動(dòng)量、沖量、動(dòng)量定理教材

動(dòng)量、沖量、動(dòng)量定理一.動(dòng)量物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做動(dòng)量.

p=mv1、瞬時(shí)性：動(dòng)量是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的一個(gè)狀態(tài)量，它與時(shí)刻相對(duì)應(yīng)。2、矢量性：動(dòng)量是矢量，它的方向和速度的方向相同。3、相對(duì)性：物體的動(dòng)量與參照物的選擇有關(guān)，選用不同的參照物時(shí)，同一物體的動(dòng)量可能不同

4、動(dòng)量與動(dòng)能的關(guān)系：p2=2mEk二、動(dòng)量的變化：（1）當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由狀態(tài)1變化到狀態(tài)2，其末動(dòng)量mv2與初動(dòng)量mv1的矢量差稱為動(dòng)量的變化，即?P=mv2-mv1，或?P=P2-P1（2）動(dòng)量變化的矢量性：由于動(dòng)量是矢量，所以動(dòng)量的變化也是矢量。（3）動(dòng)量變化的計(jì)算：運(yùn)算應(yīng)用平行四邊形定則。如果在同一方向上選定正方向后，可用“+”“-”表示方向。三.沖量(力對(duì)時(shí)間的累積效應(yīng))

力和力的作用時(shí)間的乘積叫做沖量。I=Ft⑴沖量是描述力的時(shí)間積累效應(yīng)的物理量，是過程量，它與時(shí)間相對(duì)應(yīng)。⑵沖量是矢量，它的方向由力的方向決定（不能說和力的方向相同）。

質(zhì)量為m的物體放在水平地面上，在與水平面成a角的拉力F作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t速度達(dá)到v，在這段時(shí)間內(nèi)拉力F和重力mg沖量大小分別是()A.Ft，0B.Ftcosa,0C.mv,0D.Ft,mgtDF質(zhì)量為m的小球由高為H的光滑斜面頂端無初速滑到底端過程中，重力、彈力、合力的沖量各是多大？解：力的作用時(shí)間都是力的大小依次是mg、mgcosα和mgsinα，所以它們的沖量依次是：四、動(dòng)量定理（矢量式）1、動(dòng)量定理物體所受合外力的沖量等于它的動(dòng)量的變化?；蛭矬w所受各個(gè)力的沖量之和等于它的動(dòng)量的變化。2、表達(dá)式I合=?p=p2-p1或F·?t=mv2-mv13、理解（2）合力的沖量是動(dòng)量變化的原因（3）與牛頓第二定律的瞬時(shí)性不同，力在瞬間可產(chǎn)生加速度，但不能改變動(dòng)量，只有在一段時(shí)間才能改變物體的動(dòng)量。（4）研究對(duì)象。高中階段只要求研究單個(gè)質(zhì)點(diǎn)，事實(shí)上也適用于一個(gè)系統(tǒng)。（1）式中的“＝”不僅表示大小相等，同時(shí)還表示方向相同。（5）適用范圍:不論恒力還是變力，不論軌跡是直線還是曲線，不論運(yùn)動(dòng)時(shí)間的長短，動(dòng)量定理都適用。動(dòng)量定理只適用于慣性參照系，通常選地面為參照系。

（6）由動(dòng)量定理得：F合＝（P2－P1）／t即物體動(dòng)量的變化率等于它受到的合外力。五、利用動(dòng)量定理解題步驟：

⑴明確研究對(duì)象和研究過程

⑵進(jìn)行受力分析

⑶規(guī)定正方向

由于力、沖量、速度、動(dòng)量都是矢量，在一維的情況下，列式前要先規(guī)定一個(gè)正方向，和這個(gè)方向一致的矢量為正，反之為負(fù)

⑷寫出研究對(duì)象的初、末動(dòng)量和合外力的沖量（或各外力在各個(gè)階段的沖量的矢量和）。⑸根據(jù)動(dòng)量定理列式求解。

水平推力F1和F2分別作用在a、b兩個(gè)物體上，兩物體的質(zhì)量相等，作用一段時(shí)間后撤去推力，物體運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后停下來，如圖所示，圖中線段AB//CD，則（）A、F1的沖量大于F2的沖量B、F1的沖量與F2的沖量大小相等C、兩物體受到的摩擦力大小相等D、兩物體受到的摩擦力大小不相等C如圖所示，質(zhì)量為m＝2kg的物體，在水平力9.8N的作用下，由靜止開始沿水平面向右運(yùn)動(dòng)．已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2．若F作用t1=6s后撤去，撒去F后又經(jīng)t2=2s物體與豎直墻壁相碰，若物體與墻壁作用時(shí)間t3=0.1s，碰墻后反向彈回的速度v=6m/s，求墻壁對(duì)物體的平均作用力(g取10m/s2)．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的鐵錘，從距離木樁頂部高度為H處自由落下，鐵錘與木樁的作用時(shí)間為t，鐵錘反彈的高度為H/2，則鐵錘對(duì)木樁的平均作用力多大？

實(shí)際應(yīng)用1（打夯）幾個(gè)模型變式質(zhì)量為m=2kg的小球，從離地面h1=5m高處自由下落，球和地面相碰后又反彈至h2＝3.2m高處，已知上述過程經(jīng)歷的時(shí)間t=1.9s，求地面和小球間的平均彈力是多大？

一個(gè)質(zhì)量為60kg的雜技演員練習(xí)走鋼絲時(shí)使用安全帶，當(dāng)此人走到安全帶上端的固定點(diǎn)的正下方時(shí)不慎落下，下落5m時(shí)安全帶被拉直，此后又經(jīng)過0.5s的緩沖，人的速度變?yōu)榱?，求這0.5s內(nèi)安全帶對(duì)人的平均拉力多大？（g取10m/s2）實(shí)際應(yīng)用2（安全帶）

高壓采煤水槍出口的截面積為S，水速方向水平，大小為V0，射到煤層上后，水的速度變?yōu)榱?，若水的密度為ρ，求水?duì)煤層的沖力？實(shí)際應(yīng)用3（流體類）一艘帆船在靜水中由于風(fēng)力的推動(dòng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，帆面的面積為S，風(fēng)速為V1，船速為V2（V2＜V1，空氣密度為ρ，帆船在勻速行駛時(shí)受到的平均風(fēng)力是多大？如圖所示，靜止在光滑水平面上的小車質(zhì)量為M=20kg。從水槍中噴的水柱，橫截面積S=10cm2，速度為v=10m/S，水密度為ρ=1.0×103kg/m3。若用水槍噴出的水從車后沿水平方向沖擊小車的前壁，且沖擊到小車前壁的水全部沿前壁淌入小車中。當(dāng)有質(zhì)量為m=5kg的水進(jìn)入小車時(shí)，試求此時(shí)⑴小車的速度⑵小車的加速度大小科學(xué)家設(shè)想在未來的航天事業(yè)中用太陽帆來加速星際宇宙飛船，按照近代光的粒子說，光由光子組成，飛船在太空中張開太陽帆，使太陽光垂直射到太陽帆上，太陽帆面積為S，太陽帆對(duì)光的反射率為100%，設(shè)太陽帆上每單位面積每秒到達(dá)n個(gè)光子，每個(gè)光子的動(dòng)量為p，如飛船總質(zhì)量為m。求：⑴飛船加速度的表達(dá)式。⑵若太陽帆面對(duì)陽光一面是黑色的，情況又如何？

宇宙飛船以v的速度在宇宙空間運(yùn)動(dòng)，飛船的橫截面積為s，當(dāng)進(jìn)入有宇宙塵埃的區(qū)域時(shí)，每立方米中有n個(gè)小顆粒，每個(gè)小顆粒的質(zhì)量為m，如小顆粒碰到飛船前可認(rèn)為是靜止的，且碰上就粘在飛船上，為保持勻速運(yùn)動(dòng)，飛船發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力大小為多少？

實(shí)際應(yīng)用4（科技類）椐報(bào)道,1980年英國一架戰(zhàn)斗機(jī)在威爾士上空與一只禿鷹相撞,飛機(jī)墜毀,小小的飛鳥撞壞龐大、堅(jiān)實(shí)的飛機(jī),真難以想象.試通過估算說明鳥類對(duì)飛機(jī)的威脅.設(shè)飛鳥質(zhì)量m=1kg,飛機(jī)的速度為800m/s,若兩者相撞,試估算鳥對(duì)飛機(jī)的撞擊力.如圖所示，A、B經(jīng)細(xì)繩相連掛在彈簧下靜止不動(dòng)，A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為M，當(dāng)A、B間繩突然斷開物體A上升到某位置時(shí)速度為v，這時(shí)B下落速度為u，在這段時(shí)間內(nèi)彈簧彈力對(duì)物體A的沖量為___

滑塊A和B用輕細(xì)繩連接在一起后放在水平桌面上，水平恒力F作用在B上，使A、B一起由靜止開始沿水平桌面滑動(dòng)，已知滑塊A、B與水平桌面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ，力F作用t秒后，A、B間連線斷開，此后力F仍作用于B，試求：滑塊A剛剛停住時(shí)，滑塊B的速度多大？(滑塊A、B的質(zhì)量分別為mA、mB。)質(zhì)量為M的汽車帶著質(zhì)量為m的拖車在平直公路上以加速度a勻加速前進(jìn)，當(dāng)速度為v0時(shí)拖車突然與汽車脫鉤，到拖車停下瞬間司機(jī)才發(fā)現(xiàn)。若汽車的牽引力一直未變，車與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，那么拖車剛停下時(shí)，汽車的瞬時(shí)速度是多大？如圖所示,繩子一端崮定于M點(diǎn),另一端系一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)以角速度ω繞豎直軸作勻速圓周運(yùn)動(dòng),繩子與豎直軸之間的夾角為θ.已知a、b為直徑上的兩點(diǎn),求質(zhì)點(diǎn)從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)繩子張力的沖量的大小。

例4、

將一質(zhì)量m的金屬小球，以大小為v0的初速度從地面沿豎直方向拋出，經(jīng)一段時(shí)后落回地面，小球即將著地時(shí)的速度大小為3

v0/4。若在運(yùn)動(dòng)過程中小球所受到的空氣阻力跟速度成正比，即f=kv，地面附近的重力加速度為g，由此可知（）A．小球的上升時(shí)間比下落時(shí)間長。

B．上升過程中空氣阻力對(duì)小球沖量大于下落過程空氣阻力對(duì)小球的沖量

C．小球運(yùn)動(dòng)過程中所用的總時(shí)間為7

v0/4gD．小球在運(yùn)動(dòng)過程中所損失的機(jī)械能7mv02/32CD質(zhì)量為m的小球，從沙坑上方自由下落，經(jīng)過時(shí)間t1到達(dá)沙坑表面，又經(jīng)過時(shí)間t2停在沙坑里。求：⑴沙對(duì)小球的平均阻力F；⑵小球在沙坑里下落過程所受的總沖量。（在宇宙飛船的實(shí)驗(yàn)艙內(nèi)充滿CO2氣體，且一段時(shí)間內(nèi)氣體的壓強(qiáng)不變，艙內(nèi)有一塊面積為S的平板緊靠艙壁，如圖所示．如果CO2氣體對(duì)平板的壓強(qiáng)是由于氣體分子垂直撞擊平板形成的，假設(shè)氣體分子中分別由上、下、左、右、前、后六個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的分子個(gè)數(shù)各有1/6，且每個(gè)分子的速度均為υ，設(shè)氣體分子與平板碰撞后仍以原速反彈．已知實(shí)驗(yàn)艙中單位體積內(nèi)CO2的摩爾數(shù)為n，CO2的摩爾質(zhì)量為μ，阿伏加德羅常數(shù)為NA，求：（1）單位時(shí)間內(nèi)打在平板上的CO2分子數(shù)；（2）CO2氣體對(duì)平板的壓力．

(1)設(shè)在△t時(shí)間內(nèi)，CO2分子運(yùn)動(dòng)的距離為L，則L=υ△t

打在平板上的分子數(shù)△N=nLSNA

故單位時(shí)間內(nèi)打在平板上的CO2的分子數(shù)為

得N=nSNAυ(2)根據(jù)動(dòng)量定理F△t=(2mυ)△Nμ=NAm解得F=nμSυ2CO2氣體對(duì)平板的壓力

F/=F=nμSυ2由高壓水槍中豎直向上噴出的水柱，將一個(gè)質(zhì)量為的小鐵盒開口向下倒頂在空中，已知水（密度ρ已知）以恒定速率v0從橫截面積為的水槍中持續(xù)噴出，向上運(yùn)動(dòng)并沖擊小鐵盒后，以不變的速率豎直返回，求穩(wěn)定狀態(tài)下小鐵盒距水槍口的高度。如圖所示，矩形盒B的質(zhì)量為M，底部長度為L，放在水平面上，盒內(nèi)有一質(zhì)量為M/5可視為質(zhì)點(diǎn)的物體A，A與B、