鐵路曲線養(yǎng)護(hù)維修

曲線軌道方向整正緩和曲線一、由直線直接進(jìn)入圓曲線有以下問(wèn)題離心力的產(chǎn)生和消失太突然（2）無(wú)法設(shè)置超高過(guò)渡段（3）無(wú)法設(shè)置加寬過(guò)渡段補(bǔ)充知識(shí)（1）離心力F二、緩和曲線的作用及其幾何特征

2.緩和曲線具有以下幾何特征：

(1)緩和曲線連接直線和半徑為R的圓曲線，其曲率由零至1/R逐漸變化。

(2)緩和曲線的外軌超高，由直線上的零值逐漸增至圓曲線的超高度，與圓曲線超高相連接。

(3)緩和曲線連接半徑小于350m的圓曲線時(shí)，在整個(gè)緩和曲線長(zhǎng)度內(nèi)，軌距加寬呈線性遞增，由零至圓曲線加寬值。緩和曲線1.緩和曲線的作用是：行車緩和；超高緩和；加寬緩和。三、常用緩和曲線YXOC稱為緩和曲線半徑變更率為計(jì)算點(diǎn)到zh或hz點(diǎn)的曲線長(zhǎng)度為計(jì)算點(diǎn)的半徑為緩和曲線長(zhǎng)度，它為10m的倍數(shù)三、常用緩和曲線參數(shù)方程：直角坐標(biāo)方程：如取第一項(xiàng)四、確定曲線主要樁點(diǎn)的里程曲線軌道方向整正第一節(jié)圓曲線的正矢（一）圓曲線計(jì)劃正矢的計(jì)算ＡＢＣＤＥＲＲＯ圓曲線正矢計(jì)算圖上式f值比R甚小,f2可省略不計(jì)算,并不影響使用的要求。于是得ZHHYYHHZ所謂圓曲線中間各測(cè)點(diǎn)是這樣一些點(diǎn)：當(dāng)測(cè)正矢的弦線兩端所在的測(cè)點(diǎn)為圓曲線上的點(diǎn)時(shí)，弦線中央所對(duì)的測(cè)點(diǎn)即為圓曲線中間測(cè)點(diǎn)，其計(jì)劃正矢都相等，為曲線方向的檢查及其圓順標(biāo)準(zhǔn)目的：恢復(fù)曲線的圓順度

方法：①繩正法（正矢法）

它是利用曲線上正矢與半徑以及正矢與撥量的關(guān)系，計(jì)算應(yīng)撥動(dòng)的數(shù)量，將曲線撥正，使之圓順。

這種方法是在曲線上每10m設(shè)測(cè)點(diǎn)（用弦代替?。?，用一根20m長(zhǎng)的弦線，兩端拉緊并貼靠軌道外軌內(nèi)側(cè)軌頂面下16mm處，在弦線中點(diǎn)準(zhǔn)確量出弦線至外軌內(nèi)側(cè)的距離，叫做“現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)正矢”或“實(shí)測(cè)正矢”。

（二）曲線現(xiàn)場(chǎng)正矢的測(cè)量

使用20m長(zhǎng)的弦，將弦的兩端放在測(cè)點(diǎn)上股鋼軌內(nèi)側(cè)鋼軌頂面下16mm位置，然后在中間測(cè)點(diǎn)處測(cè)量從弦線至軌頭內(nèi)側(cè)的距離即正矢。測(cè)量正矢要求做到“三不”，“三要”，“兩準(zhǔn)確”。（1）“三不”是：在大風(fēng)天氣情況下不測(cè)量正矢，弦線拉得時(shí)緊時(shí)松用力不一致時(shí)不測(cè)，弦線未放在軌頭下16mm處不測(cè)。（2）“三要”是：要用細(xì)而光滑堅(jiān)實(shí)的弦線測(cè)量，要在板尺、弦線、視線三者垂直時(shí)讀數(shù)，要事先壓除鵝頭，消滅支嘴后再測(cè)。（3）“兩準(zhǔn)確”是：讀數(shù)準(zhǔn)確，記錄準(zhǔn)確。（二）現(xiàn)場(chǎng)正矢的測(cè)量（二）現(xiàn)場(chǎng)正矢的測(cè)量在讀數(shù)時(shí)，要使弦線和木折尺垂直，木折尺和要測(cè)點(diǎn)的切線垂直，視線和木折尺數(shù)字面垂直，即“三垂直原則”，在讀數(shù)的精度上，一般要按四舍五入取整到毫米。

一、緩和曲線的計(jì)劃正矢1．緩和曲線中間各測(cè)點(diǎn)的正矢所謂緩和曲線中間各測(cè)點(diǎn)是這樣一些點(diǎn)：當(dāng)測(cè)正矢的弦線兩端所在的測(cè)點(diǎn)為緩和曲線上的點(diǎn)時(shí)，弦線中央所對(duì)的測(cè)點(diǎn)即為緩和曲線中間測(cè)點(diǎn)。設(shè)緩和曲線的曲率半徑為，根據(jù)正矢與半徑的關(guān)系可得：式中

——曲率半徑，第二節(jié)緩和曲線的正矢則：令式中Ni——測(cè)點(diǎn)距緩和曲線始點(diǎn)的段數(shù)；m0——緩和曲線全長(zhǎng)的段數(shù)；fd——緩和曲線正矢遞變率，HYZHYHHZ2．zh、hz點(diǎn)附近的各點(diǎn)的計(jì)劃正矢由幾何關(guān)系可得：

其中所以2．zh、hz點(diǎn)附近的各點(diǎn)的計(jì)劃正矢由于緩和曲線始點(diǎn)處的曲率極小，可以認(rèn)為f1在y1的延長(zhǎng)線上。則

其中

所以ZHHYYHHZ01kk+12．zh、hz點(diǎn)附近的各點(diǎn)的計(jì)劃正矢當(dāng)緩和曲線始點(diǎn)(ZH)位于0點(diǎn)時(shí)，此時(shí)，a＝o，b＝1，az=b3/6=1/6,aH-1=b+a3/6=1

即當(dāng)緩和曲線始點(diǎn)位于測(cè)點(diǎn)時(shí)，其正矢為緩和曲線正矢遞變率的六分之一。ZHHYYHHZ01kk+1mm+1nn+1３．hy、yh點(diǎn)附近的各點(diǎn)的計(jì)劃正矢３．hy、yh點(diǎn)附近的各點(diǎn)的計(jì)劃正矢ZHHYYHHZ01kk+1mm+1nn+1當(dāng)緩和曲線終點(diǎn)位于m點(diǎn)時(shí)，a=1,b=0,則

故

即當(dāng)緩和曲線終點(diǎn)位于測(cè)點(diǎn)時(shí)，其正矢為圓曲線計(jì)劃正矢減去緩和曲線正矢遞變率的六分之一。４、特殊點(diǎn)的計(jì)劃正矢規(guī)律總結(jié)：１）靠緩和曲線那一側(cè)長(zhǎng)度系數(shù)是,另一側(cè)是且；２）在圓曲線或直線上的計(jì)算系數(shù)是相同即，在緩和曲線上的系數(shù)是３）在zh點(diǎn)或hz點(diǎn)附近的特殊點(diǎn)的計(jì)劃正矢為計(jì)算系數(shù)和正矢遞變率的乘積，即，在hy點(diǎn)或yh點(diǎn)附近的特殊點(diǎn)的計(jì)劃正矢為圓曲線的計(jì)劃正矢減去計(jì)算系數(shù)和正矢遞變率的乘積，即４）當(dāng)zh,hz點(diǎn)為測(cè)點(diǎn)時(shí)，其計(jì)劃正矢為：

當(dāng)hy、yh點(diǎn)為測(cè)點(diǎn)時(shí)，其計(jì)劃正矢為：

0123mm+1m+2m+3nn+1n+2n+3ii+101、曲線正矢作業(yè)驗(yàn)收容許偏差

二、鐵路曲線驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)曲線半徑R(m)緩和曲線的正矢與計(jì)算正矢差(mm)圓曲線正矢連續(xù)差(mm)圓曲線正矢最大最小值差(mm)R≤25061218250<R≤35051015350<R≤4504812450<R≤800369R>800υmax≤120km／h369υmax>120km／h246注：曲線正矢用20m弦在鋼軌踏面下16mm處測(cè)量。

第三節(jié)曲線整正計(jì)算曲線整正的目的就是將遭到破壞的軌道平面恢復(fù)圓順，這個(gè)過(guò)程稱為曲線撥正或曲線整正。曲線整正分為量、算、撥3個(gè)步驟進(jìn)行（1）在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)取曲線上測(cè)點(diǎn)的正矢。（2）把現(xiàn)場(chǎng)量取測(cè)點(diǎn)正矢的數(shù)值，通過(guò)計(jì)算求得最佳撥道量。（3）按著計(jì)算撥量數(shù)據(jù)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)撥道，使曲線達(dá)到正確的方向和位置。第三節(jié)曲線整正計(jì)算原理一、漸伸線原理漸伸線的幾何意義如下圖所示曲線OA表示任一曲線，將一條柔軟且沒(méi)有伸縮性的細(xì)線，一端固定O點(diǎn)，把細(xì)線拉緊使其密貼于曲線OA上，然后把細(xì)線另一端A自曲線OA拉開(kāi)，使拉開(kāi)的直線隨時(shí)保持與曲線OA相切，A點(diǎn)的移動(dòng)軌跡M1、M2、M3、……A’,即為曲線之端點(diǎn)的漸伸線。一、漸伸線原理

漸伸線與O點(diǎn)的始切線相交于Aˊ點(diǎn)，AAˊ線段的長(zhǎng)度就是A點(diǎn)對(duì)切線OAˊ漸伸線長(zhǎng)度漸伸線的２個(gè)特性：（１）漸伸線的法線M３N３，M２N２，…就是對(duì)應(yīng)點(diǎn)上的原曲線切線；一、漸伸線原理

（２）漸伸線上某點(diǎn)（M3,N3）間曲率半徑的增量（M3N3-M2N2)等于曲線OA相應(yīng)點(diǎn)(N3,N2)間弧長(zhǎng)的增量（N3N2)

根據(jù)漸伸線的定義和特點(diǎn),曲線撥動(dòng)時(shí)作2點(diǎn)假定:(1)曲線上任意一點(diǎn)撥動(dòng)時(shí)都沿漸伸線移動(dòng)的;(2)曲線上撥動(dòng)前后其長(zhǎng)度不變二、撥量計(jì)算如圖測(cè)點(diǎn)n

要向內(nèi)撥動(dòng)en，才能達(dá)到正確位置

，如果把n

點(diǎn)沿?fù)芮扒€An上各點(diǎn)的切線方向展開(kāi)，并使它永遠(yuǎn)保持與各點(diǎn)的切線相垂直的位置，則n點(diǎn)所走過(guò)的軌跡稱為n點(diǎn)的漸伸線，其長(zhǎng)度為En。同樣撥后曲線段的漸伸線為，長(zhǎng)度為，可得n點(diǎn)的撥量等于：。

en為＋時(shí)，向曲線外側(cè)撥動(dòng)，為－時(shí)，向曲線內(nèi)側(cè)撥動(dòng)。根據(jù)漸伸線的特性，漸伸線E可以近似的用逐漸加大半徑的累積圓弧段來(lái)表示。各測(cè)點(diǎn)相應(yīng)的漸伸線長(zhǎng)度為：E1，E2，E3，…En。由式可以得出：第n點(diǎn)的漸伸線長(zhǎng)度En，等于到前一點(diǎn)(n－1)為止的正矢累計(jì)的合計(jì)數(shù)的兩倍。同理，對(duì)于正矢為計(jì)劃正矢的曲線上點(diǎn)的漸伸線長(zhǎng)度為：，得到n點(diǎn)的撥量為：

df

為各測(cè)點(diǎn)現(xiàn)場(chǎng)正矢與計(jì)劃正矢之差，簡(jiǎn)稱“正矢差”。

撥量en的計(jì)算，可用下表進(jìn)行。

撥量計(jì)算表測(cè)點(diǎn)現(xiàn)場(chǎng)正矢f計(jì)劃正矢

f＇正矢差df正矢差累計(jì)正矢差累計(jì)的合計(jì)（半撥量）全撥量123456701234nf0f1f2f3┇┇┇┇fn

f0′

f1′

f2′

f3′┇┇┇┇fn′df0df1df2df3┇┇┇┇dfn

df0

df0+df1

df0+df1+df2

df0+df1+df2+df3

┇┇┇┇df0+df1+…+dfn0df02df0+df13df0+2df1+df2┇┇┇┇ndf0+(n-1)df1+……+dfn-102df02(2df0+df1)2(3df0+2df1+df2)┇┇┇┇2(ndf0+(n-1)df1+……+dfn-1)三、曲線整正的基本前提1．曲線上某一測(cè)點(diǎn)的撥動(dòng)，不會(huì)使其前后測(cè)點(diǎn)發(fā)生位移。如上圖所示，設(shè)n一1，n，n十1為曲線上的正矢測(cè)點(diǎn)。當(dāng)撥動(dòng)n點(diǎn)時(shí)，n點(diǎn)前后的測(cè)點(diǎn)n一1點(diǎn)及n十1點(diǎn)要受其影響而發(fā)生移動(dòng)，但因移動(dòng)甚小，可假設(shè)其不動(dòng)。由于測(cè)點(diǎn)間距愈大，撥量愈小，此前提的可靠性愈高。所以，在整正曲線計(jì)算中，應(yīng)適當(dāng)限制撥量，以保證質(zhì)量。

2、各點(diǎn)撥量對(duì)前后各點(diǎn)正矢的影響當(dāng)撥動(dòng)曲線任意一點(diǎn)時(shí)，不僅本點(diǎn)的正矢會(huì)發(fā)生變化，前后鄰點(diǎn)n-1點(diǎn)和n+1點(diǎn)的正矢也將發(fā)生變化。如n點(diǎn)向外撥動(dòng)en，其他各點(diǎn)不動(dòng)時(shí)，則n點(diǎn)正矢增大en的同時(shí)，前后鄰點(diǎn)的正矢將由于n點(diǎn)的撥動(dòng)而相應(yīng)減少en/2。同理測(cè)點(diǎn)(n-1)和(n+1)分別向外撥en-1

，en+1

時(shí)，n點(diǎn)的正矢將相應(yīng)減少en-1/2、en+1/2。因此，當(dāng)曲線上各測(cè)點(diǎn)均有撥量時(shí)，各測(cè)點(diǎn)的撥后正矢為：－：撥后正矢fn－：撥前正矢

en－：撥量，外＋內(nèi)－

四、計(jì)算撥量的限制條件

1．保證曲線整正前后兩端的切線方向不變曲線兩端切線的轉(zhuǎn)角I，等于曲線上所有測(cè)點(diǎn)連成的折線間折角φi的總和，I=Σφ。因兩相鄰折線間折角，。

因此曲線兩端直線的交角可用整個(gè)曲線各測(cè)點(diǎn)正矢的總和乘以一個(gè)常數(shù)來(lái)表示。

保證條件：實(shí)測(cè)正矢總和等于計(jì)劃正矢總和，即或、。

2．保證曲線整正前后始、終點(diǎn)的位置不變

保證條件：使曲線終點(diǎn)的撥量為0，即Zh點(diǎn)hz點(diǎn)ΣΣdf

=0。

3．保證曲線上某一控制點(diǎn)(小橋、道口)、信號(hào)機(jī)等處所，因其不許撥動(dòng)或撥量受到一定條件的限制，此時(shí)，在整正計(jì)算中應(yīng)如何滿足這些控制點(diǎn)對(duì)撥量的要求。受條件限制而不能撥動(dòng)時(shí)的撥量為0，即該點(diǎn)ΣΣdf

=0（1）實(shí)測(cè)現(xiàn)場(chǎng)正矢并記錄在表格中。（2）計(jì)劃正矢的編制（3）計(jì)算調(diào)整，直到撥道量滿意為止。五、曲線撥量計(jì)算的步驟六、曲線撥量計(jì)算的方法

流水撥道法（或叫計(jì)劃正矢調(diào)整法），另一個(gè)是分析撥道法（或叫半撥量調(diào)整法）。（1）流水撥道法可將曲線恢復(fù)到原設(shè)計(jì)位置，但曲線破壞嚴(yán)重時(shí)，撥量較大，適用于大修線路時(shí)撥正曲線。若該法產(chǎn)生較大撥量時(shí)，可在此基礎(chǔ)上采用對(duì)積調(diào)整法進(jìn)行進(jìn)一步的調(diào)整，直到撥量滿足要求。（2）分析撥道法是根據(jù)現(xiàn)有曲線線型編計(jì)劃正矢計(jì)算撥量，一般撥量較小，但撥后正矢完全滿足驗(yàn)收的要求，適合于一般工區(qū)（工隊(duì)）維修使用。但由于現(xiàn)在列車速度不斷提高，對(duì)線路的維修標(biāo)準(zhǔn)也越來(lái)越高，分析撥道法現(xiàn)在工區(qū)基本不再使用。

七、計(jì)劃正矢的進(jìn)一步修正

1．第一次修正計(jì)劃正矢，使曲線終點(diǎn)ΣΣdf

=0，滿足第二個(gè)限制條件。測(cè)計(jì)劃正正矢差差累計(jì)半撥量測(cè)計(jì)劃正正矢差差累計(jì)半撥量點(diǎn)矢修正修正修正修正點(diǎn)矢修正修正修正修正f’dff’df1

001

002

002

003

003

004

004-11105-111051-1016-11216

017

237

018

258

019

279

0110

2910

0111

21111

0112

21312

01131-111513

0114

116141-1-10151-101715-110016

01716

0017

01717

0018

01718

0019

01719

0020

01720

0021

01721

00

由df

=f-f’可知，如果在某點(diǎn)號(hào)i減(增)

計(jì)劃正矢1mm，同時(shí)在相距M個(gè)點(diǎn)號(hào)的i+M處增(減)1mm，結(jié)果曲線終點(diǎn)的ΣΣdf

將增加M×1(mm)；反之，先增后減，將減少M(fèi)。修正時(shí)，終點(diǎn)ΣΣdf

為＋時(shí)，計(jì)劃正矢修正，先＋后－；反之，先－后＋。半撥量的改正值為異號(hào)測(cè)點(diǎn)號(hào)的差值。測(cè)計(jì)劃正正矢差差累計(jì)半撥量測(cè)計(jì)劃正正矢差差累計(jì)半撥量點(diǎn)矢修正修正修正修正點(diǎn)矢修正修正修正修正f’dff’df1

001

002

002

003

003

004

004-11105-111051-1016-11216

017

237

018

258

019

279

0110

2910

0111

21111

0112

21312

01131-111513

0114

116141-1-10151-101715-110016

01716

0017

01717

0018

01718

0019

01719

0020

01720

0021

01721

00

2．如曲線上某一點(diǎn)有不能撥動(dòng)或僅能少量撥動(dòng)的限制條件時(shí)，應(yīng)在滿足曲線終點(diǎn)ΣΣdf

=0的前提下，對(duì)計(jì)劃正矢再做進(jìn)一步修正。方法：如控制點(diǎn)ΣΣdf

為正時(shí)，在該點(diǎn)之前的曲線上，選一對(duì)點(diǎn)號(hào)(用數(shù)點(diǎn)號(hào)的方法)對(duì)計(jì)劃正矢做增、減；反之，先減后增。然后再在該點(diǎn)之后測(cè)計(jì)劃正正矢差差累計(jì)半撥量測(cè)計(jì)劃正正矢差差累計(jì)半撥量點(diǎn)矢修正修正修正修正點(diǎn)矢修正修正修正修正f’dff’df1

001

002

002

003

003

004

004-11105-111051-1016-11216

017

237

018

258

019

279

0110

2910

0111

21111

0112

21312

01131-111513

0114

116141-1-10151-101715-110016

01716

0017

01717

0018

01718

0019

01719

0020

01720

0021

01721

00的一段曲線上，選取另一對(duì)點(diǎn)號(hào)進(jìn)行計(jì)劃正矢修正，符號(hào)與前相反，且兩點(diǎn)的M值必須完全相等，才能保證曲線終點(diǎn)Σdf=0，ΣΣdf=0。

3．為保證曲線最大可能的圓順度，修正值盡可能小，最好取1mm，且最好在圓曲線上完成，m應(yīng)盡可能大。如一對(duì)點(diǎn)號(hào)不能滿足，可取幾對(duì)點(diǎn)號(hào)，最終滿足各方面的要求。第四節(jié)流水撥道法實(shí)例一、符號(hào)使用的一般規(guī)定例題1某山區(qū)曲線現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)正矢見(jiàn)下表,由曲線的標(biāo)志樁可知,0點(diǎn)為ZH點(diǎn)，該曲線半徑R=480m,緩和曲線長(zhǎng)L0=50m。（1）試檢查曲線的圓順情況；（2）對(duì)曲線進(jìn)行整正計(jì)算。點(diǎn)號(hào)0123456789101112實(shí)測(cè)正矢220455784100101103102104102111110點(diǎn)號(hào)131415161718192021222324

實(shí)測(cè)正矢104103106105102102101836036214曲線正矢調(diào)查表一、計(jì)算曲線的理論正矢已知L0=50m，R=480m，且圓曲線各測(cè)點(diǎn)的計(jì)劃正矢為:緩和曲線正矢遞變率為:則緩和曲線各點(diǎn)的計(jì)劃正矢為:本曲線中設(shè)置時(shí)，曲線樁點(diǎn)兩邊是對(duì)稱設(shè)置的，所以：其余各點(diǎn)正矢也按上面的計(jì)算結(jié)果對(duì)稱取值二、檢驗(yàn)合格情況

（1）由表知緩和曲線現(xiàn)場(chǎng)正矢與理論正矢的差不大于5mm(緩圓點(diǎn)HY和圓緩點(diǎn)YH按緩和曲線誤差標(biāo)準(zhǔn)辦理)。（2）由表知圓曲線正矢連續(xù)差不大于10mm。（3）由表知圓曲線最大正矢與最小正矢差不大于1５mm。三、曲線整正計(jì)算1）填定現(xiàn)場(chǎng)正矢,并計(jì)算其和,填入“合計(jì)”內(nèi)2)編制計(jì)劃正矢①根據(jù)計(jì)劃正矢計(jì)算方法,上面已經(jīng)講解,但算出的計(jì)劃正矢的和與現(xiàn)場(chǎng)正矢的和如果不相等,須將計(jì)劃正矢加以改變使其相等。2)編制計(jì)劃正矢

②根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)正矢來(lái)編制。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)正矢的和先求圓曲線正矢，再計(jì)算緩和曲線正矢。具體編制方法為：根據(jù)本曲線現(xiàn)場(chǎng)正矢分布情況，將所余11mm分別加在7~17號(hào)樁上。三、曲線整正計(jì)算2)編制計(jì)劃正矢②根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)正矢來(lái)編制。3)計(jì)算正矢差。正矢差=現(xiàn)場(chǎng)正矢-計(jì)劃正矢，正矢差的合計(jì)數(shù)為零4）計(jì)算差累計(jì)為“斜加平寫(xiě)”,這一列中的合計(jì)數(shù)為終點(diǎn)的半撥量,應(yīng)當(dāng)為0,因而需要對(duì)計(jì)劃正矢進(jìn)一步修正。5)計(jì)算半撥量。始點(diǎn)的半撥量為0，下面各點(diǎn)采用“平加下寫(xiě)的方法”進(jìn)行計(jì)算6)調(diào)整計(jì)劃正矢。調(diào)整計(jì)劃正矢是根據(jù)終點(diǎn)的半撥量進(jìn)行的，必須按下列3點(diǎn)規(guī)定進(jìn)行：①計(jì)劃正矢須成對(duì)調(diào)整，即在某一點(diǎn)上加1mm,而有另一點(diǎn)上相應(yīng)減去1mm,使計(jì)劃正矢的和不變。②終點(diǎn)的半撥時(shí)為正時(shí),須在計(jì)劃正矢欄上采用上加下減,如為負(fù)是時(shí),則采用上減下加。③上述兩樁點(diǎn)號(hào)之差,即是終點(diǎn)半撥量的抵消值。7)計(jì)算調(diào)整計(jì)劃正矢后的“正矢差”和“正矢差累計(jì)”8)計(jì)算半撥量采用“平加下寫(xiě)的方法”進(jìn)行計(jì)算。9)計(jì)算全半撥量全撥量=半撥量×210)計(jì)算撥后正矢。撥后正矢=本點(diǎn)現(xiàn)場(chǎng)正矢+本點(diǎn)全撥量－前后半撥量之合四、曲線撥量?jī)?yōu)化上面計(jì)算結(jié)果,如所得撥量太大,暫不宜撥動(dòng),可以采用“對(duì)稱調(diào)整正矢”方法,將撥量調(diào)整得小些。如上例中,所計(jì)算的最大撥量為-84mm,現(xiàn)需撥量小,“采用對(duì)稱調(diào)法”即以最大撥量點(diǎn)為中心（表中第12點(diǎn)）在該點(diǎn)前段和后段分別將正矢作對(duì)稱調(diào)整。如需將負(fù)的半撥量調(diào)小，在前段用“上減下加”，后段用“上加下減”，如將正的半撥量調(diào)小時(shí)，可在前段用“上加下減”，后段用“上減下加”調(diào)整的數(shù)值仍為上段中大、小點(diǎn)號(hào)之差乘以正矢調(diào)整數(shù)。例題2某山區(qū)曲線現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)正矢見(jiàn)下表,由曲線的標(biāo)志樁可知,2點(diǎn)為ZH點(diǎn)，該曲線半徑R=500m,緩和曲線長(zhǎng)L0=50m。（其它有關(guān)資料見(jiàn)備注)1、計(jì)算曲線的計(jì)劃正矢已知L0=50m，R=500m，且圓曲線各測(cè)點(diǎn)的計(jì)劃正矢為:緩和曲線正矢遞變率為:則緩和曲線各點(diǎn)的計(jì)劃正矢為:本曲線中設(shè)置時(shí)，曲線樁點(diǎn)兩邊是對(duì)稱設(shè)置的，所以：其余各點(diǎn)正矢也按上面的計(jì)算結(jié)果對(duì)稱取值2、第一次試算從表中知現(xiàn)場(chǎng)正矢的和不等于計(jì)劃正矢的和,故要對(duì)計(jì)劃正矢進(jìn)行修正2、第二次試算(使終點(diǎn)的半撥量為零)3、第三次試算使控制點(diǎn)的撥量為零4、計(jì)算全撥量和撥后正矢第五節(jié)確定曲線主要樁點(diǎn)的位置1．計(jì)算曲線中央點(diǎn)(QZ)的位置如圖：橫軸0、1、2、…為曲線上的各個(gè)測(cè)點(diǎn)，f1、f2、f3、…為各點(diǎn)正矢。設(shè)A為現(xiàn)場(chǎng)正矢連線所包圍的圖形面積，XQZ為圖形的形心至f

軸的距離，λ為測(cè)點(diǎn)間的距離。有：由：得：令：則：如測(cè)點(diǎn)間距以段為單位(兩相鄰測(cè)點(diǎn)的間距為1段)，則λ=1段。（段）式中：—：現(xiàn)場(chǎng)正矢合計(jì)；

—：現(xiàn)場(chǎng)正矢倒累計(jì)的合計(jì)。?nf1現(xiàn)場(chǎng)正矢倒累計(jì)的合計(jì)可按以下方法計(jì)算：測(cè)點(diǎn)現(xiàn)場(chǎng)正矢現(xiàn)場(chǎng)正矢倒累計(jì)（Σf

）現(xiàn)場(chǎng)正矢倒累計(jì)的合計(jì)（ΣΣf

）001f1fn+fn-1+fn-2+…+f3+f2+f1nfn+(n-1)fn-1+(n-2)fn-2+……+3f3+2f2+f12f2fn+fn-1+fn-2+…+f3+f2(n-1)fn+(n-2)fn-1+(n-3)fn-2+…+2f3+f23f3fn+fn-1+fn-2+…+f3(n-2)fn+(n-3)fn-1+(n-4)fn-2+…+f3┇┇┇┇n-2fn-2fn+fn-1+fn-23fn+2fn-1+fn-2n-1fn-1fn+fn-12fn+fn-1nfnfnfnΣΣfΣΣf

XQZ表示曲線QZ點(diǎn)到測(cè)點(diǎn)始點(diǎn)的距離(以段為單位)，如始點(diǎn)為0測(cè)點(diǎn)，則XQZ的值是QZ點(diǎn)所在的測(cè)點(diǎn)號(hào)。

2．確定設(shè)置緩和曲線前圓曲線長(zhǎng)度由圖可知，設(shè)置緩和曲線前的圓曲線長(zhǎng)度為：式中：fy－圓曲線正矢，可用曲線中部測(cè)點(diǎn)的現(xiàn)場(chǎng)正矢平均值或用公式求出。

3．確定緩和曲線長(zhǎng)度

①查技術(shù)檔案，或通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查曲線標(biāo)志、超高標(biāo)記得到。

②求出曲線兩端現(xiàn)場(chǎng)正矢遞增率的平均值，用得到。

③如曲線方向不是太差，可根據(jù)正矢變化規(guī)律來(lái)估算。

4．確定曲線主要樁點(diǎn)的位置ZH=XQZ－LY/2－l0/2HY=XQZ－LY/2＋l0/2YH=XQZ＋LY/2－l0/2HZ=XQZ＋LY/2＋l0/2

作業(yè)：根據(jù)下列數(shù)據(jù)完成曲線整正計(jì)算。單號(hào)學(xué)生雙號(hào)學(xué)生測(cè)點(diǎn)號(hào)實(shí)測(cè)正矢

測(cè)點(diǎn)號(hào)實(shí)測(cè)正矢

00

00

14

129

221

248

346

367

456