)的力矩始終不變。

機(jī)翼零升力矩系數(shù)

飛機(jī)縱向靜穩(wěn)定；飛機(jī)縱向靜不穩(wěn)定；機(jī)翼——機(jī)體組合產(chǎn)生俯仰力矩：

平尾氣動(dòng)焦點(diǎn)到飛機(jī)重心的距離；

機(jī)翼產(chǎn)生的俯仰力矩機(jī)身產(chǎn)生的俯仰力矩平尾產(chǎn)生的俯仰力矩縱向阻尼力矩下洗時(shí)差阻尼力矩升降舵偏轉(zhuǎn)速率產(chǎn)生的力矩綜上所述：3）縱向力矩（俯仰力矩）M,當(dāng)時(shí)，由﹡式中求到的值

,靜安定力矩系數(shù);,引起的操縱力矩;

，q引起的阻尼力矩;,引起的下洗時(shí)差阻尼力矩;,引起的阻尼力矩;

，即，也就是重心在氣動(dòng)焦點(diǎn)之前，飛機(jī)縱向靜穩(wěn)定；，即，也就是重心在氣動(dòng)焦點(diǎn)之后，飛機(jī)縱向靜不穩(wěn)定；，即，也就是重心與氣動(dòng)焦點(diǎn)重合，飛機(jī)縱向中立靜穩(wěn)定；鉸鏈力矩就是作用在舵面上空氣動(dòng)力的合力對(duì)舵面鉸鏈轉(zhuǎn)軸所形成的力矩。則鉸鏈力矩表達(dá)式為：其中：為操縱舵面上空氣動(dòng)力的合力；為空氣動(dòng)力合力與鉸鏈轉(zhuǎn)軸的垂距。定義：迫使舵面正向偏轉(zhuǎn)的鉸鏈力矩He為正。對(duì)于升降舵，其正向的鉸鏈力矩迫使其向下偏轉(zhuǎn)對(duì)于方向舵是向左偏轉(zhuǎn)為正；對(duì)于副翼為“左上右下”偏轉(zhuǎn)為正。升降舵的鉸鏈力矩式中：為升降舵面積；為升降舵的平均幾何弦長

側(cè)力為飛機(jī)總的空氣動(dòng)力沿氣流坐標(biāo)系軸的分量。向右為正。側(cè)力Y可以表示為：式中：為側(cè)力系數(shù)；為機(jī)翼參考面積（與升力一致）實(shí)際上，側(cè)力Y與機(jī)翼面積沒有關(guān)系，之所以這樣是與升力、阻力統(tǒng)一。側(cè)滑角，方向舵偏轉(zhuǎn)，滾轉(zhuǎn)角速度p以及偏航角速度r都會(huì)引起側(cè)力（不對(duì)稱側(cè)向氣流才產(chǎn)生側(cè)力）。（1）側(cè)滑角引起的側(cè)力對(duì)常規(guī)飛機(jī)，側(cè)力由垂尾和機(jī)身（超音速飛機(jī)機(jī)頭）引起

為側(cè)力導(dǎo)數(shù)

正側(cè)滑角產(chǎn)生負(fù)側(cè)力（2）方向舵偏轉(zhuǎn)引起的側(cè)力方向舵偏轉(zhuǎn)后，垂尾的氣動(dòng)外形發(fā)生變化，從而產(chǎn)生側(cè)力為方向舵?zhèn)攘?dǎo)數(shù)方向舵正向偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生正側(cè)力，為正值。（3）滾轉(zhuǎn)速率p≠0時(shí)，垂尾上有附加側(cè)向速度，這相當(dāng)于垂尾存在局部的側(cè)滑角，因此將會(huì)引起側(cè)力

為滾轉(zhuǎn)角速度側(cè)力常規(guī)布局飛機(jī)該項(xiàng)系數(shù)很小，可以忽略。（4）偏航角速率r≠0，在機(jī)頭和垂尾上也產(chǎn)生側(cè)力

為偏航角速度側(cè)力導(dǎo)數(shù)

，正負(fù)不定（兩部分差）常規(guī)布局飛機(jī)該值一般很小，可以忽略不計(jì)。

它們均為、、、P、r的函數(shù)滾轉(zhuǎn)力矩包括：側(cè)滑角β引起的滾轉(zhuǎn)力矩

；副翼偏轉(zhuǎn)角引起的滾轉(zhuǎn)力矩

；方向舵偏轉(zhuǎn)角r引起的滾轉(zhuǎn)力矩；滾轉(zhuǎn)角速度p引起的滾轉(zhuǎn)力矩和偏航角速度r引起的滾轉(zhuǎn)力矩。側(cè)滑角β引起的滾轉(zhuǎn)力矩為橫滾靜穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù)

時(shí)，飛機(jī)具有橫滾靜穩(wěn)定性；時(shí)，飛機(jī)為橫滾靜不穩(wěn)定的。

P36圖1-31有詳細(xì)解釋

（書上圖有問題）

副翼偏轉(zhuǎn)角引起的滾轉(zhuǎn)力矩（滾轉(zhuǎn)操縱（控制）力矩），使操縱飛機(jī)產(chǎn)生滾轉(zhuǎn)力矩的主要措施。為滾轉(zhuǎn)操縱導(dǎo)數(shù)當(dāng)副翼正向偏轉(zhuǎn)時(shí)，即“左上右下”偏轉(zhuǎn)，此時(shí)相當(dāng)于右機(jī)翼的翼型彎度增大；而左機(jī)翼的翼型彎度減小。所以右機(jī)翼的升力增大，而左機(jī)翼的升力減小，故此將產(chǎn)生負(fù)的滾轉(zhuǎn)力矩。方向舵偏轉(zhuǎn)角引起的滾轉(zhuǎn)力矩（操縱交叉力矩）

為方向舵操縱交叉導(dǎo)數(shù)當(dāng)方向舵正向偏轉(zhuǎn)時(shí)，即方向舵的后緣向左偏轉(zhuǎn)將產(chǎn)生正的側(cè)力，一般氣動(dòng)布局的方向舵都在x軸之上，則產(chǎn)生正的滾轉(zhuǎn)力矩。滾轉(zhuǎn)角速率p引起的滾轉(zhuǎn)力矩（滾轉(zhuǎn)阻尼力矩，主要由機(jī)翼產(chǎn)生，平尾和垂尾也有一定影響，為阻尼力矩）為滾轉(zhuǎn)阻尼導(dǎo)數(shù)，飛機(jī)正向滾轉(zhuǎn)，向右滾轉(zhuǎn)，右機(jī)翼下行，左機(jī)翼上行，因?yàn)橄滦兴俣确至颗c飛機(jī)速度V疊加，形成一個(gè)迎角增大了的速度合量，所以右機(jī)翼升力增加；反之，左機(jī)翼升力減小

，飛機(jī)左滾。偏航角速率r引起的滾轉(zhuǎn)力矩（交叉動(dòng)態(tài)力矩，由左右翼速度差造成）為交叉動(dòng)導(dǎo)數(shù)，偏航角速度，即左機(jī)翼向前，右機(jī)翼向后運(yùn)動(dòng)。由于左機(jī)翼向前運(yùn)動(dòng)，其相對(duì)空速增加，升力增加；反之，右翼升力減小，飛機(jī)右滾。繞z軸的偏航力矩包括：側(cè)滑角β引起的偏航力矩；副翼偏轉(zhuǎn)角所引起的偏航力矩；方向舵偏轉(zhuǎn)角

所引起的偏航力矩；滾轉(zhuǎn)角速度p所引起的偏航力矩和偏航角速度r引起的偏航力矩。側(cè)滑角β引起的偏航力矩，又稱為航向靜穩(wěn)定力矩。此力矩主要由機(jī)身和立尾產(chǎn)生。機(jī)身產(chǎn)生不穩(wěn)定的偏航力矩，但數(shù)值較??；立尾在重心之后，立尾上側(cè)力對(duì)重心的力矩是穩(wěn)定作用（ox軸轉(zhuǎn)）。

為航向靜穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù)飛機(jī)右側(cè)滑角，由上面關(guān)于側(cè)滑角引起的側(cè)力分析知道，垂尾將產(chǎn)生一個(gè)左側(cè)力。由于垂尾在飛機(jī)重心后方，所以產(chǎn)生一個(gè)正的偏航力矩，飛機(jī)縱軸ox右轉(zhuǎn)，使得側(cè)滑角減小，因此是一個(gè)穩(wěn)定的偏航力矩。副翼偏轉(zhuǎn)角引起的偏航力矩（操縱交叉力矩）為副翼操縱交叉導(dǎo)數(shù)，（正、負(fù)不定）操縱副翼是為了使飛機(jī)產(chǎn)生滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，但是由于飛機(jī)的面對(duì)稱氣動(dòng)布局，滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)將使垂尾產(chǎn)生偏航力矩，因此，使得飛機(jī)的偏航與滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)之間存在著耦合作用。方向舵偏轉(zhuǎn)角引起的偏航力矩（航向操縱力矩）為航向操縱導(dǎo)數(shù)，方向舵正向偏轉(zhuǎn)，方向舵后緣向左偏轉(zhuǎn)，垂尾將產(chǎn)生一個(gè)正的側(cè)力，由于垂尾在飛機(jī)重心之后，所以產(chǎn)生負(fù)的偏航力矩滾轉(zhuǎn)角速率p引起的偏航力矩（交叉動(dòng)態(tài)力矩），主要由機(jī)翼和垂尾兩部分產(chǎn)生。為交叉動(dòng)導(dǎo)數(shù)，由機(jī)翼和垂尾兩部分組成。對(duì)于垂尾而言，當(dāng)飛機(jī)向右滾轉(zhuǎn)時(shí)，即，這相當(dāng)于在垂尾處產(chǎn)生局部側(cè)滑角，因而產(chǎn)生負(fù)的側(cè)力和正的偏航力矩，因此機(jī)翼對(duì)交叉動(dòng)導(dǎo)數(shù)的影響較為復(fù)雜。當(dāng)飛機(jī)向右滾轉(zhuǎn)時(shí)，即，且迎角較小，當(dāng)副翼正向偏轉(zhuǎn)時(shí)，即，“左上右下”操縱，飛機(jī)的右機(jī)翼迎角增大，升力增大，左機(jī)翼相反運(yùn)動(dòng)，迎角減小，升力減小。右機(jī)翼迎角增大，增大的升力后傾，產(chǎn)生平行于ox軸的分力，左機(jī)翼相反，其合力產(chǎn)生負(fù)的偏航力矩。偏航角速率r引起的偏航力矩（航向阻尼力矩）,主要由垂尾產(chǎn)生，機(jī)身也有一定影響。

為航向阻尼導(dǎo)數(shù)飛機(jī)進(jìn)行右偏航時(shí)，,左機(jī)翼前行，右機(jī)翼后行。前行機(jī)翼速度增大，則前行機(jī)翼的升力、阻力均增大；反之，后行機(jī)翼速度減小，升力、阻力減小，產(chǎn)生阻止飛機(jī)轉(zhuǎn)