【北師大數(shù)學(xué)七年級(jí)】廣東省深圳市龍華新區(qū)2014-2015學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷【解析版】

廣東省深圳市龍華新區(qū)2014-2015學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1．（3分）﹣3的倒數(shù)是（） A． B． ﹣ C． 3 D． ﹣32．（3分）據(jù)深圳市統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，2014年10月深圳市“新能源產(chǎn)業(yè)增加值”為34億元，數(shù)據(jù)34億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A． 3.4×109元 B． 3.4×108元 C． 0.34×109元 D． 34×108元3．（3分）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體是（） A． 長(zhǎng)方體 B． 三棱柱 C． 圓柱 D． 圓錐4．（3分）某食品本月的均價(jià)為x元/kg，較上月的均價(jià)上漲了2元/kg，則該食品上月的均價(jià)是（） A． 元/kg B． x（1﹣2%）元/kg C． （x+2）元/kg D． （x﹣2）元/kg5．（3分）如圖是深圳地鐵交通圖的一部分，小明要坐地鐵從世界之窗站到科學(xué)館站，他選擇了坐地鐵1號(hào)線直達(dá)，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋其選擇的原因，可以為（） A． 兩點(diǎn)之間，線段最短 B． 兩點(diǎn)確定一條直線 C． 兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離 D． 過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線6．（3分）若﹣2xmyn+2與3x2y是同類項(xiàng)，則nm的值為（） A． 9 B． 1 C． ﹣1 D． 07．（3分）1月1日，《深圳經(jīng)濟(jì)特區(qū)促進(jìn)全民健條例》正式實(shí)施，小穎為了了解她所在小區(qū)（約有3000人）市民的運(yùn)動(dòng)健身情況，她應(yīng)采用的收集數(shù)據(jù)的方式是（） A． 對(duì)小區(qū)所有成年人發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查 B． 對(duì)小區(qū)內(nèi)所有中小學(xué)生發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查 C． 在小區(qū)出入口對(duì)出入居民隨機(jī)發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查 D． 挨家挨戶發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查8．（3分）用平面去截如圖所示的三棱柱，截面形狀不可能是（） A． 三角形 B． 四邊形 C． 五邊形 D． 六邊形9．（3分）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（） A． a+b＞0 B． a﹣b＞0 C． ab＞0 D． |a|＞|b|10．（3分）下列說(shuō)法中正確的是（） A． 若|a|=|b|，則a=b B． 若ac=bc，則a=b C． 若線段AC=BC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn) D． 過(guò)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有（n﹣3）條對(duì)角線11．（3分）A、B兩地相距600km，甲車以60km/h的速度從A地駛向B地，2h后，乙車以100km/h的速度沿著相同的道路從A地駛向B地．設(shè)乙車出發(fā)x小時(shí)后追上甲車，根據(jù)題意可列方程為（） A． 60（x+2）=100x B． 60x=100（x﹣2） C． 60x+100（x﹣2）=600 D． 60（x+2）+100x=60012．（3分）將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形按如圖所示的方法進(jìn)行分割：部分①是整個(gè)正方形面積的一半，部分②是部分①面積的一半，部分③是部分②面積的一半，…，依此類推，通過(guò)計(jì)算此圖形中部分①、部分②、部分③…的面積之和，可得到式子+…的近似值為（） A． 0.5 B． 1 C． 2 D． 4二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）13．（3分）如果向東走30米記作+30米，那么向西走20米記作米．14．（3分）已知x=2是方程x+2y+4=0的解，則y=．15．（3分）對(duì)于有理數(shù)a、b，定義運(yùn)算“★”；a★b=，例如：2★1，因?yàn)?＞1，所以2★1=22+12=5，若（x+1）★3=﹣12，則x=．16．（3分）把兩個(gè)三角尺ABC與DEF按如圖所示那樣拼在一起，其中點(diǎn)D在BC上，DM為∠CDE的平分線，DN為∠BDF的平分線，則∠MDN的度數(shù)是．三、解答題（共7小題，滿分52分）17．（8分）計(jì)算：（1）45+（﹣30）﹣（﹣15）（2）（﹣1）2015+|﹣24|×（）18．（8分）（1）化簡(jiǎn)：2（a2﹣b2）+（b2﹣a2）（2）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值：x2﹣2（xy﹣y2+1）+3（xy﹣y2），其中x、y滿足（x﹣2）2+|y+1|=0．19．（8分）（1）解方程：12x﹣4=9x+4（2）解方程：．20．（6分）閱讀可以分成四種方法，A：信息式閱讀法，B：文學(xué)作品閱讀法，C：經(jīng)典著作閱讀法，D：麻醉性閱讀法．某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組為了解市民到市圖書館所常采用的閱讀方法，隨機(jī)對(duì)部分市民進(jìn)行了一次“常用閱讀方法”的調(diào)查，并對(duì)調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，繪制出了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，圖1，圖2．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）該學(xué)習(xí)小組此次共調(diào)查市民的人數(shù)有人；（2）請(qǐng)補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）圖2的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“A：信息式閱讀法”所在扇形的圓心角度數(shù)為．21．（6分）如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)P、A、B、C，根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖．（1）畫射線PA、PB；（2）連接AB，交射線PC于點(diǎn)D；（3）連接AC并延長(zhǎng)AC交PB于點(diǎn)E；（4）取一點(diǎn)F，使F既在射線PA上又在射線BC上．22．（6分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣3，C為線段AB上一點(diǎn)，且AC=2BC，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．（1）數(shù)軸上點(diǎn)C表示的數(shù)是，點(diǎn)P表示的數(shù)是（用含字母t的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)t=2時(shí)，線段PC的長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度；（3）當(dāng)點(diǎn)P為AC的中點(diǎn)時(shí)，t=；（4）當(dāng)t=時(shí)，PC=2PA．23．（10分）列方程解應(yīng)用題（1）表中是“深圳市路邊臨時(shí)停車位使用費(fèi)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)”，上周六上午9：00，小亮媽媽把車停在深圳中心書城路邊臨時(shí)停車位（屬一類區(qū)域）．離開時(shí)，她發(fā)現(xiàn)共需要繳納停車費(fèi)30元，則她停車的時(shí)間是多少小時(shí)？深圳市路邊臨時(shí)停車車位使用費(fèi)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)段 收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/半小時(shí)） 一類區(qū)域 二類區(qū)域 三類區(qū)域 首半小時(shí) 首半小時(shí)后 首半小時(shí) 首半小時(shí)后 首半小時(shí) 首半小時(shí)后工作日 白天 5 10 3 6 2 4非工作日 （7：30～21：00） 2 4 1.5 2.5 1 1.5晚上（21：00～次日7：30） 免費(fèi)（2）“旺旺”商場(chǎng)計(jì)劃銷售某品牌的衣服，每件若以原定價(jià)的3折銷售，則虧20元，每件若以原定價(jià)的3.5折銷售，則賺10元．①該種品牌的衣服原定價(jià)是多少元？②“元旦”期間，“旺旺”商場(chǎng)對(duì)該品牌衣服舉辦“1換2倍”的優(yōu)惠促銷活動(dòng)，共售出了80件該品牌衣服，那么“旺旺”商場(chǎng)在“元旦”期間銷售該品牌衣服共獲利多少元？廣東省深圳市龍華新區(qū)2014-2015學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1．（3分）﹣3的倒數(shù)是（） A． B． ﹣ C． 3 D． ﹣3考點(diǎn)： 倒數(shù)．分析： 根據(jù)倒數(shù)的概念：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)可得答案．解答： 解：﹣3的倒數(shù)是﹣，故選：B．[來(lái)源:學(xué)*科*網(wǎng)Z*X*X*K]點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了倒數(shù)，關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的定義．2．（3分）據(jù)深圳市統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，2014年10月深圳市“新能源產(chǎn)業(yè)增加值”為34億元，數(shù)據(jù)34億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK] A． 3.4×109元 B． 3.4×108元 C． 0.34×109元 D． 34×108元考點(diǎn)： 科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解答： 解：將34億用科學(xué)記數(shù)法表示為3.4×109．故選A．點(diǎn)評(píng)： 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．（3分）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體是（） A． 長(zhǎng)方體 B． 三棱柱 C． 圓柱 D． 圓錐考點(diǎn)： 由三視圖判斷幾何體．分析： 由主視圖和俯視圖可得此幾何體為柱體，根據(jù)左視圖是圓可判斷出此幾何體為圓柱．解答： 解：∵主視圖和俯視圖是長(zhǎng)方形，∴該幾何體是柱體，∵左視圖是圓，∴該幾何體是圓柱，故選：C．點(diǎn)評(píng)： 此題考查由三視圖判斷幾何體，三視圖里有兩個(gè)相同可確定該幾何體是柱體，錐體還是球體，由另一個(gè)試圖確定其具體形狀．4．（3分）某食品本月的均價(jià)為x元/kg，較上月的均價(jià)上漲了2元/kg，則該食品上月的均價(jià)是（） A． 元/kg B． x（1﹣2%）元/kg C． （x+2）元/kg D． （x﹣2）元/kg考點(diǎn)： 列代數(shù)式．分析： 用現(xiàn)在的均價(jià)減去上漲的就是上月的均價(jià)，由此列式即可．解答： 解：該食品上月的均價(jià)是（x﹣2）元/kg．故選：D．點(diǎn)評(píng)： 此題考查列代數(shù)式，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．5．（3分）如圖是深圳地鐵交通圖的一部分，小明要坐地鐵從世界之窗站到科學(xué)館站，他選擇了坐地鐵1號(hào)線直達(dá)，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋其選擇的原因，可以為（） A． 兩點(diǎn)之間，線段最短 B． 兩點(diǎn)確定一條直線 C． 兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離 D． 過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線考點(diǎn)： 線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短．分析： 根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線段最短進(jìn)行解答．解答： 解：坐地鐵從世界之窗站到科學(xué)館站，他選擇了坐地鐵1號(hào)線直達(dá)，根據(jù)是兩點(diǎn)之間，線段最短，故選：A．點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間，線段最短．6．（3分）若﹣2xmyn+2與3x2y是同類項(xiàng)，則nm的值為（） A． 9 B． 1 C． ﹣1 D． 0考點(diǎn)： 同類項(xiàng)．分析： 根據(jù)同類項(xiàng)的概念求解．解答： 解：∵﹣2xmyn+2與3x2y是同類項(xiàng)，∴m=2，n+2=1，∴m=2，n=﹣1，則nm=1．故選B．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同．7．（3分）1月1日，《深圳經(jīng)濟(jì)特區(qū)促進(jìn)全民健條例》正式實(shí)施，小穎為了了解她所在小區(qū)（約有3000人）市民的運(yùn)動(dòng)健身情況，她應(yīng)采用的收集數(shù)據(jù)的方式是（） A． 對(duì)小區(qū)所有成年人發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查 B． 對(duì)小區(qū)內(nèi)所有中小學(xué)生發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查 C． 在小區(qū)出入口對(duì)出入居民隨機(jī)發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查 D． 挨家挨戶發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]考點(diǎn)： 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．分析： 由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．解答： 解：A、對(duì)小區(qū)所有成年人發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查調(diào)查不具代表性、廣泛性，故A錯(cuò)誤；B、對(duì)小區(qū)內(nèi)所有中小學(xué)生發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查調(diào)查不具代表性、廣泛性，故B錯(cuò)誤；C、在小區(qū)出入口對(duì)出入居民隨機(jī)發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查具代表性、廣泛性，故C正確；D、挨家挨戶發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，故D錯(cuò)誤；故選：C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8．（3分）用平面去截如圖所示的三棱柱，截面形狀不可能是（） A． 三角形 B． 四邊形 C． 五邊形 D． 六邊形考點(diǎn)： 截一個(gè)幾何體．分析： 根據(jù)截面經(jīng)過(guò)幾個(gè)面，得到的多邊形就是幾邊形判斷即可．解答： 解：用平面去截如圖所示的三棱柱，截面形狀可能是三角形、四邊形、五邊形，不可能是六邊形．故選：D．點(diǎn)評(píng)： 考查了截一個(gè)幾何體，涉及的知識(shí)點(diǎn)為：截面經(jīng)過(guò)幾個(gè)面，得到的形狀就是幾邊形．9．（3分）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（） A． a+b＞0 B． a﹣b＞0 C． ab＞0 D． |a|＞|b|考點(diǎn)： 有理數(shù)大小比較；數(shù)軸．分析： 根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，可得a、b的大小，根據(jù)有理數(shù)的加法，可判斷A、B；根據(jù)有理數(shù)的乘法，可判斷C；根據(jù)絕對(duì)值的意義，可判斷D．解答： 解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，得a＞0＞b，|a|＞|b|．[來(lái)源:學(xué)§科§網(wǎng)]A、a+b＞0，故A正確；B、a﹣b＞0，故B正確；C、ab＜0，故C錯(cuò)誤；D、|a|＞|b|，故D正確，故選：C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了有理數(shù)的大小比較，利用數(shù)軸確定a、b的大小即|a|與|b|的大小是解題關(guān)鍵．10．（3分）下列說(shuō)法中正確的是（） A． 若|a|=|b|，則a=b B． 若ac=bc，則a=b C． 若線段AC=BC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn) D． 過(guò)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有（n﹣3）條對(duì)角線考點(diǎn)： 多邊形的對(duì)角線；絕對(duì)值；等式的性質(zhì)；兩點(diǎn)間的距離．分析： 根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得A錯(cuò)誤；根據(jù)等式的性質(zhì)可得若ac=bc，且c≠0時(shí)，則a=b，故B錯(cuò)誤；根據(jù)中點(diǎn)定義可得C錯(cuò)誤；根據(jù)對(duì)角線的計(jì)算公式可得D正確．解答： 解：A、若|a|=|b|，則a=b，或a=﹣b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若ac=bc，且c≠0，則a=b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、若線段AC=BC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，說(shuō)法錯(cuò)誤，A、B、C三點(diǎn)共線時(shí)若線段AC=BC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)；D、過(guò)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有（n﹣3）條對(duì)角線，說(shuō)法正確；故選：D．點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了等式的性質(zhì)、對(duì)角線、絕對(duì)值和中點(diǎn)，關(guān)鍵是牢固掌握各知識(shí)點(diǎn)．11．（3分）A、B兩地相距600km，甲車以60km/h的速度從A地駛向B地，2h后，乙車以100km/h的速度沿著相同的道路從A地駛向B地．設(shè)乙車出發(fā)x小時(shí)后追上甲車，根據(jù)題意可列方程為（） A． 60（x+2）=100x B． 60x=100（x﹣2） C． 60x+100（x﹣2）=600 D． 60（x+2）+100x=600考點(diǎn)： 由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程．分析： 設(shè)乙車出發(fā)x小時(shí)后追上甲車，等量關(guān)系為：甲車x小時(shí)走的路程=乙車（x﹣2）小時(shí)走的路程，據(jù)此列方程．解答： 解：設(shè)乙車出發(fā)x小時(shí)后追上甲車，由題意得：60x=100（x﹣2）．故選B．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解．12．（3分）將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形按如圖所示的方法進(jìn)行分割：部分①是整個(gè)正方形面積的一半，部分②是部分①面積的一半，部分③是部分②面積的一半，…，依此類推，通過(guò)計(jì)算此圖形中部分①、部分②、部分③…的面積之和，可得到式子+…的近似值為（） A． 0.5 B． 1 C． 2 D． 4考點(diǎn)： 規(guī)律型：圖形的變化類．分析： 觀察圖形發(fā)現(xiàn)部分①的面積為，部分②的面積為=，…，部分n的面積，據(jù)此規(guī)律解答即可．解答： 解：∵+…+=1﹣∴近似值為1．故選：B．點(diǎn)評(píng)： 此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題．[來(lái)源:學(xué)|科|網(wǎng)]二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）13．（3分）如果向東走30米記作+30米，那么向西走20米記作﹣20米．考點(diǎn)： 正數(shù)和負(fù)數(shù)．分析： 根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，向東記為正，可得向西的表示方法．解答： 解：如果向東走30米記作+30米，那么向西走20米記作﹣20米，故答案為：﹣20．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示．14．（3分）已知x=2是方程x+2y+4=0的解，則y=﹣3．考點(diǎn)： 方程的解．分析： 根據(jù)方程的解是使等式成立的未知數(shù)得值，把方程的解代入方程，可得關(guān)于y的一元一次方程，根據(jù)解方程，可得答案．解答： 解：把x=2代入方程x+2y+4=0，得2+2y+4=0，解得y=﹣3，故答案為：﹣3．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了方程的解，把方程的解代入方程得出關(guān)于y的方程是解題關(guān)鍵．15．（3分）對(duì)于有理數(shù)a、b，定義運(yùn)算“★”；a★b=，例如：2★1，因?yàn)?＞1，所以2★1=22+12=5，若（x+1）★3=﹣12，則x=﹣3．考點(diǎn)： 解一元一次方程．專題： 新定義．分析： 分x+1大于3與x+1小于3兩種情況，利用題中的新定義化簡(jiǎn)已知等式，求出方程的解即可得到x的值．解答： 解：當(dāng)x+1≥3時(shí)，已知等式變形得：（x+1）2+9=﹣12，方程無(wú)解；當(dāng)x+1＜3，即x＜2時(shí)，已知等式變形得：2×3（x+1）=﹣12，整理得：x+1=﹣2，解得：x=﹣3．故答案為：﹣3．點(diǎn)評(píng)： 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，求出解，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．16．（3分）把兩個(gè)三角尺ABC與DEF按如圖所示那樣拼在一起，其中點(diǎn)D在BC上，DM為∠CDE的平分線，DN為∠BDF的平分線，則∠MDN的度數(shù)是135°．考點(diǎn)： 角平分線的定義．分析： 根據(jù)∠EDF=90°，可得出∠CDE+∠BDF=90°，再根據(jù)DM為∠CDE的平分線，DN為∠BDF的平分線，可得出∠CDM+∠BDF=45°，從而得出∠MDN的度數(shù)．解答： 解：∵∠EDF=90°，∴∠CDE+∠BDF=90°，[來(lái)源:Z,xx,k.Com]∵DM為∠CDE的平分線，DN為∠BDF的平分線，∴∠MDE=∠CDE，∠FDN=∠BDF，∴∠CDM+∠BDF=（∠CDE+∠BDF）=×90°=45°，∴∠MDN=180°﹣45°=135°，[來(lái)源:Zxxk.Com]故答案為135°．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了角平分線的定義，求得∠CDE+∠BDF=90°是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共7小題，滿分52分）17．（8分）計(jì)算：（1）45+（﹣30）﹣（﹣15）（2）（﹣1）2015+|﹣24|×（）考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算．專題： 計(jì)算題．分析： （1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式第一項(xiàng)利用乘方的意義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義及乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果．解答： 解：（1）原式=45﹣30+15=30；（2）原式=﹣1+30﹣28=1．點(diǎn)評(píng)： 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18．（8分）（1）化簡(jiǎn)：2（a2﹣b2）+（b2﹣a2）（2）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值：x2﹣2（xy﹣y2+1）+3（xy﹣y2），其中x、y滿足（x﹣2）2+|y+1|=0．考點(diǎn)： 整式的加減—化簡(jiǎn)求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；整式的加減．專題： 計(jì)算題．分析： （1）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（2）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值．解答： 解：（1）原式=2a2﹣2b2+b2﹣a2=a2﹣b2；（2）原式=x2﹣2xy+2y2﹣2+2xy﹣3y2=x2﹣y2﹣2，∵（x﹣2）2+|y+1|=0，∴x=2，y=﹣1，則原式=4﹣1﹣2=1．點(diǎn)評(píng)： 此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19．（8分）（1）解方程：12x﹣4=9x+4（2）解方程：．考點(diǎn)： 解一元一次方程．專題： 計(jì)算題．分析： （1）方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．解答： 解：（1）方程移項(xiàng)合并得：3x=8，解得：x=；（2）去分母得：3x﹣21=15﹣10x﹣10，移項(xiàng)合并得：13x=26，解得：x=2．點(diǎn)評(píng)： 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，求出解．20．（6分）閱讀可以分成四種方法，A：信息式閱讀法，B：文學(xué)作品閱讀法，C：經(jīng)典著作閱讀法，D：麻醉性閱讀法．某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組為了解市民到市圖書館所常采用的閱讀方法，隨機(jī)對(duì)部分市民進(jìn)行了一次“常用閱讀方法”的調(diào)查，并對(duì)調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，繪制出了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，圖1，圖2．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）該學(xué)習(xí)小組此次共調(diào)查市民的人數(shù)有80人；（2）請(qǐng)補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）圖2的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“A：信息式閱讀法”所在扇形的圓心角度數(shù)為135°．考點(diǎn)： 條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖．分析： （1）根據(jù)閱讀方法B的人數(shù)是20，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角是90°，即所占的比例是，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)；（2）利用總?cè)藬?shù)減去其他組的人數(shù)求得C組的人數(shù)，從而補(bǔ)全直方圖；（3）利用360°乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解．解答： 解：（1）調(diào)查市民的人數(shù)有：20÷=80（人），故答案是：80；（2）閱讀方法是C的人數(shù)是：80﹣30﹣20﹣5=15（人），；（3）A：信息式閱讀法”所在扇形的圓心角度數(shù)為：360×=135°．故答案是：135°．點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．21．（6分）如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)P、A、B、C，根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖．（1）畫射線PA、PB；（2）連接AB，交射線PC于點(diǎn)D；（3）連接AC并延長(zhǎng)AC交PB于點(diǎn)E；（4）取一點(diǎn)F，使F既在射線PA上又在射線BC上．考點(diǎn)： 直線、射線、線段．分析： 按要求分別畫出基本圖形即可．注意作圖的規(guī)范性．解答： 解：所畫圖形如下：點(diǎn)評(píng)： 本題考查作圖的知識(shí)，難度不大，解答此題，要熟悉直線、射線、線段的概念，并熟悉基本工具的用法．22．（6分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣3，C為線段AB上一點(diǎn)，且AC=2BC，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．（1）數(shù)軸上點(diǎn)C表示的數(shù)是0，點(diǎn)P表示的數(shù)是2t﹣3（用含字母t的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)t=2時(shí)，線段PC的長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度；（3）當(dāng)點(diǎn)P為AC的中點(diǎn)時(shí)，t=3；（4）當(dāng)t=3.5或7.5時(shí)，PC=2PA．考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；兩點(diǎn)間的距離．分析： （1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離可以求得點(diǎn)C、P所表示的數(shù)；（2）（3）由“路程=速度×?xí)r間”進(jìn)行計(jì)算；（4）需要分類討論：點(diǎn)P在點(diǎn)A的左邊和右邊兩種情況．解答： 解：（1）設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x，則6﹣x=2[x﹣（﹣3）]，解得x=0，即點(diǎn)C表示的數(shù)是0．點(diǎn)P表示是數(shù)是：2t﹣3．故答案是：0；2t﹣3；（2）當(dāng)t=2時(shí)，點(diǎn)P表示是數(shù)是：2×2﹣3=1，則PC=1﹣0=1．故答案是：1；[來(lái)源:Z#xx#k.Com]（3）∵點(diǎn)A、C分別表示6、0，點(diǎn)P為AC的中點(diǎn)，∴點(diǎn)P表示的數(shù)是3．∴3=2t﹣3，解得t=3．故答案是：3；（4）