半導(dǎo)體物理第5章 非平衡載流子

第5章非平衡載流子5.1非平衡載流子的注入與復(fù)合產(chǎn)生非平衡載流子（過(guò)剩載流子）非平衡少子的濃度通常高于平衡態(tài)少子濃度附加電導(dǎo)率小注入時(shí)電阻變化電壓變化反映了附加電阻率的變化，從而檢測(cè)了非平衡少數(shù)載流子的注入。產(chǎn)生非平衡載流子的方法：光注入、電注入。5.2非平衡載流子的壽命小注入：非平衡載流子：壽命復(fù)合壽命復(fù)合率，邊界條件解非平衡載流子平均壽命令，

壽命鍺：104μs硅：103μs砷化鎵：10-8~109s5.3準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)5.4復(fù)合理論分類(lèi)微觀機(jī)構(gòu)直接復(fù)合：直接躍遷間接復(fù)合：通過(guò)復(fù)合中心發(fā)生位置體內(nèi)復(fù)合表面符合復(fù)合釋放能量的方法發(fā)射光子發(fā)射聲子將能量給予其他載流子（俄歇復(fù)合）5.4.1直接復(fù)合產(chǎn)生率：?jiǎn)挝粫r(shí)間單位體積內(nèi)產(chǎn)生的電子-空穴對(duì)數(shù)，用G表示，為溫度的函數(shù)與載流子濃度無(wú)關(guān)。復(fù)合率：?jiǎn)挝粫r(shí)間單位體積內(nèi)復(fù)合掉的電子-空穴對(duì)數(shù)。其中r復(fù)合概率，為溫度的函數(shù)與載流子濃度無(wú)關(guān)。熱平衡時(shí)非平衡載流子的凈復(fù)合率非平衡載流子壽命壽命不僅與平衡載流子濃度有關(guān)，還與非平衡載流子濃度有關(guān)。小注入條件下對(duì)于n型材料，若若根據(jù)直接復(fù)合理論，硅、鍺非平衡載流子壽命的計(jì)算結(jié)果與測(cè)量結(jié)果差距較大。一般而言，禁帶寬度越小，直接復(fù)合的概率越大。5.5陷阱效應(yīng)當(dāng)半導(dǎo)體處于熱平衡態(tài)，施主、受主、復(fù)合中心或其他雜質(zhì)能級(jí)上，都具有一定數(shù)目的電子，且能級(jí)上的電子通過(guò)載流子的俘獲和產(chǎn)生保持平衡。處于非平衡態(tài)，雜質(zhì)能級(jí)上電子數(shù)目的改變表明雜質(zhì)能級(jí)具有收容載流子的能力。雜質(zhì)能級(jí)積累非平衡載流子的作用稱(chēng)為陷阱效應(yīng)。具有顯著積累非平衡載流子作用的雜質(zhì)能級(jí)稱(chēng)為陷阱，相應(yīng)的雜質(zhì)和缺陷稱(chēng)為陷阱中心。根據(jù)間接復(fù)合理論，在小注入條件下，能級(jí)上穩(wěn)定的電子積累雜質(zhì)能級(jí)上的電子數(shù)與非平衡載流子數(shù)目有關(guān)只考慮非平衡電子濃度的影響假定能級(jí)俘獲電子和空穴的能力相同，令rp=rn，可得實(shí)際中典型的陷阱對(duì)電子和空穴的俘獲概率有較大差別，大到可以忽略較小的俘獲概率的程度。若rp>>rn，，就是空穴陷阱，反之則為電子陷阱。以電子陷阱為例，則當(dāng)n1=n0時(shí)，上式取極大值。實(shí)際上的陷阱效應(yīng)往往是少數(shù)載流子的陷阱效應(yīng)。最有利于陷阱作用的能級(jí)位置與平衡時(shí)的費(fèi)米能級(jí)相同。對(duì)于電子陷阱，費(fèi)米能級(jí)以上的能級(jí)越接近費(fèi)米能級(jí)，陷阱效應(yīng)越顯著。電子落入陷阱后，基本上不直接與空穴復(fù)合，而是首先激發(fā)到導(dǎo)帶，然后才能在通過(guò)復(fù)合中心復(fù)合。因此陷阱的存在大大增長(zhǎng)了從非平衡態(tài)到平衡態(tài)的弛豫時(shí)間。以p型材料為例5.6載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生原因：濃度分布不均勻均勻摻雜的半導(dǎo)體，一側(cè)用適當(dāng)波長(zhǎng)的光均勻照射材料的一面擴(kuò)散流密度Sp其中Dp擴(kuò)散系數(shù)，單位cm2/s一維穩(wěn)定情況下，非平衡少數(shù)載流子空穴的變化規(guī)律：（穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程）其中所以普遍解為其中1.樣品足夠厚因此

非平衡子載流子平均擴(kuò)散距離（擴(kuò)散長(zhǎng)度）空穴擴(kuò)散流密度2.樣品厚度一定邊界條件可得解此聯(lián)立方程得若則此時(shí)非平衡載流子在樣品內(nèi)呈線性分布擴(kuò)散流密度晶體管中基區(qū)非平衡載流子分布符合該情況空穴擴(kuò)散流密度考慮三維情況，假定載流子各個(gè)方向的擴(kuò)散系數(shù)相同擴(kuò)散流密度的散度的負(fù)值就是單位體積空穴的積累率穩(wěn)定情況下等于單位時(shí)間在單位體積內(nèi)由于復(fù)合消失的空穴數(shù)（穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程）空穴的電流擴(kuò)散密度同理電子的電流擴(kuò)散密度5.7載流子的漂移運(yùn)動(dòng)，愛(ài)因斯坦關(guān)系式外加電場(chǎng)n型均勻摻雜半導(dǎo)體，沿x方向加一均勻電場(chǎng)，同時(shí)在表面處光注入非平衡載流子。則少子空穴的電流密度：少子空穴電流密度電子電流密度考慮熱平衡狀態(tài)的非均勻的n型半導(dǎo)體，施主雜質(zhì)濃度隨x的增加而下降。擴(kuò)散電流體內(nèi)自建電場(chǎng)產(chǎn)生漂移電流平衡時(shí)總電流、電子電流和空穴電流均等于0可得半導(dǎo)體內(nèi)的電場(chǎng)分布在非簡(jiǎn)并情況下，電子的濃度求導(dǎo)得代入可得愛(ài)因斯坦關(guān)系式同理可得5.8連續(xù)性方程n型半導(dǎo)體為例，由于擴(kuò)散，單位時(shí)間單位體積中積累的空穴數(shù)由于漂移，單位時(shí)間單位體積中積累的空穴數(shù)小注入條件下，單位時(shí)間單位體積內(nèi)復(fù)合消失的空穴數(shù)為

Gp：其他外界因素引起的單位時(shí)間單位體積中空穴的變化

單位時(shí)間單位體積內(nèi)空穴隨時(shí)間的變化率（連續(xù)性方程）假設(shè)表面光照恒定

gp=0

連續(xù)性方程稱(chēng)為穩(wěn)態(tài)連續(xù)性方程。進(jìn)而假設(shè)材料是均勻的，則

所以普遍解其中λ1λ2下面方程的兩個(gè)根令空穴的牽引長(zhǎng)度上式變?yōu)榻鉃檫B續(xù)性方程的應(yīng)用1．光激發(fā)載流子的衰減2．少數(shù)載流子脈沖在電場(chǎng)中的漂移在一塊均勻的n型半導(dǎo)體，用局部的光脈沖照射會(huì)產(chǎn)生非平衡載流子。假定無(wú)外加電場(chǎng)，當(dāng)局部脈沖停止后，空穴的一維連續(xù)性方程Figure5-19(b)無(wú)外加電場(chǎng)Figure5-19(c)外加電場(chǎng)假設(shè)方程的解為代入上式得若t=0時(shí)，過(guò)?？昭ㄖ痪窒抻趚=0附近的很窄的區(qū)域內(nèi)。上式的解為

進(jìn)而可得上式對(duì)x從負(fù)無(wú)窮到正無(wú)窮積分后，令t=0就得到單位面積上產(chǎn)生的空穴數(shù)，即最后得到上式表明沒(méi)有外加電場(chǎng)，光脈沖停止注入后。注入的空穴由注入點(diǎn)向兩邊擴(kuò)散，同時(shí)不斷發(fā)生復(fù)合，峰值隨時(shí)間