第三講 電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用

電磁感應(yīng)的綜合問題第九章第三講真題感悟1.如圖所示，粗細均勻的金屬環(huán)的電阻為R，可繞軸O轉(zhuǎn)動的金屬桿OA的電阻為R/4，桿長為l，A端與環(huán)相接觸，一阻值為R/2的定值電阻分別與桿的端點O及環(huán)邊緣連接.桿OA在垂直于環(huán)面向里、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，以角速度ω順時針轉(zhuǎn)動.求電路中總電流的變化范圍.要點整合(1)確定電源：先判斷產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象的是哪一部分導(dǎo)體(或回路)可視為電源.(2)分析電路結(jié)構(gòu)，畫等效電路.(3)利用閉合電路的歐姆定律、串并聯(lián)電路的性質(zhì)、電功率等公式求解.一.電磁感應(yīng)的電路問題解決的方法跟蹤發(fā)散（2011浙江）1.如圖甲所示，在水平面上固定有長為L=2m、寬為d=1m的金屬“U”型導(dǎo)軌，在“U”型導(dǎo)軌右側(cè)l=0.5m范圍內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，且磁感應(yīng)強度隨時間變化規(guī)律如圖乙所示。在t=0時刻，質(zhì)量為m=0.1kg的導(dǎo)體棒以v0=1m/s的初速度從導(dǎo)軌的左端開始向右運動，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.1，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒單位長度的電阻均為ρ=0.1Ω/m，不計導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的接觸電阻及地球磁場的影響（g取10m/s2）。（1）通過計算分析4s內(nèi)導(dǎo)體棒的運動情況；（2）計算4s內(nèi)回路中電流的大小，并判斷電流方向；（3）計算4s內(nèi)回路產(chǎn)生的焦耳熱。(1)先在無場區(qū)做勻減速1s距導(dǎo)軌左邊界x=0.5m處停下來保持靜止；(2)I=0.5A

順時針；(3)Q=0.4J真題感悟2.（2009·寧夏）如圖所示，一導(dǎo)體圓環(huán)位于紙面內(nèi)，O為圓心．環(huán)內(nèi)兩個圓心角為90°的扇形區(qū)域內(nèi)分別有勻強磁場，兩磁場磁感應(yīng)強度的大小相等，方向相反且均與紙面垂直．導(dǎo)體桿OM可繞O轉(zhuǎn)動,M端通過滑動觸點與圓環(huán)良好接觸.在圓心和圓環(huán)間連有電阻R.桿OM以勻角速度ω逆時針轉(zhuǎn)動，t=0時恰好在圖示位置．規(guī)定從a到b流經(jīng)電阻R的電流方向為正，圓環(huán)和導(dǎo)體桿的電阻忽略不計，則桿從t=0開始轉(zhuǎn)動一周的過程中，電流i隨ωt變化的圖象是()C要點整合二.電磁感應(yīng)中的圖像問題1.主要包括B-t圖像、φ-t

圖像、E-t

圖像和

I-t圖像，還可能涉及E-x圖像、I-x

圖像等。2.解決方法：①明確圖像種類。②理解圖像意義，看清縱、橫坐標的量。③畫出對應(yīng)物理圖像。3.注意：①看軸、②看線、③看斜率、④看點、⑤看截距4.突破：①選擇題常用排除法：先方向后大小及特殊點。②圖像描繪先定性或定量分析函數(shù)關(guān)系再畫物理圖像（分段法、數(shù)學(xué)法）。跟蹤發(fā)散2.如圖所示，一個邊長為2L的等腰直角三角形ABC區(qū)域內(nèi)，有垂直紙面向里的勻強磁場，其左側(cè)邊界有一個用金屬絲制成的邊長為L的正方形線框abcd，線框以水平速度v勻速通過勻強磁場區(qū)域，設(shè)逆時針方向電流為正，則線框通過此次區(qū)域的過程中，線框中感應(yīng)電流i隨時間t

變化的規(guī)律正確的是（）A跟蹤發(fā)散3.（2008·全國）如圖，一個邊長為l的正方形虛線框內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場；一個邊長也為l的正方形導(dǎo)線框所在平面與磁場方向垂直；虛線框?qū)蔷€ab與導(dǎo)線框的一條邊垂直，ba的延長線平分導(dǎo)線框.在t=0時，使導(dǎo)線框從圖示位置開始以恒定速度沿ab方向移動，直到整個導(dǎo)線框離開磁場區(qū)域.以i表示導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的強度，取逆時針方向為正.下列表示i-t關(guān)系的圖示中，可能正確的是（）

C跟蹤發(fā)散（2011上海）4.如圖所示，邊長為L、總電阻為R的正方形線框abcd放置在光滑水平桌面上，其bc邊緊靠磁感應(yīng)強度為B、寬度為2L、方向豎直向下的有界勻強磁場的邊緣.現(xiàn)使線框以初速度v0勻加速通過磁場，下列圖線中能定性反映線框從進入到完全離開磁場的過程中，線框中的感應(yīng)電流（以逆時針方向為正）的變化的是（）A跟蹤發(fā)散（2008上海）5.如圖所示，平行于y軸的導(dǎo)體棒以速度v向右做勻速直線運動，經(jīng)過半徑為R、磁感應(yīng)強度為B的圓形勻強磁場區(qū)域，導(dǎo)體棒中的感應(yīng)電動勢ε與導(dǎo)體棒位置x關(guān)系的圖像是（）A跟蹤發(fā)散（2011山東）6.如圖甲所示，兩固定的豎直光滑金屬導(dǎo)軌足夠長且電阻不計。兩質(zhì)量、長度均相同的導(dǎo)體棒c、d，置于邊界水平的勻強磁場上方同一高度h處。磁場寬為3h，方向與導(dǎo)軌平面垂直。先由靜止釋放c，c剛進入磁場即勻速運動，此時再由靜止釋放d，兩導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終保持良好接觸。用ac表示c的加速度，Ekd表示的d動能，xc、xd分別表示c、d相對釋放點的位移。圖乙中正確的是（）BD真題感悟

3.(2011·全國)如圖，兩根足夠長的金屬導(dǎo)軌ab、cd

豎直放置，導(dǎo)軌間距離為L，電阻不計。在導(dǎo)軌上端并接兩個額定功率均為P、電阻均為R的小燈泡。整個系統(tǒng)置于勻強磁場中，磁感應(yīng)強度方向與導(dǎo)軌所在平面垂直?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m、電阻可以忽略的金屬棒MN從圖示位置由靜止開始釋放。金屬棒下落過程中保持水平，且與導(dǎo)軌接觸良好。已知某時刻后兩燈泡保持正常發(fā)光。重力加速度為g。求：（1）磁感應(yīng)強度的大?。海?）燈泡正常發(fā)光時導(dǎo)體棒的運動速率。a要點整合三.電磁感應(yīng)的力學(xué)問題運動狀態(tài)分析的解決方法：①選擇研究對象。②求電動勢的大小和方向③求回路的電流④分析受力情況、各力做功情況、確定選用規(guī)律⑤運用規(guī)律列方程求解要點整合1.解決電磁感應(yīng)中力學(xué)問題基本思路：楞、法定律求感應(yīng)電動勢大小和方向→歐姆定律求電流大小→分析導(dǎo)體受力（左手判安培力方向）→動力學(xué)方程或平衡條件求未知量2.電磁感應(yīng)的動力學(xué)問題的動態(tài)分析：導(dǎo)體切割運動-------→感應(yīng)電動勢------→

感應(yīng)電流------→通電導(dǎo)體受安培力引起合力變化------→加速度變化----→速度變化

---------------------→加速度等于零導(dǎo)體達穩(wěn)定臨界態(tài)速度（最大或最?。〦=BlvI=E/(R+r)F=BIlF合=ma電動勢變電流變受力變加速度變循環(huán)復(fù)始跟蹤發(fā)散

7.如右圖所示，兩條水平虛線之間有垂直于紙面向里，寬度為d，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場.質(zhì)量為m，電阻為R的正方形線圈邊長為L（L<d），線圈下邊緣到磁場上邊界的距離為h.將線圈由靜止釋放，其下邊緣剛進入磁場和剛穿出磁場時的速度都是v0，則在整個線圈穿過磁場的全過程中（從下邊緣進入磁場到上邊緣穿出磁場），下列說法中正確的是（）A.線圈可能一直做勻速運動B.線圈可能先加速后減速C.線圈的最小速度可能是mgR/B2L2D.線圈的最小速度一定是√2g(h-d+L)CD8.如圖所示，兩足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，相距為L,一理想電流表與兩導(dǎo)軌相連，勻強磁場與導(dǎo)軌平面垂直。一質(zhì)量為m、有效電阻為R的導(dǎo)體棒在距磁場上邊界h處靜止釋放。導(dǎo)體棒進入磁場后，流經(jīng)電流表的電流逐漸減小，最終穩(wěn)定為I。整個運動過程中，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，且始終保持水平，不計導(dǎo)軌的電阻。求：

（1）磁感應(yīng)強度的大小B；（2）電流穩(wěn)定后，導(dǎo)體棒運動速度的大小v；（3）流經(jīng)電流表電流的最大值Im。v＝

跟蹤發(fā)散（江蘇2010）真題感悟4.如圖所示，兩根足夠長的平行導(dǎo)軌處在與水平面成θ=370角的斜面上，導(dǎo)軌電阻不計，間距L=0.3m，導(dǎo)軌兩端各接一各R0=2Ω的電阻；斜面上加有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強磁場。一質(zhì)量m=1kg、電阻r=2Ω的金屬棒橫跨在平行導(dǎo)軌間，棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，金屬棒平行導(dǎo)軌向上，以v0=10m/s的初速度上滑，直至上升到最高點的過程中，通過上端電阻的電荷量△q=0.1C,求上端電阻R0產(chǎn)生的焦耳熱Q（g=10m/s2）5J要點整合四.電磁感應(yīng)的能量問題解決方法：①利用安培力做功求解：克服安培力做功等于轉(zhuǎn)化的電能②利用能量守恒求解：機械能的減少了量等于產(chǎn)生的電能③利用電路的特征求解：通過電路元件消耗的電能來計算電磁感應(yīng)現(xiàn)象過程是：其它形式的能（如：機械能）安培力做功電能電流做功其它形式的能（如:內(nèi)能）跟蹤發(fā)散9.(2011·安徽)如圖，足夠長的U型光滑金屬導(dǎo)軌平面與水平面成角（0＜θ＜90°),其中MN平行且間距為L，導(dǎo)軌平面與磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直，導(dǎo)軌電阻不計。金屬棒ab由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，并與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且良好接觸，ab棒接入電路的電阻為R，當流過棒某一橫截面